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······为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步还无息贷款，已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）当40≤x≤60时，求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，求出公司利润W（万元）与x（元）之间的函数关系式；并说明该公司最早可在几个月后还清无息贷款？-乐乐题库
& 二次函数的应用知识点 & “为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80...”习题详情
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为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步还无息贷款，已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）当40≤x≤60时，求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，求出公司利润W（万元）与x（元）之间的函数关系式；并说明该公司最早可在几个月后还清无息贷款？
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-定海区模拟
分析与解答
习题“为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步还无息贷款，已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500...”的分析与解答如下所示：
（1）从图中看，40≤x≤60函数经过两点，使用待定系数法即可求出函数关系式；（2）利用（1）中的函数关系，当销售单价定为50元时，可计算出月销售量，设可安排员工m人，利润=销售额一生产成本-员工工资-其它费用，列出方程即可解；（3）先分情况讨论出利润的最大值，即可求解．
解：（1）当40＜x≤60时，令y=kx+b，则 {40k+b=460k+b=2，解得 {k=-110b=8，∴y=-110x+8；（2）设定价50元时，公司可安排员工a人．由5=（-110x+8）（x-40）-15-0.25a，得30-15-0.25a=5，解得a=40．所以公司可安排员工40人；（3）当40＜x≤60时，利润w1=（-110x+8）（x-40）-15-0.25×80=-110（x-60）2+5，∴当x=60时，wmax=5万元；当60＜x＜100时，w2=（-120x+5）（x-40）-15-0.25×80=-120（x-70）2+10，∴x=70时，wmax=10万元，∴要尽早还清贷款，只有当单价x=70元时，获得最大月利润10万元，设该公司n个月后还清贷款，则10n≥80，∴n≥8，即n=8为所求．
此题主要考查了利用待定系数法求解一次函数关系式，一次函数与一次不等式的应用，是一道综合性较强的代数应用题，能力要求比较高．
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为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步还无息贷款，已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资...
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经过分析，习题“为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步还无息贷款，已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500...”主要考察你对“二次函数的应用”
等考点的理解。
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二次函数的应用
（1）利用二次函数解决利润问题在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题．解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．（2）几何图形中的最值问题几何图形中的二次函数问题常见的有：几何图形中面积的最值，用料的最佳方案以及动态几何中的最值的讨论．（3）构建二次函数模型解决实际问题利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题．
与“为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步还无息贷款，已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500...”相似的题目：
“清新特”花卉养护服务中心是一家专门从事花卉定期养护、花卉寄养的专业纯服务型企业．此企业信息部进行市场调查时发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间的关系式为yA=0.4x；信息二：如果单独投资B种产品，所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间的关系如图所示：（1）请求出yB与x的函数表达式；（2）如果单独投资B种产品，要使所获利润不低于3万元，投资金额应控制在什么范围？（3）如果企业同时对A，B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
我市英山县某茶厂种植“春蕊牌”绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价y（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图①中的一条折线表示．绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价z（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图②的抛物线表示．（1）直接写出图①中表示的市场销售单价y（元）与上市时间t（天）（t＞0）的函数关系式；（2）求出图②中表示的种植成本单价z（元）与上市时间t（天）（t＞0）的函数关系式；（3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？（说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500克．）
某村为增加村民收入，一年中修建了一些蔬菜大棚，平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为2.7万元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9，每公顷大棚蔬菜的年平均收入为7.5万元，设这个村一年中修建了x公顷蔬菜大棚，这些大棚蔬菜的收益（收益=收入-修建费用）为y万元．（1）用含x的代数式表示购置喷泉设备的费用；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）要想使大棚蔬菜的年收益最大，这个村一年中应修建多少公顷的蔬菜大棚；（4）若这个村一年中大棚蔬菜的收益为6万元，应修建多少公顷蔬菜大棚；利用（2）中函数关系式的草图（画在草稿纸上），观察图象：请你为“这个村一年中大棚蔬菜的收益不低于6万元”提出合理的修建收益．
