小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄．今年到期时取出，得本利和为3243元．请你帮小明算一算这种储蓄的年利率．-数学试题及答案
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1、试题题目：小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄．今年到期时取出..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄．今年到期时取出，得本利和为3243元．请你帮小明算一算这种储蓄的年利率．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：一元一次方程的应用
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
设这种储蓄的年利率为x，则：00x=3243，解之得：x=0.027．即x=2.7%．答：这种储蓄的年利率为2.7%．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄．今年到期时取出..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次方程的应用”。
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＞＞＞按下列三种方法，将100元存入银行，10年后的本利和各是多少？（设1..
按下列三种方法，将100元存入银行，10年后的本利和各是多少？（设1年期、3年期、5年期的年利率分别为5.22%，6.21%，6.66%保持不变）（1）定期1年，每存满1年，将本利和自动转存下一年，共续存10年；（2）先连续存三个3年期，9年后将本利和转存1年期，合计共存10年；（3）连续存二个5年期．
题型：解答题难度：中档来源：不详
设十年后本利用和为x，则：（1）定期1年，每存满1年，将本利和自动转存下一年，共续存10年；可列方程为：x=100×（1+5.22%）10．（2）先连续存三个3年期，9年后将本利和转存1年期，合计共存10年；可列方程为：x=100×（1+6.21%）3×（1+5.22%）．（3）连续存二个5年期．可列方程为：x=100×（1+6.66%）2．
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一元一次方程的应用
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。列一元一次方程解应用题的一般步骤：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：&⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。&&⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； ①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。&&⑶用含未知数的代数式表示相关的量。&&⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。&&⑸解方程及检验。&&⑹答题。&&综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。一元一次方程应用题型及技巧：列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧： （1）和差倍分问题： ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。 （2）行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。) 323
（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？（4）工程问题： 三个基本量：工作量、工作时间、工作效率； 其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。 例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（5）利润问题： 基本关系：①商品利润=商品售价-商品进价； ②商品利润率=商品利润/商品进价×100%； ③商品销售额＝商品销售价×商品销售量； ④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。 ⑤商品售价=商品标价×折扣率例.例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ （6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。 数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。（7）盈亏问题：“盈”表示分配中的多余情况；“亏”表示不足或缺少部分。 （8）储蓄问题：其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；：（注意：利息税）。 本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。&（9）溶液配制问题：其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。&
（10）比例分配问题：&这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。&还有劳力调配问题、配套问题、年龄问题、比赛积分问题、增长率问题等都会有涉及。
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293846523989536898220143231327215564第三章资金时间价值与证券评价
一、单项选择题
