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如何发表高等数学方面的论文
应用方面的论文，可是如何发表呢？那些期刊比较正规，且对以后评职称有用的？
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《高等数学》课程教学模式探索与实践
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发布人：admin
《高等数学》课程教学模式探索与实践【内容提要】《高等数学》是电大理工专业学生学习的&拦路虎&课程。针对《高等数学》的学科特点，根据学习对象的实际，充分运用各种教学资源和导学手段，培养学生自主学习能力尤为重要。本文提出了三种导学模式，结合自己多年辅导《高等数学》课程的实践，谈了点滴体会。【关键词】 高等数学 导学 自主学能力 培养从1999年电大开展开放教育试点至今，我一直参与开放教育课程教学模式改革的探索和实践，主要承担理工专业的《高等数学》课程教学辅导任务。几年来，作为开放教育教学模式下起主导作用的教师，利用一切可以利用的资源，采取多元化的手段为学生自主化、个别化学习提供全方位的支持服务，采用多种导学方法使学生实现从学习知识向掌握学习方法、提升能力的转变。在教学中注重既备资源、备内容、备学生，又备方法、备服务，通过开展丰富多彩的教学活动为学生进行教学辅导。一、对现有媒体资源介绍和学员学习状况分析开放教育的基本特征之一，就是要有多种媒体承载的教学信息供学员、教师在自学和辅导中进行选择和综合利用。分析《高等数学》课程媒体资源的现状及学员状况，对辅导教师制订课程实施方案，设计有效的教学模式，有的放矢地进行教学是非常必要的。1．《高等数学》现有媒体资源介绍《高等数学》现有的媒体资源有：⑴文字教材是由中央电大出版社出版，柳重堪主编的《高等数学》主辅合一的教材。该教材是由原来旧版本改编再版的，和旧版教材相比，新版教材充分考虑到远程开放教育学员的特点，把&以学生为中心&的思想贯穿始终，通俗易懂，深入浅出，便于学生自主学习。每章之首有内容导读及重难点提示，每小节之后有同步练习，有典型题例分析。每章之尾对重要概念和知识点以不同字体给出了提示和归纳。⑵中央电大提供的网上辅导及《作业与评价》，尽管是静态网页，也不失有一定的交互性；⑶省电大提供的辅导教案，其中包括教学实施细则、教学重难点解析和以往试题汇编等；⑷我校转录的中央电大直播课堂录像带和本人的辅导课电子教案。应该说，《高等数学》课程的学习资源是相当丰富的，学习超市里可谓琳琅满目。2．学员学习状况分析大学一年级学生学习《高等数学》感到困难，具有普遍性，即使是对普通高校的学生。这首先因为《高等数学》知识本身有一定的难度。电大开放教育学生入学&宽进&，学生基础普遍较差，少数学生只具备初中数学水平，可想而知学习《高等数学》有多大的困难！其次是学生刚踏入高一级学校学习的不适应性，包括学习环境、教学方式等，对于电大学生特别是开放教育专业的新生更是如此。再加上我校理工专业的学生多数是在职职工，且很多在外地工程施工点上班，工学矛盾、就业的心理压力和家庭生活琐事等诸多对学习的干扰因素。《高等数学》对学生来讲是一门&拦路虎&课程，它要求学生有好的自主学习习惯和好的学习品质。实践证明，有很多学生能积极适应，转变学习观念，注重自主学习，经过努力顺利通过了该门课程的考试并学习信心倍增，从此高扬起学习的风帆。有的学生好似挨了当头一棒，甚至一蹶不振。二、导学模式尝试远程开放教育打破了传统的班级教育模式的框架，建立了一种以学生自主学习为主，教师教学为辅，结合多种教学媒体为支持服务体系的教学模式。