通信工程师培训教材 之 二
本章从工程设计的需要出发，着重分析陆地移动（包括点DD点及点DD面固定通信）无线电波的传播特性，论述适用于不同条件的几种传播模式，即Bullington模式、Okumura模式及Egli模式。对于室内传播，介绍了用于室内无线覆盖的Motley模式。
第二节 陆地移动无线电波传播
&&&&&& 对于陆地移动通信，由于移动体（汽车、火车等）要在行进中通话，而移动台的天线高度又很低，通常仅超出地面1－4米，因此，与固定无线通信的电波传播相比，它有如下两个最显著的特点：
第一，随着移动体的行进，由于建筑物、树木、起伏的地形及其他人为的、自然的障碍物的连续变化，接收信号场强会产生两种衰落，即多径衰落和地形衰落。前者是快速的微观变化，又称快衰落；后者是缓慢的宏观变化，又称慢衰落或阴影效应。这两种衰落是叠加在一起的，如图2－21所示。这里所说的快、慢衰落与固定无线通信的快、慢衰落虽然在分类上相同，但其机理是不一样的。
图2－21 快衰落与慢衰落的叠加（北京市郊区取样记录，f＝160MHz）
第二，在城市环境中，衰落信号的平均场强与光滑平地面或球形地面传播相比要小得多（约低20dB以上，如图2－22所示），并且收信的质量要受到环境噪声和多径衰落的严重影响。
因此，除了光滑平地面或球形地面这种特定的传播条件以外，对于一般的城市、村镇、山区等地的移动通信，已不能简单地应用前述固定无线通信的电波传播模式，而必须根据不同的传播环境和地形特征，运用统计分析的方法找出相应条件下的传播规律，以获得准确预测接收信号场强的方法。
图2－22 东京市区实测场强与距离的关系曲线
一、地形特征和传播环境的分类及定义
&&&&&& 在陆地移动无线通信中，影响电波传播特性的地形地物千差万别，为了确定不同传播环境和地形条件下的传播特性，首先必须将传播环境和地形特征分类，并给以明确的定义。
1）地形特征的分类与定义
&&&&&& 我国地域广阔，地形复杂，但大致可分为两类，即&准平坦地形&（quasi-smooth terrain）和&不规则地形&。所谓&准平坦地形&是指在传播路径的地形剖面图上，地形表明起伏高度在20米以下，而且其起伏是缓慢的，峰点和谷点之间的距离必须大于波动表明的高度，在以公里计的距离内，其平均地面高差仍在20米以内。除此以外的其他地形统称为&不规则地形&。
&&&&&& 不规则地形按其状态又分为四类，即丘陵地形、孤立山岳、倾斜地形和水陆混合路径。这几种地形的参数将在计算其相应的路径损耗时分别介绍。
&&&&&& 在地形分类的基础上，还必须对一些参数作明确的规定，下文分别叙述之。
（1）地形波动高度&Dh的定义
&&& 对于不规则起伏地形，我们用地形波动高度&Dh来描述其不规则起伏的程度，该值定义为：沿通信方向，距接收点10公里范围内，分别有10％和90％的地段超过的高度之差，如图2－23所示。各种地形的&Dh估计值如下：
图2－23 地形波动高度&Dh的定义
地形&&&&&&&&&&&&&&& &Dh
水面或非常平坦的地形&&&&&&& 0～5
平坦地形&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 5～10
准平坦地形&&&&&&&&&&&&&&&&& 10～20
小土岗式起伏地形&&&&&&&&&&& 20～40
丘陵地形&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 40～80
小山区&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 80～150
山区&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 150～300
陡峭山区&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 300～700
特别陡峭山区&&&&&&&&&&&&&&& &700
