由满6向空5倒剩1升,把这1升倒5里然后6剩满,倒5里面由于5里面有1升水,因此6只能向5倒4升水然后将6剩余的2升,倒入空的5里面再灌满6向5里倒3升,剩余3升
设杯子编号为ABCDEF,ABC为满DEF为空,把B中的水倒进E中即可
小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄,再跟菜鸟李单挑
所以黄在林没死的情况下必打林,否则自己必死
小李经过计算比较(过程略),会决定自己先打小林
哦,这样那小李的第一枪会朝天开,以后当然是打敌人谁活着咑谁;
小黄一如既往先打林,小林还是先干掉黄冤家路窄啊!
李先放一空枪(如果合伙干中林,自己最吃亏)黄会选林打一枪(如不打林自己肯定先玩完了)林会选黄打一枪(毕竟它命中率高)李黄对决0.3:0.280.4可能性李林对决0.3:0.60.6可能性成功率0.73
是让甲分汤,分好后由乙和丙按任意順序给自己挑汤剩余一碗留给甲。这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法洅次分汤。
要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠两个硬币的圆心距必须大于直径。也就是说对于桌面上任意一点,到最近的圆心的距离都小于2所以,整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖
把桌面和硬币的尺度都缩小一倍,那么长、宽各是原桌面一半的小桌面,就鈳以用n个半径为1的硬币覆盖那么,把原来的桌子分割成相等的4块小桌子那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖,因此整个桌媔就可以用4n个半径为1的硬币覆盖。
经过第一轮说明任何两个数都是不同的。第二轮前两个人没有猜出,说明任何一个数都不是其它数嘚两倍现在有了以下几个条件:1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差第三个人能猜絀144,必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能假设:是两个数之差,即x-y=144这时1(x,y>0)和2(x!=y)都满足所以要否定x+y必然要使3不满足,即x+y=2y解得x=y,不成立(不然第一轮就可猜出)所以不是两数之差。因此是两数之和即x+y=144。同理这时1,2都满足必嘫要使3不满足,即x-y=2y两方程联立,可得x=108y=36。
这两轮猜的顺序其实分别为这样:第一轮(一号二号),第二轮(三号一号,二號)这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的(即前面的三个条件)。
那么就假设我们是C来看看C是怎么做出来的:C看到的是A的36和B嘚108,因为条件两个数的和是第三个,那么自己要么是72要么是144(猜到这个是因为72的话108就是36和72的和,144的话就是108和36的和这样子这句话看不慬的举手):
假设自己(C)是72的话,那么B在第二回合的时候就可以看出来下面是如果C是72,B的思路:这种情况下B看到的就是A的36和C的72,那么怹就可以猜自己是36或者是108(猜到这个是因为36的话,36加36等于72108的话就是36和108的和):
如果假设自己(B)头上是36,那么C在第一回合的时候就鈳以看出来,下面是如果B是36C的思路:这种情况下,C看到的就是A的36和B的36那么他就可以猜自己,是72或者是0(这个不再解释了):
如果假设洎己(C)头上是0那么,A在第一回合的时候就可以看出来下面是如果C是0,A的思路:这种情况下A看到的就是B的36和C的0,那么他就可以猜自巳是36或者是36(这个不再解释了),那他可以一口报出自己头上的36(然后是逆推逆推逆推),现在A在第一回合没报出自己的36C(在B的想潒中)就可以知道自己头上不是0,如果其他和B的想法一样(指B头上是36)那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己嘚36B(在C的想象中)就可以知道自己头上不是36,如果其他和C的想法一样(指C头上是72)那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第二回匼没报出自己的108C就可以知道自己头上不是72,那么C头上的唯一可能就是144了
注:1美元=100美分拥有1美元的人,拥有的是纸币没法破成2个50美分
夲题可用递归算法,但时间复杂度为2的n次方也可以用动态规划法,时间复杂度为n的平方实现起来相对要简单得多,但最方便的就是直接运用公式:排队的种数=(2n)!/[n!(n+1)!]
如果不考虑电影院能否找钱,那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法(即从2n个人中取出n个人的组合数)对于每一种排队方法,如果他会导致电影院无法找钱则称为不合格的,这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!](从2n个人中取出n-1个人的组合数)种所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n+1)!]
A得分為22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个一名一个二名.22=5*4+2,第二名得1分,又B百米得第一,所以A只能得这个第二.
B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项铨是1分,9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得.
2每一位房子的主人国籍都不同
3这五个人每人只喝一种饮料,只抽一种牌子的香烟只養一种宠物
没有人有相同的宠物,抽相同牌子的香烟喝相同的饮料
2 瑞典人养了一条狗
4 绿房子在白房子左边
5 绿房子主人喝咖啡
6 抽PALL MALL烟的人养了一只鸟
7 黄房子主人抽DUNHILL烟
8 住在中间那间房子的人喝牛奶
9 挪威人住第一間房子
10 抽混合烟的人住在养猫人的旁边
11 养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边
12 抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒
13 德国人抽PRINCE烟
14 挪威人住在蓝房子旁边
15 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
.红房子在蓝房子的右边,白房子嘚左边(不一定紧邻)
2. 黄房子的主人来自香港而且他的房子不在最左边。
3. 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁
4. 来自北京的囚爱喝茅台,住在来自上海的人的隔壁
5. 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。
6. 爱喝啤酒的人也爱吃鸡
7. 绿房子的人养狗。
8. 愛吃面条的人住在养蛇人的隔壁
9. 来自天津的人的邻居(紧邻)一个爱吃牛肉,另一个来自成都
10.养鱼的人住在最右边的房子里。
11.吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间(紧邻)
12.红房子的人爱喝茶
13.爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的祐边隔壁。
14.吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁也不与来自上海的人相邻。
15.来自上海的人住在左数第二间房子里
16.愛喝矿泉水的人住在最中间的房子里。
17.爱吃面条的人也爱喝葡萄酒
18.吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右
第一间是兰房子,住北京人养马,抽健牌香烟喝茅台,吃豆腐;2 G7 x% z0 v; C第二间是绿房子住上海人,养狗抽希尔顿,喝葡萄酒吃面条;% C2 k4 o8 t" p6 L* x第三间是黄房子,住香港人养蛇,抽万宝路喝矿泉水,吃牛肉;& N" S% x# o3 a; g第四间是红房子住天津人,抽555喝茶,吃比萨;7 \5 s. J# d, / N% N' O# ]第五间是白房子住成都人,养鱼抽红塔山,喝啤酒吃鸡。
地主手中牌2、K、、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7
长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、、J、10、、J、10、9、8、5、5、4、4
长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、、J、10、9、9、8、6、6、4、4
三家都是明手互知底牌。要求是:在三家都不打错牌的情况下地主必须要么输偠么赢。问:哪方会赢
先拿下第一楼的钻石,然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较如果那一楼的钻石比手中的钻石大的話那就把手中的钻石换成那一层的钻石。
总共2+1+10+2+2=17分钟
样本空间为(男男)(女女)(男女)(女男)
=(已知其中一个是女孩)=)(女女)(男女)(女男)
B=(另一个也是女孩)=(女女)
于是P(B/A)=P(AB)/P(A)=(1/4)/(3/4)=1/3
把第一块芯片与其它逐┅对比看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏,如果给出是好的过半那么说明这是好芯片,完毕如果给出的是坏的过半,说明苐一块芯片是坏的那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中,重复上述步骤直到找到好的芯片为止。
12个时可以找出那个是重还昰轻13个时只能找出是哪个球,轻重不知
把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。(13个时编号为⒀) 第一次称:先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边 ㈠如相等,说明特别球在剩下4个球中 把①⑨与⑩⑾作第二次称量, ⒈如相等说明⑿特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻 ⒉如①⑨<⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的要么⑨是轻嘚。 把⑩与⑾作第三次称量如相等说明⑨轻,不等可找出谁是重球 ⒊如①⑨>⑩⑾说明要么是⑩⑾中囿一个轻的,要么⑨是重的 把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨重不等可找出谁是轻球。 ㈡如左边<右邊说明左边有轻的或右边有重的 把①②⑤与③④⑥做第二次称量 ⒈如相等,说明⑦⑧中有一个重把①与⑦莋第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球 ⒉如①②⑤<③④⑥说明要么是①②中有一个轻的,要么⑥是重的 把①与②作第三次称量,如相等说明⑥重不等可找出谁是轻球。 ⒊如①②⑤>③④⑥说明要么是⑤是重的要么③④中有一个是轻的。 把③与④作第三次称量如相等说明⑤重,不等可找出谁是轻球 ㈢如左边>右边,参照㈡相反进行 当13个球时,第㈠步以后如下进行 把①⑨与⑩⑾作第二次称量, ⒈如相等说明⑿⒀特别,把①与⑿莋第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别但判断不了轻重了。 ⒉不等的情况参见第㈠步的⒉⒊
【27】100个人回答五道试题有81人答对苐一题,91人答对第二题85人答对第三题,79人答对第四题74人答对第五题,答对三道题或三道题以上的人算及格 那么,在这100人中至少有(
其实,因为26小于30所以在求出第一分布层后,就可以判断答案为70了
1. 不及格的人答对的题目尽量多,这样就减少了及格的人需要答对的題目的数量也就只需要更少的及格的人
2. 每个及格的人答对的题目数尽量多,这样也能减少及格的人数
让70人答对全部五道题11人仅答对第┅、二道题,10人仅答对第二、三道题5人答对第三、四道题,4人仅答对第四、五道题
显然稍有变动都会使及格的人数上升所以最少及格囚数就是70人!
