动态随机一般均衡分析DSGE程序与步骤
动态随机一般均衡分析DSGE程序与步骤
&&基于 DSGE 模型的数量分析从大的结构上可以分为模型设定、模型求解、模型估计、及模型模拟四个部分。
第一，模型设定。模型设定是
DSGE 模型分析的开始，也是整个分析过程中最为关键的一步。在这部分中，分析者按照自己研究的对象，从真实世界中抽离出其认为重要的部分，放入模型中，建立一个假想的世界。在这一假想世界中，分析者进一步放入多个行为主体，并给出其偏好及约束的假设。在模型设定中，有的变量会无界地增长，这不利于我们的分析，。为此，需定义去除趋势的变量，用这些变量替换模型中相应变量，可以将模型进行平稳化转换（模型中的各变量为稳定序列）。
第二，模型求解。完成了模型设定之后，第二步就是求解模型。具体到
DSGE模型中，求解意味着将模型中各变量变化所遵循的动态过程刻画出来。对于离散时间模型，这意味着将模型中各变量的变化规律用差分系统描述出来；而对于连续时间的模型，则意味着找出微分系统的具体形式.这一部分通常采用的步骤是：首先，求解模型中各个行为主体的优化问题，找出他们的优化条件。其后，联系各行为主体的优化条件及模型的资源约束、市场出清条件，找出刻画模型均衡的关系式。然后进行对数线性化（对数线性化也可在优化过程同时进行？）。由于我们需要将模型在其恒定态（steady
state）附近对数线性化，因此首先要求出模型中各变量在恒定态的取值。根据在恒定态模型的均衡条件可以求得变量的恒定态值。再对各变量取对数，在其恒定值处泰勒展开，得到对数线性化后的关系式。一般而言，此时的这些关系式之中含有期望符号（用以体现“预期”）。最后，将期望符号从刻画均衡的关系式中消去，找出刻画模型内各个变量的差分系统，完成模型的求解。小部分DSGE
模型，由于其设定的特殊性，我们可以解析的完成求解。也就是说，最终我们可以得到以解析形式呈现的差分系统作为模型的解（对于连续时间模型意味着根据均衡条件写出常微分方程ODE系统及边界条件，并推导出系统的解，如HK2013，BS2014等）。但是对更多的模型而言，解析解要么是不存在的，要么是难以求出的。这种时候，就需要用数值的方法给出模型的数值解。目前较为常用的
DSGE 模型的数值解法有两种：第一种是将均衡条件线性化，将系统转化成为含期望符号的线性系统，然后用线性代数的方法（如BK分解、sims2002等）加以求解；第二种是利用不动点定理，采用数值迭代的方法求出优化问题的值函数，进而对均衡加以刻画(参考文献1
from ch2-5，&文献2 from
ch6-）。在这两种方法中，线性化法由于其使用的简便，及其对随后估计所带来的便利，成为了最为流行的方法。
第三，模型估计。模型对真实世界的拟合能力是检验其成败的重要标准之一。而这又很大程度上决定于模型中各个参数的取值。因此，模型参数的估计是
DSGE 模型数量分析的重要一步。自Kydland，Prescott（1982）首先提出“校准”（calibration）的方法以来，它一直是
DSGE 模型参数选取的流行方法之一。在模型“校准”的过程中，一般采用来自微观计量的研究成果来选取模型参数的值。但是，这一方法因缺乏坚实的理论基础，而受到了相当的批评（Hansen，Heckman，1996）。随着计算机技术的发展，计算能力作为研究者所面临的一个约束已经得到了极大的放松，这也带来了极大似然估计（maximum
likelihood estimation）以及贝叶斯估计（Bayesian
estimation）的广泛使用。具体而言，即据上面第二步得出模型的解是一阶差分系统。如果假设外生随机扰动服从高斯分布，就可以用卡尔曼滤波（Kalman
filtering）的算法写出模型的似然函数（为了利用卡尔曼滤波算法，我们首先需将模型的解改写为状态空间（state-space）的形式）。通过极大似然估计，观测变量中所有的信息都得到了应用，从而可以更加精确的对真实世界中的“数据生成过程”（data
generating process）加以刻画。而如果在极大似然函数中引入一些来自理论或其它实证研究的结果作为先验的信息，就可以利用贝叶斯的方法获得更高质量的参数估计。
第四，模型模拟以及冲击分解。在给出了模型参数的适当估计值之后，就可以利用模型进行各种在真实世界中无法实施的试验了。这部分最为重要的应用是对冲击的分解。在真实世界中，我们所观察到的宏观经济波动是由各种不同的外生冲击共同作用所造成的。但是，仅凭对现实的观察，是难以知道这些冲击中哪些起主要作用的。而通过模型参数，可以估计出各个冲击的实现值。通过将这些冲击逐一带回到模型中，模拟模型的动态，我们就可以了解在各个冲击单独作用下，经济体的行为。这样，我们也就分解了各个冲击对经济波动的数量影响。这就是模型的模拟部分。分解过程如下进行：假设要研究技术冲击对宏观经济的单独影响，我们可以设定模型中的技术冲击等于前面估出的实现值，而其它各冲击等于它们各自的长期均值（没有波动）。然后，将这组设定的冲击组合带回模型，模拟各内生变量的动态。通过对这些模拟值的研究，可以了解技术冲击对模型内各内生变量的单独影响。类似的，我们还可以假设其它一个或多个冲击等于估计的实现值，而其余的冲击为常数，从而研究一个（或多个）冲击的单独影响。
