??假设向量v
是方阵A
的特征向量可以表示成下面的形式:
??这里lambda
表示特征向量v
所对应的特征值。并且一个矩阵的一组特征向量是一组正交向量特征值分解是将一个矩阵分解为下面的形式:
??其中Q
是这个矩阵A
的特征向量组成的矩阵。sigma
是一个对角矩阵每个对角线上的元素就是一个特征值。
??特征徝分解是一个提取矩阵特征很不错的方法但是它只适合于方阵,对于非方阵它不适合。这就需要用到奇异值分解
??MLlib
使用ARPACK
來求解特征值分解。它的实现代码如下
??我们可以查看ARPACK
的注释详细了解dsaupd
和dseupd
方法的作用