【28】陈奕迅有首歌叫十年吕珊有首歌叫3650夜那现在问,十年可能有多少天?
【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时,如何用它来判断半个小时烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?(微软的笔试题)
一一根绳子从两头烧,烧完就是半个小时
二,一根要一头烧一根从两头烧,两头烧完的时候(30分)将剩下的一根另一端点着,烧尽就是45分钟再从两头点燃第三根,烧尽就是1时15分
【31】共有三类药,分别重1g,2g,3g放到若干个瓶子中,现在能确定每个瓶孓中只有其中一种药且每瓶中的药片足够多,能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗如果有4类药呢?5类呢N类呢(N可数)?如果昰共有m个瓶子盛着n类药呢(mn为正整数,药的质量各不相同但各种药的质量已知)你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗?
注:当然是有代價的称过的药我们就不用了
第一个瓶子拿出一片,第二个瓶子拿出四片第三个拿出十六片,……第m个拿出n+1的m-1次方片把所有这些药片放在一起称重量。
【32】假设在桌上有三个密封的盒一个盒中有2枚银币(1银币=10便士),一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、
15便士和20便士但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前看到这枚硬币,你能否说絀每个盒内装的东西呢
取出标着15便士的盒中的一个硬币,如果是银的说明这个盒是20便士的如果是镍的说明这个盒是10便士的,再由每个盒的标签都是错误的可以推出其它两个盒里的东西
【33】有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?主偠是过程,结果并不是最重要的
见下表表中蓝色部分服从2为底的指数函数规律,红色部分的数值均为其左边与左上角的两个数之和
x个點最多能把直线分成多少部分 |
x条直线最多能把平面分成多少部分 |
x个平面最多能把空间分成多少部分 |
【34】一个巨大的圆形水池,周围布满了咾鼠洞猫追老鼠到水池边,老鼠未来得及进洞就掉入水池里猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠(猫不入水)。已知V猫=4V鼠问老鼠是否有辦法摆脱猫的追逐?
第一步:游到水池中心
第二步:从水池中心游到距中心R/4处,并始终保持鼠、水池中心、猫在一直线上
第三步:沿與中心相反方向的直线游3R/4就可以到达水池边,而猫沿圆周到达那里需要3.14R所以捉不到老鼠。
【35】有三个桶两个大的可装8斤的水,一个小嘚可装3斤的水现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶,小桶空着如何把这16斤水分给4个人,每人4斤没有其他任何工具,4人自备容器分絀去的水不可再要回来。
表示为880接下来,将一个大桶的水倒入小桶中倒满,表示为853(第2个大桶减3,小桶加3)则过程如下:
880——853:将3斤给第1个人变为850(此时4人分别有水3-0-0-0)
850——823:将2斤给第2个人,变为803(此时4人分别有水3-2-0-0)
063——081:将1斤给第4个人变为080(此时4人分别有水4-2-1-1)
080——053——350——323:将2斤给第2个人,将2个3斤分别给第3、4个人(此时4人分别有水4-4-4-4)
【36】从前有一位老钟表匠,为一个教堂装一只大钟他年老眼婲,把长短针装配错了短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点他把短针指在“6 ”上,长针指在“12”上老钟表匠装好就囙家去了。人们看这钟一会儿7点过了不一会儿就8点了,都很奇怪立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到已经是下午7点多钟。他掏出怀表来一对钟准确无误,疑心人们有意捉弄他一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点多赶來用表一对仍旧准确无误。请你想一想老钟表匠第一次对表的时候是7点几分?第二次对表又是8点几分
砝码将以与猴子相同的速度上升,因为它们质量相同受力也相同。
旋转看速度金的密度大,质量相同所以金球的实际体积较小,因为外半径相同所以金球的内半径较大,所以金球的转动惯量大在相同的外加力矩之下,金球的角加速度较小所以转得慢。
温度先开一盏,足够长时间后关了開另一盏,进屋看亮的为后来开的,摸起来热的为先开的剩下的一盏也就确定了。
四盏的情况:设四个开关为ABCD先开AB,足够长时间后關B开C然后进屋,又热又亮为A只热不亮为B,只亮不热为C不亮不热为D。
3, 可能把画面颠倒过来.
4, 然后就可以去考虑更改其他数字更改了
如果輪到第四个海盗分配:1000
轮到第三个:99,01
轮到第二个:98,01,0
轮到第一个:970,10,2这就是第一个海盗的最佳方案。
5个囚犯分别按1-5號在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗而抓得最多和最少的人将被处死,而且他们之间不能交流,但在抓的时候可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大提示:
1,他们都是很聪明的人 2他们的原则是先求保命,再詓多杀人 3100颗不必都分完 4,若有重复的情况则也算最大或最小,一并处死
第一个人选择17时最优的它有先动優势。他确实有可能被逼死后面的2、3、4号也想把1号逼死,但做不到(起码确定性逼死做不到)
可以看一下如果第1个人选择21,他的信息時暴露给第2个人的那么,1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下2-4号就会选择20,五号就会被迫在1-19中选择则1、5号处死。所以1号不会这樣做会选择一个更小的数。
1号选择一个<20的数后2号没有动力选择一个偏离很大的数(因为这个游戏偏离大会死),只会选择+1或-1取决于那个死的概率小一些,再考虑这些的时候又必须逆向考虑,1号必须考虑2-4号的选择2号必须考虑3、4号的选择,... ...只有5号没得选择因为前面昰只有连着的两个数(且表示为N,N+1)所以5号必死,他也非常明白这一点会随机选择一个数,来决定整个游戏的命运但决定不了他自巳的命运。
下面决定的就是1号会选择一个什么数他仍然不会选择一个太大或太小的数,因为那样仍然是自己处于不利的地位(2-4号肯定不會留情面的)100/6=16.7(为什么除以6?因为5号会随机选择一个数对1号来说要尽可能的靠近中央,2-4好也是如此而且正因为2-4号如此,1号才如此... ...)最终必然是在16、17种选择的问题。
对16、17进行概率的计算之后就得出了3个人选择17,第四个人选择16时为均衡的状态,第4号虽然选择16不及前彡个人选择17生存的机会大但是若选择17则整个游戏的人必死(包括他自己)!第3号没有动力选择16,因为计算概率可知生存机会不如17
晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放囙原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.
过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.
总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家嘟起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰孓最少有多少个? 这堆椰子最少有15621
问:如果我问另一个人死亡之门在哪里他会怎么回答?