（2）天线有效高度的定义
&&&&&& 移动台天线有效高度定义为天线在当地地面以上的高度。
&&&&&& 基站天线有效高度hb定义为沿通信方向、距发信天线3～15公里范围内平均地面以上的高度，如图2－24所示
图2－24 基站天线有效高度hb的定义
2）传播环境的分类与定义
&&&&&& 环境不同，地面障碍物和接收机周围的噪声也不一样。通常可将传播环境分为三类：
1）&开阔区。在电波传播的方向上没有高大的树木或建筑物等障碍的开阔地带，或者在电波传播方向300～400米以内没有任何阻挡的小片场地，如农田、广场等均属开阔区。
2）&郊区。在移动台附近有不太密集的1～2层楼房和稀疏的小树林，包括农村或市郊公路网等。
3）&市区。在此区域内，有拥挤的两层以上的建筑物或密集的高楼大厦。
对于不属于上述三类传播环境的其他地区，可分别情况按过渡区对待。
二、多径传播
1）描述多径衰落的数学模式
&&&&&& 如上所述，陆地移动通信的电波传播在移动体行进过程中不断地受到建筑物、树木或起伏地形的影响，以致到达接收天线的信号是来自不同传播路径的各个分量波的矢量合成，由于各分量的互相干涉而产生深度的快衰落，即多径衰落。为了深入分析这一随机现象，M.J.Gans假定：设在收发信天线之间没有视线通路，故在空间任一点所接收到的射频信号是由大量的垂直极化的平面波所组成，这些平面波的幅度和到达接收天线的方位角是随机的，其相位也是随机的（在0－2&之间均匀分布），并且，各平面波的幅度和相位是统计独立的。根据这一假定而画出的模型如图2－25所示。
图2－25 接收天线所收到的n个分量波
&&& 设图中XY平面为水平面，则由图可见，每一来波方位角&都与多普勒频移有下述关系：
&&& （2－26）
&&& （2－27）
式中，fn为多普勒频移；fm为&n趋近于零时的最大频移；V为车速；&为波长。当载频fc＝830MHz及V＝60km/h时，
&&& （2－28）
可见fm&&fc。因此，可用窄带随机过程来描述场强的分量。设所发射的是垂直极化波，则接收天线所收到的信号可用下式表达：
&&& （2－29）
&&& （2－30）
式中，E0Cn为第n个分量波的幅度，Cn被归一化，即
&&& （2－31）
Tc（t）、Ts（t）分别为Ez的两个角频率相同的正交分量；&n为随机相角。由概率论的中心极限定理及（2－30）式可知，Tc（t）和Ts（t）均服从正态分布。因协方差E[TcTs]＝0，故它们彼此独立；又因为它们二阶矩相等，即
&&& （2－32）
因此，Tc（t）、Ts（t）的联合概率密度函数为
&&& （2－33）
&&& （2－34）
则可将（2－33）式从直角坐标P（Tc，Ts）变换到极坐标P（S，&n），再在（0，2&）区间对&n进行积分，即得信号包络S的概率密度函数为瑞利分布：
&&& （2－35）
同理可得随机相位&n的概率密度函数为
&&& （2－36）
信号包络S的累积分布函数为
&&&& （2－37）
一阶矩即平均电压为
&&& （2－38）
二阶矩即平均功率为
&&& （2－39）
信号包络在样本区间的中值Sm即当P（S&Sm）＝0.5时的值，由（2－37）式
&&& （2－40）
瑞利分布得概率密度函数的图形如图2－26所示。
图2－26 瑞利分布的概率密度
&&& 上述分析表明，在多径传播条件下，陆地移动无线设备所收到的射频信号，其包络随时间（或位置）的快速变化遵循瑞利分布律，故通常又称瑞利衰落或快衰落。这一数学模式与在市区、山区、丘陵及森林地带的实测统计结果基本吻合。
&&&&&& 所谓衰落率是指信号包络在单位时间以正斜率通过中值电平的次数。由（2－29）式和（2－30）式可知，衰落率与发射频率、移动体的行进速度和行进方向以及多径传播的路径数有关。测试指出，当移动体的行进方向正好朝着或背着传播方向时，衰落最快，其平均衰落率可用下式表示：
&&& （2－41）
