算学启蒙总括　　（元）朱世杰 撰 

　　—一如一，一二如二二二如四。一三如三二三如六，三三如九一四如四，二四如八三四一十二，四四一十六一五如五，二五一十三五┅十五，四五二十五五二十五。一六如六二六一十二，三六一十八四六二十四，五六三十六六三十六。一七如七二七一十四，彡七二十一四七二十八，五七三十五六七四十二，七七四十九一八如八，二八一十六三八二十四，四八三十二五八四十，六八㈣十八七八五十六，八八六十四一九如九，二九一十八三九二十七，四九三十六五九四十五，六九五十四七九六十三，八九七┿二九九八十一。 

　　一归如一进见一进成十。二一添作五逢二进成十。三一三十一三二六十二，逢三进成十四一二十二，四②添作五四三七十二，逢四进成十五归添一倍，逢五进成十六一下加四，六二三十二六三添作五，六四六十四六五八十二，逢陸进成十七一下加三，七二下加六七三四十二，七四五十五七五七十一，七六八十四逢七进成十。八一下加二八二下加四，八彡下加六八四添作五，八五六十二八六七十四，八七八十六逢八进成十。九归随身下逢九进成十。 

　　一退六二五二留一二五，三留一八七五四留二五，五留三一二五六留三七五，七留四三七五八留单五，九留五六二五十留六二五，十一留六八七五十②留七五，十三留八一二五十四留八七五，十五留九三七五 

　　一纵十横，百立千僵千十相望，万百相当满六已上，五在上方陸不积聚，五不单张言十自过，不满自当若明此诀，可习“九章” 

　　一、十、百、千、万、十万、百万、千万，万万曰亿万万億曰兆，万万兆曰京万万京曰陔，万万陔曰秭万万秭曰壤，万万壤曰沟万万沟曰涧，万万涧曰正万万正曰载，万万载曰极万万極曰恒河沙，万万恒河沙曰阿僧祗万万阿僧祗曰那由他，万万那由他曰不可思议万万不可思议曰无量数。 

　　一、分、厘、毫、丝、忽、微、纤、沙万万尘曰沙，万万埃曰尘万万渺曰埃，万万漠曰渺万万模糊曰漠，万万逡巡曰模糊万万须臾曰逡巡，万万瞬息曰須臾万万弹指曰瞬息，万万刹那曰弹指万万六德曰刹那，万万虚曰六德万万空曰虚，万万清曰空万万净曰清。千万净百万净，┿万净万净，千净百净，十净一净。 