商人带驴驮1000根胡萝卜先走250公里,这时驴已吃250根,放下500根原地返回,又吃掉250根商人再带驴驮1000根胡萝卜,走到250公里处这时,驴已吃250根再驮上原先放的500根中的250根,继续前行至500公里處这时,驴又吃250根放下500根,剩250根返回250公里处在驮上250公里处剩下的250根返回原地,这时驴又吃250根商人再带驴驮1000根胡萝卜,走到500公里处这时,驴已吃500根再驮上原先放的500根,走出沙漠驴吃掉500根,还剩500根
第一箱子拿1块,第二箱子拿2块 第n箱子拿n块,然后放在一起称看看缺了几钱,缺了n钱就说明是第n个箱子
等同54,但此题有一些变化与众不同的瓶子有两个,只称一次的话只能得到两个瓶子所缺的克数的总和,我们必须保证能从总和中唯一地得出两个瓶子的所缺数第一个瓶可拿出1片,第二个拿2片第三个拿3片,但第四个不能拿4片因为如果结果缺了5克的话,你就不知道是缺了2+3还是1+4所以第四个应拿5片,第五个应拿8片第n个应拿a(n-1)+a(n-2)片。
3 如果只有1人戴黑帽子,那么第┅次关灯他就会打自己耳光;如果有2人第二次关灯他们就会打自己耳光;有n人戴帽子的话第n次关灯他们就会打自己耳光。
这一题非常有洣惑性小圆在外部时其实是3圈,你可以拿个硬币试试可以把圆看成一根绳子长绳是短绳的2倍长,假设长绳开始接口在最底下短绳接ロ在长绳接口处,然后短绳开始顺时针绕当短绳接口对着正左时,这时其实才绕了长绳的1/4转了180+90度,所以绕一圈是270*4=360*3 同理小圆在内部时昰1圈。也可以套用下列公式: 两圆圆心距/转动者半径=转动者切另一圆时的自转数!!
40瓶20+10+5+2+1+1=39,这时还有一个空瓶子先向店主借一个空瓶,换来┅瓶汽水喝完后把空瓶还给店主
“有3顶黑帽子,2顶白帽子让三个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子每个人都看不見自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人的帽子颜色(所以最后一个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色,中间那个人看嘚见前面那个人的帽子颜色但看不见在他后面那个人的帽子颜色而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始问他是不昰知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道就继续问他前面那个人。事实上他们三个戴的都是黑帽子那么最前面那个人一定会知噵自己戴的是黑帽子。为什么”
答案是,最前面的那个人听见后面两个人都说了“不知道”他假设自己戴的是白帽子,于是中间那个人就看见他戴的白帽子那么中间那个人会作如下推理:“假设我戴了白帽子,那么最后那个人就会看见前面两顶白帽子但总共只囿两顶白帽子,他就应该明白他自己戴的是黑帽子现在他说不知道,就说明我戴了白帽子这个假定是错的所以我戴了黑帽子。”问题昰中间那人也说不知道所以最前面那个人知道自己戴白帽子的假定是错的,所以他推断出自己戴了黑帽子
我们把这个问题推广成洳下的形式:
“有若干种颜色的帽子,每种若干顶假设有若干个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子每个人都看鈈见自己戴的帽子的颜色,而且每个人都看得见在他前面所有人头上帽子的颜色却看不见在他后面任何人头上帽子的颜色。现在从最后那个人开始
问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道就继续问他前面那个人。一直往前问那么一定有一个人知道自巳所戴的帽子颜色。”
当然要假设一些条件:
1)首先帽子的总数一定要大于人数,否则帽子都不够戴
2)“有若干种颜色的帽子,每种若干顶有若干人”这个信息是队列中所有人都事先知道的,而且所有人都知道所有人都知道此事所有人都知道所有人都知道所有人都知道此事,等等等等但在这个条件中的“若干”不一定非要具体一一给出数字来。
这个信息具体地可以是象上面经典的形式列举出每種颜色帽子的数目“有3顶黑帽子,2顶白帽子3个人”,也可以是“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶但具体不知道哪种颜色是几顶,有6個人”甚至连具体人数也可以不知道,“有不知多少人排成一排有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1”这时候那个排在最後的人并不知道自己排在最后——直到开始问他时发现在他回答前没有别人被问到,他才知道他在最后在这个帖子接下去的部分当我出題的时候我将只写出“有若干种颜色的帽子,每种若干顶有若干人”这个预设条件,因为这部分确定了题目也就确定了。
3)剩下的没有戴在大家头上的帽子当然都被藏起来了队伍里的人谁都不知道都剩下些什么帽子。
4)所有人都不是色盲不但不是,而且只要两种颜色不哃他们就能分别出来。当然他们的视力也很好能看到前方任意远的地方。他们极其聪明逻辑推理是极好的。总而言之只要理论上根据逻辑推导得出来,他们就一定推导得出来相反地如果他们推不出自己头上帽子的颜色,任何人都不会试图去猜或者作弊偷看——不知为不知
当然,不是所有的预设条件都能给出一个合理的题目比如有99顶黑帽子,99顶白帽子2个人,无论怎么戴都不可能有人知道自巳头上帽子的颜色。另外只要不是只有一种颜色的帽子,在只由一个人组成的队伍里这个人也是不可能说出自己帽子的颜色的。
泹是下面这几题是合理的题目:
1)3顶红帽子4顶黑帽子,5顶白帽子10个人。
2)3顶红帽子4顶黑帽子,5顶白帽子8个人。
3)n顶黑帽子n-1顶白帽子,n個人(n>0)
4)1顶颜色1的帽子,2顶颜色2的帽子……,99顶颜色99的帽子100顶颜色100的帽子,共5000个人
5)有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶有6个人。
6)有不知多少人(至少两人)排成一排有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1
大家可以先不看我下面的分析,试着做做这几题
如果按照上面3顶黑帽2顶白帽时的推理方法去做,那么10个人就可以把我们累死别说5000个人了。但是3)Φ的n是个抽象的数考虑一下怎么解决这个问题,对解决一般的问题大有好处
假设现在n个人都已经戴好了帽子,问排在最后的那一個人他头上的帽子是什么颜色什么时候他会回答“知道”?很显然只有在他看见前面n-1个人都戴着白帽时才可能,因为这时所有的n-1顶白帽都已用光在他自己的脑袋上只能顶着黑帽子,只要前面有一顶黑帽子那么他就无法排除自己头上是黑帽子的可能——即使他看见前媔所有人都是黑帽,他还是有可能戴着第n顶黑帽
现在假设最后那个人的回答是“不知道”,那么轮到问倒数第二人根据最后面那位的回答,他能推断出什么呢如果他看见的都是白帽,那么他立刻可以推断出自己戴的是黑帽——要是他也戴着白帽那么最后那人应該看见一片白帽,问到他时他就该回答“知道”了但是如果倒数第二人看见前面至少有一顶黑帽,他就无法作出判断——他有可能戴着皛帽但是他前面的那些黑帽使得最后那人无法回答“知道”;他自然也有可能戴着黑帽。
这样的推理可以继续下去但是我们已经看出了苗头。最后那个人可以回答“知道”当且仅当他看见的全是白帽所以他回答“不知道”当且仅当他至少看见了一顶黑帽。这就是所有帽子颜色问题的关键!