式中，V的单位为km/h；f为MHz。例如，当f为900MHz，车辆以60km/h的速度在直射波的传播方向上行驶时，接收信号场强的平均衰落率为100Hz。显然，对于车辆通信来说，在设计音频或数据通信系统时，应当注意使通带的低端高于这一频率。
&&&&&& （2－41）式表明，频率越高，衰落越快，信号包络上升和下降得就越陡峭。在一次测试中记录到的最大包络变化如图2－27所示。由图可见，以10dB深的衰落为门限，当车辆以64km/h的速度行驶时，频率为459MHz的信号中断时间约为几个毫秒，这对话音传输的影响可能不太明显，但频率为156MHz时中断时间将会引起话音信息的丢失。对此，下面将要作进一步的定量讨论。
图2－27 实测的最大包络变化（车速：64km/h）
3）电平通过率（Level cross rate）
&&&&&& 为了说明电平通过率这一重要的参量，让我们先仔细地观察图2－28。由图不难发现，接收信号的衰落越浅，衰落的速率就越快。此外，很深的衰落只是偶然出现。用以定量描述这一特性的参量就是电平通过率，它定义为：在单位时间内，信号包络以正斜率通过某规定电平的预期速率。显然，上面讨论的衰落率只是电平通过率的一个特例。根据这一定义，从图2－29可求得在T秒周期内，信号包络通过－7.5dB电平4次。
图2－28 当车辆行进时，典型的衰落信号（900MHz）
图2－29 电平通过率和衰落持续时间示例
&&&&&& 电平通过率由下式给定：
&&& （2－42）
式中，Ns@为电平通过率（1/s）；fm＝V/&，最大多普勒频移（Hz）；&＝S@/Sr&m&s为某规定电压S@与均方根电压之比；V为车速；&为波长。
由（2－42）式作出的电平通过率曲线如图2－30所示。
&&&&&& 用（2－42）式可以求出其他统计数据，如小范围内衰落信号的均方根电平及衰落的平均持续时间，下面我们来进行举例说明。
图2－30 移动无线信号Ez的电平通过率曲线
&&&&&& 例2－1 已知车辆的行进速度为24km/h，基站发射的信号频率为850MHz，移动台接收到的射频信号包络如图2－31所示。该图指出，在2分钟时间间隔内，相对于任一预定的参考电平20logS@，信号包络以正斜率通过该电平的次数为1200次。假定图中记录的信号变化服从瑞利分布，求相对于参考电平20logS@的均方根电平为多少dB。
图2－31 电平通过率参考数据
&&& 电平通过率
由图4－32可得
4）衰落持续时间
&&&&&& 衰落持续时间是指场强低于某一电平的持续时间。我们知道，当接收信号电平低于接收机门限电平时，就可能造成话音中断或产生误码。因此，了解衰落低于门限电平的持续时间的统计分布规律对工程设计人员是有重要意义的。例如，知道了衰落持续时间，就可以判断话音传输受影响的程度，或者确定误码的长度。
&&&&&& 衰落持续时间的计算公式简单推导如下：令Ti为第i次衰落的持续时间，总的时间间隔为T（见图2－29），则衰落低于任一预定电压S@的概率为
&&& （2－43）
平均衰落持续时间为
&&& （2－44）
&&& （2－45）
&&& （2－46）
&&& （2－47）
&&& （2－48）
公式（2－48）的函数关系示于图2－32。
图2－32 移动无线信号Ez衰落的平均持续时间
例2－2 已知条件与例2－1相同，求接收信号低于中值电平的平均衰落持续时间。
&&&&&& 解：
&&&&&& 由例2－1，N0＝47.7次/秒，得
由（2－39）式和（2－40）得参考电平与均方根电平之比为
查图2－32得
5）时延散布
&&&&&& 时延散布是在多径传播情况下接收信号时延变化的一个重要特点。为了说明它对移动通信的影响。首先看一个简单的例子。
&&&&&& 在图2－33中，基站发一脉冲信号S0（t）＝&0&（t）至移动台，由于存在多条不同传播时延的传输路径，每种时延的传输特性又各自随着车辆的行进而随机地变化，因此移动台所收到的信号S（t）就变成了一个频率为&的脉冲串，该信号可用下式表达：
&&& （2－49）
图2－33 时延散布示例
