运用多种方法,提高学生解决问题的意识和能力
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运用多种方法,提高学生解决问题的意识和能力
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运用多种方法,提高学生解决问题的意识和能力
&当前的小学数学教学，越来越重视把数学和生活相联系，越来越关注学生解决问题能力的获取。因此，在各级各类的测试中，考查学生解决问题的能力的也越来越多，批卷之时经常听到老师们埋怨：说有些学生简直没有一点点解决实际问题的能力……其实我认为也不能一味地埋怨学生，我们老师不妨也反思一下，平时教学中是怎样关注学生这方面的能力的获取的。反思之前，先得搞清数学中的解决问题究竟是指什么，数学中的解决问题包括两种情况：一是解决数学学科的问题，二是运用数学知识解决现实生活中的问题。不管是哪一种问题，都不能等同于“习题”，这种问题，常常隐含在一定的情境当中。那么，可以从哪些方面去强化学生解决问题的意识，培养学生解决问题的能力呢？就此谈一谈自己的一些做法和粗浅的体会。
&一、创设现实情境，引导学生发现和提出问题。
无论是课堂教学活动中、学校的学习环境、还是日常家庭生活中，都存在着值得研究的数学问题。教师要注意引导学生去发现和提出各种数学问题，尤其在课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，努力激发学生主动地发现问题、提出问题，进而运用已有的知识和经验去解决问题的积极性。教师可以根据学生的年龄及心理特征，创设有趣的、可探索的、与学生生活实际密切联系的现实情境，引导他们饶有兴趣地去发现并提出数学问题。例如教学两步计算的应用题时，就可以结合春游前的准备工作，让学生发现并提出问题。首先让学生说一说春游前要做那些准备，然后出示一些商品的单价：
让学生说一说，根据这个价格表，你能提出那些数学问题？学生提出的有：买3个面包要多少前钱？买2个鸡腿和1盒酸牛奶要多少钱？买3包方便面和2瓶可乐要多少钱？等等。学生对于自己提出的这些问题感到非常亲切，很乐意去解决。
二、自主探究、合作交流，引导学生善于解决问题。
每一个学生都有各自不同的知识经验和生活积累，在解决问题的过程中每一个人都会有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的策略。因此教师在教学中就要给学生提供自主探索的机会，引导学生去动手实践、自主探索，鼓励学生从不同的角度、不同的途径去观察、猜测、验证、从而解决问题。例如教学体积单位间的进率时，首先让学生回想长度单位米、分米、厘米之间的进率，以及面积单位平方米、平方分米、平方厘米之间的进率。然后复习体积单位立方厘米、立方分米、立方米的概念。在此基础上让学生猜想：1立方分米里面究竟有多少个1立方厘米呢？当学生纷纷猜测是1000时，问学生，你能用什么方法证明？要求学生根据自己的经验去想办法，小组成员之间可以进行合作、交流。大部分同学想到用1立方厘米的小正方体去摆一摆，沿着长摆了10个，沿着宽摆了10个，这样就算出一层摆了100个，然后沿着高摆了10个，也就是10层，这样一共就是1000个。还有少数同学把边长1分米换算成10厘米来计算体积，即：10 × 10× 10=1000立方厘米。学生在自主探索、合作交流的过程中不但解决了问题，对数学知识进行了再创造，而且通过小组成员之间的交流以及组与组之间的交流体验到了解决问题的不同策略，学生解决问题的意识和能力均有了一定的提高。