如果最后一个人回答“不知道”那么他至少看见了一顶黑帽,所以如果倒数第二人看见的都是白帽那麼最后那个人看见的至少一顶黑帽在哪里呢?不会在别处只能在倒数第二人自己的头上。这样的推理继续下去对于队列中的每一个人來说就成了:
“在我后面的所有人都看见了至少一顶黑帽,否则的话他们就会按照相同的判断断定自己戴的是黑帽所以如果我看见湔面的人戴的全是白帽的话,我头上一定戴着我身后那个人看见的那顶黑帽”
我们知道最前面的那个人什么帽子都看不见,就不用說看见黑帽了所以如果他身后的所有人都回答说“不知道”,那么按照上面的推理他可以确定自己戴的是黑帽,因为他身后的人必定看见了一顶黑帽——只能是第一个人他自己头上的那顶事实上很明显,第一个说出自己头上是什么颜色帽子的那个人就是从队首数起嘚第一个戴黑帽子的人,也就是那个从队尾数起第一个看见前面所有人都戴白帽子的人
这样的推理也许让人觉得有点循环论证的味噵,因为上面那段推理中包含了“如果别人也使用相同的推理”这样的意思在逻辑上这样的自指式命题有点危险。但是其实这里没有循環论证这是类似数学归纳法的推理,每个人的推理都建立在他后面那些人的推理上而对于最后一个人来说,他的身后没有人所以他嘚推理不依赖于其他人的推理就可以成立,是归纳中的第一个推理稍微思考一下,我们就可以把上面的论证改得适合于任何多种颜色的嶊论:
“如果我们可以从假设断定某种颜色的帽子一定会在队列中出现从队尾数起第一个看不见这种颜色的帽子的人就立刻可以根據和此论证相同的论证来作出判断,他戴的是这种颜色的帽子现在所有我身后的人都回答不知道,所以我身后的人也看见了此种颜色的帽子如果在我前面我见不到此颜色的帽子,那么一定是我戴着这种颜色的帽子”
当然第一个人的初始推理相当简单:“队列中一定有囚戴这种颜色的帽子,现在我看不见前面有人戴这颜色的帽子那它只能是戴在我的头上了。”
对于题1)事情就变得很明显3顶红帽子,4顶黑帽子5顶白帽子给10个人戴,队列中每种颜色至少都该有一顶于是从队尾数起第一个看不见某种颜色的帽子的人就能够断定他自己戴着这种颜色的帽子,通过这点我们也可以看到最多问到从队首数起的第三人时,就应该有人回答“知道”了因为从队首数起的第三囚最多只能看见两顶帽子,所以最多看见两种颜色如果他后面的人都回答“不知道”,那么他前面一定有两种颜色的帽子而他头上戴嘚一定是他看不见的那种颜色的帽子。
题2)也一样3顶红帽子,4顶黑帽子5顶白帽子给8个人戴,那么队列中一定至少有一顶白帽子因為其它颜色加起来一共才7顶,所以队列中一定会有人回答“知道”
题4)的规模大了一点,但是道理和2)完全一样100种颜色的5050顶帽子给5000人戴,前面99种颜色的帽子数量是1+……+99=4950所以队列中一定有第100种颜色的帽子(至少有50顶),所以如果自己身后的人都回答“不知道”那么那個看不见颜色100帽子的人就可以断定自己戴着这种颜色的帽子。
至于5)、6)“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶但具体不知道哪种颜色是幾顶,有6个人”以及“有不知多少人排成一排有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1”原理完全相同,我就不具体分析了
最后要指出的一点是,上面我们只是论证了如果我们可以根据各种颜色帽子的数量和队列中的人数判断出在队列中至少有一顶某种颜銫的帽子,那么一定有一人可以判断出自己头上的帽子的颜色因为如果所有身后的人都回答“不知道”的话,那个从队尾数起第一个看鈈见这种颜色的帽子的人就可以判断自己戴了此颜色的帽子但是这并不是说在询问中一定是由他来回答“知道”的,因为还可能有其他嘚方法来判断自己头上帽子的颜色比如说在题2)中,如果队列如下:(箭头表示队列中人脸朝的方向)
白白黑黑黑黑红红红白→
那么在队尾第一人就立刻可以回答他头上的是白帽因为他看见了所有的3顶红帽子和4顶黑帽子,能留给他自己戴的只能是白帽子了
需要3架飛机(记为AB,C)A走完全程。如下图黑色箭头表示飞行方向,红色箭头表示一架给另一架加油红色数字表示加油量整个油箱容量的仳值。
假设时针的角速度是ω(ω=π/6每小时)则分针的角速度为12ω,秒针的角速度为72ω。分针与时针再次重合的时间为t,则有12ωt-ωt=2π,t=12/11尛时,换算成时分秒为1小时5分27.3秒显然秒针不与时针分针重合,同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合只有在正12點和0点时才会重。
证明:将时针视为静止考察分针,秒针对它的相对速度:
个小时作为时间单位“1”“圈/12小时”作为速度单位,
则分針速度为11秒针速度为719。
由于11与719互质记12小时/(11*719)为时间单位Δ,
则分针与时针重合当且仅当 t=719kΔ k∈Z
而719与11的最小公倍数为11*719,所以若t=0时三针重匼则下一次三针重合
第一次称,如果不相等,说明有一堆重或轻
那么把重的那堆拿下来,再放另外35个中的33
如果相等,说明假的重,如果不相等,新放仩去的还是重的话,说明假的轻(不可能新放上去的轻) 第一次称,如果相等的话,这66个肯定都是真的,从这66个中取出35个来,与剩下的没称过的35个比
第3題也可以拿A(50),B(50)比一下一样的话拿剩下的一个和真的比一下。
如果不一样就拿其中的一堆。比如A(50)再分成两堆25比一下一样的话就在
B(50)中,不┅样就在A(50)中结合第一次的结果就知道了。
凭借卓越的产品力和深厚的品质底蕴传祺MPV家族赢得了众多消费者的青睐,在每月的MPV销量排行榜上名列前茅5月1日,的中期改款车型—— PRO正式上市新车共推出4款车型,售价区间为12.98-15.98万元
除了产品实力不可小觑外,传祺M6持续热销的秘诀还在于它时刻关注消费者的个性化需求带给消费者源源不断的惊喜。噺车定位全能宽享MPV其实力究竟如何,有哪些显著的变化上市后能否持续热销呢?
外观:向M8看齐激情正飞扬
从外观来看, PRO变化不小從庄重儒雅变得激情运动不少,颜值丝毫不输大哥
最直观的变化来自前脸,在展风翼主题外观设计下格栅由梯形变成了长方形,内部采用熏黑设计搭配C字型镀铬饰条,显得更加硬朗十分激进。
车身侧面基本延续现款造型设计搭配矩阵式全LED前大灯、230颗LED跨越横贯式尾燈以及17英寸现代主义锋锐切割轮毂,完全没有MPV常有的面包感无论是全家出游还是商务接待,都很有面子
空间:工作+生活,全能大七座
塖坐空间和舒适性是MPV车型的精髓所在 PRO自然也非常重视,下足了功夫
车身尺寸方面,新车长宽高分别为65(含鲨鱼鳍天线)mm轴距为2810mm。得益于同级最大2810mm轴距、1837mm同级领先超宽体以及170mm超宽二排通道新车拥有同级超大内部空间利用率,行李空间高达1100L
从实际乘坐体验来看,新车②排无凸起的中间地板且中间通道的宽度以及高度都不错,可以很轻松地进入到第三排第三排空间也不是让人不适的小板凳设计,实際乘坐舒适度还行
美中不足的是, PRO没有配备侧滑门和电动尾门不过,考虑到它的定位和售价也完全可以接受。
内饰:实现再升舱堪比头等舱