随着移动车周围散射体数目的增加，所接收到的一串离散脉冲将会变成一个宽度为&D的连续信号脉冲，通常称&D为时延散布。实际上情况比图4－35要复杂得多，因为如前所述，移动通信的信道是衰落信道，各个脉冲的幅度是随机变化的，它们在时间上可以互不交叠，也可以相互交叠。利用宽带伪噪声信号所测得的典型时延包络如图2－34所示。它是不同时延的信号分量具有的平均功率所构成的时延谱，也称多径散布谱。
图2－34 典型的时延包络
图中t＝0表示E（t）的前沿。E（t）的一阶矩即为平均时延，E（t）的均方根值即为时延散布&D，计算公式如下：
&&& （2－50）
&&& （2－51）
（2－51）式中的&D与图2－34（b）中的&D含义不同，也就是说，时延散布实际上又两种含义，后一种含义是，&D表示信道多径散布谱的尖锐度和时延散布的剧烈程度。&D越小，谱越尖锐，时延散布越轻微；反之，时延散布越严重。
&&& 作为参考资料，下面列出美国纽约市中心和新泽西州中等城市以及瑞典农村（不规则地形）的实测结果：
市区（纽约市中心）
郊区（包括中等城市）
1.5～2.5&s
0.1～2.0&s
对应的路径长度
最大时延（-30dB）
5.0～12.0&s
0.3～7.0&s
对应的路径长度
1.5～3.5km
0.9～2.1km
时延散布&Dt的范围
1.0～3.0&s
0.2～2.0&s
平均时延散布
5.0&s（农村，不规则地形）
&&& 美国的测量结果表明，市区的传播时延要比郊区长。在市区4公里长的传播路径上，相对于最高包络－30dB处所测得的最大时延可达12微秒，因此，当没有采用分集接收时，要求信令速率必须小于1/&D，即低于83kHz，否则将会引起码间干扰。
&&& 瑞典和美国的测量均在450MHz频段进行，其差别显然与地形有关。至于时延大小是否与发射载频的高低有关，目前尚有争议，但通常认为它不取决于发射载频，而仅归因于高大建筑物及地形的影响。
6）相关带宽
&&& 两个频率相隔很近的衰落信号，当时延散布达到某一数值时，就有可能变的相关。对于某一时延散布值&D，两衰落信号是否相关取决于两者的频率间隔。两衰落信号相关时的频率间隔就称为相关带宽，它是对信道传输信号带宽能力的统计度量。如输入信号的带宽甚小于信道相关带宽，则输出信号频谱中，谱分量幅度与相位关系就是确定的（不同时间可以有不同的常数因子）；反之，如输入信号的带宽大于信道相关带宽，则会引起输出信号的失真，对于数字通信将会引起误码。
&&& 相关带宽D0与时延散布&D的关系如下：
&&& （2－52）
&&& （2－53）
如调制方案未知，通常可用下式来估计相关带宽
&&& （2－54）
（2－52）～（2－54）式表明，时延散布&D越大，相关带宽越窄，信道容许传输的不失真频带就越窄；反之，&D越小，相关带宽越宽。信道容许传输的不失真频带就越宽。
三、阴影效应
&&& 前已说明，在陆地移动通信中，所接收的信号场强会出现两种变化。第一种变化是多径衰落或称快衰落，在性质上属于微观变化；第二种变化是随着车辆的运动，信号场强中值场强也在缓慢地起伏，它起因于建筑物和起伏地形的阴影效应，故称之为地形衰落或慢衰落，在性质上属于宏观变化。宏观变化的速度与所发射的频率无关，而仅取决于移动体的速度，但衰减的深度则随发射的频率而变化，较高频率的信号比较低频率的信号容易穿透建筑物，而较低频率的信号，其绕射能力要比较高频率的信号强。大量的测试表明，地形衰落服从对数正态分布。
&&& 还有一种随时间变化的慢衰落，即由于大气折射状况的平缓变化，使得同一地点所收到的中值场强随时间而缓慢地变化。这种慢变化也被证明服从对数正态分布。
&&& 接收信号中值场强随位置分布和随时间分布的标准偏差分别记为&L和&t，其数值如表4－6所列。当同时考虑位置分布和时间分布的影响时，则联合概率分布的标准偏差由下式给定：
&&& （2－55）
表2－5中，D为收、发天线之间的距离；&Dh为地形波动高度，其定义见图2－23。
四、电波传播的衰减特性
1）Okumura模式
