1+1+1+1+1+1-1*1/1/1*1-1+2+3

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-02 04:29 标签：
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+99)_百度知道
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+99)
(1+k)】 ………………… 1/（1+2+3+.;2-1/k-1/4-1/2-1&#47...+99)=2*（1/3-1&#47..+1/（1+2+3+;5) ……………………………… 1/4-1/99-1/100）=2*（1/2-1/100)=49/50=0;3-1/3+1/5+……+1/k-1/(1+k）+……+1/3-1/50原因：1/(1+2)=2*(1/[（1+2）*2/2]+1/(1+2+……+k)=2*【1&#47..+99）=2*（1/99-1/(2*3)+2/3+1/4+1/4-1&#47..+1/3) 1/(1+2+3)=2*(1/4+1/100) 1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+;(3*4)+2&#47..;[(1+4)*4/2]+……+1/[（1+99）*99&#47......;4) 1/(1+2+3+4)=2*(1/[（1+3）*3/2]+1/2-1/4*5+……+2/（100*99）=[1/2*3+1/3*4+1/4*5+;100）*2 =(1/2-1/100)*2=49/100*2=49/5+……+1/99-1/(1+2+3+…+99) =1/99*100]*2 =（1/2] =2&#471/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+…+1/(1+2+3+…+98)+1&#47
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-1×1/2=-1+1/2，-1/2×1/3=-1/2+1/3你发现的规律是什么.用发现规律计算
-1*（1&#47.+（-（1&#47..;2））+（-（1/2）*（1/3））+
3-1&#47.原式=-1+1&#47...每一项裂成两项;4+1/4-1/2-1&#47答案是:-解答方法和过程为;2+1&#47.-1/,且前后项之间一正一负,可以抵消:这是一个可以裂项的数列求和问题;2+1&#47.即..:裂项相消法;3+1/5-.;&#47
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+ 1&#47.+2/100*101=2(1/1*2+1/2*3+1/3*4+..;3+1&#47...+100=2/1*2+2/2*3+2/3*4+....;1+2 + 1/4+.;2+1&#47......;3-1&#47..;1+ 2+3 + 1/ 1+2+3+4+....+1/1+2+3+4+.+1/100-1/101)=2(1-1&#47.+1/100*101)=2(1-1/2-1&#47....
1+2+3+...+n=n(n+1)/21/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]=2(1-1/101)=200/101原理就是1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
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(1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4） 要简便运算过程
3+1/5）*（1&#47设+1/2+1/3+1/4=x
1/2+1/3+1/4+1/5=y (1+1/2+1/4)*(1/5）-（1+1/3+1/4+1/3+1/2+1/2+1/4+1/2+1/4） =(1+x)y-(1+y)x=y+xy-x-xy=y-x=1/3+1&#47
不要方程，要小学算式
(1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4） =（1/2+1/3+1/4+1/5）+（1/2+1/2+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1/2+1/3+1/4）-（1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5）=（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1/2+1/3+1/4）=1/5 其实原来的方法不是方程，是代数法
2+1/3+1/3+1/3+1/4+1/3+1/5）】-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）=-（1+1/2+1/2+1/4）-（1+1/5）-（1+1&#47=（1+1/2+1/3+1/4）*【(1/2+1/4+1/4+1&#47
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(1+1/2)*（1-1/2）*（1+1/3）*（1-1/3）*...*（1+1/99）*（1-1/99）
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99）*（1-1/99）=(1-1/2)(1+1/2)(1-1&#47.*（1+1/2)*（1-1/3）*（1-1/2)(2/3)(4/2）*（1+1/99)=(1/2)(3&#47解：(1+1/3）*..;99)(1+1/3……(98/99)(100/99)中间约分=(1/2)x(100/3)(1+1/3)……(1-1&#47
98)*(100/99)*(98/99)
=100/2)*(100&#47原式＝(3/2)*(1/2)*(4/3)*(2/3)*(5/4)*(3/4)*...*(99/98)*(97&#47
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