某百货商场销售一批童装,在销售过程中发现平均每天可销售20件,每件盈利44元,为迎接六一儿童节，商场决定采_百度知道
某百货商场销售一批童装,在销售过程中发现平均每天可销售20件,每件盈利44元,为迎接六一儿童节，商场决定采
某百货商场销售一批童装,在销售过程中发现平均每天可销售20件,每件盈利44元,为迎接六一儿童节，商场决定采取适当的降价措施，来扩大销量，增加盈利，减少库存，若每件童装每降价1元，每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，那么每件童装应降价多少元？
现实销售不会说降价一块就能多卖5件的降价2块就多卖10件的平均每天盈利为20*44=880元降价一元盈利为25*43=1075元每天盈利1600元每件应该降价4元40件每件40元
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平均每天盈利为20*44=880元降价一元盈利为25*43=1075元每天盈利1600元每件应该降价4元40件每件40元
(44-X)(20+X×5)=1600
还得看看营销策略吧
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出门在外也不愁某百货商店服装柜在销售中发现宝乐牌童装平均每天可售出20见每件盈利40元。如果每件童装每降价4元，那要多_百度知道
某百货商店服装柜在销售中发现宝乐牌童装平均每天可售出20见每件盈利40元。如果每件童装每降价4元，那要多
某百货商店服装柜在销售中发现宝乐牌童装平均每天可售出20见每件盈利40元氦涪遁菏墚孤蛾酞阀喀。如果每件童装每降价4元，那要多买8件。如果要盈利1200元那每件降价多少钱
设每件童装因应降价x元，原来平均每天可售出20件，每件盈利40元，后来每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，由此即可列出方程（40-x）（20+2x）=1200，解方程就可以求出应降价多少元．解：设每件童装因应降价x元，依题意得（40-x）（20+2x）=1200，整理得x2-30x+200=0，解之得x1=10，x2=20，因要减少库存，故x=20．答：每件氦涪遁菏墚孤蛾酞阀喀童装因应降价20元．
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销售件数 每件盈利额 总盈利额
=A2+8 =B2-4 =B3*A336
用Excel做个简单的分析表，公式见后面氦涪遁菏墚孤蛾酞阀喀的标注，一目了然就看到各种情况的盈利结果了。
答：假设在盈利40元的基础上，每次降价4元，共降价X次 (1&=X&=10) 取整数；
那么每件降价4X元后的单件盈利是：40-4X；那么相对卖出件数则为：20+8X
盈利：Y =单件盈利*卖出件数
=（40-4X）*（20+8X)
=800+320X-80X-32X^2
=-32X^2+240X+800
(1&=X&=10取整数)
当需要盈利1200元时，即Y=1200元代入以上方程式得：
(1&=X&=10取整数)
解方程式得X=5
所以当每件降价20元后，一天盈利可得1200元！
解：设应该降价x元 根据 总利润＝数量×单件利润 可得方程 （40-x）×（20+2x）＝1200 解得x1＝10，x2＝20
盈利：Y =单件盈利*卖出件数
=（40-4X）*（20+8X)
=800+320X-80X-32X^2
=-32X^2+240X+800
(1&=X&=10取整数)
当需要盈利1200元时，即Y=1200元代入以上方程式得：
(1&=X&=10取整数)
解方程式得X=5
所以当每件降价20元后，一天盈利可得1200元！
（40-x）（20+2x）=1200，整理得x2-30x+200=0，解之得x1=10，x2=20，因要减少库存，故x=20．答：每件童装因应降价20元．
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百货商店服装部在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售量，增加赢利．减少库存，商场决定采取适当的降价措施经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（1）若平均每天销售这种童装赢利1200元，则从消费者的角度考虑．每件童装应降价多少元？（2）销售这种童装是否可以使赢利最大？若可以，求出这个最大赢利；若不可以．请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设每件应降价x元，由题意，得（40-x）（20+2x）=1200，解得：x1=10，x2=20，∴为增大销量，减少库存，∴每件童装应降价20元．（2）总利润为W元，由题意，得W=（40-x）（20+2x），W=-2（x-15）2+1250，∴a=-2＜0，∴抛物线的开口向下，W由最大值，∴当x=15时，W最大=1250元．
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据魔方格专家权威分析，试题“百货商店服装部在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件..”主要考查你对&&一元二次方程的应用，求二次函数的解析式及二次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次方程的应用求二次函数的解析式及二次函数的应用
建立一元二次方程模型进行求解，把得到的答案带回实际问题中检验是否合理，来解决实际问题，如打折、营销、增长率问题等。&列一元二次次方程组解应用题的一般步骤:可概括为“审、设、列、解、答”五步，即：（1）审：是指读懂题意，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的关系；（2）设：是指设未知数；（3）列：就是列方程，这是非常重要的一步，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系，然后列代数式表示等量关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；（4）解：解这个方程，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。提示：①列方程解应用题时，要善于将普通语言化为数学语言，审题时，要特别注意关键词语，如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等，此外，还要掌握一些常用的公式或特殊的等量关系，如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的一些特殊关系等。②注重解法选择与验根，在具体问题中要注意恰当的选择解法，以保证解题过程简单流畅，特别注意要对方程的解进行检验，根据实际情况作出正确取舍，以保证结论的准确性。常见题型公式：工程问题：&&&&工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间&&经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
利润赢亏问题&销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等&有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价&商品利润率=商品利润/商品进价&&&&&&&&&&&&商品售价=商品标价×折扣率&
存款利率问题：利息=本金×利率×期数&&&&&&本息和=本金+利息&&&&&&利息税=利息×税率（20%）