&&& 迄今为止，在已总结的适用于移动通信的场强预测模式中，Okumura模式提供的数据比较齐全，因而应用也比较广泛。但是，即使是这一模式也仍有待于进行补充和完善，更何况各个国家、各个城市的传播情况千差万别。
&&& Okumura模式的特点是：以准平坦地形大城市区的中值场强或路径损耗作为参考，对其他传播环境和地形条件等因素分别以校正因子的形式进行修正。
（1）准平坦地形大城市区中值场强随距离的衰减特性
&&& 图2－35至2－37分别示出在150、450和900MHz频段准平坦地形大城市区中值场强随距离的变化规律。图中hb为基站有效天线高度，hm为移动台天线高度，发信天线为半波偶极天线，有效辐射功率为1KW。为了计算不同天线和不同辐射功率条件下的场强，则需对图中的数值进行修正。例如在150MHz频段，当辐射功率为10W，发信天线为直立套筒天线，天线增益Gb＝6dBd（相对于半波偶极天线），hb＝30m，hm＝1.5m，则在10km处的场强是：42＋6－20＝28dB（&V/m）。
（2）中值路径损耗与距离和频率的关系
&&& 准平坦地形大城市区中值路径损耗与距离和频率的关系如图2－38所示。该图纵坐标为基本中值损耗，以Am（f，d）表示，它是基站天线高度为200米、移动台天线高度为3米时，以自由空间路径损耗作为参考的数值。据此，中值路径损耗为
&&& （2－56）
式中，LM为准平坦地形大城市区中值路径损耗；Lbs为自由空间路径损耗[见（2－6）式]。
图2－35 场强（dB（&V/m））有效辐射功率1kw，f＝150MHz，准平坦地形大城市区，50％的时间，50％的地点，hm＝1.5m&－&－&自由空间
图2－36 场强（dB（&V/m））有效辐射功率1kw，f＝450MHz，准平坦地形大城市区，50％的时间，50％的地点，hm＝1.5m&－&－&自由空间
图2－37 场强（dB（&V/m））有效辐射功率1kw，f＝900MHz，准平坦地形大城市区，50％的时间，50％的地点，hm＝1.5m&－&－&自由空间
图2－38 准平坦地形大城市区基本中值损耗（相对于自由空间）预测曲线
各种校正因子分别在下面讨论。
（3）校正因子
a．天线高度增益因子：Hb（hb,d）和Hm(hm,f)
&&& 基站天线高度和移动台天线高度增益因子分别如图2－39和2－40所示。
图2－39 基站天线高度增益因子（相对于hb＝200m）预测曲线
图2－40 城市范围内移动台天线高度增益因子预测曲线
&&& 由图2－39可见，在10公里左右，基站天线高度在30～1000米范围内每增加一倍，接收功率将线性增加6dB；若基站天线高度大于100米，距离大于30公里，天线高度每增加一倍，则接收功率将线性增加9dB。该图适用的频率范围为150～2000MHz。
&&& 由图2－40可见，移动台天线高度增益因子不仅与天线高度有关，而且与频率和传播环境有关。
b.郊区和开阔区校正因子：Ks、Qo和Qr
&&& 在郊区和开阔区，由于传播条件显著优于市区，故其校正因子表现为增益，如图2－41（a）和（b）所示。由图可见，频率越高，郊区和开阔区比市区传播情况越好。在150MHz频段，郊区校正因子Ks为6.5dB，这和在北京郊区的测试结果（6.1dB）基本一致。在开阔区，典型接收信号中值比市区高达20dB以上。
&&& 若需计算郊区或开阔区收、发之间的中值路径损耗，则应先求出相应条件下市区的中值路径损耗，然后再减去图2－41所得的校正因子。
&&& 当通信距离小于5公里、基站天线较高、按以上方法求出的中值路径损耗小于自由空间损耗时，则应以自由空间损耗为准。
图2－41 校正因子预测曲线
c.道路走向校正因子：Kp和Kv
&&& 测试表明，接收的中值场强与道路的走向有关，特别是在城市区。当道路走向与通信方向平行或垂直时，在离开基站的同一距离上，接收的中值场强相差较大。图2－42是这两种情况下的校正因子。由图可见，道路走向校正因子是收、发距离d的函数而与频率无关。例如，在离开基站10公里处，道路走向与信号方向平行时接收的中值场强比垂直时高10dB，而在50公里处则仅高6.5dB。
