信道特性：波特率、带宽和数据速率奈奎斯定理和香农理论。

传输介质：双绞线、光纤

编码技术：不归零编码、归零编码、曼彻斯特编码、差分曼彻斯特编码、AMI编码、mB/nB编码。

交换技术：线路交换报文交换，分组交换（虚电路数据报）。

通信方式：单工/半双工/全双工同步/异步。

差错控制： CRC、海明碼、奇偶校验

本章内容较为重要，在最近几次考试中试题所占比例变化较大.编码技术、数据速率的计算、数据传输系统、海明码和循环冗余校验码是考核重点.

交换技术、通信方式、多路复用技术等内容在最近几次考试中很少出现不是重点考核内容。

一、数据通信的基本概念

(1)带宽：在模拟信道带宽w=f2—f1，其中f1是信道能通过的最低频率f2是信道能通过的最高频率，单位是赫兹（Hz)在数字信道，带宽为信道能夠达到的最大数据传输速率

(2)数据传输速率：指每秒钟能传输的二进制数据位数，单位为比特/秒（记作b/s、bit/s或bps) 数据传输速率又称比特率。

(3)碼元和码元速率：码元是承载信息的基本信号单位一个码元携带的信息量n(位）与码元的种类数N的关系为n = log2 N，若码元的状态数为4即码元可取4种离散值，则一个码元携带2位信息码元速率即是每秒钟发送的码元数，单位为波特（Baud)码元速率又称波特率。如果脉冲的周期为T则波特率就是B=l/T (Baud)。 

(4)数据传输速率和码元速率的关系：如果某数字传输系统的码元状态数为M,则该系统的数据传输速率C和码元速率5的关系为C = Bxlog2 M

(5)误码率：是衡量数据通信系统在正常工作情况下传输可靠性的指标。它的定义为：传输出错的码元数占传输总码元数的比例误码率越小，通信的可靠性越高假设传输总码元数为见传输出错的码元为N,则误码率为f^=NJN。

(6)传输延迟：信号在信道中传输从源端到达宿端需要一定的时间。这个时间与源端和宿 端的距离有关,也与具体信道中的信号传播速率有关例如500m的同轴电缆的时延大约是2.5I1S, 而卫星信道的时延大约是270ms。

二、奈奎斯定理和香农理论

(1)奈奎斯特定理（最高数据传输速率准则）在一个理想的（即没有噪声的环境)信道中若信道带宽为W则最大码元速率為B=2W(Baud),其数据速率取决于1码元携带的比特数，这是 由信道的物理特性决定的

(2)香农理论：香农定理描述了一个有噪声信道的极限数据速率和带寬之间的关系，该公式C = Wlog2(l + S/N).其中C表示信道的极限数据速率，W表示信道带宽S表示信道内所传送信号的平均功率，N为信道内的噪声功率S/N叫做信噪比。
由于实际中使用S与N的比值太大故常取其分贝数（dB)。分贝数与信噪比的关系为
dB = 在计算时，如果提供的条件是信噪比的分贝数,则應将其转换为无量纲的功率比

三、信填的数据速率计算总结

为了方便记忆，这里给出信道数据速率计算公式如图5-1所示。

设信道带宽为3000Hz,信噪比为30dB则信道可达到的最大数据速率约为 （15）b/s。

解析：香农定理描述了一个有噪声信道的极限数据速率和带宽之间的关系该公式为：C = Wlog2(l + S/N),其中，C表示信道的极限数据速率W表示信道带宽，S表示信道内所传送信号的平均功率N为信道内的噪声功率，S/N叫做信噪比

【答案：（15) C】

在相隔400km的两地间通过电缆以4800bit/s的速率传送3000bit长的数据包，从开始发送到接收完数据需要的时间是（13)

解析：总时间=线路延迟+调制延迟

线路延遲=传输距离/传输速度。电信号在电缆上的传输速度大约是200000km/s因此线路延迟=400 / 200 000 = 2ms

【答案：（13) D】

双绞线是由粗约1mm的互相绝缘的一对铜导线扭绞在一起组成，对称均匀的扭绞可以减少线对之间的电磁干扰双绞线适用于短距离传输，大量用在传统的电话系统中通常在局域网中使用的無屏蔽双绞线的传输速率是10Mbps或100Mbps。

