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第2章现金流量与资金时间价值
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中国财经报
　　一、关于时间价值
　　资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。是资金进入社会再生产过程中的增值。一般相当于没有风险、没有通货膨胀情况下的社会平均利润率（纯利率），是利润平均化规律发生作用的结果。
　　【例1】如果通货膨胀率很低可忽略不计的话，（ ）可以用来表示时间价值。
　　A．企业债券利率 B．金融债券利率
　　C．短期国债利率 D．长期国债利率
　　答案：C。短期国债利率代表无风险收益率，由纯利率及通货膨胀补偿率组成，如果通货膨胀率很低，其可表示时间价值。
　　二、时间价值的基本计算及其逆运算
　　1．几对互为逆运算的关系
　　单利终值与单利现值、复利终值与复利现值、普通年金终值与偿债基金、普通年金的现值与资本回收额互为逆运算，其系数互为倒数。(见表一)
　　（1）掌握即付年金终值与普通年金终值、即付年金现值与普通年金现值的关系（关于期数与系数的描述）及计算；（2）掌握四对逆运算关系及计算；（3）递延年金终值与普通年金终值计算没有本质差别，不受递延期影响；永续年金因无到期日，无法计算终值。
　　【例2】假设以10%的年利率向银行借款30000元投资某项目，如果期限10年，每年至少应收回（ ）元
　　A．6000 B．3000 C．5374 D．4882
　　答案：D。年投资回收额=6=4882
　　【例3】下列（ ）是偿债基金系数。
　　答案：B。偿债基金系数为年金终值系数的倒数。
　　【例4】某人连续5年每年初存款4000元，如果利率为6%，第五年末本利和为多少？如果改为一次性存款，存款本金金额多少？
　　F=4000×[F/A（5+1，6%）-1]=23901.2（元）
　　P=4000×[P/A（5-1，6%）+1]=17860.4（元）
　　2.先付年金与递延年金结合求现值。解决问题的关键是确定递延期长短m。
　　各期现金流后付，m=首此收（付）款时间-1
　　各期现金流先付，m=首此收（付）款时间-2
　　【例5】有一项年金，前3年无流入，后5年每年初流入500万元，假设年利率为10％，其递延期为（ ）年。
　　A．2 B．3 C．4 D．5
　　答案: A。如果前3年年初没流入,即首次流入发生在第4年初（亦即第三期末）,即m=4-2=2。递延年金现值一般应用于有建设期的项目投资决策。
　　3.永续年金
　　（1）永续年金没有到期日，所以没有终值。
　　（2）永续年金现值的计算与期限没有关系，其现值P=A/i
　　（3）我们将持续时间较长且不确定、利率较高的年金视为永续年金；
　　（4）财务管理中永续年金主要解决优先股定价和企业价值评估；现实生活中解决“存本取息”式的永久性奖项的设立。
　　三、时间价值的应用
　　1．折现率的推算
　　（1）永续年金折现率i=A/P
　　（2）一次性收付款折现率
　　【例6】以20年为一个周期，如果GDP翻2翻，GDP年增长率为多少？
　　（3）普通年金的终值或现值（难点是内插法，掌握计算）　
　　【例7】某公司向银行借款20万元，期限5年，双方商定每年末等额还本付息5万元，其投资收益率最低应达到多少？
　　答案：20=5×P/A（5，i）
　　P/A（5，i）=20/4=4.0000
　　查年金现值系数表，5年期7%对应的4.1002和8%所对应的3.0置中，则：
　　2.名义利率与实际利率
　　当1年只复利一次时，名义利率与实际利率相等；如果1年内复利若干次，给出的年利率仅仅是名义利率，只有换算成1年只复利一次时才能表示实际利率的水平。二者的换算如下： 名义利率i=（1+r/M）m-1
　　一年内复利的次数越多，实际利率越大。债权方希望复利的次数越多越好，而债务方则希望尽量减少复利的次数。
　　【例10】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能赚回2000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（ ）。
　　A．2% B．8% C．8.24% D．10.04%
　　答案：C。i=(1+2%)4-1=1..24%
　　四、债券投资评价
　　（一）债券的估价模型（债券的内在价值，本章掌握债券发行价格的计算）
　　1．债券估价的基本模型:债券的估价即为未来现金流量的总现值。
　　条件：A.票面利率固定 B.每年年末计算并支付当年利息 C.到期偿还面值。
　　新发行债券的价值可采用如下模型进行评定：