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该知识点好题
1（2011o株洲）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）
2（2011o兰州）如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　）
3某厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面路宽为6m，顶部距离地面的高度为4m，现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区，已知设备总宽为2.4米，要想通过此门，则设备及车辆总高度应小于（　　）
该知识点易错题
1如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x&m，长方形的面积为y&m2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（　　）
2将进货单价为50元的某种商品按零售价每个80元出售，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降1元，其销售量就增加1个，则为了获得最大利润，应降价&&&&元．
3如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行路线是抛物线的一部分．当球运动到最高点D时，其高度为2.6m，离甲站立地点O点的水平距离为6m．球网BC离O点的水平距离为9m，以O为坐标原点建立如图所示的坐标系，乙站立地点M的坐标为（m，0）．（1）求出抛物线的解析式；（不写出自变量的取值范围）&（2）求排球落地点N离球网的水平距离；（3）乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围．
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公司年终分红，提取应付利润，最后老板提取后，公司和个人是否都要交税
的红利，就是应付利润，那么当实际从银行里提现分给他们个人时，公司是否要交税，交的是什么税？他们个人是否也要交个人所得税
公司的利润已征收过所得税，分配时公司不需交税，而个人收到红利应扣除20％的个人所得税，而股东如果是企业，双方税率相同时，不需要纳税
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大家还关注由于种种原因，某市重点企业A公司一直亏损，2008年下半年又遭受全球金融危机的冲击，致使公司停产，濒临倒闭，累计负债32000万元．经反复研究，市政府决定对该公司进行紧急援助，于2009年元旦一次性给A公司无息贷款32000万元，用于支付一切债务，同时对公司进行了改制，使A公司起死回生．为了公司可持续发展，从2009年起，政府还将提供无息贷款用于A公司硬件改造，其中2009年提供5000万元，以后每年都比上年减少．据估算，2009年度将获利润4000万元，今后的利润每年都会比上年增加． （）
试题及解析
学段：高中
学科：数学
由于种种原因，某市重点企业公司一直亏损，2008年下半年又遭受全球金融危机的冲击，致使公司停产，濒临倒闭，累计负债32000万元．经反复研究，市政府决定对该公司进行紧急援助，于2009年元旦一次性给公司无息贷款32000万元，用于支付一切债务，同时对公司进行了改制，使公司起死回生．为了公司可持续发展，从2009年起，政府还将提供无息贷款用于公司硬件改造，其中2009年提供5000万元，以后每年都比上年减少．据估算，2009年度将获利润4000万元，今后的利润每年都会比上年增加． （）
（1）设年内(2009年为第一年) 无息贷款总额为万元，公司总利润为万元.写出的表达式；
（2）经过几年公司总利润才能超过无息贷款总额?
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解：(1)第1年贷款（32000＋5000）万元，第2年5000&万元…，第n年贷款5000&&万元& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
所以贷款总额为：＝＋5000&＋…＋5000&＝52000－20000&
同理：第1年利润4000万元，第2年利润4000&（1＋）万元，…，
第n年利润4000&万元&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
＝4000＋4000&＋……＋4000&＝12000［－1］&& &&&&
(2) 由题意＞0，&&& （7分）&&& 12000［－1］&52000－20000&
化简得，3&＋5&－16＞0?&
设x＝，3x2－16x＋5＞0?∴x＜（舍)或x＞5
?& ∴&5， 两边取对数，有，即&
∴经过6年公司总利润才能超过无息贷款总额&&
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答案不给力设,则由图象可求得,,从而得出与之间的函数关系式,并写出的取值范围;设公司第一年获利万元,则可表示出,则第一年公司亏损了,当产品售价定为元件时,亏损最小,最小亏损为万元;假设两年共盈利万元,则,解得的值,根据,则时,公司两年共盈利达万元.
设,则由图象知:,解得,,,;设公司第一年获利万元,则,第一年公司亏损了,当产品售价定为元件时,亏损最小,最小亏损为万元;若两年共盈利万元,则,解得,,,,每件产品的定价定为元时,公司两年共盈利达万元.
本题是一道一次函数的综合题,考查了二次函数的应用,还考查了用待定系数法求一次函数的解析式.
3829@@3@@@@二次函数的应用@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3803@@3@@@@一次函数的应用@@@@@@253@@Math@@Junior@@$253@@2@@@@一次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@51@@7##@@51@@7
第三大题，第7小题
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求解答 学习搜索引擎 | 杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品,此外,生产每件该产品还需要成本60元.按规定,该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件,该产品销售量y(万件)与产品售价x(元)之间的函数关系如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)第一年公司是盈利还是亏损?求出当盈利最大或者亏损最小时的产品售价;(3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或者亏损最小时,第二年公司重新确定产品售价,能否使两年共盈利达1340万元,若能,求出第二年产品售价;若不能,请说明理由.