即：在为学生提供尽可能多的支持服务前提下，引导学生自主地学，根据学生的实际&因材施教&地教。遵循这一原则和指导思想，我在导学中尝试了以下导学模式。1．&综合性&导学所谓&综合性&导学，就是面向全体学生的、提供本课程多种教学信息的导学。这种导学主要包括：向学生介绍中央电大和省电大有关本课程的网上学习资源；让学生掌握获取学习资源的方法和途径；向学生及时传递教学信息；为学生创造必要的学习语言的条件和环境等。同时结合自己的教学，制定课程实施方案、制作电子教案、进行面授辅导等。（1）为学生提供课程实施方案制定课程实施方案主要是为了让学习该课程的学生明确，该课程是什么性质的课程；教学目的和教学要求是什么；课程结构如何；现有哪些教学媒体和资源可以利用；教学中将采用什么样的教学形式、有哪些教学环节；面授辅导课的时间安排等。然后，将课程实施方案挂到校园网上，以便学生随时查询。（2）为学生制作电子教案在我们葛洲坝电大，参加开放教育学习的学员绝大多数都是本企业的职工，而作为全国最大的水电施工企业，葛洲坝集团公司在全国各地的施工点有两百多个，因此有许多学员平时不能来校参加面授辅导。为了解决这一矛盾，我将制作的电子教案挂到学校校园网上，学生可以将教师的电子教案拷贝下来，带到外营施工点辅助自己学习，也可以在学校校园网上随时查阅。我制作电子教案的目的就是为了帮助学生、特别是外营施工点的学生了解和掌握该课程每个教学单元的重点、难点；在电子教案中，有教师对该课程每个教学单元的讲解、辅导；有教师对学生学习方法的建议、指导；有教师对每个教学单元的作业布置和要求等。（3）为学生提供综合性面授辅导上好面授辅导课是保证教学质量的重要环节，是辅导教师在开放教育质量保证体系中重要地位的体现。按照开放教育的教学要求，面授辅导课只占该课程计划面授课时的四分之一。但在现实中，学生还不完全适应开放教育的学习形式。基于此，我将面授辅导课尽量设计成信息量大、综合性强的课型；设计成能对学生的学习起促进作用、鼓动作用、引导作用的课型。例如，给学生答疑解难；组织学生开展讨论；对学生进行强化训练；对学生的学习方法进行指导等。我在教学实践中的体会是，辅导教师只有根据学生的需要对其进行综合性的导学才符合开放教育的教学特点。 2、&阶梯式&导学开放教育的开放性决定了学生来源的复杂性和多层性。&阶梯式&导学就是针对数学基础不同的学生群体进行不同起点、不同要求、不同层面的导学。辅导教师可以通过摸底了解学生的数学基础，然后按照基础的不同将其分成若干个学习小组。&阶梯式&导学是以学习小组为单位的导学。因此，教师要根据情况为各学习小组制定不同的导学计划和方法，有针对性地&因材施教&。在&阶梯式&导学中可以采用归纳梳理法、各个击破法等多种教学方法。针对数学基础比较好的学生群体，采用归纳梳理法进行导学效果是显而易见的。这些学生的原学历一般都是高中或中专毕业，他们要达到《高等数学》提出的教学要求并不困难，只要辅导教师给一些归纳、梳理式的提示，他们很快就能上路。各个击破法可以用于数学基础不够扎实的学生群体。这些学生对高等数学基本知识的掌握和运用较差、基本概念比较模糊，在学习中的问题也比较多。辅导教师可以采取各个击破的导学方式，循序渐进为他们扫除学习中的疑难点和障碍物。在小组活动中，辅导教师可以给他们作一些典型例题讲解和分析，增加一些书面作业量，通过大量的练习让学生逐步理解。另外，还有少数对数学充满畏难情绪的学生，辅导教师首先要从思想上多关心他们、多鼓励他们、让他们树立起信心。在导学中，辅导教师要多些耐心，按部就班从最基础的东西为他们补起。