再如教学两位数加一位数，教师引导学生探究两位数加一位数进位加的算法。在探究时，教师不去过早地讲述算法，只是提出问题：“你可以借助学具，也可以用别的方法，小组讨论一下，看你们组能想出几种方法？” 这样留给学生足够的思维空间，让学生去尝试、去发现解决问题的办法。学生通过独立思考和合作交流，有的组用数数的方法，有的组用小棒来摆，有的组用口算，得出了多种不同的方法。在交流用小棒摆的方法时，同学之间互相启发，得出了三种摆法。并初步认识到：这三种摆法虽不同，但大都有满10根捆一捆的过程，从而悟出两位数加一位数（进位）的算理。在交流的过程中，教师都注重让学生畅所欲言，对他们的回答不作指向性的评价，而让各组之间进行评价、补充，再经过全班学生的进一步研讨，让学生自己去感受并选择最优化的方法。在组与组的评价、补充中还初步培养了学生的反思意识。
三、实践应用，提高学生的解决问题意识和能力。
数学学习的最终目的是让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度、根据已有的知识经验寻求解决问题的策略，提高学生解决问题的意识与能力。其中最有效的方法是让学生有机会亲身实践。教学中，教师应该结合教学内容，设计现实的、富有挑战性的问题，让学生寻求解决方案。如在教学长、正方体的体积后，让学生带来长、正方体的物体或容器，以及小石块、土豆、苹果等不规则形状的物体，让学生动手试一试，能测量并计算出哪些物体的体积或容积。在此基础上还可以向学生提出一个富有挑战性的问题，你能利用正方体的容器、水和直尺，想办法测量小石块的体积吗？
教师除努力为学生应用所学知识创造条件和机会之外，还应鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学的思想方法解决问题的机会，并努力去实践。面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，也是数学教学中培养学生解决问题的意识的根本所在。如学校要举办“秋季运动会”了，学生对这个就在自己身边的题材很感兴趣，当教师提出运动会中有哪些数学问题时，学生积极性很高，纷纷谈了自己想到的问题：（1）运动会几时开始，几时结束，一共经过多长时间？（2）共有哪些比赛项目？我们班有哪些同学参加？男生几人？女生几人？（3）每个比赛项目各奖几名？我们班能有几人获奖？……尽管学生提出的问题与教师事先考虑的并不完全一致，但学生是学习的主人，教师要鼓励学生积极提出问题，并根据学生的问题展开讨论，共同解决。在解决问题的过程中，学生充分体会到数学的应用价值，进一步培养了学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。
四、及时组织学生对解决问题的过程进行评价与反思。
解决问题的过程是主要的，而对过程的及时反思也是非常重要的。弗赖登塔尔强调：“反思是数学的重要活动，它是数学活动的核心和动力。”反思是从一个新的角度，多层次、多角度地对问题的思维过程进行全面的分析和思考。它是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径。通过对解决问题的过程反思，可以加深对问题的理解并获得解决问题的经验。在学生的学习中，要经常要求学生反思这样的问题：你是怎样想的？刚才你是怎么做的？出现什么错误了？你认为应该注意什么？你认为哪一种方法更好？用这些问题来引起学生的注意，使学生逐步具有反思的意识和习惯，从中不断积累解决问题的经验。还是前面的求小石块的体积，有的同学用“石块放进去以后水和石块的的总体积 - 原来水的体积=石块的体积”。还有少数同学会直接测量出水面上升的高度，再求出上升的那部分水的体积。这时，应该及时引导学生反思：刚才你是怎么想的？现在你感觉到哪种方法更好呢？为什么？实际上就是引导学生通过反思选择更简洁的、科学的方法。
我想，如果我们每一位老师都能以课程标准为指导，将教学置于一定的问题情境之中，把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为一个过程，经常让学生在解决问题的过程中学习数学，就一定能使学生解决问题的能力与基础知识、基本技能获得同步发展。 《运用多种方法,提高学生解决问题的意识和能力》一文由3edu教育网www.3edu.net摘录，版权归作者所有,转载请注明出处!
