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我国资本存量的估算及其相关分析
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9年中国城市固定资本存量估算
第29卷第7期2012年7月统计研究；StatisticalResearchVol．2；年中国城市固定资本存量估算；柯善咨；向娟；内容提要：本文在系统回顾国内外文献的基础上，根据；关键词：城市固定资本存量；建设周期；加权价格指数；文献标识码：A；文章编号：（；EstimationoftheFixedCap
第29卷第7期2012年7月统计研究StatisticalResearchVol．29，No.7Jul．2012年中国城市固定资本存量估算柯善咨向娟内容提要：本文在系统回顾国内外文献的基础上，根据我国实际情况确定了永续盘存法所依赖的四个关键参数―固定资产投资建设周期、固定资产价格加权指数、加权折旧年限和初始资本存量，并根据各城市行政区变化调整了统计数据，估算了年中国286个地级及以上等级城市资本存量。根据不同折旧年限计算得到的两组资本存量序列数据可以作为我国城市资本存量数据的上下限。通过比较本文与文献中资本－产出比和估计生产函数可确认本文估算的资本存量数据是比较可靠的，为后续应用研究奠定了初步的数据基础。关键词：城市固定资本存量；建设周期；加权价格指数；加权折旧年限；初始资本存量中图分类号：F222.33文献标识码：A文章编号：（19－06EstimationoftheFixedCapitalStocksinChineseCitiesforKeShanzi＆XiangJuanAbstract：BasedonasystemicreviewofliteratureandtherealsituationinChina，thispapercarefullydeterminedtheadjustedcitystatisticstothechangesofjurisdiction，andfourkeyparametersthattheperpetualinventorymethodrelieson，estimatedthecapitalstocksof286prefectureorhigher-levelcitiesinChina．Thetwoseriesusingdifferentdepreciationlivesmaybeconsideredthehighandlowlimitsofthestocksinthecities．Comparingthecapital-outputratiosofthisstudywithweshowedthattheestimatedcapitalstockdatawasreliable．Thethoseintheliteratureandestimatingproductionfunctions，estimationsprovidedapreliminarybaseofdataforappliedresearchinthefuture．Keywords：CityFixedCapitalStock；ConstructionPeriod；WeightedPriceIndex；WeightedDepreciableLife；InitialCapitalStock一、引言城市固定资本存量估算是一项具有现实意义的基础工作，准确的中国城市固定资本存量数据将为应用研究提供诸多便利。在方法论方面，通过对国同时结合内外固定资本存量估算方法的比较分析，中国投资与社会资本形成过程以及公开发表的统计数据，寻找估算中国城市固定资本存量的可行技术有助于形成既符合经济学理论又适合中国实路径，际的资本存量估计方法。本文在下述三方面有别于以往的资本存量研究：①估计对象是除拉萨市以外所有地级（以及以上）城市固定资本存量而非各省或全国各行业固定资本存量；②根据中国经济活动现实`选择固定资产固定资产加权折旧年限和折旧率、投资的建设周期、固定资产投资价格加权指数；③全面细致地调整了新设地级市和曾发生过行政区变化的地级市的统计数据，得到年期间行政范围一致的286个地级及以上城市的全社会固定资本存量数据。