通过小组学习活动，引导他们逐步入门，为他们能起步学习奠定一个好的基础。3、&任务型& 导学开放教育倡导以教师为主导、学生为主体，尊重学生个体差异。推行&任务型&导学模式就是遵循了这一原则。我的做法是，在完全了解学生数学基础的前提下，帮助和指导学生根据教学计划制定出自己的课程学习计划和进度。在课程学习计划中，辅导教师要让每个学生明确自己在各个时段所要完成的学习任务。当然，这种学习任务只是建议性的而不是强制性的。学生明确了各自的学习任务后，辅导教师必须要做的工作就是，定期或不定期地督促、检查学生各个时段的学习任务完成情况。辅导教师可以通过电话、交谈、书信、Email等方式保持和学生的经常联系。特别是可以通过对学生作业的及时批改和个别辅导来检查、了解、帮助和指导学生的学习全过程。对学习困难大、任务完不成的学生，辅导教师应该倾注更多的帮助和关爱。对学习基础好的学生，辅导教师也可以鼓励他们学习更多的东西。在教学实践中我感到，对学生采取&任务型&导学方式是很有必要的。首先它能使学生明确学习目标、激发学习兴趣、培养学生自主学习的能力。同时，它也能对学生的学习过程产生一种外在的推力和内在的压力。因为人都是有惰性的，特别是在自主学习的过程中，如果没有任务、没有检查，学生就有可能放松自己。但有了明确的学习任务后，加之辅导教师的检查，学生就会有压力，就会想方设法去完成自己的学习任务。三、几点教学体会在多年的开放教育教学实践中，我体会到培养学生的自主学习能力是关键。培养学生自主学习能力是上述几种导学模式的精髓，贯穿始终。针对高等数学课程教学，我有下面几点体会和做法。1．给学生列自学提纲列提纲可以激发学生的学习兴趣和引导学生积极思维。教师通过深入钻研教材，吃透教材，把握住教材的重点、难点，给学生列出自学提纲。如我在讲函数的极限和连续性这一课时，给学生列出了这样的自学提纲：①极限的基本思想是什么？它是怎样定义的，如何判别函数的间断点？ ②有界闭域上函数有什么性质？③分段函数求极限应注意什么？学生就可以根据这个自学提纲展开自主学习。2．坚持&少而精&的讲解传统意义上课堂教学严密的逻辑性和知识的系统性，已不再是现代远程开放教育条件下的课堂教学追求的境界。与之相适应的则是与学生自主学习和个性化学习相适应的板块式、交互式教学模式。诚然，在这里也有授课逻辑性与知识系统性问题，但它们已不再与课堂教学效果密切相关，而只是与授课过程中的个案分析相关，须与学生自主学习和个性化学习要求相适应。叶圣陶说：&老师自始至终不要多讲，而要努力于导，使学生自求得之&。所谓精讲，就是教师集中讲精华部分，讲关键的内容，讲重点、难点，讲知识的结构体系。讲规律性的东西，讲本质的东西，数学课重在&精讲&。所谓重点，就是实现教学目的所必需的知识；所谓难点，就是学生比较难于理解、难于运用的部分；所谓知识结构体系是指数学中的定义、定理、法则、公式、引论、结论、推论等以及它们之间的内在联系和本质规律。学生一旦理解和掌握了这些知识，便可以举一反三。同时，在课堂上要给学生以思考的余地，教师讲解语言必须简练，态度从容，有必要时要停顿和重复。若教师只顾把自己所知道的东西&全盘托出&、&口不停讲&、&手不停写&，学生只能&高度紧张&地听和写，就谈不上深入思维，对自学能力的培养具有负面影响。特别在教学中，应重视学生在教学活动中的主体地位，根据教学对象的特点，适当调整进度，使一些成人学生从被动机械地学习转为自主、灵活地学习，充分调动学生学习的积极性和自觉性。3．注重归纳小结小结就是自拟提纲，归纳整理，以便提纲挈领地、全面、系统地理解和掌握知识。