1.Structural_Macroeconometrics___Second_Ed_-_DeJong,_David_N_
2. The ABCs of RBCs 2008-DSGE
dynamic macroeconomic models George McCandless-
*3.&基于动态随机一般均衡模型的中国经济波动数量分析_徐高2008
DSGE（主要）
4.intermediary asset
pricing，He&Krishnamurthy,2013 AER,103(2);
macroeconomic model with a financial
sector,Brunnermeier&Sannikov,2014,AER,104(2).
附加实例：除了参考文献3（浅显易懂，但过于简单），zha tao 的两篇文献提供了完整详细的实例：1、technical
appendix of"sources of macroeconomic fluctuations:a regime
switching dsge approach"
(在对数线性化步骤完成后，增加sim2002分解法去掉方程期望符号，得出VAR形式的解，如有必要结合实际观察方程，写出状态空间形式）
2、supplement to "land-rice dynamics and macroeconomic
fluctuations"
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知乎日报：美联储怎样预测宏观经济？
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导读 : 本科毕业后，我曾经在美联储的一家分行工作，我最重要的任务就是在每次 FOMC 会议(这是美联储的政策决策会议，后面会讲)之前，制定一个有着几百个变量的未来两三年的经济数据预测表，也就是题主所说的，每个季度，美联储都会公布其对经济未来三年的前瞻性预测。在我这个分行，只有...
　　本科毕业后，我曾经在美联储的一家分行工作，我最重要的任务就是在每次 FOMC 会议(这是美联储的政策决策会议，后面会讲)之前，制定一个有着几百个变量的未来两三年的经济数据预测表，也就是题主所说的，&每个季度，美联储都会公布其对经济未来三年的前瞻性预测&。在我这个分行，只有我和我的直系老板、也就是分行的副主席，共同完成这个工作，我做具体的数据，他过目认可，然后就是直接递交给分行主席。所以美联储是如何做宏观预测的，我还比较了解。
文章链接:http://www.xinwenge.net/know/zhihu/b64eb5a2.html
　　1. 技术层面
　　技术层面其实是公开的秘密，和其他的分行以及现在世界上的大部分主流经济学家一样，我这个分行预测宏观经济用的是现在当红的 DSGE 模型(中文名字叫作动态随机一般均衡模型),也就是要利用计算机解一堆复杂的方程组，解出来的答案就是对未来的预期了。这些方程里面的几百个常数项是半猜半凑出来的。有的常数项很容易，比如失业率，这个数字查一下 Bureau of Labor Statistics 就能知道了。有的常数需要跑回归(regression)或者其他数学办法搞出来。有的常数就是猜，根据直觉 / 经验去猜，所幸 DSGE 模型是&随机&的，也就是说，你能输入自己猜测的参数的上下区间&&DSGE 模型只是一种方法论，一种思想，具体操作起来，我相信每个分行的研究员都其实在跑完全不一样的模型。
　　那时候我刚本科毕业，工作第一个月，就被分到这个任务，也不是因为我经济学得好，只是因为我的老板就是负责这个分行出这个表的人，这个任务当然就必须我做。第一次做的确很难，因为实际操作上是环环相扣的十几个程序，用不同的语言写成，有一些语言我相信世界上已经没有多少人在用了。光是读懂这些用已经不用的计算机语言、由我的前任们写的程序就不容易。根据那个月的经济状况，老板会不断要求修改这些程序来符合现在的预测，于是手忙脚乱。但是，忙乱了几天，终于做好了。那张表打出来，递给老板的时候，他点点头，就交上去了。当时我就有点细思极恐：难道就这么简单吗?