二、资本存量估算中的四个参数自1951年Goldsmith（1951）提出永续盘存法估算固定资本存量后，已逐渐成为国际通用的资本存量估算法。永续盘存法的基本原理和方法是把资本存量当作过去投资的加权和：Kt=∑∞τ=0wτIt－τ（1）It－τ为τ年前不其中wτ是τ年前投资的权重，变价投资额。假设固定资产投资的建设周期平均为三年，那t年的新增固定资产额等于（It+It－1+It－2）/3，t么，?20?年的固定资本存量为统计研究2012年7月固定资产投资或固定资本形成总额，前者如黄勇峰王益煊等（2003）和孙琳琳等（2005），后等（2002）、者如张军等（2004）、单豪杰（2008）和万东华（2009）。文献中争议最多的是全社会固定资产投资和固定资本形成总额两个指标的选取。多数研究者认为全社会固定资产投资指标因不包含土地改良（3）等费用而低估了资本存量。张军等（2004）和单豪资本形成总额、全社会固定资产杰（2008）对积累、投资和新增固定资产这四个指标的含义、统计范围以及异同做了比较详细的比较，都认为固定资本形成总额是衡量当年投资的合理指标。我们认同这样的观点：进入总量生产函数的资本投入应是直接或间接构成生产能力的资本存量（张军等，2004），同时，结合永续盘存法的基本原（4）可以理―资本存量是不同役龄的资本品的加权和，认为永续盘存法中的投资是当年新增加的固定资产，是已经达到固定资产标准的投资。如果只产生了投资支出，而投资项目的完成时间不在当期，就难以判断投资支出是否形成了生产力。比较各指标的定义及统计范围可知，估算资本存量的最合适序列指标是新增固定资产。由于没有公布各地级市的新（6）王小鲁等（2000）用全社会固定资增固定资产数据，产投资额乘以固定资产投资交付使用率来计算1980年前的新增固定资产。我们发现同省不同年份以及同年不同省的固定资产投资交付使用率均有差异，除了王小鲁等提到的投资中的浪费以外，其主要原因是固定资产投资项目的建设周期长短不一。在估算新增固定资产时，有必要先确定我国城市投资建设周期。固定资产投资的建设周期是文献中常被忽略的问题。相关研究中只有叶裕民（2002）曾假设中国但并未固定资产投资项目平均建设周期约为3年，说明其根据。我们虽然没有各城市每年固定资产投资建设周期的详细统计数据，但是可以从固定资产投资效果的统计资料（如《中国统计年鉴》和一些省市统计年鉴）中总结出以下两点：①年期间全国各省市基本建设项目和更新改造项目的平均建设周期逐渐缩短，两部分投资的平均周期分别为4.1年和2.4年；②基本建设、更新改造、房地产开发和其他投资之间的比例基本稳定，0.158、0.151、年上述四部分的平均比重为0.398、0.293。因此，近似得到各城市全社会固定资产投资（2）Kt=w0（It+It－1+It－2）/3+w1（It－1+It－2+It－3）/3+w2（It－2+It－3+It－4）/3+…用I't=（It+It－1+It－2）/3表示t年新增的可投入生产的固定资产。不失一般性，令I't－τ是τ年前新增的固定资产，上式可表示为Kt=∑∞τ=0wτI't－τ由于资本品效率的损失，新增资本首先是对原有资本损失的重置。用mτ表示役龄为τ年的资本品的效率的损失率，∑τ=1mτI't－τ是t年以前所有资本品的损失，即折旧量。t年新增的固定资产减去重置资本以后，剩余的才是t年净增的固定资产存量，I't－∞∑∞τ=1mτI't－τ，因此得Kt－Kt－1=I't－∑∞τ=1mτI't－τt时期重置的资本即等于前一用δ表示折旧率，期（t－1）资本的折旧，∑∞τ=1mτI't－τ=δKt－1（5）把式（5）和I't=（It+It－1+It－2）/3代入式（4），t时期的资本存量即整理后，Kt=Kt－1（1－δ）+（It+It－1+It－2）/3利用式（6）估算资本存量须知各年投资序列和四个参数：固定资产投资建设周期（上式中设为3年）、固定资产投资的价格总指数、经济折旧率δ和初始资本存量K0。（一）固定资产投资序列和建设周期现行统计有市辖区和全市两个口径。