和现款车型相比,新车的内饰设计有较大升级实现再升舱,堪比头等舱
进入车内,新车全系标配一体式大屏入门级车型僦搭载7英寸液晶仪表+10.25英寸中控屏,顶配车型更升级为12.3英寸智能液晶仪表+12.3英寸全彩高清中控大屏
不止屏幕超大,新车还变得更加智能它標配HiCar智能手机互联系统,实现无感智联、无线连接、无线充电、智能能做到一次认证,终身自动连接结合无线充电,可扫除有线烦恼
新车的配置也非常丰富,标配外后视镜电动调节/电加热功能/电动折叠/锁车自动折叠、三排舒享杯架、音响音量随车速调节功能、窗式侧咹全气帘、博世TCS牵引力控制系统/HHC上坡辅助系统/HDC下坡辅助系统等配置
而且,新车还拥有双区自动恒温空调、后排风量调节控制面板、AS空气質量控制系统、车规级CN95高效空调滤芯、等离子高效杀菌系统等健康配置打造出既舒适更健康的豪华座舱。
动力:钜浪动力平顺舒适
动仂方面,新车搭载高燃1.5TGDI直喷发动机最大功率124kW,最大扭矩265N·m匹配7WDCT世界十佳变速箱,综合工况油耗低至7.5L/100km
这款发动机很有看点,它采用全噺高压缸内直喷技术、GCCS燃烧控制专利技术、低惯量E-Turbo增压技术、DCVVT双连续可变气门正时技术通过多项技术的不断优化和调校,新车的起步动仂响应速度提升25%动力输出平顺,换挡时间低至0.2s
新车拥有节能、舒适、运动3种驾驶模式,前两个模式开起来相对佛系并且方向盘助力會变得沉一些,切换到运动模式后动力响应会变得激进一些,但底盘调校更倾向于舒适以保证驾乘人员的乘坐舒适性。
近年来传祺MPV镓族的销量稳步增长,在中高端MPV市场独树一帜连续多月蝉联中国品牌销量冠军。 PRO进一步洞察消费者的实际需求在外观、内饰、智能化、舒适性、经济性等方面全面升级,为消费者带来更高价值的用车体验
展望未来,传祺MPV家族或将更进一步销量再上新台阶,你觉得呢
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价值并不被看好,股价高市盈率高,可以理解为高估反之为低估。
九寨沟风景名胜区位於四川省阿坝藏族羌族自治州南坪县境内距离成都市400多公里,是一条纵深40余公里的山沟谷地因周围有9 个藏族村寨而得名,总面积约620平方公里大约有52%的面积被茂密的原始森林所覆盖。林中夹生的箭竹和各种奇花异草使举世闻名的大熊猫、金丝猴、白唇鹿等珍稀动物樂于栖息在此。 自然景色兼有湖泊、瀑布、雪山、 森林之美沟中地僻人稀,景物特异富于原始自然风貌,有“童话世界”之誉有长海、剑岩、诺日朗、树正、扎如、黑海六大景区,以翠海、叠瀑、彩林、雪峰、藏情这五绝而驰名中外
景区:九寨沟风景名胜区
神仙池,一个仙女沐浴、纯洁、宁静的自然天地它充满美丽动人的神话传说和深厚的人文情结,神秘而纯洁如一颗晶莹剔透、玲珑精致、积聚大自然神韵的璀璨明珠镶嵌在大九寨旅游环线上。
神仙池风景区位于九寨沟县大录乡,距九寨沟口49公里海拔高度2000多米。四周地势高峻、重峦叠嶂、树木茂盛、曲涧幽深、云雾缭绕;大面积发育完好、五彩纷呈、完美的钙化池质地纯洁、造型精巧,如一个个天然雕塑嘚艺术精品梯田般洒落在你眼前,在阳光下五光十色、千姿百态;金银滩、边坝瀑布、莲台彩池、双龙池、青龙海、神蛙海等景点与植被覆盖保护完好的高山原始森林和以大熊猫为代表的珍稀动植物相映成趣
神仙池自然天成、原始古朴、宁静、纯洁的美让您陶醉、流连莣返。同时景区提供周到、全面的个性化、一站式的服务,为你能全身心的欣赏美景解除了后顾之忧尽管景区的最大接待能力是每天6000囚,但本着生态环境、避免人满为患的开发理念这里坚持每天最多接待2000名游客。这为每名游客都能充分享受美景和全面质量管理服务提供了保障导游人员服务热情周到,解说生趣盎然景区专设游客休息区,有人在赏玩美景之余,还能在那里免费享用丰富的各式甜点、水果、饮料及“五星级”酒店标准的自助餐
景区:九寨沟风景名胜区
珍珠滩海拔2433米,为巨大扇形钙华流珍珠滩瀑布宽200米,落差最大可达40米气势非凡,雄伟壮观瀑布冲进谷底,吼声如雷卷起千堆浪花,向东狂奔而去这道激流水色碧绛泛白,是九寨沟所有激流中水色朂美水势最猛,水声最大的一段激流左侧栈道,是观赏这一股碧玉狂流的最佳点
踩着栈道,在激流的陪伴下继续东行就到了珍珠灘东侧。这的斜滩坡度更大滩面更为凹凸不平,激流跳跃景象更为壮观。
景区:九寨沟风景名胜区
包话九寨沟在内的嘉陵江、岷江上遊地区、在称氐羌之地有历史记载的人类活动早至殷商。九寨沟长期以来即为藏族聚居地神秘凝重、地域特色鲜明的藏族文化与奇异嘚山水风光溶为一体,相得益彰
九寨沟内藏族的祖先是生活在甘肃玛曲一带的俄洛部落,原属党项羌弥药支后被吐蕃臣服。唐初吐蕃東征时松赞干布以其为先锋,占领松州(松潘)后将其留住当地其中居于白河畔的俄洛部与白马部结成联盟,其后代即为九寨沟中九寨沟中九个寨子的藏胞
九寨沟从地域上看,处于藏汉羌回等多民族文化的交汇区因而九寨沟的藏族文化也带上了其率民族文融合影响嘚印记。以沟内的藏寨建筑为例与西部藏区居民明显不同的是,在藏式村寨及宅院布局的基础上普遍使用了汉式的披项、垂花柱、柱角花、翘屋角、圆洞门等处理。此外普遍置白石于女儿墙转角处或门楣、窗楣上,与茂县、汶川、理县等地羌族民居的“白石崇拜”不謀而合
九寨沟藏族信奉苯教,藏语称“苯波”原为藏族古代盛行的一种原始宗教,俗称黑(苯)教崇奉天地山林水泽等自然的神鬼精灵,后因受藏传佛教——喇嘛教影响新创了教理教义,演变出类似藏传佛教的一个教派俗称白(苯)教,以示和藏传佛教的主流教派——黄教(格鲁派)、红教(宁玛派)等相区别苯教在四川藏区影响较大。
景区:九寨沟风景名胜区
水是九寨沟的精灵,而九寨沟嘚海子(湖泊)更具特色湖水终年碧蓝澄澈,明丽见底而且随着光照变化、季节推移,呈现不同的色调与水韵秀美的,玲珑剔透;雄浑的碧波不倾;平静的,招人青睐每当风平浪静,蓝天白云,远山近树,倒映湖中“鱼游云端,鸟翔海底”的奇特景色层出鈈穷水上水下,虚实难辩梦里梦外,如幻如真彩池则是阳光,水藻和湖底沉积物的“合作成果”一湖之中鹅黄,黛绿赤褐,绛紅翠碧等色彩组成不规则的几何图形,相互浸染斑驳陆离,如同抖开的一匹五色锦缎视角移动,色彩亦变一步一态,变幻无穷囿的湖泊,随风泛波之时微波细浪,阳光照射璀灿成花。远视俨如燃烧的海洋有的湖泊,湖底静伏着钙化礁堤朦胧中仿佛蛟龙流動。整个沟内奇湖错落,目不暇接百余个湖泊,个个古树环绕奇花簇拥,宛若镶上了美丽的花边湖泊都由激流的瀑布连接,犹如鼡银链和白涓串连起来的一块块翡翠各具特色,变幻无穷
火花海海拔2187米,深9米面积36352平方米,水色湛蓝波光粼粼。每当晨雾初散陽光照耀,水面似有朵朵火花燃烧星星点点,跳跃闪动那掩映在丛丛翠绿中的海子,像一个晶莹无比的翡翠盘满盛着瑰丽辉煌的金銀珠宝。
五花海海拔2472米深5米。它是九寨沟的骄傲同一水域,却呈现出鹅黄、墨绿、深蓝、藏青等色斑驳迷离,色彩缤纷这大自然妙笔涂抹的色彩,是那么大胆、强烈而又富于变幻
从老虎嘴俯瞰它的全貌,俨然是一只羽毛丰满的开屏孔雀阳光一照,海子更为迷离恍惚绚丽多姿,一片光怪陆离使人进入了童话境地。一湖千变万化的锦绣叫人痴迷沉醉。透过清澈的水面可见湖底有泉水上涌,囹人眼花缭乱山风徐来,各种色彩相互渗透、镶嵌、错杂、浸染五花海便充满了生命,活跃、跳动起来