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小学生数学问题解决能力培养的现状与对策研究
【摘要】：美国在1980年首先提出了“问题解决”一词。问题解决作为数学活动的核心要素,它不仅能让学生掌握到数学概念和技能,还可以让学生体验到数学与生活的密切联系,从而提高学生的探索与创新的能力。培养学生问题解决的能力,可以使学生在探索和解决问题的过程中体现出其智慧、勇气、毅力和创新精神,同时在这过程中,学生发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力、合作交流的能力、反思评价的能力都会得到增强,最后达到自我发展和实现的目的。随着社会发展和对人才要求的提高,我国对小学生数学教育培养目标的要求也在逐步提高。然而,由于受到应试教育的影响,在现实的教学中暴露出了诸多需要解决的问题,例如,学生的问题意识薄弱、发现问题、分析问题、解决问题及创新突破能力等不足。本论文根据我国新课改对小学数学课程总目标的要求,针对以上问题,首先通过对一线数学教师进行调查分析得出数据,从而掌握教师培养小学生数学问题解决能力的现实情况。其次总结出教师在实践过程中存在哪些不足。最后针对教师在实践中存在的不足提出具有操作性的建议。本论文共分为以下五部分:第一部分引言,主要包括选题缘由、文献综述、研究目的、研究意义、研究对象、研究思路和方法。第二部分是关于数学问题解决能力理念概述,主要包括核心概念界定、相关理论支撑、创新之处和小学生数学问题解决能力的基本问题。第三部分是关于小学生数学问题解决能力培养存在的问题分析、笔者采用问卷调查法和访谈法,对重庆市沙坪坝区分层抽取的13所小学的数学教师关于培养小学生数学问题解决能力的相关理论及实施情况进行了调查,明确我国小学生数学问题解决能力培养的现实状况。并对所调查的结果进行了分析。第四部分是关于通过问卷法、访谈法所掌握的现实状况而总结出了小学生数学问题解决能力培养存在的问题原因及反思。第五部分针对本研究提出可操作性的策略建议和总结,为今后的研究和教学提供帮助。本论文的研究结果(1)符合我国新课改的基本理念,在一定程度上又可以丰富我国小学数学问题解决能力培养的理论,还可以为当下我国数学问题解决的课堂教学提供新的观点和方法依据。(2)可明确教师在实施过程中存在的不足,又可以促进教师及时修正自己的教学行为,提升教师对培养小学生数学问题解决能力更深层次的理解。(3)有助于教师更有效的培养小学生数学问题解决的能力,和解决实际问题的能力。
【关键词】：
【学位授予单位】：重庆师范大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2015【分类号】：G623.5【目录】：
摘要5-7英文摘要7-111 引言11-20 1.1 选题缘由11-13
1.1.1 培养小学生数学问题解决能力的重要性11-12
1.1.2 国内外对数学问题解决的共同呼吁12-13 1.2 文献综述13-18
1.2.1 数学问题解决的相关研究13-15
1.2.2 数学能力培养的相关研究15-16
1.2.3 小学数学问题解决能力结构的相关研究16-18 1.3 研究目的和意义18-19
1.3.1 研究目的18
1.3.2 研究意义18-19 1.4 研究对象19 1.5 研究思路与方法19-202 数学问题解决能力理论概述20-31 2.1 核心概念界定20-21 2.2 相关理论支撑21-22
2.2.1 创新教育理论21
2.2.2 布鲁纳的发现学习理论21-22
2.2.3 现代建构主义学习理论22 2.3 创新之处22 2.4 小学生数学问题解决能力的基本问题22-31
2.4.1 小学生数学问题解决能力构成22-28