Pair, UTP)常用的非屏蔽双绞线由不同颜色的4对双绞线组成。屏蔽双绞线电缆的外层由铝箔包裹价格相对高一些，但传输速率较非屏蔽双绞线要高计算机综合布线使用的双绞线有：

同轴电缆的芯线是一根铜制导线，外包一层绝缘材料再外面是由細铜丝组成的网状外导体, 最外面加一层绝缘塑料保护层，如图5-2所示

在局域网中常用的同轴电缆有两种：特性阻抗为50的同轴电缆和特性阻忼为75Q的CATV电缆。

(1)特性阻抗为50Q的同轴电缆又称基带同轴电缆，用于传输数字信号粗同轴电缆适用于大型局域网，它的传输距离长可靠性高，安装时不需要切断电缆但必须安装外收发器，安装难度大总体造价高；细缆造价低，容易安装但安装时要切断电缆装上BNC接头，嘫后连接在T型连接器两端

(2)特性阻抗为75D的CATV电缆，又称宽带同轴电缆用于传输模拟信号。宽带系统与基带系统的主要区别是模拟信号经过放大器后只能单向传输为了实现网络节点间的相互连通，通常采用分裂配置或双缆配置

光缆由能传送光波的超细玻璃纤维制成，外包┅层比玻璃折射率低的材料光纤信道中的光源可以是发光二极管（LED)或注入式激光二极管（ILD)。这两种器件在有电流通过时能发出弗脉冲咣脉冲通过光导纤维传播到达接收端，接收端有一个光检测器它遇光时产生电信号，形成一个单向的光从而不断向前传播如图5-3所示。

根据光在光纤中的传播方式光纤分为单模光纤和多模光纤。对于多模光纤光波在光导纤维中以多种模式传播，不同的传输模式有不同嘚电磁场分布和不同的传播路径模式的具体数目取决于相对折射率、芯线的直径以及光的波长，如果把直径减少到一定的程度光纤内將只有以唯一一种模式传播的光波，这种光纤叫单模光纤

在地面上相隔2000km的两地之间通过卫星信道传送4000bit长的数据包，如果数据速率为64kb/s,则从開始发送到接收完成需要的时间是（14)

解析：总的时间=4000bit长的数据包的发送时间+卫星传输延迟时间。

【答案：（14) D】

光纤分为单模光纤和多模咣纤这两种光纤的区别是 （11)。

A.单模光纤的数据速率比多模光纤低

B.多模光纤比单模光纤传输距离更远

C.单模光纤比多模光纤的价格更便宜

D.多模光纤比单模光纤的纤芯直径粗

解析：多模光纤纤芯直径较大可为50μm和61.5μm两种；单模光纤纤芯直径较小，一般为9~10μm 可见多模光纤比单模光纤的纤芯直径粗，选项D是正确的

由于单模光纤纤芯直径很小，理论上只能传导一种模式的光从而避免了模态色散，光在其中无反射地沿直线传播因此具有较高的数据速率，传输距离较长但成本较高。相对而言多模光纤的传输速率较低，传输距离较短

【答案：（11) D】

在这种编码方案中，只用正的（或负的）电压表示数据如图5-4所示，其中用高电压表示二进制数“1”用无电压表示二进制数“0”。

在这种编码方案中分别用正、负电压表示二进制数“0”和“1”，如图5-5所示这种代码的电平差较大，因而抗干扰能力较好但仍需要叧外的时钟信号。

在这种编码方案中信号在三个电平（正、负、零）之间变化，一种典型的双极性编码就是信号 
交替反转编码(Alternate Mark Inversion, AMI)在AMI信号Φ，数据流中遇到“1”时使电平在正和 负之间交替而遇到“0”时则保持零电平，如图5-6所示它比用两种电平的编码具有更好的抗噪声 能仂，且有自检错能力AMI编码方案的缺点是当传送长串0时会失去同步信息。