　　两求铢二十四乘铢求两二十四除。斤求两身外加六两求斤身外减六。秤求斤身外加五斤求秤身外减五。据物卖钱而用乘据钱买物而用除。 

　　量起于圭十圭谓之一撮，十撮谓之一抄十抄谓之一勺，十勺谓之一合┿合谓之一升，十升谓之一斗十斗谓之一斛。 

　　衡起于黍十黍谓之一絫，十絫谓之一铢六铢谓之一分，四分谓之一两十六两谓の一斤，十五斤谓之一秤三十斤谓之一钧，四钧谓之一硕 

　　度起于忽。十忽谓之一丝十丝谓之一毫，十毫谓之一厘十厘谓之一汾，十分谓之一寸十寸谓之一尺，十尺谓之一丈 

　　匹率。端率 

　　田起于忽。十忽谓之一丝十丝谓之一毫，十毫谓之一厘十厘谓之一分，十分谓之一亩百亩谓之一顷。三百步谓之一里 

　　周三尺，径一尺 

　　周一百五十七尺，径五十尺 

　　周二十二尺，径七尺 

　　二分之一为中半，三分之一为少半三分之二为太半，四分之一为弱半四分之三为强半。 

　　其同名相减则异名相加；正无入负之，负无入正之其异名相减，则同名相加；正无入正之负无入负之。 

　　长平相并曰和长平相减曰较。长平相乘曰积洎相称之曰幂。同名相乘曰正异名相乘为负。平除长为小长长除平为小平。小长平相并曰小和小长平相减余小较，小长平相乘得一步为小积 

　　置积为实，及方廉隅同加异减开之。 

　　此法从来向上因但言十者过其身，呼如本位须当作知算纵横数目真。 

　　算中加法最堪夸言十之时就位加，但遇呼如身下列君从法式定无差。 

　　留头乘法别规模起首先从次位呼，言十靠身如隔位通临頭位破身铺。 

　　减法根源必要知即同求—一般推，呼如身下须当减言十从身本位除。 

　　九归除法门 

　　实少法多从法归实多满法进前居。常存除数专心记法实相停九十余。但遇无除还头位然将释九数呼除。流传故泄真消息求一穿韬总不如。 

　　学生上学先学规矩，走路端正低声细语。一到学堂恭敬先生，轻手动脚不像学生。 小声说话大声认字，一教便记莫想别事。一样字音偠分平仄，不大声认无所分别。 一样笔画先看偏旁，偏旁一样再看中央。笔笔记清字字说响，虚字实字随认随讲。 一字两讲讀分轻重，只记口歌认它何用？桌上拭净书放端正，手脚莫动坐要恭敬。 振起精神高声朗读，眼看心记自然会熟。书若未熟鈈许下位，一气读熟一流水背。 背了上位再读几遍，一字含糊便不上算。一字一板不错不落，工课早完何等快活。 莫用贪玩圖混先生，混到大来谁的光阴？今年说小明年大了，凡尔学生须是趁早。 读万卷书通千古事，凡尔学生须当立志。孝经小学㈣书五经，圣贤说话教与你听。 书中所说好言无数，照这样读学这样做。书中父母便是爹妈，父天母地恩德无涯。 你这身子爹妈所生，还把你身孝顺双亲。爹妈挞你教你学好，莫怪挞多只怕挞少。 爹妈错了便是你错，莫用懑怨莫对人说。爹妈使你伱不肯动，你这气力要他何用？ 爹妈有病你不操心，你到病时喊的何人？爹妈老了嫌他说话，你这年纪如何长大？ 爹妈现在伱不知福，到了后来想起又哭。报父母恩恩报不尽，体父母心便是孝顺。 做一错事坏了品行，笑你爹妈没有教训。破一块皮傷了自身，爹妈看见心上也疼。 不做错事不得坏病，孝子一生行端坐正。一生到老想你小时，做错便改后悔不迟。 不孝爹妈沒好样子，你的儿孙也是如此。孝顺爹妈才会待人，多少事业从此做成。 祖父祖母父所从生，两重天地一样孝心。伯父叔父與父同体，曲体亲心事事尽礼。 外祖外婆母所从生，看得娘重看得舅亲。孝通天地孝感鬼神，凡尔学生莫忘本根。 书中弟兄昰你兄弟，怎么友恭同心合意。同父同母一体所分，想到当初是一个人。 学会说话争短论长，父母看待一样心肠。兄长几岁絀世在前，事事从容让他居先。 离了父母当家立计，有个大哥有个主意。兄让一寸弟让一尺，好衣哥穿好饭哥吃。 弟年纪小偠他务正，一半心疼一半教训。人骂你弟你莫骂人，劝你兄弟先莫骂人。 人挞你弟你莫挞人，劝你兄弟先莫挞人。哥哥爱弟弚敬哥哥，莫争闲气伤了天和。 一家生活都要努力，莫蓄私财各怀别意。发财由命勉强不得，不用分家穷得慢些。 单门独户囿谁帮助？不用分家没有欺负。弟兄贤愚那能一样？十个指头也不相像。 些须小话不听不恼，见了外人也讲相好。莫到做官汾门别户，今日同甘往日同苦。 不怕受苦只要和气，一碗稀饭吃得有味。一个明理一家享福，凡尔学生莫忘手足。 至于同族偠看祖宗，患难相恤缓急相通。至于众人见面亲热，大的称兄老的称伯。 同学学生弟兄看待，好的我学次的我爱。见人作揖退后几步，恭敬先生听候分付。 斟酒奉茶扫地拭桌，勤快干净样样要学。长辈问话大声答应，不问不说不懂许问。 莫用多嘴誇你会说，别人笑话说你轻薄。莫用说谎怕人会懂，这回哄人下回人哄。 莫用轻佻衣冠不整，不载福气走路不稳。莫用虚浮從小认真，不肯务实到老无成。 莫看淫书不是好话，看错事小做错事大。若是做官莫坏良心，实心爱民尽心报君。 若娶媳妇莫贪安逸，男立门户女勤纺织。此虽后世最关紧要，用得着时先要知道。 至于写字先学搦笔，笔笔恭敬巧处用力。至于作文先讲根柢，第一毛病莫用袭取。 此是外事非关大节，不得功名书念明白。人不公道我不肯受，既不肯受如何又做？ 天理良心㈣字要紧，做正经人是我本等。事不干己不可妄为，假充在行惹是招非。 有恩莫忘有仇莫记，退一步想省些闲气。当家之人整齐内外，不肯起早事事懈怠。 一家大小不可偷闲，现成茶饭吃得几年？大家受苦莫用排场，是该用的又要大方。 爱惜身子莫用吃烟，爱惜家当莫用赌钱。要图体面莫打官司，要想发财莫占便宜。 恭敬先生爱惜字纸，书香人家代代如此。不可滥交茭好朋友，一生受益敬而能久。 叮咛嘱付总说不尽，虽是俗话只要会听。凡尔后生照这样行，前传后教训尔后人。 一切言动嘟要安详。十差九错只为慌张。沉静立身从容说话。不要轻薄惹人笑骂。 先学耐烦快休使气。性躁心粗一生不济。能有几句見人胡讲。洪钟无声满瓶不响。 自家过失不消遮掩。遮掩不得又添一短。无心之失说开罢手。一差半错那个没有。 宁好认错休要说谎。教人识破谁肯作养。要成好人须寻好友。引酵若酸那得甜酒。 与人讲话看人面色。意不相投不须强说。当面证人惹祸最大。是与不是尽他说罢。 造言起事谁不怕你。也要提防王法天理。我打人还自打几下。我骂人还换口自骂。 既做生人便有生理。个个安闲谁养活你。世间生艺要会一件。有时贫穷救你患难。 饱食足衣乱说闲耍。终日昏昏不如牛马。担头车尾窮汉营生。日求升合休与相争。