本文研究的是市辖区资本存量，其原因是：城市的各项功能集中在市辖区，市辖区统计指标数据便于剔除非城市各市所带的因素；我国当前实行市带县的管理体制，县数不同，农业人口和农业经济占全市的比例在城市间差别很大，而市辖区则相对稳定，便于城市自身的历史对比和国内外城市间的横向对比。中国统计部门公布的关于固定资产投资的统计指标包括积累、全社会固定资产投资、固定资产形成总额和新增固定资产。这些指标公布的时期和统计范围都不尽相同。不同的研究者对各个指标的看法存在差异，选择的行政区划范围、时间序列和行业也有所不同。早期一些研究采用资本积累指标，回避了折旧问题；也有的研究者利用新增固定资产，但往往未确定价格指数；近年来更多的研究利用全社会加权平均建设周期为3年。（二）固定资产投资价格总指数《中国统计年鉴》公布了各省（市）建筑安装工设备工具器具购置和其他三大类资本品各自的程、固定资产投资价格指数以及价格总指数。价格总指数由三大类资本品的价格指数加权得到，权重是上述三类投资的前三年投资完成额的平均比重。我国统计部门并未公布上述权重数据，若要统一该指数与折旧率的加权权重，则必须寻找其他合适的加权权重。由于缺少包含年整个时段的同一序列数据，根据数据的可得性，本文检查了年城镇集体单位固定资产投资和年城镇固定资产投资按构发现我成分的三类投资的前三年投资平均比重，国城镇固定资产投资占全社会固定投资的比重逐年的平均比重约为0.82，年增加，2009年达到0.86。同时，集体经济为我国的主要经济类型之一，具有一定的代表性。因此，用城镇集体单位和城镇三大类固定资产投资比重代替缺失的城市全社会三类固定资产投资比重是可取的。城镇或者城镇集体单位固定资产投资按构成分的三类投资和各省按构成分的三类投资各自的中得到，各省（市）价格指数可从《中国统计年鉴》固定资产投资价格总指数的计算过程如下。首先，计算各省历年按构成分的三大类投资比重。为了与投资建设周期相统一，以前三年的平均比重作为当年固定资产价格总指数的加权权重。然后，结合三类固定资产投资价格指数得到以上年为100的固定资产价格总指数。比较本文计算所得的固定资产投资价格总指数与《中国统计年鉴》中所提供的价格总指数数据，发现两者相差甚微，两者间为0.0055，可见估算绝对值相差最大的是甘肃省，的价格总指数是比较准确的。其次，补充个别缺失数据，直接使用和本文计算的总指数十分接近的《中国统计年鉴》中年的价格总指数代替缺失的湖南省年的价格总指数；假定广东省和海南省的价格总指数的增减与全国总指数相同，则由已经求得的价格总指数和《中国统计年鉴》中全国价格总指数的增减变化率即可得到缺失的广东省年和海南省年的价格总指数。最后，将上述固定资产价格总指数转换为以1995年为100的累计价格指数，故t年以的累计价格总指数为Z1995=Pt/P1995=（Pt/Pt－1）（Pt－1/Pt－2）…t（P）（P）=ZtZt－1…Z1996（三）经济折旧率1．资本品的几何折旧模式。经济折旧率是估算资本存量的一个重要变量，也是估算的难点之一。国内折旧率的估算分为三类：①使用官方折且一旧率或者自行假定折旧率；②假定折旧序列，般为几何折旧模式，但折旧年限不尽相同；③通过与折旧率相关的关系式来估算。从理论上说，永续盘存法中出现的δ是重置率。重置是指生产能力的维持或恢复；在统计年鉴中，固定资产折旧是指一定时期内为弥补固定资产损耗，按照核定的固定资产折旧率提取的固定资产折旧价值。简言重置是对数量的补偿，而折旧是对价值的补之，偿。若用效率序列同时估算初始资本存量和折旧效率的递减率必须是几何的，这样才能保持永率，续盘存法内在的一致性。Coen（1980）通过一个投三分资行为模型发现不管是设备还是建筑投资，之二的制造行业的效率模型为几何递减模式。Hulten和Wykoff（1981）利用旧资本品价格函数，引入Box-Cox变换，检验了资本品的效率递减和退役模式，结果表明相对效率几何递减模型与实际且满足从建筑物到设备以及器工具的最为接近，各类固定资产。综上所述，本文假定资本品折旧为几何递减模式，在确定折旧年限后可得各类资本品的折旧率。2．折旧年限的确定。文献中的折旧年限不同。黄勇峰等（2002）参考工业协会和1985年政府税收规定的折旧年限，单豪杰（2008）使用财政部的《国，有企业固定资产分类折旧年限表》他们选取的折这些文献估算旧年限都有一定的理论依据。