2.4.2 影响小学生数学问题解决能力的因素28-313 小学生数学问题解决能力培养存在的问题分析31-44 3.1 问卷结果与分析31-41 3.2 教师访谈41-444 培养学生数学问题解决能力所存在的问题原因及反思44-50 4.1 教师对培养学生数学问题解决能力的理论知识的认识存在欠缺44-45 4.2 教师不正确的态度是阻碍学生数学问题解决能力的重要因素45-46 4.3 教师重知识而轻能力的意识严重阻碍了学生问题解决能力的发展46-47 4.4 教师没有重视对学生发现问题、提出问题两种能力进行训练培养47-48 4.5 所设置的小组合作交流学习太过于形式化，并且缺乏对学生反思评价习惯的培养48-505 对小学生数学问题解决能力培养的改进策略建议50-54 5.1 增强教师问题解决能力培养的理论认识，改变传统的教学观念50 5.2 加强学生回顾问题解决过程的意识，提高其反思评价的能力50-51 5.3 培养学生发现问题、提出问题的能力及创新突破的能力51-52 5.4 加强学生表达问题解决的过程与合作交流的能力52 5.5 构建适合学生发展问题解决能力的课堂教学模式52-546 结语54-55参考文献55-57附录A57-61附录B61-62附录D62-63致谢63
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京公网安备74号小学数学利用画图策略解决问题的实践研究结题报告
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小学数学利用画图策略解决问题的实践研究结题报告
作者：&&&&教师频道来源：本站原创&&&&点击数：7049&&&&更新时间：
小学数学利用画图策略解决问题的实践研究结题报告※　　
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &仙居县第一小学课题组　　
【内容摘要】本文是《小学数学利用画图策略解决问题的实践研究》结题报告。 主要讲述了从借助图形，把纯文字的解决问题变得直观明了，在纷繁的数量之间，去除非本质属性，抓住数量之间的本质联系。指导学生如何借助于图形的性质将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，恰当地借助直观图形，让数量基于图形“显山露水”。从而达到解决问题，锻炼能力的目的。　　
& &&&关键词】图形 &&&解决问题&&& 策略　　
一、课题的研究背景　　
(二)师生教学的需求　　
新课程中 “解决问题”列为数学教学中的四大目标之一，对义务教育阶段的学生须达到的“解决问题”目标，作了具体规定：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。”　　
解决问题不单独成章，而是把它融合于“数与代数”、“空间与图形、” “统计与概率”等领域之中，并把它作为各领域解决其相应的实际问题的有机部分呈现。特别是低年级　　
※　　2012&&&&&&&&
&& && && &&&&&&&&
应用题真可谓改头换面。它不仅改了名头，谓之“解决问题”；而且表现形式也有了全新的变化，它图文并茂，生动活泼，既符合学生的心理特点，又能更好地培养学生的逻辑思维能力和创造性解决问题的能力,可以说好处多多……。　　
但在教学中，我们发现很多老师不适应新教材“应用题”教学的编排特点，教学中往往削弱应用题教学，着重于计算教学；或者把教材中的应用题简单化，当成了练习题；或者和传统的应用题教学完全隔离开来，不敢越雷池半步。课改以来，我们的应用题教学出现了不少的偏差。有的说：到了中高年级纯文字的应用题，很多学生看不懂；有的说：中下学生解决应用题简直是在猜谜语；大家都说：现在学生的解题能力下降了很多；现在不讲线段图，也不讲数量关系，到五六年级时怎么解决稍复杂的分数和百分数应用题……。而学生在学的过程中，由于没有系统的学习解决问题的方法，导致解决问题能力的下降。面对这些问题，不得不引起我们的反思。 　　
在低年级的实际教学中，解决问题教学已经占有很大的比重，但是学生在低年级时的解决问题能力不错，随着年级的增高，解决问题的能力越来越弱，这是什么原因造成的呢？我们认为，这跟教材的编排特点和学生的认知水平发展都有关系，在低年级的教材中，解决问题的呈现形式是直观而有趣的图表，小学生一看，通俗易懂、非常喜欢，乐于解决。到了中高年级纯文字的应用题，很多学生看不懂，一碰到解决问题就烦，加上一部分学生认知水平的落后，解决问题对于他们来说会越来越困难。导致对这一类问题失去了兴趣。　　