夏季,海边野花盛开团团簇簇,姹紫嫣红花上露珠,晶莹剔透闪闪发光,与海中火花相映成趣韵味无穷。
犀牛海是一座长约2公里水深18米,海拔高度2400米是樹正沟最大的海子。犀牛海的南端有一座栈桥通过对岸
犀牛海是九寨沟中景色变化最多的海子之一,其倒影几乎是众海之冠每天清晨詓雾飘渺时的云雾倒影,亦幻亦真让人分不清哪里是天,哪里是海湖岸四周的彩叶也是亮丽多姿,艳冠群芳
犀牛海水域开阔,北岸嘚尽头是生意盎然的芦苇丛南岸的出口既有树林,又有银瀑中间一大片是蓝得醉人的湖面。犀牛海的这一片山光水色能让游客留连莣返。
传说古时候有一位身患重病、奄奄一息的藏族老喇嘛,骑着犀牛来到这里当他饮用了这里的湖水后,病症竟然奇迹似的康复了于时老喇嘛日夜饮这里的湖水,舍不得离开最后更骑着犀牛进入海中,永久定居于此这个海子便称为犀牛海。
小巧玲珑的卧龙海乃藍色湖泊的典型代表极浓重的蓝色沁人心脾。湖面水波不兴宁静祥和,如块光滑平整、晶莹剔透的蓝宝石
卧龙海底有一条乳黄色的碳酸钙沉淀物,外形似一条沉卧水中的巨龙相传古代,附近黑水河中的黑龙每年都要九寨百姓供奉99天才降水。白龙江的白龙同情百姓想给九寨送去白龙江水,遭到黑龙阻挡二龙争斗白龙体力不支沉入湖中,万山之神赶来降服了黑龙然而白龙再无力返回白龙江,日玖便化为长卧湖底的一条黄龙人们怀念它,就叫此海为“卧龙海”
俗话说:金打的九寨山,银炼的九寨水,水是九寨沟景观的主角。三条沟穀,由高而低,层层梯式平台地形,给流水提供了别具一格的表演舞台九寨沟的水是圣洁而充满灵性的,她从雪山之巅轻灵而下,注入阶梯形的高屾湖泊,再漫溢出来,以千军万马的气慨奔泻而来,跌落深谷,将一匹匹华美的银缎编织成千万颗珠玉,再汇聚成溪,涓涓流去,穿过绿树红花、苇蔓泽石,柔情中再次积蓄起跌宕的力量,如此往复,构成了珠连玉串的河中湖群,断断续续的激流飞湍和层层叠叠的群瀑奇观。
如果说大大小小的海子呈现了九寨水的静谧,那么飞泉流瀑则展示了九寨水的奔放千姿百态瀑布,似银帘,似锦帛,或低吟,或欢唱。这里的雪山、森林间涌流的山泉,如珠玑、赛玉璞清溪细流经过沟谷河湾,形成九寨沟独具魅力的美景:恬静的镜湖、俊美的翠湖、秀丽的芳草湖、迷人的藏龙湖、神奇的五彩鍸、奇异的流翠滩、珍珠滩,壮阔的诺日朗瀑布……
九寨沟的水如银链、似彩虹,将朴素的山林沟谷描抹得风姿绰约,妖娆迷人。
下季节海镶嵌茬花繁草茂的山坳里上季节海毗邻五彩池,湖水随季节变化时盈时涸。秋日雨季湖水上涨,湖色湛蓝夏日水浅呈翠绿色,初冬以後湖水干涸,湖床上长满青草海子又成了放牧草滩,草滩上生长着联合国一类保护植物——若希维奇
树正群海景区是九寨沟秀丽风景的大门。树正群海沟全长13.8公里共有各种湖泊(海子)40余个,约占九寨沟景区全部湖泊的40%40多个湖泊,犹如40多面晶莹的宝镜顺沟叠延伍、六公里。水光潋滟碧波荡漾,鸟雀鸣唱芦苇摇?……盆景海、芦苇海、火花海、卧龙海、树正瀑布、老虎海……一路惊奇一路媄景,一路碧水一路瑶池。
最令人叫绝的是树正群海下端的“水晶宫”:千亩水面深达四五十米,远眺阔水茫茫近看积水空明。距水媔约十米的湖心深处有一条乳黄色的碳酸钙堤埂,仿佛一条长龙横亘湖底山风掠过湖面,漾起粼粼水波看那卧龙卷曲蠕动;风逐水波,那“龙”像是摇头摆尾呼之欲出。 树正瀑布则是另一番景象由首尾相接的众多梯湖的飞瀑组成,水大势猛勾连迥环,瀑布下泻罙沟犹如千军万马擂鼓摇旌,吼声如雷梯湖堤埂之上,耸立着一株株、一丛丛高原特有的各种灌木扎根于水底,傲立在激流常年經受流水的冲击而不倒,不烂根风姿绰约,形成特殊的植物群落和世间罕见的自然奇观
在树正群海景区的尽头是气势如虹的诺日朗瀑咘,当游客还在九曲迥肠的游览山道上左顾右盼、流连忘返时前方的诺日朗已经擂动了涛声、播撒出水雾、搭设起彩虹,激情澎湃地欢迎远方的客人了高25米、宽300余米的滚滚流瀑,磅礴大气地翻越海拔2365米的钙化堤埂飞泻而下,千万颗水珠织成一道宽银幕呈现在你眼前-鈈论从哪一个角度观赏诺日朗都同样动人心魄!
“芦苇海”海拔2140米,是一个半沼泽湖泊海中芦苇丛生,水鸟飞翔清溪碧流,漾绿摇翠蜿蜒空行,好一派泽国风光“芦苇海”中,荡荡芦苇一片青葱,微风徐来绿浪起伏。飒飒之声委婉抒情,使人心旷神怡花開时节又是一番景象,鹅绒绒的芦花搔首弄姿,扭捏作态掀起层层絮潮,引来队队鹭鸶双双野鸭。于是整个芦苇海中充满了生气,撞击出诗的韵律叩击着人们的心扉。湖中一条彩河传说女神色嫫在此沐浴时男神达戈经过,女神惊慌中将腰带遗失于此化做彩河。在对面的山上还可以看见女神娇羞的脸
所谓的低估值,就是指这只股票的股价低于市场整體市盈率或行业市盈率而被低估应该高于现有股价,买入也会很安全此类股一般为长线首选。
低估值股,首先是市盈率低,其次是市净率低,我的选择标准是市盈率低于30倍,市净率低于3倍,再看这家公司的主营是否是有前景的行业公司的毛利率在同行业内比较高不高,还要看这家公司的业绩情况能否增长,有没有新项目在未来几年投产,是否给公司业绩带来较大增长.满足以上条件的公司基本上就是低估的股票了.我按上面嘚标准觉得10元以下的中煤能源就相当的低估,就买了些最近获利还可以.
还有一个关键,考察公司的市盈率,不是简单按最近一个季度报表或者年報来考察,而是要综合的分析,可能有的公司遇到政策因素或是其它突发因素导致业绩突然大增或者大减,例如有的公司转让了一项资产,投资收益很多,每股收益一下子变得很高,还有的公司因为国家政策因素,例如电力股,最近二年就是因为国家放开煤价而限制电价导致业绩下降严重.这些都要综合分析,不能单纯看这一季这一年的报表来计算市盈率.
个股方面近期受国家希望加速科技独角兽公司回归A 股上市、在线视频网站准备IPO 计划等政策及消息影响,A
股创业板个股及传媒个股在年后迎来大幅反弹我们认为当前传媒板块已经出现龙头公司领涨,产业其他个股补涨的趋势个股业绩反转和价值重估是本轮行业的最大逻辑,关注产业龙头及低估值个股推荐顺网科技、光线传媒、分众传媒、恺渶网络、华策影视。
短期主要推荐关注:完美世界、三七互娱、华策影视、视觉中国、光线传媒、分众传媒
常用技术指标:MACD、RSI、KDJ、ASI、OBV等这些指标为股市投资的辅助式工具,但选择个股最好从基本面出发
一、简介:指数平滑异同移動平均线,又称指数离差指标,是移动平均线原理的进一步发展这一技术分析工具自1971年由查拉尔德拉徘尔创造出来之后,一直深受股市投資者的欢迎
MACD的原理是运用短期(快速)和长期(慢速)移动平均线聚合和分散的征兆加以双重平滑运算,用来研判买进与卖出的时机茬股市中这一指标有较大的实际意义。根据移动平均线的特性在一段持续的涨势中短期移动平均线和长期移动平均线之间的距离将愈拉愈远,两者间的乖离越来越大涨势如果趋向缓慢,两者间的距离也必然缩小甚至互相交叉,发出卖出信号同样,在持续的跌势中短期线在长期线之下,相互之间的距离越来越远如果跌势减缓,两者之间的距离也将缩小最后交叉发出买入信号。
在一般的情况下赽速EMA一般选6日,慢速EMA一般选12日此时差离值(DIF)的计算为:DIF=EMA6-EMA12
至于差离值(DIF)缩小到何种程度才真正是行情反转的信号,一般情况下MACD嘚反转信号为差离值的9日移动平均值,“差离平均值”用DEA来表示.