另外，的时间一般从1952年开始，当时中国的经济发展、基础设施和设备器具的更新比较缓慢，使用较长的折旧年限也许符合当时经济发展情况。为了保持与部分文献的可比性，本文选用折旧年限为：建筑40年，设备16年。随着我国的经济起飞和科技进步，固定资产更新换代周期缩短。同时市场经济的激烈竞争使大规模的城市化得企业加快了设备开发和更新，使得大量旧建筑提前拆建。这些都加快了固定资产折旧。为了反映中国城市经济的迅猛发展以及（7）固定资产更新换代速度加快的现状，本文还选择的最了财政部《企业所得税若干政策问题的规定》低折旧年限。《中国统计年鉴》中提供了各地区固定资产投资按构成分的三部分数据：建筑安装工程、设备工器具购置、其他费用。这三类资本品的折旧年限如下：建筑物20年；生产设备等固定资产10年，其他设备工器具5年；其他费用是指“在固定资产建造和购置过程中发生的，除建筑安装工程和设备、工具、器具购置以外的各种应摊入固，定资产的费用”可将其他费用按照前两部分投资的比例摊入两类投资中。然而，统计年鉴中并没有给出各类设备的投资数据，可以知道的是年制造业中生产各类设备的分行业固定资产投资，而各类设备生产的固定资产的投入比重间接地反映了各类设备器具的投入比重。统计分类中，火车、轮船、机器、机械和其他生产设备简称为Ⅰ类设备；电子设备和火车、轮船以外的运输工具以及与生产、经营有关的器具、工家具等简称为Ⅱ类设备。《中国固定资产投资具、统计年鉴》数据表明Ⅰ类设备投资比重逐年增加，由2003年的0.31增加到2009年的0.5，两者之间的比重达到1∶1后则相对稳定。假设年Ⅰ类设备与Ⅱ类设备投资额的比重为0.3∶0．7，以此作为权重可求得年各年设备的加权平均折旧年限。按照惯例假定各类固定资产的残值率为5%，τ1，2…，根据几何递减模式wτ=（1－δ），τ=0，可得本文使用了两组折旧年限（《企业所得税若干中规定的最低折旧年限和《国有政策问题的规定》），企业固定资产分类折旧年限表》以同样的方法和步骤估算各省（市）的固定资产折旧率。比较计算得到的两组折旧率可以发现，前者一般是后者的两倍。根据不同折旧年限估算得到的两组资本存量序列数据可以作为我国城市资本存量数据的上下限。（四）初始资本存量现有研究主要是估算全国或各省的资本存量，估算初始资本存量的方法也不尽相同。除了少数研究（如黄永峰等运用永续盘存法估算初始资本存量），其他的方法可以概括为三类：①利用了不同统计指标间的简单比例关系，其缺点是只考虑了某个时期（一年）的数据。②根据经济学的某个基本假如，假定某一期间资本－产出比是恒定的，则资设，本的增长率等于产出的增长率；也有的研究（如白2007；单豪杰，2008）假定经济稳态增长的重恩等，情况下资本存量的增长率与投资增长率相等（ΔK/K=ΔI/I），采用基期的投资额除以投资的平均增长率与折旧率之和得到基期资本存量。③还有的研究者放弃假设，利用若干年的数据，通过指标间的关系式来估算，例如Reinsdorf等（2005）推导得到公式K0=I0（1+g）/（g+d），薛俊波等（2007）和徐杰等（2010）利用投入产出表以及折旧和资本存量间的关系（At=Kt－1δ，At表示第t年的折旧）估算基准年的资本存量。本文借鉴Reinsdorf等（2005）的方法估算初始资本存量。假定I't是t年的不变价投资，在本文中I'0是初始年份0的不投资I't=（It+It－1+It－2）/3，变价投资，g为不变价投资I't的平均增长率，δ为其中，建筑物的折旧率为各类资本品折旧率，13．9%，设备历年折旧年限及折旧率见表1。表1年份折旧年限折旧率年设备的折旧年限及折旧率036.50.3696.5520046.652005720067.120077.320087.520097.5资本平均折旧率，初始年份前一年（即－1年）的不变价投资是I'0/（1+g）。设折旧从投资完成后的第二年开始，前年（－1年）的投资在0年末仍在资本存量中的部分是I'0（1－δ）/（1+g）。同理，初始年份前两年（－2年）的投资在0年资本存量中等于2I'0［（1－δ）/（1+g）］。汇总初始年份前的所有投0.80.90.3293．根据投资结构对折旧率的调整。各年的资本存量结构不同导致总折旧率不同。由于各年资本存量中建筑物和设备这两类资本品的比重未知，我们必须利用相关的数据来估计。