这是一个由&厚&到&薄&、由&繁&到&简&的过程，也是一个由认识、理解，到消化、吸收的过程。归纳整理有两种方法，一种是按照内容的内在联系整理，一种是按照概念、理论、方法或重点问题进行归纳整理。前一种方法适合学生，后一种方法适合教师。总之，归纳小结能够检验一个学生自主学习能力的强弱。4．注重练习，搞好复习数学课不同于其它课，它的最大窍门就是多练，只有通过大量的做题，才能得到好的解题技巧。教师在布置作业时特别要注意作业题目的代表性，使学生通过做作业更进一步地巩固概念、理解理论，熟悉方法。同时，为了培养好自学能力，还要搞好复习。复习时，学生往往不重视基本概念，这是学习中的一种片面性。因此，复习中一定要引导学生围绕重点，搞清有关内容，在基本概念、理论、方法上下功夫，这对培养自主学习能力是不可缺少的。如在复习微分法时，复合函数微分法是重点，仅仅记住复合函数求导公式是远远不够的，要想熟练掌握它，就必须搞懂什么是函数的复合，而为了搞清楚复合函数的复合步骤，又必须搞清楚基本初等函数的标准形式以及单纯复合函数的复合步骤和每个复合步骤的特点。若复合步骤不清楚，复合函数求导就难以掌握。复习时，教师可以布置两种类型的练习题，一类是单纯有复合步骤的复合函数，一类是既有函数的复合，又有函数的运算的比较复杂的复合函数。通过练习，指导学生搞懂有关知识，灵活运用概念，熟练掌握复合函数的求导方法。在开放式的网络环境中，注重主客体之间的关系和师生交互的现代远程教育教学设计，才可以真正做到以&学&为中心，即以学生的学习需要和能力发展为中心。教师在教学实践中，对学生学习方法的引导和对学科知识的传授并驾齐驱才能实现教学效果的最优化。在教学活动中还存在如何提高学生在教学活动中的参与率、如何使自主学习的理念深入人心等问题，需要课程辅导教师去探索。【参考文献】1．马云鹏.《课程与教学论》.中央广播电视大学出版社，2002年12月第1版2．周 凌.《如何发挥教学资源的最大效益》.中国远程教育，2004.（2）3．王文媛.《成人教育教学方法的改革与创新》.成人教育学刊，2011.（10）4．徐 皓.《试论远程开放教育中教学模式的研究视点和建构维度》.中国远程教育，2004.(3)
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胡骐薪工商1112；微分方程的基本应用；微分方程是数学的重要分支,用微分方程来刻画许多自；微分方程是与微积分一起形成发展起来的重要数学分支；常微分方程的形成与发展是和力学、天文学、物理学，；微分方程可以精确地表述事物变化所遵循的基本规律.；现在，常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用，；微分方程在科学技术和实际生活中都有着广泛的应用；(1)
工商1112微分方程的基本应用 微分方程是数学的重要分支, 用微分方程来刻画许多自然科学、经济科学甚至社会科学领域中的一些规律,这是微分方程应用的重要领域,也是其发展的动力.在这里我重点介绍了几个利用微分方程常来解决的问题的例子,从中我们可以了解到微分方程用的广泛性以及解决具体问题时常采用的一般步骤.微分方程是与微积分一起形成发展起来的重要数学分支,已有悠久的历史,早在17~18世纪,牛顿、莱布尼兹、贝努里和拉格朗日等人在研究力学和几何学中就提出了微分方程【1,2】.随着科学的发展,它在力学、电学、天文学和其他数学物理领域内的应用不断获得成功,有力地推动了这些学科的发展,已成为研究自然科学和社会科学的一个强有力工具.如今,微分方程仍继续保持着进一步发展的活力,其主要原因是它的根源深扎在各种实际问题之中,许多实际问题可以通过建立微分方程模型得以解决.