1.张蕊为了5年后从银行取出10万元的留学金，在年利率10%的情况下，如果按单利计息，目前应存入银行的金额是多少（　　）。
2.企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还。已知年金现值系数(P/A，12%，10)=5.6502，则每年应付金额为（　　）元。
3.某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（　　）元。
4.农民企业家，想支持家乡的教育，在家乡建了一个希望小学，并设立奖学金，奖励每学期各年级的前三名各500元，每年发放一次，共六个年级。奖学金的基金保存在中国农业银行。银行年利率为3%，问，吴先生要存入（　　）作为奖学金。
5.小贾夫妇在银行按揭买了一套新婚用房，在十年后需还贷款20万元，从现在起，10年扣还清。每年末等额存入银行一笔款项，来偿还贷款，假设银行的年利率为8%，则每年需存入银行（　　）元。
6.下列哪些因素不会影响债券的内在价值（　　）。
A.票面价值与票面利率
B.市场利率
C.到期日与付息方式
D.购买价格
7.某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（　　）。
A.复利终值系数
B.复利现值系数
C.普通年金终值系数
D.普通年金现值系数
8.已知利率为8%的一期、两期、三期的复利现值系数分别是0.3、0.7938，则可以判断利率为8%，3年期的年金现值系数为（　　）。
9.当银行利率为10%时，一项6年后付款800元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次现金支付的购价为（　　）元。
10.某公司股票面值为5元/股，年股利率为12%，必要报酬率为15%，股票的内在价值（　　）。
11.估算股票价值时的折现率，不能使用（　　）。
A.股票市场的平均收益率
B.债券收益率加适当的风险报酬率
C.国债的利息率
D.投资人要求的必要报酬率
12.某人拟进行一项投资，希望进行该项投资后每年都可以获得1000元的收入，年收益率为10%，则目前的投资额应是（　　）元。
13.A公司以20元的价格购入某股票，假设持有1年之后以22元的价格售出，在持有期间共获得0.8元的现金股利，则该股票持有期的收益率是（　　）。
14.王某想进行债券投资，某债券面值为100元，票面利率为8%，期限为3年，每年付息一次，已知王某要求的必要报酬率为12%，请为债券发行价格为（　　）时，可以进行购买。
15.某投资者于第一年年初向银行借款100000元，预计在未来每年年末等额偿还借款本息20000元，连续10年还清，则该项贷款的年利率为（　　）。
16.某股票一年前的价格为10元，上月发放股利前的价格为13元，月初发放股利0.25元,现在以12元价格卖掉，不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率为（　　）。
17.某债券面值1000元，期限为3年，期内没有利息，到期一次还本，当时市场利率为8%，则债券的价格为（　　）元。
18.有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为10%，甲设备的使用期应长于（　　）年，选用甲设备才是有利的。
19.已知(F/A，10%，9)=13.579，(F/A，10%，11)=18.531。则10年，10%的即付年金终值系数为（　　）。
20.有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（　　）万元。
21.债券持有期收益率计算的原理是（　　）。
A.持有时间较长的，持有期收益率是购买债券后一直持有到期的内部收益率
B.到期收盗率是能使债券每年利息收入的现值等于债券买入价格的折现率
C.持有期收益率是债券利息收益率与资本利得收益率之和
D.持有期收益率的计算要以债券每年未计算并支付利息、到期一次还本为前提
22.某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额200元的提款时间是（　　）。
23.一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（　　）。
二、多项选择题
1.实际工作中以年金形式出现的是（　　）。
A.采用加速折旧法所计提的各年的折旧费
D.特定资产的年保险费
2.影响债券发行价格的因素有（　　）。
A.资金供求关系
B.市场利率
C.票面利率
D.债券期限
3.某人向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为8%，每年复利一次。银行规定前5年不用还本付息，但从每6-10年未，每年未等额偿还3000元，以下求现值公式正确的有（　　）。
A.P=3000&(P/A，8%，5)&(P/F，8%，5)
B.P=3000&(P/A，8%，6)&(P/F，8%，4)
C.P=3000&[(P/A，8%，10)-(P/A，8%，5)]
D.P=3000&[(P/A，8%，10)-(P/F，8%，4)]
4.在计算不超过一年期债券的持有期年均收益率时，应考虑的因素包括（　　）。
A.利息收入
B.持有时间
5.在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（　　）。
A.偿债基金
B.即付年金终值
C.永续年金现值
D.永续年金终值
6.债券的基本要素（　　）。
A.债券的面值
B.债券的期限
C.债券的利率
D.债券的价格
7.影响资金时间价值大小的因素主要有（　　）。
B.利率和期限
C.计息方式
8.下列哪些可视为永续年金的例子（　　）。
A.零存整取
B.存本取息
C.利率较高、持续期限较长的等额定期的系列收支
D.整存整取
9.下列表述中，正确的有（　　）。
A.复利终值系数和复利现值系数互为倒数
B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数
C.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数
D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数?