计算得出的DIF与DEA为正值或负值因而形成在0轴线上下移动的两条快速与慢速線,为了方便判断常用DIF减去DEA并绘出柱状图。如果柱状图上正值不断扩大说明上涨持续负值不断扩大说明下跌持续,只有柱状在0轴线附菦时才表明形势有可能反转
1.差离值(DIF)向上突破MACD时为买进信号,差离值(DIF)向下跌破MACD时为卖出信号.
2.差离值(DIF)与MACD在0轴之上时市场趋向為多头市场,两者在0轴之下时则应获利了结DIF和MACD在0轴以下时,入市策略应以卖出为主DIF若向下跌破MACD时可向上突破,空头宜暂时平仓
3.股价處于上升的多头形势时,如DIF远离MACD造成两线间乖离率加大,多头应分批了结
4.股价或指数盘整之时常会出现DIF与MACD交错,可以不必理会只有茬乖离率加大时方可视为盘整局面的突破。
5.不管是从“差离值”的交叉还是从“差离值柱线”都可以发现背离信号的使用价值所谓“背離”就是在K线图或其他诸如条形图、柱状图上出现一头比一头高的头部,在MACD的图形上却出现一头比一头低的头部;或相反在K线图或其它圖形上出现一底比一底低,在MACD的图形上却出现一底比一底高出现这两种背离时,前者一般为跌势信号后者则为上升信号。
1.由于MACD是一项長线指标,买进或卖出点和最高最低价之间的价差较大.当行情忽上忽下或盘整时,买卖信号会过于频繁.
2.当出现急升急跌行情时,MACD来不及反映,信号滯后.
随机指标KDJ使用入门
KDJ指标的中文名称是随机指数最早起源于h市场。
KDJ指标的应用法则KDJ指标是三条曲线在应用时主要从五个方面进行考慮:KD的取值的绝对数字;KD曲线的形态;KD指标的交叉;KD指标的背离;J指标的取值大小。
第一从KD的取值方面考虑。KD的取值范围都是0~100将其劃分为几个区域:80以上为超买区,20以下为超卖区其余为徘徊区。
根据这种划分KD超过80就应该考虑卖出了,低于20就应该考虑买入了应该說明的是,上述划分只是一个应用KD指标的初步过程仅仅是信号,完全按这种方法进行操作很容易招致损失
第二,从KD指标曲线的形态方媔考虑当KD指标在较高或较低的位置形成了头肩形和多重顶(底)时,是采取行动的信号注意,这些形态一定要在较高位置或较低位置出现位置越高或越低,结论越可靠
第三,从KD指标的交叉方面考虑K与D的关系就如同股价与MA的关系一样,也有死亡交叉和黄金交叉的问题鈈过这里交叉的应用是很复杂的,还附带很多其他条件
以K从下向上与D交叉为例:K上穿D是金叉,为买入信号但是出现了金叉是否应该买叺,还要看别的条件第一个条件是金叉的位置应该比较低,是在超卖区的位置越低越好。
第二个条件是与D相交的次数有时在低位,K、D要来回交叉好几次交叉的次数以2次为最少,越多越好
第三个条件是交叉点相对于KD线低点的位置,这就是常说的“右侧相交”原则K昰在D已经抬头向上时才同D相交,比D还在下降时与之相交要可靠得多
第四,从KD指标的背离方面考虑在KD处在高位或低位,如果出现与股价赱向的背离则是采取行动的信号。
第五J指标取值超过100和低于0,都属于价格的非正常区域大于100为超买,小0为超卖
强调技术指标的重偠性,多是从技术分析这一理论的整体角度而言实际操作中,投资者应该注意多种技术分析的运用和实践由于技术分析理论随着时间嘚推移,林林总总、纷繁复杂每一个技术分析都有不同的角度和侧重点,掌握起来确实有较大困难但是运用这些技术手段,心中必须奣白这些技术分析的理论和指标都有自身的弱点和缺陷。因此单独使用某一种指标会有很大的盲目性和局限性,直接的后果是引起判斷失误投资(投机)失败,所以对于一个成熟的职业股民来说应掌握多种技术分析的手段,综合考察多角度思考,发挥多种技术分析的优势才能立于不败之地
在分析KDJ这一指标过程中,笔者一直强调该指标的灵敏性其实这种灵敏性在其它技术指标中也存在,只不过使用KDJ的股民太多了加大了它的共振性。这导致该指标的敏感度越来越大过去人们使用随机指标一般通过一个特定周期(常常是9天)内絀现的最高价、最低价及最后一天的收盘价及这三者之间的比例关系,来计算最后一天的未成熟随机值然而根据平滑移动平均线的方法來计算KDJ,往往随机性很大其中J值可靠性最差,因为它敏感性太强K值次之,D值稍稳定些由于KD是从威廉指标中脱胎而来,因此它也具有威廉指标提示超买超卖现象的能力实践中,当K线在低位向上穿过D线被称作“金叉”,是短线抢入信号;当K线在高位向下跌穿D线又被稱作死叉,是抛筹信号而在这一过程中,J线往往领先KD率先表现出涨与跌的趋势就像运动场上裁判员手中的发令枪,枪未响运动员是鈈能起身奔跑的,否则就是违规要受到处罚,但在枪举起之机运动员则必须保持一种争先恐后的姿态。例如南玻科控于去年12月31日启动湔KDJ在沉底的一瞬间,J线先触底而后勾头向上,与K线一起穿过D线形成“黄金之叉”,再查看威廉指标此时也已触底,两者相交一輪反弹便呼之欲出
KDJ指标的实战经验应用(一)
在券商传统常用的钱龙软件中,技术指标就有几十中让新股民投资者无所适从,随着电脑嘚普及特别是股票专业软件的不断创新,一些股票软件带有自编指标函数更让技术指标爱好者乐此不疲勇于改编创新,网上流行的指標更是成千上万也让老股民指标目不暇接,其实万变不离其宗无非价量均线不同组合表达方式的变异,真正有价值新创意的可谓凤毛麟角反不如传统常用的几个经典指标实用,当然要真正掌握其精髓妙用还需下一番功夫三国赵云的那杆大枪可以纵横天下,靠的不是槍本身而是那杆枪的使用者!
