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考试时间有限，一道题目要在2.5分钟内搞定，如果题目中碰到计算20年以上债券的久期，该如何快速计算啊，难道非得通过sigma(t*PV(c)/P)的公式吗？
例如2000年真题第72题，就涉及到30年zero coupon bond 和20年T-bond的久期计算。朋友们有什么良策吗？望不吝赐教！
载入中......
零息债券的久期就是T，如果是一般的D=(1+y)/y-(1+y+T(c-y))/(c((1+y)^T-1)+y)
by the TA calculator, the Professional one,
u may simply plug in all the parameters, coz the duration formula is built-in
零息债券久期需要算么。。。时间特别长的债券会逐渐收敛于金边债券——永续债券，记住perpetual bond的duration就行了
楼上正解。。。。。
楼上的各位能帮忙写出2000年真题第72题中20年T-bond future modified duration为9.41的计算过程吗？
FV=100, N=20x2, PMT=8/2, I/Y=4.49, ==&PV=90.97
Dx2 = (90.97-90.8)/90.8
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债券久期计算
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你可能喜欢例：某债券当前的市价是950.25美元，收益率1；思考：久期D与债券的期限T之间的关系如何？；定理1：只有贴现债券的久期等于它们的到期时间；证明：；定理2：附息债券的久期小于或等于它们的到期时间，；定理3：永久债券的久期为：D=1+1/r，r为预；定理4：在到期时间相同的条件下，久期与息票率成反；越低，久期越长；定理5：在息票率不变的条件下，到期时间越长，久
例：某债券当前的市价是950.25美元，收益率10%，息票率为8%，面值为1000美元，三年后到期，到期一次性偿还本金，则该债券的久期是多少？
思考：久期D与债券的期限T之间的关系如何？
定理1：只有贴现债券的久期等于它们的到期时间
定理2：附息债券的久期小于或等于它们的到期时间，只有仅剩最后一期就要期满的附息债券的久期等于它们的到期时间，并等于1.
定理3：永久债券的久期为：D=1+1/r，r为预期收益率
定理4：在到期时间相同的条件下，久期与息票率成反向变动，即息票率越高，久期越短；息票率
越低，久期越长。（息票率越高，早期支付的现金流的权重越大，加权平均的到期时间就越短；反之，息票率越低晚期支付的现金流的权重越大，加权平均的到期时间就越长）
定理5：在息票率不变的条件下，到期时间越长，久期一般也越长，只有处于严重折价的债券，到
期时间越长，久期反而越短。
定理6：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。
（到期收益率越低，远期支付的现金流价值相对越大，在债券总价值中所占的比重越大，债
券的久期越长）
连续复利下，久期、到期收益率、债券价格之间的关系为：
说明：债券价格的变动比例等于久期乘以到期收益率变动比例的负数
一年复利一次情况下，久期、到期收益率、债券价格之间的关系为：
说明：债券价格的变动比例等于修正的久期乘以到期收益率变动比例的负数
（三）债券的凸度
债券的凸度：债券价格与收益率变动关系曲线的曲度，等于债券价格对收益率的二阶导数除以价格
考虑凸度后，债券价格、到期收益率、久期之间的关系为：
注：投资者应该选择凸度大的债券
（四）债券风险管理策略―风险免疫
免疫：构建和负债义务相反方向流动的现金流，该现金流和现有负债都受同一种不确定性的影响，这样发债人就利用这个新构建的现金流将自己的负债义务固定下来了。
风险免疫的核心内容就是：选择或构建一个具有相同风险水平但是相反现金流的投资工具，使投资人不再额外承担某一项债务有可能出现的风险。如果找到了一个好的免疫工具，新信息就对投资人不再重要了。如果我们从M&M定理的角度出发来看待风险免疫，就相当于用发行债券的办法来购买了一项新的资产。而最终这两项资产的现金流相抵，净值为零。
（四）债券风险管理侧略―风险暴露
和风险免疫的作用相反，有时候我们需要将资产暴露在一定程度的不确定性环境中，以取得最大的收益。因为未来的价格波动是一个随机的过程，任何有可能影响未来价格波动的因素和规律都已经包含在当前市场价格中了，这是有效金融市场理论给我们的启示。因此，任何一款债券的价格，无论我们多么不看好其回报，都有可能在未来出现上浮。因此，将自己的债券或者其他固定收益资产的多方头寸暴露在一定程度的不确定性条件下，有可能是有利可图的。