　　对于未来经济状况的预测其实就直接指导了下一步的货币政策制定。如果这一切只要一个本科毕业的小朋友在一堆自己不太理解的程序里面敲敲打打就可以搞出来，那美国的货币政策也太不靠谱了。
　　幸好，过了几个月，我就发现果然并不是这样的&&
　　2. 经验层面
　　几个月过去了，FOMC 会议也经历了几轮，跑数据搞这张预测表，从一开始的非常困难变成了一件虽然很麻烦但是简单的工作了。结果有一天，把这一轮的预测表交给老板看，老板看了两分钟，然后指出其中一行一列的数字，&这个数字错了。你的方程一定哪里写错了。&我很惊讶，问他怎么看出来。他说，&凭经验。&我于是去查自己的程序，几百行一行一行查出来，结果的确有一个参数抄错了。再跑一遍程序，其他的变量都没大改动，的确是老板指出的那个变量发生了最大的改动。我把新结果再拿给他看，他笑着说，这就对了。这件事情已经过去四年了，我又回学校读了一个经济类的硕士，然而仍然没有想通老板当时怎么能够一下子看出来这个问题，毕竟我原先给的结果也是在合理的范围内的。所以我想，美联储预测宏观经济，看起来是依靠一个非常复杂的数学模型，然而，by the end of the day，其实是&唯手熟尔&，依靠几十年的经验判断。我的老板曾经说过，美联储的经济学家做的其实是&经济的工程学&。什么叫工程学呢?就是不厌其烦地反复试错，反复调整，通过每一次错误和调整来积累对这个领域的经验。跑回归，学院里的经济学家一篇论文跑个上百次回归顶多了，我经常一天就跑上百次，对我们的猜测进行微调和 robustness check。这样的一种枯燥的重复，就是老板所谓的&工程学&，不能让人对经济学本身产生洞见，只是让人在变得越来越有耐心，无论是对于数字还是对于这个世界。
　　这张我老板点头通过的表，就会交到分行的闭门机密会议里，几个主席副主席轮流看，讨论一遍，有一些数字再进行微调。然后过几天，分行的主席就会带着这张经过讨论修改的表去华盛顿开 FOMC 会议，每个出席会议的分行主席都有一张类似的表，大家开会商量，最后公布一个官方的预测。
　　可见，虽然 DSGE 这样复杂的模型可以被看作宏观经济预测的根基，但是它提供的预测会不断地被这些经济学家依据他们过往的经验进行修正。在模型与经验不符的时候，几乎总是经验占了上风。
　　3. 民主层面
　　讲一下美联储的决策机制：美联储在华盛顿设有一个委员会 Board of Governors，除此之外把美国划成了 12 个储备区，每个区的核心城市里面设有一个分行。每个分行除了对所管的储备区担负着监管职责(Supervision and regulation)之外，还需要独立地研究最近一段时期的宏观、微观、和金融市场的现状。美联储最核心的决策会议叫作 FOMC 会议，每一个半月开一次会，出席的成员是美联储主席 + 在华盛顿的剩余 6 个 Board of Governors + 12 个分行主席。大家经过两天的闭门会议，讨论了各自心里对未来经济走势的预测和政策想法，然后进行民主表决。每轮 FOMC 可以表决的人是美联储主席 + 所有 Governors + 纽约分行的主席 + 剩下分行的主席中的四个。所以除了纽约分行因为地位特殊而每轮都可以投票之外，剩下的 11 个分行行长轮换投票权，每轮一年。
　　虽然最后出台的政策是一个民主表决的结果，但是美联储其实是一个强烈渴望共识的地方，也就是说，大部分投票都顶多一票反对&&如果有一轮 FOMC 的表决结果是 12 票中 9 票赞成，3 票反对，那么第二天华尔街时报的头版应该就是&美联储内部分歧空前严重，美国经济一片迷茫&这样的了。这背后的逻辑是这样的：和政治决策不同，美联储所要决策的宏观经济应该是一个客观的东西，那么，如果大家都在基于相同的事实研究同一个客观的东西，那么最后应该形成的是同一个观点。每一次开会都是为了达成 consensus，主席如果感觉到大家并没有共识不会轻易提出表决。这也导致了，其实分行主席是不是在投票年，区别不是很大。投票与否，只是一个象征意义，最后整个房间里的人都应该形成相似的看法。
　　4. 政治层面
　　美联储从设立之初，就小心翼翼地避免政治势力的影响，希望把美国的货币政策与财政政策完全独立开。我平时的工作离政治非常远，感觉 FOMC 的表决过程也很难被党派力量给左右，所以有一天我就问老板，很多新闻会说&白宫向美联储施压，云云&，是不是全是信口胡说，到底有什么具体的机制能让政治影响美联储呢?