常微分方程的形成与发展是和力学、天文学、物理学，以及其他科学技术的发展密切相关的. 数学的其他分支的新发展，如复变函数、李群、组合拓扑学等，都对常微分方程的发展产生了深刻的影响，当前计算机的发展更是为常微分方程的应用及理论研究提供了非常有力的工具.微分方程可以精确地表述事物变化所遵循的基本规律. 随着微分方程的理论的逐步完善，只要列出相应的微分方程并找到解方程的方法, 微分方程也就成了最有生命力的数学分支. 事实上，大部分的常微分方程求不出十分精确的解，而只能得到近似解. 当然，这个近似解的精确程度是比较高的.现在，常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用，自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等. 这些问题都可以化为求常微分方程的解，或者化为研究解的性质的问题. 应该说，应用常微分方程理论已经取得了很大的成就. 解常微分方程大致有分离变量法、变量替换法、常数变易法以及积分因子法等等，其中，积分因子法尤为重要，本论文主要讨论积分因子存在条件及其解法，通过积分因子使常微分方程化为全微分方程形式来求解.微分方程在科学技术和实际生活中都有着广泛的应用。应用微分方程解决实际问题,其实就是建立微分方程数学模型,通过建立微分方程、确定定解条件、求解及对解的分析可以揭示许多自然界和科学技术中的规律.应用微分方程解决具体问题的主要步骤:(1)分析问题,将实际问题抽象,设出未知函数，建立微分方程,并给出合理的定解条件;(2)求解微分方程的通解及满足定解条件的特解,或由方程讨论解的性质;(3)由所求得的解或解的性质,回到实际问题,解释该实际问题,得出客观规律. 微分方程的应用举例几何问题1.等角轨线我们来求这样的曲线或曲线族,使得它与某已知曲线族的每一条曲线相交成给定的角度.这样的曲线轨线已知曲线的等角轨线.当所给定的角为直角时,等角轨线就轨线正交轨线.等角轨线在很多学科（如天文,气象等）中都有应用.下面就来介绍等角轨线的方法.首先把问题进一步提明确一些.设在（x,y）平面上,给定一个单参数曲线族（C）:??x,y,c??0求这样的曲线l,使得l与(C)中每一条曲线的交角都是定角? .设l的方程为y1=y1(x).为了求y1(x),我们先来求出y1(x)所对应满足的微分方程,也就是要求先求得x, y1,y1'的关系式.条件告诉我们l与（C）的曲线相交成定角?,于是,可以想象,y1和y1'必然应当与（C）中的曲线y=y(x)及其切线的斜率y'有一个关系.事实上,当?≠'?时,有 2y1?y'?tan??k ''1?yy1或y?'y1?kky1?1'' 当?=?时,有 2y'??1y1''又因为在交点处,y(x)=y1(x),于是,如果我们能求得x, y1,y1的关系Fx,y,y'?0采用分析法.设y=y(x)为（C）中任一条曲线,于是存在相应的C,使得??x,y?x?,c??0因为要求x,y, y1的关系,将上式对x求导,得'?x,y?x?,c???y'?x,y?x?,c?y'?x??0
?x'??这样,将上两式联立,即由??x,y,c??0?
?'''??x?x,y,c???y?x,y,c?y?0消去C,就得到x,y?x?,y'?x?所应当满足的关系Fx,y,y'?0这个关系称为曲线族（C）的微分方程.?于是,等角轨线（?≠）的微分方程就是 2???y1'?k??0
F?x,y1,'?1?ky1??而正交轨线的微分方程为 ?1?