因此，我们有必要抓住要点进行突破，以解决问题的策略研究为抓手，对数学教学中的问题进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。　　
二、文献综述　　
在国内，大量的学者及一线教育工作者也对解决问题进行了深入的调查与研究，有关数学解决问题策略的研究多集中在数学应用题上，他们通过自身或观察他人的教育教学实践并结合心理学理论提出了“解决问题”相关概念的定义、策略的分类及解决问题的一般步骤。我国的张奠宙、刘鸿坤教授在他们的《数学教育学》里的“数学教育中的问题解决”中指出：问题是一种情境状态, 问题解决中的“问题”；并不包括常规数学问题，而是指非常规数学问题和数学的应用问题；问题是相对的。我国学者沃建中（2001）研究了小学生数学问题解决策略的发展情况。该研究认为在数学问题解决策略的结构上，数学优秀生和学困生解应用题都经历了大致相同的认知步骤：阅读、分析、假设、计算和检查等。分析阶段用时多少与解题成绩密切相关，分析是解应用题的重要环节。小学生解决数学问题策略的发展体现出如下特征，即从猜测策略到试误策略再到抓数学本质策略。我国学者李明振（1998）等人认为解决数学问题的基本策略为：整体策略、模式识别策略、转化策略、媒介过渡策略、辨证思维策略、记忆策略。邹明结合自己的教学实践，于2007年在《“解决问题的策略”单元教学思考》一文中强调：①走进情境，获取信息。②处理信息， 形成策略。③应用拓展，加深理解。④及时反思，提升策略。⑤学以致用，感受价值。刘勤于2008年在《策略不是教出来的》一文中提出： ①学生的经验是形成解决问题策略的基础；②适时的放与收在解决问题的过程中逐步形成策略；③回顾与反思提升学生策略的筛选与优化意识。　　
我们的传统经验和新课程改革到底提供了哪些解决问题的策略呢？为此我查阅了各种版本的教学材料，主要有北师大版、人教版、苏教版、浙教版等教材和教学参考书，还进行教师访谈。发现教材主要提供了以下策略：①运算意义策略；②数量关系策略；③画图策略；④猜测并验证策略（假设）；⑤列表或列举策略；⑥替换、转化策略；⑦用方程解的策略；⑧关联（分类）策略。当然，以上的策略在解决问题时，也不是单独使用，往往是同时利用几种策略共同解决问题；而且除以上里列举的各种策略外，传统的经验还提供了一些特殊的策略。如逆推、对应、检验等等。　　
&解决问题的策略，国内外对解决问题的策略进行概念界定的并不多见。但可以肯定的是，要教会学生学会学习，需要让学生掌握并自觉运用学习策略；同样，要让学生学会解决问题，就需要学生掌握并自觉运用解决问题的策略。传统的应用题解题策略的教学，是就一类问题提出某种有效的解题方法。而解决问题的策略则可看做是一种思想，这种思想无法通过解答具体的某一道应用题得以掌握。同时，具体某一策略的形成，能提高其解决相关实际练习的能力。　　
综合现在的研究现状，发现研究主要集中在从理论的高度对解决问题的相关概念、策略及步骤进行一系列的研究；国内一些教育工作者也从自身实践的角度对怎样提高学生解决问题的能力进行了研究。而我们希望立足教材，重点从“图表式”解决问题的策略”的教与学进行研究，从而促进解决问题的策略的有效教学的形成。　　
三、研究目标　　
四、研究的内容　　
“”()“”()
&(一) 什么样的情景需要画图　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
105 “”“”“”
　　　　　　84315多少人？凭直觉大部分学生会列出：84×3＋15，有一小部分的学生列出84÷3＋15那也是对倍数关系掌握的较84153
　　　　　　&&
　　　　　　　　　　　　&&&&&&&
(二)怎样学会画线段图，提高解决问题的能力。　　
五、研究成效。　　
[1]503504501505
&“”“”&“”“”“”
六、研究结论与反思　　
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教师频道录入：王健&&&&责任编辑：王健&
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