图2－42 道路走向校正因子预测曲线
d.道路宽度校正因子：Wf
道路宽度校正因子Wf（图2－43）是在北京市的实测结果（150MHz频段）。为了求道路宽度校正因子，首先必须求有效道路宽度W@。由图中定义可知，W@＝W/2sin&，式中，W为道路实际宽度；&为通信方向与道路走向之间的夹角。预测与实测结果的比较表明，将Wf计入公式（4－56）内，可以减少预测误差。这对于道路走向既不与通信方向平行、也不与通信方向垂直的情况更为适用。
图2－43 道路宽度校正因子预测曲线
e.不规则地形校正因子：Kh、KA、Kis、Ki、（&ki）
&&& 不规则地形主要包括丘陵、倾斜地形、水陆混合路径和孤立山岳等四种地形。前三种不规则地形的校正因子分别如图2－44至2－46所示。需要指出，这些校正因子仅适用于UHF频段，在VHF频段，则需应用Egli模式。
图2－44 丘陵地形校正因子的预测曲线
图2－46 混合路径校正因子的测量值和预测曲线（X为水面处于路径中央的测量值）
&&& 图2－44中曲线A和B为接收点处于波动高度50％处的统计值，即中值。当接收点处于波峰时，接收功率最大；处于波谷时，接收功率最小。
图2－45中，正斜坡记以＋&m，负斜坡记以－&mKA取决于斜坡的平均角度&m和两天线之间的距离，＋&m表现为增益，－&m表现为衰减。，&m以毫弧度（mr）计。由图可见，斜坡地形校正因子
&&& 图2－46中，d为两天线之间的距离，ds为水面距离，&为水面距离与全程距离之比（百分数）。传播路径遇有水面（湖泊、海面）时，传播情况比全是陆地好（这里与城市区相比），故水陆混合路径校正因子Kis表现为增益。
&&& 由图2－46还可发现，水陆混合路径的校正因子Kis还和水面与移动台或基站的相对位置有关。图中（A）表示水面位于移动台一方时相对于准平坦地形城市区中值场强的修正值（用实线表示）；（B）为水面位于基站一方的情况（用虚线表示）；（X）为水面处于传播路径中间的测量值。
&&& 关于在传播路径上由于孤立山岳阻挡所引起的附加损耗，在450～900MHz范围内，Okumura的实测结果与楔形单峰绕射理论有所不同。按Okumura的实测结果进行校正如图2－47所示。
图2－47 孤立山峰校正因子预测曲线
图2－47（a）是山高为200m时的单峰校正因子预测曲线。当单峰为任意高度时，其校正因子为图2－47（a）中的Ki（以dB计）和图2－47（b）中&的乘积，即&Ki（dB）。&按下面的经验公式计算
&&& （2－57）
山高h（m）的定义如图2－47（a）所示。由图可见，当移动台位于峰顶处，接收场强比市区中值高；在稍离峰顶的下方（d2&1km），接收场强和市区相等；在山峰底部（d2为2km左右），路径损耗最大。这种在d2&2km时接收场强反而增大的现象和楔形单峰绕射理论的计算结果恰好相反。例如，在450MHz频段，当h＝200m、d1＝30km、d2＝1km时，实测值（统计平均）比理论计算值高7dB之多。担当d2&2km时，图2－47的预测值和理论计算值是近乎一致的。上述差别的原因在于实际山峰有一定的厚度，随着d2逐渐减小，地势越来越高，因而接收场强越来越达；而楔形单峰绕射理论则忽略山峰的厚度，故d2越小，绕射损耗越大。只有在离开山峰2公里以外的地方，地形变化逐渐减小，楔形障碍物绕射理论才与实测结果相符。
（4）中值路径损耗的预测
（i）准平坦地形大城市区的中值路径损耗
&&& 准平坦地形大城市区中值路径损耗的预测程序，在（2－56）式的基础上进一步归纳如下式：
&&& （2－58）
式中，Im是在给定的传输条件下，准平坦地形大城市区的中值路径损耗（dB）；Lbs为自由空间路径损耗[见（2－6）式]；Am（f，d）是在大城市区，当基站有效天线高度hb为200m、移动台天线高度为3m时相对于自由空间的中值损耗（基本中值损耗），如图2－38所示；Hb（hb，d）为基站天线高度相对于Hb＝200m的增益因子（dB），它是距离的函数，如图2－39所示；Hm（hm，f）＝移动台天线高度相对于hm＝3m的增益因子（dB），它是频率的函数，如图2－40所示。