本文使用城镇（以及城镇集体单位）固定资产投资中这两大类投资的前三年投资额的平均比重估算，这与计算价格总指数的权重一致。随后，利用前文中计算出的权重可得该省（市）的加权总折旧率，再假定同一省份内各市折旧率与该省固定资产加权总折旧率相同。资得到无穷等比递减数列和K0=I'01+ [1+g=I'(g+δ)1－δ1－δ+1+g1+g()2+……]（8）利用上式和平均投资增长率、折旧率以及初始年份投资即可估算初始年份的资本存量。献估算的资本－产出比可发现。利用K1得到的资本－产出比明显低于其他四个序列的数据；利用K2得到的资本产出比与文献中数值相似。本文估计得到的资本产出比显示了比较和缓的增长趋势。张军等估算的年资本－产出比明显高于薛徐杰等俊波等（2007）和徐杰等（2010）的估算结果，（2010）认为其原因可能是张军等选取了不尽合理的固定资产投资价格指数和固定资产投资序列。我们认为除了上述可能的原因外，使用不同的估计单位也对总体的资本－产出比有所影响，估计单位的经济效率越高，资本－产出比越低。因此，本文估计的市级资本－产出比（K2/GDP）低于省级和全国产业总体的资本－产出比。（二）中国城市生产函数估计本文通过估计城市生产函数进一步检验资本存量数据的可靠性。假设城市投入产出可用C-D生产函数表示lnY=α+β1lnL+β2lnK（9）Y为各市的地区生产总值，L为各市从业式中，人员。作为对比，我们使用投资序列I和两个资本K2分别估计式（9）。因存量序列K1、年间部分城市的级别或辖区曾有变化，我们对地区并用投生产总值和从业人员数据进行了补充处理，资和消费占地区生产总值的比重为权重、城市所在省的固定资产投资价格指数和居民消费价格指数计算加权价格指数，平减各市地区生产总值。表2显示了三个序列数据估计的各年生产函数，所有系数都在P＜0.0001水平上显著。生产函数中各变量的参数是要素的产出弹性。三、固定资本存量的估算为了使各城市各年的资本存量估算值具有可比我们以2009年地级市及其市辖区范围为标准，性，根据历年行政区划的改变把以往各年缺失的部分数在此省略）。据补齐（各城市的具体处理异常繁琐，本文估算了以1995年不变价计的两组年地级市固定资本存量：一是参照现财政部《规定》的最低折旧年限，设建筑物为20年、设备为6.5至7.5年，估算得到资本存量用K1表示；二是设建筑物和设备的折旧年限分别为40年和16年，估计的资本存量记为K2。因第一组折旧期可能偏短、第二组折旧期偏长，所以两组估计值基本代表了我国城市资本存量的下限和上限（估计值略）。四、估算结果的检验和分析（一）资本－产出比的比较检验首先，本文计算各年城市资本－产出比的加权平均值Σ（wiKi/Yi），其中wi是城市i资本存量占所有城市资本存量总额的份额。然后，将其与文献中省级资本－产出比和全国各行业加权的资本－产出比进行比较。值得说明的是，各个资本存量序列的单位不同（如张军等估计的单位是省、直辖市、自治区；薛俊波等和徐杰等分别估计了17和19个行业；本文估计的则是286个城市）、折旧率的计算方法不同（设定折旧年限或利用投入产出表）、折旧年限不同，因此，加总后得到的资本－产出比也不尽相K2和各城市GDP计算的1996―同。比较利用K1、2009年我国城市资本产出加权平均值，以及上述文表2变量lnLlnInvestβ1+β2变量lnLLnK1β1+β2变量LnLLnK2β1+β20..600..550.880..550..500.911..660..610.98各年中国城市生产函数回归结果以投资替代资本存量的回归结果1..701..651.011..651..611.031..681..651.061..701..691.061..691..691.051..711..731.051..681..711.051..681..721.061..721..761.05资本存量K1（短折旧年限）的回归结果资本存量K2（长折旧年限）的回归结果包含各类专业文献、生活休闲娱乐、中学教育、各类资格考试、外语学习资料、9年中国城市固定资本存量估算等内容。　
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