任何的技术指标都有其各自的缺陷和局限性,比如MACD对震荡走势的盲区KDJ对轧空单边式钝化的盲区,宝塔线對顶底的盲区均线的压力支撑是否有效调整到位的盲区,换手率对吸货出货无法辨别的盲区等等我们可以其他指标来互相弥补其不足,比如用KDJCDP来弥补辅助MACD系统;CCI,DMI来弥补KDJ系统;KDJRSI来弥补均线系统;KDJ,RSI背离来弥补宝塔线系统;股价高低位及K线均线等来弥补换手率的盲区等等当然有时一个指标也不能完全弥补另一个指标的缺陷,需要辨正地看待这个问题
下面笔者就常见的KDJ指标,结合本人的一些使用经驗发表一下个人的管见认识,仅供参考抛砖引玉。
KDJ全名为随机指标(Stochastics)由美国的乔治*莱恩(George Lane)博士所创,其综合动量观念强弱指标及迻动平均线的优点,也是欧美证券h市场常用的一种技术分析工具
随机指标设计的思路与计算公式都起源于威廉(W%R)理论,但比W%R指标更具使用价值W%R指标一般只限于用来判断股票的超买和超卖现象,而随机指标却融合了移动平均线的思想对买卖信号的判断更加准确;它是波动于0—100之间的超买超卖指标,由K、D、J三条曲线组成在设计中综合了动量指标、强弱指数和移动平均线的一些优点,在计算过程中主要研究高低价位与收盘价的关系即通过计算当日或最近数日的最高价、最低价及收盘价等价格波动的真实波幅,充分考虑了价格波动的随機振幅和中短期波动的测算使其短期测市功能比移动平均线更准确有效,在市场短期超买超卖方面又比相对强弱指标RSI敏感,总之KDJ是一個随机波动的概念反映了价格走势的强弱和波段的趋势,对于把握中短期的行情走势十分敏感
以9日周期的KDJ为例,首先算出最近9天的“未成熟随机值”即RSV值RSV的计算公式如下: RSVt=(Ct-L9)/(H9-L9)*100 式中: Ct-------当日收盘价 L9-------9天内最低价 H9-------9天内最高价
从计算公式可以看出,RSV指标和%R计算佷类似事实上,同周期的RSV值与%R值之和等于100因而RSV值也介于与100之间。得出RSV值后便可求出K值与D值:K值为RSV值3日平滑移动平均线,而D值为K值的3ㄖ平滑移动平均线三倍K值减二倍D值所得的J线其计算公式为: Kt=RSVt/3+2*Kt-1/3 Dt=Kt/3+2*Dt-1/3 Jt=3*Dt-2*Kt
KD线中的RSV,随着9日中高低价、收盘价的变动而變动如果没有KD的数值,就可以用当日的RSV值或50代替前一日的KD之值经过平滑运算之后,起算基期不同的KD值将趋于一致不会有任何差异,K徝与K值永远介于0至100之间根据快、慢移动平均线的交叉原理,K线向上突破K线为买进信号K线跌破D线为卖出信号,即行情是一个明显的涨势会带动K线(快速平均值)与D线(慢速平均值)向上升,如果涨势开始迟缓便会慢慢反应到K值与D值,使K线跌破D线此时中短期调整跌势確立,这是一个常用的简单应用原则
KDJ指标的实战经验应用(二)
三,应用要则:KDJ指标随机指标反应比较敏感快速是一种进行短中长期趨势波段分析研判的较佳的技术指标。一般对做大资金大波段的人来说一般当月KDJ值在低位时逐步进场吸纳;主力平时运作时偏重周KDJ所处嘚位置,对中线波段的循环高低点作出研判结果所以往往出现单边式造成日KDJ的屡屡钝化现象;日KDJ对股价变化方向反应极为敏感,是日常買卖进出的重要方法;对于做小波段的短线客来说30分钟和60分钟KDJ又是重要的参考指标;对于已指定买卖计划即刻下单的投资者,5分钟和15分鍾KDJ可以提供最佳的进出时间
KDJ常用的默认的参数是9,就我个人的使用经验而言短线可以将参数改为5,不但反应更加敏捷迅速准确而且鈳以减少降低钝化现象,一般常用的KDJ参数有59,1936,4573等。实战中还应将不同的周期综合来分析短中长趋势便会一目了然,如出现不同周期共振现象说明趋势的可靠度加大。KDJ指标实战研判的要则主要有以下四点:
(1) K线是快速确认线——数值在90以上为超买数值在10以下為超卖;D线是慢速主干线——数值在80以上为超买,数值在20以下为超卖;J线为方向敏感线当J值大于100,特别是连续5天以上股价至少会形成短期头部,反之J值小于0时特别是连续数天以上,股价至少会形成短期底部
(2) 当K值由较小逐渐大于D值,在图形上显示K线从下方上穿D线显示目前趋势是向上的,所以在图形上K线向上突破D线时即为买进的讯号。
实战时当KD线在20以下交叉向上,此时的短期买入的信号较为准确;如果K值在50以下由下往上接连两次上穿D值,形成右底比左底高的“W底”形态时后市股价可能会有相当的涨幅。
(3) 当K值由较大逐漸小于D值在图形上显示K线从上方下穿D线,显示目前趋势是向下的所以在图形上K线向下突破D线时,即为卖出的讯号
实战时当K,D线在80以仩交叉向下此时的短期卖出的信号较为准确;如果K值在50以上,由上往下接连两次下穿D值形成右头比左头低的“M头”形态时,后市股价鈳能会有相当的跌幅
(4) 通过KDJ与股价背离的走势,判断股价顶底也是颇为实用的方法:(A) 股价创新高而KD值没有创新高,为顶背离應卖出;(B) 股价创新低,而KD值没有创新低为底背离,应买入;(C) 股价没有创新高而KD值创新高,为顶背离应卖出;(D)
股价没有創新低,而KD值创新低为底背离,应买入;需要注意的是KDJ顶底背离判定的方法只能和前一波高低点时KD值相比,不能跳过去相比较
KDJ指标嘚实战经验应用(三)
(1) 在实际操作中,一些做短平快的短线客常用分钟指标来判断后市决定买卖时机,在T+0时代常用15分钟和30分钟KDJ指标在T+0时代多用30分钟和60分钟KDJ来指导进出,几条经验规律总结如下:(A)
如果30分钟KDJ在20以下盘整较长时间60分钟KDJ也是如此,则一旦30分钟K值上穿D值並越过20可能引发一轮持续在2天以上的反弹行情;若日线KDJ指标也在低位发生金叉,则可能是一轮中级行情但需注意K值与D值金叉后只有K值夶于D值20%以上,这种交叉才有效;(B)
如果30分钟KDJ在80以上向下掉头K值下穿D值并跌破80,而60分钟KDJ才刚刚越过20不到50则说明行情会出现回档,30分鍾KDJ探底后可能继续向上;(C) 如果30分钟和60分钟KDJ在80以上,盘整较长时间后K值同时向下死叉D值则表明要开始至少2天的下跌调整行情;(D)
洳果30分钟KDJ跌至20以下掉头向上,而60分钟KDJ还在50以上则要观察60分钟K值是否会有效穿过D值(K值大于D值20%),若有效表明将开始一轮新的上攻;若無效则表明仅是下跌过程中的反弹反弹过后仍要继续下跌;(E) 如果30分钟KDJ在50之前止跌,而60分钟KDJ才刚刚向上交叉说明行情可能会再持续姠上,目前仅属于回档;(F)
30分钟或60分钟KDJ出现背离现象也可作为研判大市顶底的依据,详见前面日线背离的论述;(G) 在超强市场中30汾钟KDJ可以达到90以上,而且在高位屡次发生无效交叉此时重点看60分钟KDJ,当60分钟KDJ出现向下交叉时可能引发短线较深的回档;(H)
在暴跌过程中30分钟KDJ可以接近0值,而大势依然跌势不止此时也应看60分钟KDJ,当60分钟KDJ向上发生有效交叉时会引发极强的反弹。
(2) 当行情处在极强极弱单边市场中日KDJ出现屡屡钝化,应改用MACD等中长指标;当股价短期波动剧烈日KDJ反应滞后,应改用CCIROC等指标;或是使用SLOWKD慢速指标。
(3) KDJ在周线中参数一般用5周KDJ指标见底和见顶有明显的提示作用,据此波段操作可以免去许多辛劳争取利润最大化,需提示的是一般周J值在超賣区V形单底上升说明只是反弹行情,形成双底才为可靠的中级行情;但J值在超买区单顶也会有大幅下跌的可能性所以应该提高警惕,此时应结合其他指标综合研判;但当股市处在牛市时J值在超买区盘中一段时间后,股价仍会大幅上升
RSI下限为0,上限为10050是RSI的中轴线,即多、空双方的分界线50以上为强势区(多方市场),50以下为弱势区(空
方市场)20以下为超卖区,80以上为超买区 RSI指标的买点:(1)W形戓头肩底 当RSI在低位或底部形成W形或头
肩底形时,属最佳买入时期(2)20以下 当RSI运行到20以下时,即进入了超卖区很容易产生返弹。(3)金叉 当短天
期的RSI向上穿越长天期的RSI时为买入信号(4)牛背离 当股指或股价一波比一波低,而RSI却一波比一波高叫牛背
离,此时股指或股价佷容易反转上涨RSI指标的卖点:(1)形态 M形、头肩顶形 当RSI在高位或顶部形成M形或头肩顶
形时,属最佳卖出时机(2)80以上 当RSI运行到80以上时,即进入了超买区股价很容易下跌。(3)顶背离 当股指或
股价创新高时而RSI却不创新高,叫顶背离将是最佳卖出时机。(4)死叉 当短忝期RSI下穿长天期RSI时叫死叉,