线性代数考试题！第五题是正确的吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-09 06:30 标签： 线性代数考试题
线性代数题目，如下图第五题_百度知道
线性代数题目，如下图第五题
解: |A|第1行元素代数余式等于行列式1 1 1...11 1 0...01 1 1...0
... ...1 1 1...1=0同理, 第k行(k&n)元素代数余式等于0第n行元素代数余式等于|A|=1所 |A|所元素代数余式等于1线性代数，第五题怎么做！！！_百度知道
线性代数，第五题怎么做！！！
提问者采纳
1-a&0且-a&0解a&0选(D)
真的选b，不是标准型
你选（B）吗？那是不对的。
…先对称变换消掉1，最后再对角线上元素大于0算出来就是b啊，那4错了？
哦，sorry，我看错了。
我一开始也是看错了，想了好久
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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第六章 线性空间与线性变换 1. 验证所给矩阵集合于矩阵加乘数运算构线性空间, 并写各空间基. (1) 2阶矩阵全体S1; 解 设A?? B别二阶矩阵, 则A?? B??S1??
(A??B)??S1?? kA??S1?? 所S1于矩阵加乘数运算构线性空间. ?? ?? ?? S1基. (2)主角线元素等于02阶矩阵全体S2; 解 设 ?? ?? A?? B??S2??
?? ?? 所S2于矩阵加乘数运算构线性空间. ?? ?? S2基. (3) 2阶称矩阵全体S3. 解 设A?? B??S3?? 则AT??A?? BT??B??
(A??B)T??AT??BT??A??B?? (A??B)??S3?? (kA)T??kAT??kA?? kA??S3?? 所S3于加乘数运算构线性空间. ?? ?? S3基. 2. 验证: 与向量(0?? 0?? 1)T平行全体3维数组向量, 于数组向量加乘数运算构线性空间. 解 设V??{与向量(0?? 0?? 1)T平行全体三维向量}?? 设r1??(1?? 1?? 0)T?? r2??(??1?? 0?? 1)T?? 则r1?? r2??V?? r1??r2??(0?? 0?? 1)T??V?? 即V线性空间. 3. 设U线性空间V空间, 试证: 若U与V维数相等, 则U??V?? 证明 设??1?? ??2?? ???????? ??nU组基, 扩充整空间V基, 由于dim(U)??dim(V)?? ??1?? ??2?? ???????? ??nV基, 则: 于x??V表示x??k1??1??k2??2?? ?????? ??kr??r?? 显, x??U, 故V??U, 由已知知U??V?? U??V?? 4. 设Vrn维线性空间Vn空间, a1?? a2?? ???????? arVr基. 试证: Vn存元素ar??1?? ???????? an, 使a1?? a2?? ???????? ar, ar??1?? ???????? anVn基. 证明 设r??n, 则Vn必存向量ar??1??Vr, 能a1?? a2?? ???????? ar线性表示, ar??1添加进, 则a1?? a2?? ???????? ar??1线性关. 若r??1??n, 则命题证, 否则存ar??2??L(a1?? a2?? ???????? ar??1)?? 则a1?? a2?? ???????? ar??2线性关, 依类推, 找n线性关向量a1?? a2?? ???????? an, Vn基. 5. R3求向量????(3?? 7?? 1)T基??1??(1?? 3?? 5)T?? ??2??(6?? 3?? 2)T?? ??3??(3?? 1?? 0)T坐标. 解 设??1?? ??2?? ??3R3自基?? 则 (??1?? ??2?? ??3)??(??1?? ??2?? ??3)A?? (??1?? ??2?? ??3)??(??1?? ??2?? ??3)A??1?? 其 ?? ??
?? 所向量??基??1?? ??2?? ??3坐标(33?? ??82?? 154)T. 6. R3取两基 ??1??(1?? 2?? 1)T?? ??2??(2?? 3?? 3)T?? ??3??(3?? 7?? 1)T?? ??1??(3?? 1?? 4)T?? ??2??(5?? 2?? 1)T?? ??3??(1?? 1?? ??6)T?? 试求坐标变换公式. 解 设??1?? ??2?? ??3R3自基?? 则 (??1?? ??2?? ??1)??(??1?? ??2?? ??3)B?? (??1?? ??2?? ??3)??(??1?? ??2?? ??1)B??1?? (??1?? ??2?? ??1)??(??1?? ??2?? ??3)A??(??1?? ??2?? ??1)B??1A?? 其 , ?? 设任意向量??基??1?? ??2?? ??3坐标(x1?? x2?? x3)T?? 则 ?? 故??基??1?? ??2?? ??3坐标 . 7. R4取两基 e1??(1??0??0??0)T?? e2??(0??1??0??0)T?? e3??(0??0??1??0)T?? e4??(0??0??0??1)T?? ??1??(2??1????1??1)T?? ??2??(0??3??1??0)T?? ??3??(5??3??2??1)T?? ??3??(6??6??1??3)T?? (1)求由前基基渡矩阵; 解 由题意知 ?? 由前基基渡矩阵 ?? (2)求向量(x1?? x2?? x3?? x4)T基坐标; 解
?? 向量??基坐标 . (3)求两基相同坐标向量. 解 令 , 解程组 (k数)?? 8. 说明xOy平面变换 几何意义, 其 (1) ; 解
?? 所变换T(??)与??关于y轴称?? (2) ; 解
?? 所变换T(??)??y轴投影?? (3) ; 解
?? 所变换T(??)与??关于直线y??x称?? (4) . 解
?? 所变换T(??)??顺针旋转 ?? 9. n阶称矩阵全体V于矩阵线性运算构 维线性空间. 给n阶矩阵P, A表示V任元素, 变换T(A)??PTAP称合同变换. 试证合同变换TV线性变换. 证明 设A?? B??V?? 则AT??A?? BT??B?? T(A??B)??PT(A??B)P??PT(A??B)TP ??[(A??B)P]TP??(AP??BP)TP ??(PTA??PTB)P??PTAP??PTBP??T(A)??T(B)?? T(kA)??PT(kA)P??kPTAP??kT(A)?? , 合同变换TV线性变换. 10. 函数集合 V3??{????(a2x2??a1x??a0)ex | a2?? a1?? a0 ??R} 于函数线性运算构<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a5f维线性空间, V3取基 ??1??x2ex?? ??2??xex?? ??3??ex?? 求微运算D基矩阵. 解 设 ??1??D(??1)??2xex??x2ex??2??2????1?? ??2??D(??2)??ex??xex????3????2?? ??3??D(??3)??ex????3?? 易知??1?? ??2?? ??3线性关, 故基. 由 ?? 知即D基??1?? ??2?? ??3矩阵 ?? 11. 2阶称矩阵全体 于矩阵线性运算构<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a5f维线性空间. V3取基 , , . V3定义合同变换 , 求T基A1?? A2?? A3矩阵. 解
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