10.股票的价值形式（　　）。
A.票面价值
B.帐面价值
C.清算价值
D.市场价值
11.普通股评价模型的局限性有（　　）。
A.股票的市场价格可能大大偏离根据折现模型计算得出的内在价值
B.折现模型对未来期间股利流入量预测数的依赖性很强
C.折现模型的计算结果受预期每股股利的影响很大
D.折现率的选择有较大的主观随意性
12.王某想进行债券投资，某债券面值为100元，票面利率为8%，期为3年，每年付息一次，已知王某要求的必要报酬率为12%，请为债券发行价格为（　　）时，可以进行购买。
13.下列各项中，属于普通年金形式的项目有（　　）。
A.零存整取储蓄存款的整取额
B.定期定额支付的养老金
C.年资本回收额
D.偿债基金
14.下列说话法中正确的有（　　）
A.即使票面利率相同的两种债券，由于付息方式不同，投资的实际收益也是不同的
B.债券价值大于市价时，买进债券是合算的
C.债券以何种方式发行最主要是取决于票面利率市场利率的关系
D.持有期较长债券的收益率，是使债券带来的现金流入量净现值为零的折现率，也称为内部收益率
15.在下列各项中，影响债券收益率的有（　　）。
A.债券的票面利率、期限和面值
B.债券的持有时间
C.债券的买入价和卖出价
D.债券的流动性和违约风险
16.下列表述正确的是（　　）。
A.当利率大于零，计息期一定的情况下，年金现值系数一定都大于1
B.当利率大于零，计息期一定的情况下，年金终值系数一定都大于1
C.当利率大于零，计息期一定的情况下，复利终值系数一定都大于1
D.当利率大于零，计息期一定的情况下，复利现值系数一定都小于1
三、判断题&
1.企业3年分期付款购物，每年初付500元。设银行利率为8%，该项分期付款相当于企业现在一次性现金支付的购价为1042.57元。（　　）
2.甲方案在三年中每年年初付款3000元，乙方案在三年中每年年末付款3000元，若利率相同，则两方案的终值乙方案较大。（　　）
3.递延年金有终值，终值的大小与递延期是有关的，在其他条件相同的情况下，递延期越长，则递延年金的终值越大。（　　）
4.在终值和计息期一定的情况下，折现率越低，则复利现值越高。（　　）
5.债券的本期收益率不能反映债券的资本损益情况。（　　）
6.债券之所以会存在溢价发行和折价发行，这是因为资金市场上的利息率是经常变化的，而债券票面利率，一经发行，便不易进行调整。（　　）
7.资本回收系数与普通年金终值系数及偿债基金系数与普通年金现值系数互为倒数。（　　）
8.已知(F/P，5%，5)=1.2763，则由此可以算出(P/A，5%，5)=4.3295。（　　）
9.根据理论，按照三阶段模型估算的普通股价值，等于股利高速增长阶段现值、股利固定增长阶段现值和股利固定不变阶段现值之和。（　　）&
10.未来经济利益流入量的现值决定股票价值。（　　）&
11.资金时间价值是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。（　　）&
12.在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足&相等&的条件即可，间隔期间可以不是一年。（　　）&
13.在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数。（　　）&
14.名义利率指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每个计息周期的利率与年内复利次数的乘积。（　　）&
15.即付年金和普通年金的区别在于计息时间与付款时间的不同。（　　）&
16.在现值和利率一定的情况下，计息期数越少，则复利终值越大。（　　）&
17.如果不考虑影响股价的其它因素，股利恒定的股票的价值与投资人要求的必要报酬率成反比，与预期股利成正比。（　　）&
18.债券的持有期收益率和票面收益率相比，前者能全面地反映投资者的实际收益，而后者忽略了资本损益。（　　）&
19.在有关资金时间价值指标的计算过程中，复利现值与终值普通年金现值与金终值是互为逆运算的关系。（　　）
20.即付年金的终值系数是在普通年金的终值系数的基础上系数加1，期数减1得到的。（　　）
四、计算分析题
1.某公司准备租赁办公设备，，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案：
(1)立即付全部款项共计20万元;
(2)从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束;
(3)第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。
要求：通过计算请你代为选择选择哪一种付款方案比较合算?