不归零编码（Not Return to Zero, NRZ)的规律是：.当出现“1”时电平翻转当“0”出现时電平不翻转，如图5-7所示这种编码也叫差分码，用在终端到调制解调器的接口中

在归零编码（RetumZero, RZ)中，码元中间的信号回归到零电平图5-8表礻的是一种双极性归零编码，可以看出从正电平到零电平的转换边表示码元“0”，从负电平到零电平的转换边表示码元“1”归零编码解决了不归零编码收发双方无法保持同步问题。 

双相码要求每一位中都有一个电平转换这种代码的特点是具有自定时和检测错误的功能。

曼彻斯特编码是一种双相码在每个比特中间均有一个跳变，由高电平向低电平跳变代表“0”,由低电平向高电平跳变代表“1”如图5-9所礻。这种跳变有双重作用既作为时钟信号，也作为数据信号电平不发生变化的位称为非数据位，常用作传输数据块的控制符曼彻斯特编码常用在以太网中。

差分曼彻斯特编码也是一种双相码与曼彻斯特编码的区别是，每比特中间的跳变仅做同步之用每比特二进制取值根据其开始的边界是否存在跳变来决定。每比特的开始有跳变代表“0” 无跳变代表“1”，如图5-10所示差分曼彻斯特编码用在令牌环網中。

两种曼彻斯特编码的最大优点是将时钟和数据包含在信号数据流中也称为自同步码。其缺 点是编码效率低每个码元都要调制为兩个不同的电平，因而调制速率是码元速率的两倍这对信 道的带宽提出了更高的要求。例如当数据传输速率为100Mbps时需要200MHz的脉冲。

这种编碼的码元可取多个电平之一每个码元可代表几个二进制位。如图5-11所示码元的状态数为4，码元可取4个电平之一与双相码相反，多电平碼的数据速率大于波特率因而可提高频带的利用率。

将欲发送的数据流每4bit作为一个组然后按照编码规则将其转换成相应的5bit码。该编码屬于自同步编码方式为了保证接收端能提取同步时钟，编码规则保证：无论4bit数据为何种组合（包括全部为0),所转换成5bit码中至少有两个“1”，即保证在传输过程中码元至少发生两次跳变从而保证接收端同步时钟的提取。4B/5B编码能较好解决同步问题同时具有检错功能，编码效率比较高它用5位信号表示4位有效信息，因此编码效率为80%若要达到100Mbps的速率，只须在线路上有125M的波特率快速以太网（100Base-T)和光纤分布式接ロ（FDDI)都是采用4B/5B编码方式。

曼彻斯特编码的效率是（16) %, 4B/5B编码的效率是（17) %

解析：曼彻斯特编码中的每个比特位需要两次信号变化，因此编码效率只有50%mB/nB编码的效率计算公式为：m/n*100%,对于4B/5B编码和8B/10B编码，编码效率均为80%

10BASE-T以太网使用曼彻斯特编码，其编码效率为 （11) %,在快速以太网中使用4B/5B编码其编码效率为 （12) %。

曼彻斯特编码每个比特位需要两次信号变化因此编码效率只有50%，这意味着比特率只是波特率的一 半这种编码效率茬低速的通信系统（如10兆以太网）中尚可以接受，但在高速通信系统中是难以接受的

图5-12中画出了曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码的波形图，实际传送的比特串为（15)

解析：曼彻斯特编码是一种双相码。高电平到低电平的转换边表示0,而用低电平到高电平的转换边 表示1位Φ间的电平转换边既表示了数据代码，也#为定时信号使用差分曼彻斯特编码也是一种双相码。 这种编码的码元中间的电平转换边只作为萣时信号k不表示数据。数据的表示在于每一位开始处是否有电 平转换:有电平转换表示0无电平转换表示1。所以图中所示的比特串应为

【答案：（15) C】

下面关于Manchester编码的叙述中，错误的是 （14)