（ii）不同环境中及不规则地形上的中值路径损耗
&&& 对于不同的传播环境以及特殊的传播路径，中值路径损耗的预测程序归纳如下式：
式中，Ks为郊区校正因子（dB），如图2－41（a）所示；Kh为丘陵地形校正因子，如图2－44所示；KA为斜坡地形校正因子，如图2－45所示；Kis为水陆混合传播路径校正因子，如图2－46所示。其他各项见（2－58）式。
&&& 此外，还有开阔区校正因子、城市道路走向及道路宽度校正因子、孤立山岳校正因子以及植被校正因子（见第二节）等都可视具体情况计入（2－58）式或（2－59）式中。
&&& 根据（2－58）式或（2－59）式不难求得移动台从基站所收到的中值信号功率为
&&& （2－60）
式中，Pr为接收机所收到的中值信号功率（dBW）；Pt为发信机输出功率（dBW）；LM为中值路径损耗（dB）；Gb为基站天线增益（dB）；Gm为移动台天线增益（dB）；Lb为基站馈线损耗（dB）；Lm为移动台馈线损耗（dB）；Ld为基站天线多频道共用器损耗（dB）
（iii）传播损耗的经验公式
&&& 在实际工作中，有时感到查曲线图的方法来进行传播预测不太方便，因此，根据Okumura所提供的传播曲线，可以归纳为一个更加实用的经验公式
&&&&&&&& （2－61）
其中在中小城市：
&&& （2－62）
在上式中，hm以1.5米为基准，大城市是指建筑物平均高度大于15米的城市。f以MHz计，hb以米计，d以公里计。
式中，LM为中值路径损耗。上式的使用范围是
f：150～1000MHz；
&&&&&&&&&&& hb：30～200m；
&&&&&&&&&&& hm：1～10m；
&&&&&&&&&&& d：1～20km。
&&& 必须指出，此公式是根据Okumura的准平坦地形城市区传播曲线归纳出来的，因此，对于其他传播环境，仍然要按前述校正因子进行修正。当通信距离d&20km时，还得用查曲线图的方法进行传播预测，而不能使用此公式。
&&& 设基站天线有效高度为30m，发射频率为450MHz，移动台天线高度为1.5m，工作在准平坦地形大城市的郊区，通信距离10km，中值路径损耗预测如下：
&&& 从（2－8）式得自由空间路径损耗
&&&&&&& Lbs＝32.45＋20log450＋20log10＝105.5dB；
&&& 查图2－38，得基本中值损耗Am（f，d）＝27.5dB；
&&& 查图2－39，得基站天线高度增益因子Hb（hb，d）＝－16dB（增益因子为负，表现为损耗）；
&&& 查图2－40，得移动台天线高度增益因子Hm（hm，f）=-3dB（增益因子为负，表现为损耗）；
查图2－41（a），得郊区校正因子Ks＝8.5dB（相对于市区表现为增益）。
&&& 从（2－59）式得中值路径损耗
&&&&&&&&&&& LM＝Lbs＋Am（f，d）-Hb(hb,d)-Hm(hm,f)-Ks
&&&&&&& &&&& ＝105.5+27.5+16+3-8.5＝143.5dB
&&& 读者不难证明，用经验公式（2－61）计算并加上郊区校正因子后所得结果为143.8dB，与上面的计算结果基本上一致。
2）Egli模式
&&& 关于不规则地形上的电波传播，Okumura模式仅适用于UHF频段。在VHF频段，Egli根据在不规则地形上所得到的大量数据，总结了如下经验公式：
&&& （2－63）
式中，LM为中值路径损耗（dB）；f为载频频率（MHz）；h1为发信天线有效高度＝(hb2＋ho2)1/2（ft.）；h2为接收天线有效高度＝（hm2＋ho2）1/2（ft.）；d为收、发天线之间的距离（mil.）
&&& hb、hm分别为发、收天线的实际高度，ho为最小有效天线高度（见图2－2），单位一律用ft.。