2.已知：A公司拟购买某公司债券作为长期投资(打算持有至到期日)，要求的必要收益率为6%。
现有三家公司同时发行5年期，面值均为1000元的债券，其中：
甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1041元;
乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1050元;
丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还本。
部分资金时间价值系数如下：
(1)计算A公司购入甲公司债券的价值和收益率。
(2)计算A公司购入乙公司债券的价值和收益率。
(3)计算A公司购入丙公司债券的价值。
(4)根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值，并为A公司做出购买何种债券的决策。
(5)若A公司购买并持有甲公司债券，1年后将其以1050元的价格出售，计算该项投资收益率。源：中华考试网
3.某投资者准备购买一套办公用房，有三个付款方案可供选择;
(1)甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元。
(2)乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元。
(3)丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年，共计57.5万元。
假定该公司要求的投资报酬率为10%，通过计算说明应选择哪个方案。
五、综合题
1.某投资者准备投资购买股票，现有A、B两家公司可供选择，从A、B公司的有关报表及补充资料中获知，2007年A公司发放的每股股利为5元，股票每股市价为30元;2007年B公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为20元。预期A公司未来年度内股利恒定;预期B公司股利将持续增长，年增长率为4%，假定目前无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为12%，A公司股票的&系数为2，B公司股票的&系数为1.5。
(1)计算A公司股票的必要收益率为多少?
(2)计算B公司股票的必要收益率为多少?
(3)通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断两公司股票是否应当购买。
(4)若投资购买两种股票各100股，该投资组合的综合&系数。
(5)若投资购买两种股票各100股，该投资组合投资人要求的必要收益率为多少?
(6)若打算长期持有A公司股票，则持有收益率为多少?
(7)若打算长期持有B公司股票，则持有收益率为多少?
2.A公司准备在日发行5年期债券，面值1000元，票面利率10%，
(1)假设于每年12月31日付息，到期时一次本。日金融市场利率为9%，该债券的发行价格应定为多少?
(2)假设企业在债券人持有期内不计算利息，到期按票面偿还本金付息，日市场利率为8%,该债券的发行价格应为多少?
(3)假设于每年12月31日付息，到期时一次本，某投资者，在日以每张980元价格购买上高债券10张，于日收到债券利息1000元，当日以每张995元的价格卖出，请计算该债券持有人持有期间的收益率。
(4)假设于到期时一次还本付息，某投资者在日以1030元购入10张，准备持有到期，则该债券持有期年平均收益为。
参考答案及解析
一、单项选择题
1.【答案】D
【解析】P=F/(1+n&i)=+5&10%)=66667(元)
2.【答案】A
【解析】本题的考点是资金时间价值计算的灵活运用，已知现值、期限、利率，求年金A。
因为：P=A&(P/A，12%，10)
所以：A=P/(P/A，12%，10)=2=8849.24(元)
3.【答案】A
【解析】F=100000&[(F/A，10%，5+1)-1]
=.1560(元)
4【答案】B
【解析】这是一个永续年金的计算
每年要拿出来的奖学金为500&3&6&2=18000(元)
其现值为0000(元)
5.【答案】A
【解析】是一个偿债基金的计算：
A=F&(A/F，i，n)?=/14.487)=13806(元)。
6.【答案】D
【解析】因为债券价值是指各期利息收入的现值加上到期本金的现值，因此影响利息、本金和折现率高低的因素就会影响债券价值。而购买价格属于投资现金流出，所以不会影响。
7.【答案】C
【解析】因为本题中是每年年末存入银行一笔固定金额的款项，符合普通年金的形式，且要求计算第n年末可以从银行取出的本利和，实际上就是计算普通年金的终值，所以答案选择普通年金终值系数。