解析：Manchester编码是一种双相码，用电平的跳变表示二进制位：从高电平到低电平的转换边表示“0”用低电平到高电平的转换边表示“1”，相反表示也可这种编码的电平转换既表示了数据，也可作为 定时信号使用由于每位Φ间都有一次电平跳变，因此波特率是数据传输速率的2倍可见编码的效率仅为 50%。 Manchester编码应用在以太网中而不是局速以太网中。

【答案：（14) D】

考点5.4 数字调制技术

在调制过程中选用的载波传输信号可以表示为

其中，振幅A、角频率ω、相位φ是载波传输信号的3个可变参量当通過改变这3个参量实现对数字信号的调制，相对应的调制方式分别为幅度键控（ASK)、移频键控（FSK)、移相键控（PSK)如图5-13所示。

• ASK:用载波传输的两个鈈同振幅表示0和1
• FSK:用载波传输的两个不同频率表示0和1。
• PSK:用载波传输的起始相位的变化表示0和1,又可分为相对PSK和绝对PSK

另外还有第4种将振幅和楿位变化结合起来的机制叫正交调幅（QAM)。正交调幅是效率最 高也是现有所有的调制解调器中都采用的技术。

QAM是一种十分成熟且应用广泛嘚调制技术其基本方法是将发送数据流分为两路，分别对正 弦载波传输和余弦载波传输进行数字调幅然后相加传输。如果每路载波传輸的幅度有《个不同幅度则QAM信号 的星座图上有n²个状态点。这种方式的频谱利用率可以做得很高设备也不太复杂。但是当它的信 号状態数很多时，则对信道的线性和非线性失真变得十分敏感需要采用多种措施来对抗。

在异步通信中每个字符包含1位起始位、7位数据位、1位奇偶位和1位终止位，每秒钟传送200个字符采用DPSK调制，则码元速率为（16),有效数据速率为（17)

解析：每个字符的位数为1+7+1+1=10,每秒传送200个字符，故每秒传送的位数为200*10=2000,即码 元速率为2000波特每个字符中的有效数据占7位，因此每秒传送的有效数据为1400bit则有效数据速率为 1400b/s。

设信道采用2DPSK调制码元速率为300波特，则最大数据谏率为 （15) b/s

解析：数据传输速率尺=Blog₂N,队其中S为码元速率，W为码元的种类本题采用二相差分相移键控(2DPSK)对信号進行调制。2DPSK不是利用载波传输相位的绝对数值传送数字信息而是用前后码元的相对载波传输相位值传送数字信息。载波传输的起始相位與前一码元载波传输的起始相位相同表示“0”载波传输的起始相位与前一码元载波传输的起始相位相差71表示“1'采用2DPSK调制，码元有两种状態即W=2,可以计算数据传输速率为300xlog₂2=300b/s。

【答案：（15) A】

考点5.5 脉冲编码调制

用编码解码器把模拟数据变换为数字信号的过程叫做模拟数据的数字化常用的数字化技术就是脉冲编码调制技术（Pulse Code Modulation，PCM),简称脉码调制PCM是以奈奎斯特采样 定理为基础的，数字化过程包括取样、量化和编码3个步驟

取样是按照一定的时间间隔对模拟信号进行取样，把模拟信号的当前值作为样本奈奎斯特采样定理：如果模拟信号的最高频率为/max,若鉯大于2/max的采样频率对其采样，则采样得到的离散信号序列就能完整地恢复出原始信号

量化是把取样后得到的样本由连续值舍入为离散值，离散值的个数决定了量化的精度在图 5-14中，把量化等级分为8级用000~111这8个二进制数分别代表这8个不同的电平幅度。

把量化后的样本值变成響应的二进制代码,可以得到相应的二进制代码序列其中每个二进制代码都可以用一个脉冲串来表示，这一组脉冲序列就代表了经PCM编码的模拟信号

假设模拟信号的频率范围是3-9MHZ，采用频率必须大于（12)才能使得到的样本信号不失真。

解析：根据尼奎斯特定理：如果采样速率夶于模拟信号最高频率的2倍则可以用得到的样本空间恢复原来的模拟信号。可知要是得到的样本信号不失真，采样频率必须大于9*2=18MHz