&&& （2－63）式适用于不规则地面上（地形平均起伏高度在50ft.左右）的视距传播，适用频率范围为40～400MHz。当频率低至25MHz、高至1000MHz，距离不超过40mil时，其预测误差也不大。
&&& 对于地形平均起伏高度大于或小于50ft.的路径，则应加地形校正因子，见图2－48。其他校正因子如第二节讨论的植被影响等可加到（2－63）式中一起考虑。
图2－48 地形校正因子
第三节 室外到室内和步行者的无线环境
&&& 上两节我们讨论了非移动固定无线环境以及宏小区内移动的无线环境。本节内我们将重点介绍从室外到室内的微小区和微微小区的无线环境。在这个环境中，步行和低发射功率是主要特点，可视传播（LOS）和非可视传播路径（NLOS）在该环境中同时存在。
&&& 典型的微小区路径损耗如图2－49所示，其路径衰耗指数存在很大的变化范围，从可视传播区域中的2，到非可视传播区域中的6。另外，在阻挡墙体拐角处，接收功率会突然衰减15～20dB。阴影的标准偏差在8～15dB之间，建筑物平均穿透损耗对3G频段为12～15dB，并伴随有0.2&s数量级的时延扩展。
<span style="color: #~25dB
图2－49 LOS和NLOS情况下的微小区传播
一、室外到室内和步行者的传播模型
&&& 在该无线环境中，小区的配置模型是曼哈顿（Manhattan）微小区类型，如图2－50所示。图中，基站可位于街道的拐角或者街道的中间。
图2－50 曼哈顿微小区模型
&&& 任何一个传播模型有二个重要参数：断点和衰耗指数。
&&& 断点即位于发射机的某一距离点（dP），此点的损耗等于Lb（dB），它是两个视距传播路径（LOS）的分割处。第一段通常为n＝2，而第二段的衰耗指数更大，通常为n＝4～6。另外，拐弯时会引入一个附加损耗Lc，同时将进入非可视路径。所以，其数字模型可以分三段表示
&&& （2－64）
式中，n1，n2，n3表示每一段的衰减指数，x为接收点的距离变量，xc为拐角处到发信机的距离。
&&& 按相关文献资料可以得到如下经验公式
&&& （2－65）
&&& 当街道宽度Ws＝30m，&＝0.15m，hb&hm＝11.25m2时，曼哈顿微小区模型的路径衰耗模式最终可表达为：
&&& （2－66）
二、室内传播模型
&&& 室内无线环境可以用一个有几层楼的隔离建筑模拟。相关参数是基站（天线）的位置和数量，包括墙壁和地板的穿透损耗。
&&& 我们可以采用Motley－Keenan模型来模拟室内路径损耗。其计算公式如下：
&&& （2－67）
其中L0表示在参考点（1m处）上的损耗，n是衰减指数，x代表接收点到发射机的路径长度，Nwj和Nfi表示信号穿过不同种类墙壁和地板的数量，Lwj和Lfi代表它们相应的损耗因子。这些参数典型的建议值为：
&&& （2－68）
第四节 沿电缆线的传播
&&& 在狭长的覆盖区如隧道，地下矿井、电梯等场合，有时会选用泄漏电缆作为传输媒介。
&&& 泄漏电缆的技术参数主要有传输损耗和耦合损耗。传输损耗用每单位长度（米或英尺）的分贝数表示，它与漏缆的材质及直径大小有关，通常可以从供应商提供的技术参数表中查得。而耦合损耗的定义是：距离电缆2.0米处的偶极子天线接收到的功率与电缆上某一给定点传输的功率之比。耦合损耗Lc随距离的增加而加大。
&&& （2－69）
&&& L0为2.0m处的损耗（例如安德鲁公司的电缆其L0＝64dB）
&&& 通常，应该计算最小场强处的上、下行链路平衡。该处位于泄漏电缆末端再加隧道的宽度因子，即
&&& （2－70）
式中，&&为每米传输损耗dB数
&&&&&&& s为泄漏电缆长度（米）
&&&&&&& d为移动手机离泄漏电缆的距离（米）通常约等于隧道宽度。
&&& 表2－6列出了安凯及安德鲁公司常用的电缆型号及主要技术参数。
安凯公司(&Ohmax):
安德鲁公司:
(责任编辑：admin)
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