　　老板说，美联储主席是制定每一次 FOMC 会议议程的人。
　　也就是说，是啊，到最后是一个民主表决过程，但是究竟是要讨论什么，对于什么政策表决，则完全是主席说了算。而美联储主席，是由美国总统直接任命的。
　　举个例子，2012 年秋美国大选进入最后白热阶段。共和党候选人 Mitt Romney 大肆抨击美联储最近几年的政策，并表示自己当选之后一定会选择一个非常不同的经济学家来替代当时的主席伯南克。几天后的伯南克主持 FOMC 会议，提出并决议通过了第三轮量化宽松政策，也就是 QE3，一个市场非常欢迎的政策，马上提高了奥巴马的支持率。伯南克选择在那个微妙的节点提出 QE3，到底有多少是政治有多少是经济，只有天知道了。
　　5. 一个不可能的任务，以及它教给我的
　　这个九月，美联储终究没有加息。
　　说了好久要加息，最后还是没有加上，和之前的每一次一样，又有很多新的情况暂缓了这一次的加息：美国的新增就业、中国的股市和制造业、拉美的货币贬值、希腊。可是，这么算起来，从 2008 年底到现在，美国已经有 7 年时间滞留在 0 利率上了。这让我感到忧郁，我觉得世界似乎从 2008 年就停了下来，美联储有限的政策工具对此没有解决的良方。
　　我记得刚入职的时候我们分行开过一个学术会议，两个来自日本的央行学家用口音严重的英语大声疾呼，&千万不要把美国变成日本那样!&四年过去了。也许他们说中了，整个世界在某种程度上都陷入了日本式的经济放缓，日本式的忧郁。
　　从更加宏观的意义上来看，美联储(或者说，所有的央行)的任务的确是非常困难，简直是 mission impossible。这个困难主要在两方面：1) 占卜未来的困难。即使 DSGE 模型再精深，说到底，我们是在用一年前的数据(更加近期的数据只是估测，并不准确)预测两三年之后的事情，预测离实际情况相差大是十有八九的事情。并不只是美联储，华尔街上任何一家投行的宏观研究部门，还有 SPF(survey of professional forecasters)的远期预测准确程度，都并不高。2)八面玲珑的困难。虽然美联储号称只有两个目标，美国的失业率和通胀率，但实际上，一发千钧，美联储对于国内和国际上的影响，不可能不顾及。在这个全球经济一体化的时代，美联储出台一项政策，想要方方面面都照顾到，是很困难的。除了这两个之外，在利率已经长年为零的情况下，美联储还面临着 zero lower bound 的困难。已经为 0 了，那就是山穷水尽，退无可退，除非花巨大的代价去用那些非常规的手段(QE)。
　　所以，在这个角度上讲，这是一份挫败感很强的工作。像在很慢很慢地下棋，每一个半月下一步棋，而对手是整个世界。然而因为数据和沟通上的滞后，实则你的每一步都慢了，当你的棋落子，这个棋局早已经不是你思虑过的那一盘了。我从前在美联储工作的时候，写过一篇文章《看火人》(看火人 -《上海文学》2013 年第 10 期)，讲对工作的感受，说这份工作就像是森林里的看火人，很多时候，我只是隔着玻璃窗在山顶看野火燃烧，时时记录和报告我观测到的数据，然而对于大部分野火，最好的办法是不干预这场火，不去以消防员的身份扑灭它，等它自己烧完。
　　我想如果我是在格林斯潘时代的美联储工作，也许是截然不同的感受。我会觉得这个机构所向披靡，天下都在它手里。然而我加入的是伯南克时代的美联储，一个在不断应对国内外金融经济危机的央行。伯南克和格林斯潘的性格是两个极端，伯南克本人是一个非常优秀然则非常内敛安静的经济学家。我的直系老板读博士的时候，伯南克是他的老师，所以老板几乎就是小一号的伯南克，极端聪明，也极端内向，极端软弱。这种软弱是深思熟虑之后的结果，在这个看似强大的政策机构，坐拥所有的数据，他反而知道了，自己能做的有多么少。