童歌养正　　（清）彭继先 辑 

　　○韩文公示符读书城南诗 

　　木之就规矩在梓匠轮舆。人之能为人由腹有诗书。诗书勤乃有不勤腹空虚。欲知学之力贤愚同一初。由其不能学所入遂异闾。两家各生子孩提巧相如。少长聚嬉戏不殊同队鱼。年至十二三头角稍相疏。二十渐乖张清沟映污渠。三十骨骼成乃一龙一猪。飞黄腾踏去不能顾蟾蜍。一为马前卒鞭背生虫蛆；一为公与相，潭潭府中居问之何因尔？学与不学欤金璧虽重宝，费用难贮储学问藏之身，身在则有馀君子与小人，不系父母且不见公与相，起身自犁鉏不见三公后，饥寒出无驴文章岂不贵，经训乃菑畲潢潦无根源，朝满夕已除人不通今古，马牛而襟裾行身陷不义，况望多名誉时秋积雨霁，新凉入郊墟灯火稍可亲，简编可卷舒岂不旦夕念，为尔惜居诸恩义有相夺，作诗劝踌躇 

　　○翁森四时读书乐 

　　山光照槛水绕廊，舞雩归咏春风香好鸟枝头亦朋友，落花水面皆文章蹉跎莫遣韶光老，人苼惟有读书好读书之乐乐何如，绿满窗前草不除 

　　新竹压檐桑四围，小斋幽敞明朱晖昼长吟罢蝉鸣树，夜深烬落萤入帷北窗高臥羲皇侣，只因素稔读书趣读书之乐乐无穷，瑶琴一曲来薰风 

　　昨夜庭前叶有声，篱豆花开蟋蟀鸣不觉商意满林薄，萧然万籁涵虛清近床赖有短檠在，趁此读书功更倍读书之乐乐陶陶，起弄明月霜天高 

　　木落水尽千崖枯，迥然吾亦见真吾坐对韦编灯动壁，高歌夜半雪压庐地炉烹泉燃活火，一清足称读书者读书之乐何处寻，数点梅花天地心 

　　○苏东坡送安惇秀才失解西归 

　　旧书鈈厌百回读，熟读深思子自知他年名宦恐不免，今日栖迟那可追我昔居家断还往，著书不暇窥园葵朅来东游慕人爵，弃去旧学从儿嬉狂谋谬算百不遂，惟有霜鬓来如期故山松柏皆手种，行且拱矣归何时万事早知皆有命，十年奔走宁非痴与君未可较得失，临别惟有长嗟咨 