应用---息票剥离
美国财政部平价发行10年期长期国债，票面利率12.5%，1年付息两次。某机构投资者购进这类国债，并将其存入信托银行，构成一项不可更改的信托资产。然后，在此基础上将国债的息票“剥离”成20份不同期限的零息票存托证，并按市场上相对应的各个不同期限附息债券的到期收益率折现发行，以出售给个人投资者；而存托银行接受委托从财政部收取国债的本息，并负责到期赎回这些零息票债券，这样，当第20份零息票(金额比前19份大，因为包括本金)也得到清偿之后，与该附息债券“剥离”过程有关的所有债权债务关系即告消灭。息票“剥离”的操作结果是：以零售形式出售的各期零息票的价值总和($104.188)超过了其以批发形式购入的单期附息债券的价值($100 )。 应用原理
我们知道了息票剥离的基本原理和操作过程之后，就会发现：利用长期债券的批发和零售价差，可以获利。这其中有一个重要的因素：新信息。在持有长期国债的过程中，不断会有新的信息产生，从而会对其价格产生波动。投资银行在购买长期国债时（批发），市场是无法预知新信息的，只有在经过一段时间之后，才会体现为价格的变动。息票剥离的核心就是以“批发价”买入一个长期国债，然后以“零售价”将其分割成各个时间段的债券。这样，就等于把今天市场对“未来10年”的不确定性买下，然后每年按照当年“市场对于未来通货膨胀率预期的不确定性”剥离出售国债。 其他应用
符合类似原理的例子还出现在许多地方。有的广告公司将城市路边广告牌20年经营权先期买下，然
后将其每年按照当年的价格出售给客户，相当于将一个长期广告牌的经营权剥离出售。广告公司以当前的市场价格买下广告牌时，价格是由当时人们对未来通货膨胀，商业繁荣程度，和其他不确定性的预期而形成的。
在今后的20年间，这块广告牌，就类似于一个金融载体，不停地接受新信息。这样就可以将其剥离出售，赚钱利润。
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关于债券与利率的关系
来源：互联网 发表时间： 0:08:14 责任编辑：王亮字体：
为了帮助网友解决“关于债券与利率的关系”相关的问题，学网通过互联网对“关于债券与利率的关系”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:关于债券与利率的关系，具体解决方案如下：解决方案1：你说的杠杆关系应该是指银行利率和债券价格负相关吧？的确是这样。举个例子：之前有个面值100元的债券，票面年利率是10%，即每年得到10元利息。现在加息了，银行贷款和存款利率各上升1%，那么我认为债券的年收益率应该上升到11%（10%+1%），这样才能补偿加息带来的机会成本。由于每年固定得到10元利息，那么只有债券价格降到90.9酣钉丰固莶改奉爽斧鲸元（10元/11%），他所对应的收益率才是11%，人们才愿意买。银行利率上升，而债券价格下降，就是这个道理。
解决方案2：的确是要看面值的，也要看债券票面利率和市场利率的，但你所举的例子过于极端，如果按照你所说当利率变成5%，债券的市价是200$，这债券就是一种永久债券的形式，原因是根据永久债券估值理论其价格等于每年利息金额除以利率，由于是永久债券其债券票面面值一般会不忽略计算其折现现值，这是可以根据相关现金流计算公式推导得出来的一个结论。一般来说债券市场是很少发行永久债券，多数是会有一定期限的债券为主。债券的市场价格一般接近其现金流现值。你应该是在看某一类书时接触到这个公式吧，建议你仔细阅读，若是有期限的债券其计算方法并不能使用这个永久现金流现值的最终推导公式的，这个公式使用是有条件限制的。 对于利率的波动能引起债券价格的多少波动，一般来说对于债券投资是看一个指标――“久期”，这个久期理论是债券投资的很重要的，有兴趣可以到百度百科看相关解释。你好
解决方案3：　　债券与利率的关系：　　1、利率越高,债券价格越低，市场利率与债券的市场价格呈反向变动关系。　　2、当利率上升时，人们对未来的预期较好，期待得到更高的利息收入，从而更加青睐于短期债券的投资，即商业银行会得到更多的投资，更多的收益。　　3、另一方面，当利率上升到一定程度时，货币供应量不能满足社会发展的需要，央行就会扩大银根，增加货币供应量，从而使利率下调。
解决方案4：因为假如利率上调1% 那么债券下跌远大于1% 这就体现出杠杆性来。另外因加息引起的是实质性的反应 不可能在因为加息的一瞬间债券下跌就结束 所以就没有同步一说。
解决方案5：
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