【答案：（12) C】

设信道带宽为3400Hz,采用PCM编码，采样周期为125叫每个样本量化为256个等级，则信道的数据速 率为（15)

【答案：（15) D】

设信道带宽为4000Hz,采用PCM编碼，采样周期为125畔每个样本量化为128个等级，则信道的数据速 率为（15)

解析：采样周期为125叫，则采样频率为8000Hz,满足尼奎斯特取样定理量化等级分为128级，则需 要7位二进制数来表示用1111等128个二进制数来代表128个不同的电平幅度。每个量化后的样 本值变成相应的二进制代码可以得箌相应的二进制代码序列，每个二进制代码都可用一个7位的脉冲串来表 示信道的数据传输速率为7xb/s=56Kb/s。

【答案：（15) C】

假设模拟信号的最高频率为10MHz,采样频率必须大于 （14) 时,才能使得到的样本信号不失真

解析：奈奎斯特证明：当采样频率大于等于模拟信号最高频分量频率的两倍时，所得的离散信号可以 无失真地还原回被采样的模拟信号

【答案：（14) D】

考点5.6 通信方式和交换方式

根据数据的方向分，有以下三种不同的通信方式

单工通信：在信道上，信息只能在一个方向传送发送方不能接收，接收方不能发送如电视广播。

半双工通信：在信道上通信的双方可以交替发送和接收信息，但不能同时接收或发送如无线对讲机。

全双工通信：在信道上通信双方可同时进行双向的信息傳送，如调制解调器

在传送由多个码元组成的字符以及由许多字符组成的数据块时，通信双方要就信息的起止时间取得一致这种同步莋用有两种不同的方式，也对应了两种不同的传输方式：异步传输和同步传输
异步传输把各个字符分开传输，在字符之前插入一位起始位（0)在字符的后面插入一位停止位（1),起始位对接收方的始终起置位作用。在字符和停止位之间还要插入一位校验位一般使用奇偶校验。
同步传输的比特分组要大得多它不是独立地发送每个字符，而是把它们组合起来一起发送我们称这些组合为数据帧，或简称帧数據帧的第一部分包含同步字符，用于通知接收方一个帧已经到达帧的最后一部分是一个帧结束标记。

传统上通常使用的数据交换技术囿3种：电路交换、报文交换和分组交换。 

电路交换方式将数据传输分为电路建立、数据传输和电路拆除3个过程在数据传送之前需建立一條物理通路，在线路被释放之前该通路将一直被一对用户完全占有。

报文从发送方传送到接收方采用存储转发的方式在传送报文时，呮占用一段通路；在交换节点中需要缓冲存储报文需要排队。 .

分组交换有两种方式：数据报和虚电路

数据报方式：每个分组被独立地處理，每个节点根据一个路由选择算法为每个分组选择一条路径，使它们的目的地相同

虚电路方式：在数据传送之前，先建立起一条邏辑上的连接每个分组都沿着一条路径传输。
图5-15所示的是电路交换、报文交换和分组交换的时序图

在异步通信中，每个字符包含1位起始位7位数据位，1位奇偶位和2位终止位每秒钟传送100个字符，则有效数据速率为（16).

解析：每个字符的位数为1+7+1+2=11,每秒传送100个字符故每秒传送嘚位数为100*11=1100,即码 元速率为1100波特。每个字符中的有效数据占7位因此每秒传送的有效数据为700bit,则有效数据速率为 700b/s。

【答案：（16) C】

下列选项中不采用虚电路通信的网络是（17)网。

解析：X.25、帧中继和ATM都是采用虚电路通信的网络

【答案：（17) D】

在异步通信中，每个字符包含1位起始位、7位數据位、1位奇偶位和2位终止位每秒钟传送100个字符，则有效数据速率为 （17)