8.【答案】B
【解析】此题考核点是普通年金现值的基本定义公式：
9.【答案】B
【解析】本题的考点是计算一次性款项的单利现值：800/(1+10%*6)=500(元)
10.【答案】B
【解析】零成长模型P=D/K=(5*12%)/15%=4(元)
11.【答案】C
【解析】股票投资有风险，因此不能用国债的利息率作为估算股票价值时的折现率。
12.【答案】A
【解析】P=A/I=000(元)
13.【答案】A
【解析】股票的持有期收益率=(22-20+0.8)/20=14%。
14.【答案】B
【解析】P=100&8%(P/A，12%，3)+100(P/F，12%，3)
=8&2..(元)
15.【答案】D
【解析】由已知条件可知：00&(P/A，i，10)，所以(P/A，i，10)=5，查年金现值系数表可知：(P/A，14%，10)=5.2161，(P/A，16%，10)=4.8332，利用内插法计算：
解得i=15.13%。
16.【答案】A
【解析】一年中的资产收益=0.25+(12-10)=2.25
股票的年收益率=2.25/10=22.5%
17.【答案】D
【解析】P=1000&(P/F，8%，3)=8=793.8(元)
18.【答案】D
【解析】已知：P=8000???A=2000???i=10%
P=2000&(P/A，10%，n)
&(P/A，10%，n)
(P/A，10%，n)=
查普通年金现值表，(P/A，10%，5)=3.7908?????(P/A，10%，6)=4.3553
利用插补法可知：(n-5)/(6-5)=(4-3.7908)/(4.8)
19.【答案】A
【解析】即付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年，10%的即付年金终值系数=18.531-1=17.531。
20.【答案】B
【解析】本题的考点是递延年金现值的计算。本题的递延期S为2期，即第1期末和第2期末没有收支，连续收支期为5期。
P=500&(P/A，10%，7)-500&(P/A，10%，2)=500&4..(万元)
21.【答案】A
【解析】持有期较长的债券，持有期收益率是指持有至债券到期日的债券投资收益率，即使债券带来的现金流入量净现值为零的折现率，也称为内部收益率。选项B不全面，没有包括本金，选项C没有强调出是持有到期日，选项D的前提表述不正确，持有到期收益率对于任何付息方式的债券都可以计算。
22.【答案】C
【解析】已知：P=1000???i=10%???A=200
P=A&(P/A，10%，n)
&(P/A，10%，n)
(P/A，10%，n)=5
查普通年金现值表可知：n应在7到8之间，但本题问的是最后一次能够足额200元的提款时间是7年，所以应选C，即7年。
23.【答案】C
二、多项选择题
1.【答案】BD
【解析】年金是指一定时期内等额定期的系列款项。加速折旧法下所计提的折旧前面多，后面少，所以不符合年金等额的特性。奖金要达到奖励的作用，就不能平均化，应依据每个人的工作成绩或贡献大小，以及不同时期的工作成绩或贡献大小给予不同的奖励。
2.【答案】ABCD
【解析】债券估价的一般模型=I(P/A，K，N)+M(P/F，K，N)
3.【答案】AC
【解析】递延年金现值的计算
P=A&(P/A，i，n)&(P/F，i，n)
P=A&[(P/A，i，n)-(P/A，i，n)]
4.【答案】ABCD
【解析】不超过一年期债券的持有期年均收益率，即债券的短期持有期年均收益率，它等于{[债券持有期间的利息收入+(卖出价-买入价)]/(债券买入价&债券持有年限)｝&100%，可以看出利息收入、持有时间、卖出价、买入价均是短期持有期年均收益率的影响因素。
5.【答案】AB
【解析】偿债基金和普通年金终值互为逆运算，偿债基金=年金终值/年金终值系数，所以A正确;先付年金终值=普通年金终值&(1+i)=年金&普通年金终值系数&(1+i)，所以B正确。永续年金现值=A/i，永续年金，没有终值，所以选项C、D的计算均与普通年金终值系数无关。
6.【答案】ABCD
【解析】债券的基本要素包括：债券的面值、债券的期限、债券的利息、债券的价格
7.【答案】ABC
【解析】资金时间价值是无风险无通货膨胀的社会平均利润率，所以不选D。在资金额一定的情况下，利率与期限是决定资金价值的主要因素，此外采用单利还是复利也会影响时间价值的大小。
8.【答案】BC
【解析】永续年金是指无限期等额收(付)的特种年金。存本取息可视为永续年金的例子，另外利率较高、持续期限较长的年金也可视为永续年金的例子。
9.【答案】ACD
【解析】本题的考点是系数间的关系。.