　　(1)定期付息到期还本（利息年金贴现，面值复利折现）
　　P=I×P/A（i,n）+M×P/F（i,n）
　　（2）单利一次还本付息（单利终值复利折现）
　　P= M（1+ n i）×P/F（i,n）
　　【例11】票面额1000元，票面利率为6%的单利到期一次还本付息的5年期债券，发行时同等风险必要收益率为5%，其发行价为（ ）元。
　　A．1000 B．1018.73
　　C．1035.96 D．987.65
　　答案：B。发行价=［1000×（1+5×6%）］÷（1+5%）5=1018.73元
　　（3）零票面利率债券（面值复利折现）
　　P= M×P/F（i,n）
　　【例12】某公司投资债券，面值1000元，5年期债券，票面利率8%，就下列不相关问题回答：
　　(1）每年支付一次利息，同等风险必要收益率分别为10%、8%和6%时的发行价格：
　　A.市场利率10%：
　　发行价=80×P/A（5，10%）+1000×P/F（5，10%）
　　=80×3.791+=924.28(元)
　　B. 市场利率8%：
　　发行价=80×P/A（5，8%）+1000×P/F（5，8%）
　　=80×3.×0.(元)
　　C. 市场利率6%：
　　发行价=80×P/A（5，6%）+1000×P/F（5，6%）
　　=80×4.×0.(元)
　　结论:必要收益率＜票面利率，每年支付一次利息，到期还本债券，折价发行。
　　必要收益率=票面利率，每年支付一次利息，到期还本债券，平价发行。
　　必要收益率＞票面利率，每年支付一次利息，到期还本债券，溢价发行。
　　(2)每半年支付一次利息，市场利率分别为10%、8%和6%时的发行价格：
　　A.市场利率10%：发行价=40×P/A（5×2，10%/2）+1000×P/F（5×2，10%/2）
　　=40×7.×0.(元)
　　B. 市场利率8%：发行价=40×P/A（5×2，8%/2）+1000×P/F（5×2，8%/2）
　　=40×8.×0.(元)
　　C. 市场利率6%：发行价=40×P/A（5×2，6%/2）+1000×P/F（5×2，6%/2）
　　=40×8.×0.(元)
　　注意:一年内付息若干次，计算债券发行价时期数调整为原来的N倍，贴现率调整为原来的1/N。一年内付息次数(频率)对债券的估价影响:折价更折、溢价更溢、平价恒平。
　　要求掌握：（1）一级市场债券发行价的计算（单选或计算题）；（2）同等风险必要收益率对债券发行价的影响（单选或判断题）；（3）年内多次复利条件下债券股价估价（单选或计算题）；（4）决定债券收益率的因素：A 债券票面利率 B 期限 C 面值 D 持有时间 E同等风险必要收益率（多选题） 。
　　（二）债券收益率的计算
　　1．衡量债券投资收益率的指标包括票面收益率、本期收益率和持有期收益率等。
　　【例13】债券的票面收益率和本期收益率不能反映债券资本损益情况 。（ ）
　　答案：对。由于上述两个指标的分子未包含资本利得，故不能反映债券资本损益情况。
　　2．债券收益率的计算
　　【例14】某人日用950元在发行市场购买A公司发行的票面额1000元，票面利率为8%的5年期债券，A公司每半年支付一次利息。
　　要求：（1）计算债券票面收益率、本期收益率？（2）该投资者日领取40元利息后以980元价格转让该债券，其持有其收益率？（3）买入后持有至债券到期，其持有其收益率？
　　答案：（1）①债券票面收益率为8%；
　　②本期收益率=（1000×8%）/950=8.42%
　　（2）短于1年的持有期收益率={［40+（980-950）］/950}×12/6×100%=14.74%
　　注意：先计算持有期间收益率，再转化为年收益率。
　　（3）到期收益率（债券现金流量净现值为0 的折现率）
　　NPV=×P/A（10，i）+1000×P/F（10，i）-950=0
　　设i=5% 则NPV=922.77-950=-22.23
　　设i=4% 则NPV=
　　用“插值法”求得：i=4.69%
　　半年收益率为4.69%，年收益率=（1+4.69%）2-1=9.6%
　　提示：(1)持有期短于1年的债券，先计算持有期间收益率，再转化为年收益率。（2）长期持有的债券用“试误法”计算NPV，然后再用“插值法”求收益率。（3）如果是一年多次付息的债券还要将名义利率转化为年实际收益率。
　　五、股票投资决策(见表二)
　　股票是否投资取决于其收益率和内在价值。
　　（一）股票的收益率
　　反映股票收益率的指标包括本期收益率和持有期收益率。前者不考虑利得收益率，后者全面考虑利得收益率和股利收益率。
　　1．本期收益率：是指股份公司上年派发的现金股利与本期股票价格的比率反映了以现行价格购买股票的预期收益情况。