行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 求二次函数的解析式：最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况： （1）已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； （2）已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； （3）已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式； （4）已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。 二次函数的应用：（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。 二次函数的三种表达形式：①一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [,]把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h&0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况：当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0] .已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）,我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤：二次函数∵x1+x2=-b/a， x1?x2=c/a(由韦达定理得),∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2-(x1+x2)x+x1?x2]=a(x-x1)(x-x2).重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a&0时，开口方向向上；a&0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；能熟练地运用二次函数解决实际问题。二次函数的其他表达形式：①牛顿插值公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。双根式y=a(x-x1)*(x-x2)若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2，则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。③三点式已知二次函数上三个点，（x1,f(x1)）（x2,f(x2)）（x3,f(x3)）则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac&0时，函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a，0)。Δ=b2-4ac&0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）二次函数解释式的求法：就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式。
1.巧取交点式法：知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时，用交点式比较简便。①典型例题一：告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标，和第三个点，可求出函数的交点式。例：已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式。点拨：解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x-1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2-1)。解得a=2，∴抛物线的解析式为：y＝2(x+2)(x-1)，即y＝2x2+2x-4。②典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解。例：已知二次函数的顶点坐标为（3，-2），并且图象与x轴两交点间的距离为4，求二次函数的解析式。点拨：在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，-2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）。此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式。
2.巧用顶点式：顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a。在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题。在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．①典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数顶点式。例：已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式。点拨：解∵顶点坐标为（-1，-2），故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）。把点（1，10）代入上式，得10=a·(1+1)2-2。∴a=3。∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1。②典型例题二：如果a&0，那么当 时，y有最小值且y最小=；如果a&0，那么，当时，y有最大值，且y最大=。告诉最大值或最小值，实际上也是告诉了顶点坐标，同样也可以求出顶点式。例：已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式。点拨：析解∵二次函数当x＝4时有最小值－3，∴顶点坐标为（4，-3），对称轴为直线x＝4，抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6，根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）和（7，0）。∴抛物线的顶点为（4，-3）且过点（1，0）。故可设函数解析式为y＝a(x－4)2－3。将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得a＝13．∴y＝13(x－4)2-3，即y＝13x2－83x＋73。③典型例题三：告诉对称轴，相当于告诉了顶点的横坐标，综合其他条件，也可解出。例如：（1）已知二次函数的图象经过点A（3，-2）和B（1，0），且对称轴是直线x＝3．求这个二次函数的解析式. （2）已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0），求这个二次函数的解析式. （3）已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式. （4）二次函数的图象的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式．④典型例题四：利用函数的顶点式，解图像的平移等问题非常方便。例：把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨：解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。
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903659428245149355549951133804509012某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件
某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件
某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？降价多少元时，商场平均每天盈利多少？
依靠方程即可解决问题，列式如下： 设为达到题目要求，应降价X元。
（40-X）*（20+8X/4）=1200 解得 X=10或X=20 但为公司取得最大利益应选取X=10， 即最终确定降价10元销售。
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