10.【答案】ABCD
【解析】股票的价值形式有：票面价值、帐面价值、清算价值和市场价值。
11.【答案】ABCD
【解析】普通股折现模型的局限性有：(1)未来现金流入量的现值只是决定股票的内在价值，而其他诸多因素(如投机行为等)可能会导致股票的市场价格大大偏离根据折现模型计算得出的内在价值;(2)折现模型对未来期间股利流入量预测数的依赖性很强，而这些数据很难准确预测，这就影响计算结果的准确性;(3)折现模型的计算结果受D0或D1的影响很大，而这两个数据可能具有人为性、短期性和偶然性，该模型放大了这些不可靠因素的影响力;(4)折现率的选择有较大的主观随意性。
12.【答案】BCD
【解析】P=100&8%(P/A，12%，3)+100(P/F，12%，3)
当发行价格低于内在价值时才可以进行购买。
13.【答案】BCD
【解析】选项A应该是零存整取储蓄存款的零存额。
14.【答案】ABCD
【解析】本题考核点是债券的估价。
15.【答案】ABCD
【解析】决定债券收益率的主要因素有债券的票面利率、期限、面值、持有时间、购买价格和出售价格。债券的流动性和违约风险属于影响债券收益率的其他因素。
16.【答案】CD
【解析】由年金现值系数表可以看出，当期限为1时，年金现值系数与复利现值系数一致，都小于1。所以选项A和B不对。
三、判断题
1.【答案】&
【解析】这是一道即付年金的计算题，而不是普通年金计算
正确答案是500+500&(P/A，8%，2)=1391.65元。
2.【答案】&
【解析】甲方案是即付年金，而乙方案是普通年金，由于即付年金终值=普通年金终值(1+i)，所以甲方案的终值较大。
3.【答案】&
【解析】递延年金终值计算与普通年金终值计算一样，只要注意期数。但与递延期无关。
4.【答案】&
【解析】因为复利现值，现值与期限、利率都是反向变动的。
5.【答案】&
【解析】，它不能反映债券的资本损益情况。
6.【答案】&
【解析】当票面利率高于市场利率时，债券溢价发行;当票面利率低于市场利率时，债券折价发行;当票面利率等于市场利率时，债券则平价发行。
7.【答案】&
【解析】偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数;资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
8.【答案】&
【解析】由于(P/A，i，n)=[1-(P/F，i，n)]/i，(P/F，i，n)=1/(F/P，i，n)，所以，(P/A，5%，5)=[1-1/(F/P，5%，5)]/5%=[1-1/1..3295。
9.【答案】&
【解析】根据股利折现模式，普通股价值等于未来股利现金流量折成的现值。因此，按照三阶段模型估算的普通股价值，等于股利高速增长阶段现值、股利固定增长阶段现值和股利固定不变阶段现值之和。
10.【答案】&
【解析】未来经济利益流入量的现值，只是决定股票价值的基本因素而不是全部因素。
11.【答案】&
【解析】资金时间价值的相对数表示，即纯利率。利率作为一种经济杠杆，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。
12.【答案】&
【解析】年金的含义(三个要点)：定期、等额的系列收付款项。
年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月等等.