考点5.7 多路复用技术

多路复用是利用一个物理信道同时传输多个信号，以提高信道利用率使得一条线路能同时由多个用户使用而互不影响。

FDM将可用的传输频率范围分为多个较细的频带每个分细的频帶作为一个独立的信道分别分配给用户形成数据传输子通路。主要用于无线电广播、CATV、ADSL

TDM要求各个子通道按时间片轮流地占用整个带宽。時分制按照子通道动态利用情况又分为同步时分和统计时分

同步TDM:采用固定时间片分配方式，即将传输信号的时间按特定长度连续地划分荿特定时间段再将每一时间段划分成等长度的多个时隙，每个时隙以固定的方式分配给用户 T1/E1数字载波传输、SONET/SDH都是釆用这种方式。

统计TDM:循环扫描各个子通道只有当某一路用户有数据要发送时才把时隙分配给它。在发送数据中加入了用户识别标记以便使接收端的复用器按标记分送数据。AIM则采用 了这种方式

光纤信道上使用的是频分多路复用（FDM)的一个变种：波分多路复用。在发送方利用波分复用设备将鈈同信道的信号调制成不同波长的光，并复用到光纤信道上在接收方，采用波分设 备分离不同波长的光

码分多路复用也叫码分多址，昰一种扩频多址的数字通信技术在CDMA系统中，每个移动站都有相互正交的一个码片（chip) 当发送码片序列表示1,当发送码序列的反码表示0典型嘚应用是目前流行的3G技术。

二、常见的数字传输系统

(1)T1载波传输：在北美和日本广泛使用它把24路按时分多路的原理复合在一条1.544Mbps的高 速信道仩。每路话音信道有7位数据位和一个信令位周期为125μs，因此24路话音信道可容纳 8x24=192位长的数字串这192位数字组成一帧，最后再加入一个帧同步位故帧长为193位。每125叫传送一帧这样，对每一路话音信道来说传输数据的速率为7b/125μs=56kbps,传输控制信 息的速率为lb/125μs=8kbps,总的速率为 193b/125μs=1.544Mbps。

传输标准称为El载波传输。该载波传输把一个时分复用帧（其长度了=125网）共划分为32个相等的时隙每个时隙8位，时隙的编号为CH0?CH31,其中时隙CH0用作帧哃步时隙CH16用来传送信令，其他30时隙用作30个话路E1信道的传输速率为8X32bit+125ns=2.048Mbps。E2载波传输由4个El载波传输组成数据速率为8.448Mbps；E3载波传输由4个E2载波传输組成，数据速率为

三、同步光纤网S0NET和同步数字系列SDH

光纤线路的多路复用标准有两个：美国标准S0NET和国际标准SDH

(1)同步光纤网SONET:S0NET的各级时钟都来自┅个非常精确的主时钟。S0NET定义了同步传输的线路速率的等级结构其传输速率以51.840 Mb/s为基础。此速率对于电信号称为第1级同步传送信号即STS-1；對于光信号则称为第1级光载波传输，即0C-1

EI信道的数据速率是（16),其中毎个话音信道的数据谏率是（17)。

解析:El载波传输在北美和日本以外的国家Φ使用（欧洲标准）该载波传输把一个时分复用帧(其长度r=125p) 共划分为32个相等的时隙，每个时隙8位时隙的编号为CH0?CH31, 其中时隙CH0用作帧同步，時隙CH16用来传送信令其他30时隙用作30个话路。E1信道的传输速率为8乂32bit/125μs=2.048Mbps而每个话路的 传输速率为 8/125μs=64kbps。

总线复用方式可以（4)

解析：总线复用，指的是数据和地址在同一个总线上传输的方式所谓复用传送就是指多个用户共享 公用信道的一种机制。目前最常见的主要有时分多路複用、频分多路复用和码分多路复用等优点在于：各子系统的信息能被有效及时地传送，不至于彼此间的信号相互干扰和避免物理空间仩过于拥挤

同步数字系列（SDH)是光纤信道复用标准，其中最常用的STM-l(OC-3)的数据速率是_（15）_ STM-4(OC-12)的数据速率是（16)。

奇偶校验是最常用的检错方法其原理是在7位的ASCII代码后增加一位，使码字中1的个数成奇数（奇校验）或偶数（偶校验）经过传输后，如果其中一位出错则接收端按同樣的规则就能发现错误。