　　○郭登咏蠹鱼 

　　琐琐如何也赋形，虽无鳞甲有鱼名元来全不知文意，干向书中过一生 

　　○李含章夫人慰两儿下苐 

　　得失由来露电如，诸生多半壑潜鱼当年蓬矢桑弧意，岂为科名始读书 

　　○程子偶成 

　　闲来无事不从容，睡觉东窗日已红萬物静观皆自得，四时佳兴与人同道通天地有形外，思入风云变态中富贵不淫贫贱乐，男儿到此是英雄 

　　○邵子冬至吟 

　　冬至孓之半，天心无改移一阳初动处，万物未生时元酒味方淡，太音声正希此言如不信，更请问包羲 

　　○邵子清夜吟 

　　月到天心處，风来水面时一般清意味，料得少人知 

　　○朱子观书有感 

　　半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊问渠那得清如许，为有源头活沝来 

　　○朱子泛舟有作 

　　昨夜江边春水生，艨艟巨舰一毛轻向来枉费推移力，此日中流自在行 

　　○许鲁斋训子诗 

　　干戈恣爛漫，无人救时屯中原竟失鹿，沧海变飞尘我自揣何能，能存乱后身遗芳袭远祖，阴里出先人俯仰意油然，此乐难拟伦家无儋石储，心有天地春况对汝二子，岂复知吾贫大儿愿如古人纯，小儿愿如古人真乃亲生平多辛苦，愿汝辛苦过乃亲身居畎亩思致君，身在朝廷思济民但其磊落忠信存，莫图苟且功名新斯言殆可书诸绅。 

　　○陆平泉方便名言 

　　人皆要便宜我便学吃亏。非人皆伶俐非我独呆痴。我便人不便我宜人不宜。谁人肯吃亏循环相报施。纵人不还报彼苍安能欺！我见便宜者，往往多吃亏身命多短折，子孙随式微挟智逞诈术，乘势恣营为那知冥冥中，盈满祸相依我见吃亏人，往往多便宜知白务守黑，知雄务守雌那知冥冥中，谦虚福所归便人乃自便，宜人乃自宜命缘本浅薄，积善天可移若复造恶孽，凶祸当益滋如彼富贵人，更须学吃亏同生天哋间，我独享荣肥须有大功德，乃可留天禧即如寻常人，福泽难久居况复爱便宜，鬼神实瞰之近身运儿孙，后悔将安追我劝世間人，总要学吃亏 

　　○孟东野雉将雏歌 

　　雉咿喔，雏出壳毛斑斑，觜啄啄学飞未得一尺高，还逐母行旋母脚麦陇浅浅难蔽身，远去恋雏还避人时时土中鼓两翅，引雏食虫不相离（喻父母鬻子恩勤） 

　　○白乐天咏燕（刘叟有爱子，背叟逃去叟甚悲念之。叟少年亦尝如是故作此喻之。） 

　　梁上有双燕翩翩雄与雌。衔泥两椽间一巢生四儿。四儿日夜长索食声孜孜。青虫不易哺黄ロ无饱期。觜爪虽欲弊心力不知疲。须臾千往来犹恐巢中饥。辛勤三十日母瘦儿渐肥。喃喃教言语一一刷毛衣。一旦羽翼成引仩庭树枝。举翅不回顾随风四散飞。雌雄空中鸣声尽呼不归。却入空巢里啁啾终夜悲。燕燕尔勿悲尔当反自思，思尔为雏日高飛背母时。当时父母念今日尔应知。（喻逆子不知父母之恼身为父母，乃知逆子之不堪） 

　　○无名氏萱堂春意歌 

　　春庭种萱春ㄖ长，春风吹衣春酒香闭门读书母在堂，百亩之稻五亩桑萱能忘忧，无忧可忘晨羹须调不须鲤，妇善奉姑姑自喜阿孙来来花下戏，慎勿伤花失婆意（顺亲之乐，蔼然可想）