F?x,y1,?'??0
y1??为了避免符号的繁琐,以上两个方程可以不用y1,而仍用y,只要我们明确它是所求的等角轨线的方程就行了.为了求得等角轨线或正交轨线,我们只需求上述两个方程即可.例1 求直线束y?cx的等角轨线和正交轨线.解 首先求直线束y?cx的微分方程.'将y?cx对x求导,得y=C,由?y?cx ?'?y?c消去C,就得到y?cx的微分方程dyy? dxx当?≠?时,由（2.16）知道,等角轨线的微分方程为 2dy?ky? dyx1?kdxxdx?ydy?xdy?ydx k或及xdx?ydy1xdy?ydx??2 222kx?yx?y即?y?d??xdx?ydy1?x? ??2kx2?y2?y?1????x?积分后得到11ylnx2?y2?arctan?lnc 2kx??或x?y?ce如果?=221y2x ?,由（2.17）可知,正交轨线的微分方程为 2?1y? dyxdx即
dyx?? dxy或
xdx?ydy?0故正交轨线为同心圆族x2?y2?c2.例2 抛物线的光学问题在中学平面解析几何中已经指出,汽车前灯和探照灯的反射镜面都取为旋转抛物面,就是将抛物线绕对称轴旋转一周所形成的曲面.将光源安置在抛物线的焦点处,光线经镜面反射,就成为平行光线了.这个问题在平面解析几何中已经作了证明,现在来说明具有前述性质的曲线只有抛物线,由于对称性,只有考虑在过旋转轴的一个平面上的轮廓线l,如图, 以旋转轴为Ox轴,光源放在原点O(0,0).设l的方程为y=y(x,y).由O点发出的光线经镜面反射后平行于Ox轴.设M(x,y)为l上任一点,光线OM经反射后为MR.MT为l在M点的切线,MN为l在M点的法线,根据光线的反射定律,有∠OMN=∠NMR从而tan∠OMN=tan∠NMR因为MT的斜率为y',MN的斜率为-1,所以由正切公式,有 y'1y?y'x1tan∠OMN=, tan∠NMR= ?1?yxy'从而1xy'=-?yy'xy'?y即得到微分方程yy'2+2xy'-y=0由这方程中解出y',得到齐次方程y'=-xy?(xy)2?1 令yx=u,即y=xu,有dydx=u+xdudx代入上式得到du?(1?u2)??u2xdx=u分离变量后得udu(1?u2)??u2??dxx令1+u2?t2上式变为dtdxt?1??x.积分后得 lnt?1?lnCx 或u2?1?cx?1.两端平方得y'包含各类专业文献、文学作品欣赏、应用写作文书、幼儿教育、小学教育、外语学习资料、中学教育、大一高等数学论文31等内容。
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关键词： 英文题目
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2 研究问题及成果
[1] 张三. 高等数学[M].上海：高教出版社，.
[M]表示参考的是书
[J] 表示参考的是杂志上的论文
第一部分由张三完成
第二部分由李四完成
华 北 水 利 水 电 学 院
题目：微分中值定理及其应用
高等数学A2 专
地理信息系统 成
座机电话号码6 梅柳春
座机电话号码9 联
1座机电话号码10 6月 1 日
摘要：本文首先介绍了微分中值定理之间的内在联系，以及它们的推广；接着再看微分中值定理在解题中的应用,如:“讨论方程根（零点）的存在性” ,“ 求极限”和“证明不等式”等方面的应用。
关键词：微分中值定理
Differential mean value theorem and Application
Abstract: This paper describes the intrinsic link between the differential mean value theorem, then look at the differential mean value theorem in solving problems, such as: the discussion of the roots
in existence, limit and proof of in equality.
Key words: Differentia C P Application
微分中值定理是微分学理论的重要组成部分，在导数应用中起着桥梁作用，也是研究函数变化形态的纽带因而在微分学中占有很重要的地位。微分中值定理是一系列中值定理总称，以拉格朗日定理、罗尔定理和柯西定理讨论零点的存在性, 证明微分中值定理的内在联系的应用。罗尔定理、拉格朗日定理柯西定理Cauchy）定理”。这三个定理的具体内容如下：
Rolle 定理
若在上连续，在内可导，且，则至少存在一点，使。
Lagrange定理
若在上连续，在内可导，则至少
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