　　本期收益率=派发上年每股现金股利/股票市场当日收盘价
　　2．持有期收益率：是指投资者买入股票持有一定时期后又将其卖出，在投资者持有该股票期间的收益率，反映了股东持有股票期间的实际收益情况。
　　（1）t≤1年。先计算持有期间收益率，再转化为年收益率，与债券类似。
　　(2) t＞1年。按每年复利一次考虑资金时间价值。即能够使持有期间获得的股利和转让股票所得款的现值与股票买入价等值的年均收益率即为股票的持有期收益率。可按如下公式计算：
　　解析：使股票未来流入（股利所得与转让价）的现值与流出（买入价）等值的贴现率。其计算方法与债券类似，但股票红利未必每年相等，所以红利为复利现值代数和。
　　（二）普通股的评价模型
　　普通股的价值（内在价值）是由普通股产生的未来现金流量（含股利收入和股票出售收入）的现值。
　　1．股利固定模型(g=0)
　　如果长期持有股票且各年股利固定,其支付过程即为一个永续年金。则该股票价值的计算公式为：P=D/K
　　2．股利固定增长模型（g＞0）（本公式最重要）
　　假定企业长期持有股票且各年股利按照固定比例增长,则股票价值计算公式为:如果K＞g,用D1表示第1年股利，则上式可简化为
　　【例15】某人投资A公司股票，期望股票收益率为16%。（1）如果每年股利2元，股票价值多少？（2）如果上年每股红利2元，年股利增长率为5%，股票价值又为多少？
　　答案：（1）股票价值=2/16%=12.5(元/股)
　　解析:掌握股利固定增长模型（核心公式）即可,当g=0时既为股利固定模型股票估价。
　　3．三阶段模型（非固定成长模式，g1≠g2……≥0）——分阶段计算
　　【例16】某公司本年度每股现金股利2元，预计公司未来1～2年增长率为14%，第3年增长率为8%，第4年及以后各年维持其净收益水平。公司不打算增发新股，其股利政策保持不变。股票投资人的预期收益率为10%，计算股票价值？（保留2位小数）
　　答案：(见表三)(见公式一)
　　解析:多阶段（n阶段）模型,前n-1个阶段,所给出的g是为计算各年的股利服务的，将前n-1个阶段的股利用复利折现;最后阶段的g=0,转化为股利固定模型,先用永续年金计算至第n-1个阶段的最后一年,然后再利用复利现值计算至第0年;各阶段现值的代数和即为多阶段股票估价。利用这一原理可计算任意阶段的股票价值。
　　提示：三阶段模型为2007年教材新增加知识点但考试未涉及，2008年重点掌握其计算。
　　（三）普通股评价模型的局限性（多选）
　　1．未来经济利益流入量的现值只是决定股票价值的基本因素而不是全部因素。其他很多因素如投机行为等可能会导致股票的市场价格大大偏离根据模型计算得出的价值；
　　2．模型对未来期间股利流入量预测数的依赖性很强，而这些数据很难准确预测股利。固定不变股利固定增长等假设与现实情况可能存在一定差距；
　　3．股利固定模型和股利固定增长模型的计算结果受D0或D1的影响很大，而这两个数据可能具有人为性、短期性和偶然性，模型放大了这些不可靠因素的影响力。
　　4．折现率的选择有较大的主观随意性。(完)
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《技术经济学》习题与案例
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内容提示：技术经济学习题与案例
一．思考问答题
1． 技术与经济的关系如何（总体和具体）？
技术经济学侧重研究其中哪些方面的具体关系？
2． 技术经济学研究的对象是什么？
3． 技术经济研究的作用意义如何？
二．关于“达沃斯世界经济论坛”议题的讨论
技术经济分析基本原理
一．思考问答题
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2． 在技术经济分析中应处理好哪些关系？
3． 经济效益的内涵与衡量反映。
二．关于“经济效益议题”的讨论
技术创新与技术评价
一．思考问答题
1． 技术进步及其作用意义？
2． 从选择意义上可将技术划分为哪些类型？
3．为什么说“经济学的核心问题不是均衡而是结构性变化”，技术创新在社会经济发展中的重要作用意义？
4．为什么技术创新是属于经济范畴而不仅仅是一技术概念？
5．技术创新动力机制、程序与模式？
6．技术评价与选择的主要内容与原则？
二．关于motorola铱星通讯案例的讨论
经济评价基本原理
一．思考问答题
1．资金时间价值及其存在的本质原因？项目评价考虑资金时间价值的意义？如何衡量资金时间价值？
2．现金流量、净现金流量、现金流程、累计现金流量及其表示方式？
3．现金流量与会计核算“资金流量”有何区别？
4．现金流量的基本
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