　　我的老板虽然是副行长，名义上管着许多经济学家，然而这样的一个研究型机构其实内部很扁平化，大家各自做自己的事情。所以那几年，我和我老板是一种师徒关系，我坐在他办公室外面的隔间里，时时彼此配合，除此之外，他不需要跟别人说话，我也不需要跟别人说话。这是我的第一份工作，在这份工作之前我还像小时候一样，认为自己可以成为任何一种人，成为所有的人。这份工作给我带来的改变就是，我再也不会是一个风风火火雷厉风行的人了，再也不能去做效率过快执行力过高的事情。我会对所有快速的成功产生怀疑，也会怀疑&大厦崩塌&式的失败，因为在经济数据面前，并没有这样的失败，所有的败局都是很早就露端倪的。
　　工作一开始的时候，我很害怕每天写那么多程序跑那么多回归，会被数据麻木掉，磨损自己的感受力。然而并没有，我的老板真正喜欢这个世界，他教会我看数字的背后，世界正在怎样的变化。他也教会我知道，对于大部分变化，我能做的是多么有限，然而只是目睹和理解这些变化，就已经足够幸运了。这并不是一份快乐的工作，然而当人长大，纯然的快乐本来就是一个美好不可及的期望吧。所以，这不是一份快乐的工作，但它带给我清白坦荡的心境。
　　后来我离开了这份工作，在同一个城市开始读硕士，老板隔几个月会主动约我吃饭，问我对于未来的打算。打算总在变，有一阵子我想要加入世界银行，有一阵子我想过回国创业，甚至有一阵子，我想过开一家餐馆，在美国引进小杨生煎。老板每次都很有兴趣地听着，说好啊好啊，祝你成功。然后他会说，如果没有做成功，欢迎回我这里工作。
　　这家美联储分行的另一个经济学家，每年春天会在我读硕士的大学教给本科生开的&中级宏观经济&，所以我读硕士的两个春季学期，我是这门课的助教，每周开几节小课帮助学生巩固教授讲座的知识。这门课里有一些和美联储有关的知识，较繁琐，是学习的难点。教学生也让我换一个角度回顾了在美联储的工作，好多次，学生问的问题，让我想起了几年前我问过老板相似的问题，我记得老板是如何照顾到我的程度，如何仔细回答我的。
　　最后一次见到老板是一个月前。我硕士毕业了，打包装箱离开这座城市。我和老板喝咖啡，讲了一下希腊的问题，讨论了一下九月加息的可能性。这些话题再次让我觉得时间早已停了下来，我们谈论的话题不是和四年前一模一样吗?我告诉他我的新计划，一份在旧金山的工作。他照例说，祝你成功，也欢迎随时回来美联储工作。我说再过两个月我会回这座城市的，替新公司招人，到时候可以见到你。他说再过四个月他会去旧金山参加美国经济学年会，到时候可以见到你。
　　再过一周就要开始这份旧金山的工作了，忐忑不安。那么，纪念一下第一份工作和一个好老板。
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动态随机一般均衡模型介绍及应用
【摘要】：正动态随机一般均衡模型(以下简称DSGE模型)具有坚实的微观理论基础和良好的整体特性,从模型演变中可以清楚地看出经济主体的最优决策方式,以及经济主体决策行为之间的相互关系。随着该模型理论及相关算法的不断发展,DSGE建模技术应用越来越广泛,逐渐成为与计量经济学建模并驾齐驱的应用工具。该建模技术已经逐渐成为各国央行重要
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：F832.3【正文快照】：
动态随机一般均衡模型(以下简称DSGE模型)具有坚实的微观理论基础和良好的整体特性,从模型演变中可以清楚地看出经济主体的最优决策方式,以及经济主体决策行为之间的相互关系。随着该模型理论及相关算法的不断发展,DSGE建模技术应用越来越广泛,逐渐成为与计量经济学建模并驾齐
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