13.【答案】&
14.【答案】&
【解析】设名义利率为r,每年复利次数为M。则一年内多次复利时，每期的利率为。则每期利率与年内复利次数的乘积为r（　　），即为名义利率。例如年利率为8%，每年复利4次，则每期利率为2%(8%/4)，乘以年内复利次数(4次)，其乘积为8%(2%&4)即名义利率。
15.【答案】&
【解析】即付年金和普通年金的区别仅在于付款时间的不同，计息时间没有区别。
16.【答案】&
【解析】因为复利终值终值与期限、利率、现值都是同向变动的，所以在现值和利率一定的情况下，计息期数越少，则复利终值越小。
17.【答案】&
【解析】因为股票价值=预期股利&投资人要求的必要报酬率，投资人要求的必要报酬率越大，股票价值越低;预期股利越大，股票价值越高。
18.【答案】&
【解析】债券的持有期收益率指债券持有人在持有期间得到的收益率，能综合反映债券持有期间的利息收入情况和资本损益水平，票面利率不能反映债券的资本损益情况。
19.【答案】&
【解析】复利现值与终值互为逆运算，普通年金现值和年资本回收额计算互为逆运算;年金终值和年偿债基金计算互为逆运算。
20.【答案】&
【解析】即付年金终值是在普通年金的终值系数的基础上期数加1，系数减1。
四、计算分析题
1.【答案】第一种付款方案支付款项的现值是20万元;
第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，所以递延期是2年，等额支付的次数是7次，所以：
P=4&(P/A，10%，7)&(P/F，10%，2)=16.09(万元)
或者P=4&[(P/A，10%，9)-(P/A，10%，2)]=16.09(万元)
第三种付款方案：此方案中前8年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以：
P=3&(P/A，10%，8)+4&(P/F，10%，9)+5&(P/F，10%，10)
=19.63(万元)
因为三种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案。
　2.【答案】(1)计算A公司购入甲公司债券的价值和收益率。
甲公司债券的价值=1000&8%&(P/A，6%，5)+1000&(P/F，6%，5)
=80&4..+747.3=1084.29(元)
设利率为7%
1000&8%&(P/A，7%，5)+1000&(P/F，7%，5)
=328+713=1041(元)
所以甲公司债券的收益率=7%
(2)计算A公司购入乙公司债券的价值和收益率。
乙公司债券的价值=(+1000)&(P/F，6%，5)
=3=1046.22(元)
当利率为5%时：
乙公司债券的价值=+1000)&(P/F，5%，5)
=5=1096.9(元)
运用内差法：
求得i=5.93%
所以乙公司债券的收益率=5.93%
(3)计算A公司购入丙公司债券的价值。
丙公司债券的价值=1000&(P/F，6%，5)=3=747.3元
(4)由于甲公司债券的价值高于其发行价，所以甲公司债券具有投资价值;而乙公司和丙公司债券的价值均低于其发行
价，所以不具有投资价值。
(5)若A公司购买并持有甲公司债券，1年后将其以1050元的价格出售，计算该项投资收益率。
投资收益率=[()+80]/%
3.【答案】甲方案：付款总现值=10&[(P/A，10%，5-1)+1]
=10&(P/A，10%，5)(1+10%)
=10&3.791&(1+10%)
=41.7(万元)
乙方案：付款总现值=12&(P/A，10%，5)&(P/F，10%，1)
=12&3.791&0.909
=41.35(万元)
丙方案：付款总现值=11.5&(P/A，10%，5)
=11.5&3.791
=43.6(万元)
通过计算可知，乙方案的现值最低，该公司应应选择乙方案。
五、综合题
1.【答案】
(3)A公司的股票价值=5/16%=31.25(元/股)
由于A、B公司的股票价值大于其市价，所以应该购买。
(5)投资组合的必要收益率=8%+1.8&(12%-8%)=15.2%
(6)设长期持有收益率为KA
则：30=5/KA
KA=5/30=16.67%
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