在灸比特信息中附加r比特冗余信息构成比特码字其中每个校验比特和某几个特定的信息比特构成偶校验关系。接收端对这r个奇偶关系进行校验即对每个校验比特和它关联的信息比特进行相加（异或），相加的结果称为校正因子如果没有错误的話，这个校正因子都为0；如果有一个错误则校正因子不会全为0，根据校正因子的不同取值可以知道错误发生在码字的哪一个位置上。

為了利用r个校正因子来区分无错和在码字中的个不同位置的一比特错（共n+1种不同组合）校验比特数r必须满足以下条件：2^r≥n+l，即2^r≥k+r+l例如，当k=4时要满足上述不等式，则 有r≥3如取r=3，.于是n=k+r=7

海明码可以在任意长度的数据单元上应用，并能利用上面所讨论的信息比特和校验比特之间的关系下面以图5-16来说明海明码的编码规则。

图5-15所示的是11-7海明码信息比特与校验比特的位置关系其中2%置上是校验比特&其 余位置上昰信息比特7；。将每个信息比特的位置写成2的幂次之和形式即

例如：对于一段信息1001101,利用11-7海明码进行编码，则发送端发送码字是什么

接收端在接收到发送端发送码字后，使用以下关系对这4个偶校验关系进行验证：

S0、S1、S2和S3称为校正因子如果没有错误的话，这4个校正因子都為0;如果校正因子不全 为0,则有错误发生错误的位置在S=S3 S2 S1 S0;将该处比特取反，即得到正确的数据

例如，接收端收到一段码字它使用11-7海明码进荇编码的。请问这段信息在传 输过程是否发生了错误其准确的信息是什么？

任何一个由二进制数位串组成的代码都可以唯一地与一个呮含有0和1两个系数的多项式建立一一对应的关系。例如1011011可以看成是一元多项式的系数。

在使用CRC编码时发送方和接收方事先约定一个生荿多项式G(x),这个多项式最高位和最低 位必须是1。

假设一个帧有m位,它对应的多项式是M(x),为了计算检验和该帧长度必须大于生成多项式的长度。循环冗余码的编码思想就是：在帧的尾部追加一个检验和使得追加之后的帧对应的多项式能够被G(x)除尽（即余数为0)。当接收方收到带有检驗和的帧之后试着用G(x)去除它，如果余数不为0,则表明在传输过程中有错误

(1)模2运算：棱验和的计算时采用的是模2运算，即加法不进位减法不借位，加法和减法 都等同于异或运算

(2)设生成多项式为G(x),长度为m的帧M(x)，其循环冗余码检验和的计算过程如下:

①设G(x)为r阶在帧的末尾附加外零，使帧长为m+r位则对应的多项式为

②按模2除法,用对应于G(x)的位串去除对应于的位串，得到余数为R(x)(总是小于等于r位）；

③按模2减法从对应於的位串中减去余数R(X)结果就是要被传送的带校验和的帧，不 妨设它对应的多项式为T(x)

图5-19所示的是当帧为，生成多项式为时检验和的计算過程

循环冗余校验标准0?：-16的生成多项式为00) = ；(：16+;?:15+；(：2+1它产生的校验码是 （13) 位。接 收端发现错误后采取的措施是 （14)

解析：循环冗余校验码(CRC)是一种循环码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定在 局域网中囿广泛应用。生成CRC码的基本原理是：任意一个由二进制位串俎成的代码都可以和一个系数仅为0 和1取值的多项式——对应例如：代码1010111对应嘚多项式为。

CRC码集选择的原则是：若设码字长度为N位信息字段为K位，校验字段为R位(N=K+R)则本题中的 校验码为16位，接收端发现错误后采取的措施是自动请求重发

解析：生成多项式G(X)=X4+X+1对应的二进制序列码为10011,将信息码后面补4个0,然后与序列码 10011进行“按位异或”运算。

【答案：（17) D】