∫(fx)dx=arcsin2x+c

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-18 00:51 标签： fx dx
FX还是DX_秋影随行
FX还是DX？
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FX和DX固然是尼康对全幅和APS-C的称呼，不过这篇文章所说的FX和DX对于所有品牌相机都是适用的，并且我并不用FX和DX来专门指代尼康产品——用FX和DX来指代&全幅&与&APS-C&似乎更顺口，当然打起字来也更方便一些。假如你看到佳能FX和佳能DX，那么我事实上是说佳能全幅和佳能APS-C。
随着尼康D750和佳能7D Mark II的推出，我最近常在想这个问题，即FX和DX到底应该选择谁，对于大多数普通爱好者来说。因为我自己在考虑更换相机，因此最近对器材的关心也更多一些。处理照片的过程让我很分明地感受到陪自己走过多年的D300确实廉颇老矣。关于这个问题我近期还会写几篇文章。唯器材派自然不可取，可是当你看到了器材的边界，升级器材也是无法替代的选择，无论你对它拥有多深的感情，技术的进步显然无法回避。
我曾经想过买一台D7100继续用着，因为我有比较合适的镜头，我也不那么需要3600万像素。即使与最便宜的在售尼康FX相机相比，D7100的价格都是便宜的。于是我不得不想的是，在今天的器材市场上，DX与FX到底是怎样一个定位关系。
很清楚的事实是，尼康希望你们都去买FX相机。所以没有D400，有的是一个又一个FX相机，以及慢慢完善起来的f/1.8镜头产品线。在不知不觉间，尼康已经构建了一条可能在所有相机厂商中最健康的FX单反相机系统产品线，AF-D镜头也大多完成了现代升级，并且以一种在画质和性价比上都还能够接受的姿态。DX看起来有些尴尬，无论对尼康还是佳能来说，情况都是如此。
DX的尴尬来源于单电相机的崛起。DX相机在数码时代的主流和它的系统平衡性关系密切。DX相机带来远好于普通便携相机的画质，在系统的体积方面能够满足爱好者相对便携的要求，并且因为相对较小的感光元件带来了价格的平衡。因此，DX一直是数码单反相机的主流，今天依然如此。
问题是，DX受到了两面夹击。FX相机以更好的画质和心理上的&专业&镇压DX，这是可以理解的。在制造水平和像素密度相当的情况下，FX总是会比DX占便宜，因为更大的感光元件面积，这就好像用中幅去和单反比较一样。此外，FX能够让单反镜头&恢复&到标准的视角范围，这种长期形成的传统拥有非常牢固的根基，很难被打破。
与FX相机相比，DX拥有较小的体积和低廉的价格。然而，这两项优势却在这两年被单电相机强烈冲击。和DX单反相机相比，即使感光元件面积相同的单电相机——索尼、富士、三星——在体积和重量上也大幅下降。要求专业画质、专业操控或者只是为了寻求专业的人纷纷转向FX，而对便携要求高、甚至只是寻求时尚感觉的人发现了单电相机这一新天地，这就使得DX的发展显得非常迷茫。
造成DX目前尴尬境遇的还有厂商的方针策略。尼康近年来显然把重点放在FX领域。与DX相机相比，FX相机的毛利率显然更高。以D750和D7100为例，两者一倍的差价肯定是远远超过FX与DX感光元件之间差价的。此外，FX也意味着更贵的镜头。这些年，除了一支又一支18-xx镜头以外，尼康还推出过什么像样的DX镜头吗？
尼康能够如此放松，佳能功不可没。在DX市场上，佳能一点不比尼康有进取心。在我看来，尼康在DX单反相机的各个细分市场上产品质量都略胜于佳能，尤其在感光元件方面，佳能确实落后了。佳能的EF-S镜头产品线其实比尼康DX还要不堪。它们的想法大概都是一样的，我们有那么多FX镜头，何必再去考虑DX镜头呢？
当然，佳能推出了7D Mark II，告诉所有人自己并没有放弃APS-C市场，并没有忘记这些相机。无论佳能还是尼康，都不应该也不能忘记DX市场，因为即使在被围攻的今天，这个市场依然为它们带来了最大的收入和利润。5D Mark III再好，D750看起来再亲民，D610再便宜，都不可能达到700D和D3300们的销量。DX依然是大多数人购买的单反相机，毋庸置疑。
为什么绝大多数人依然选择购买DX单反相机？我认为原因有两个。第一，是认为单反相机专业，所以摄影爱好者需要一台单反相机而不是单电相机。在所有论坛上都会不知疲倦地看到&单反相机拍的就是不一样&，尽管99%其实是纯粹的自我合理化。第二，价格无疑是决定性因素。花12000元买一台FX单反相机意味着很可能要再花两倍的钱去买单反镜头以及各种配件，这笔钱是非发烧友和土豪不会愿意花在相机与镜头上的。我估摸着大多数人愿意购买相机的支出也就是在元之间——这个网站的读者可能会偏高——在这个价格范围要相机还要镜头，FX是买不到的。
因此，至少在这几年里，DX依然会是单反相机的主流，依然会是这个市场上卖掉的大多数单反相机。在元之间，考虑DX和FX没有意义，因为你没有选择。你可以选择的是DX单反相机或者单电相机。这个问题不是我们今天讨论的范畴，而是明天的话题。问题是，假如你有一笔还不算很少的钱，那么在DX和FX之间如何选择？
比如说，你有10000出头一些的预算。这笔钱可以让你买来D7100加上1支很好的DX镜头或者2-3支还算不错的DX镜头，也可以让你买来D610加上一支套机镜头（24-85mm VR，或者18-35mm AF-S），这时候你选择什么？
如果看佳能的话，刚刚推出了7D Mark II，万元出头的价格，除了感光元件是APS-C以外，可以说配备了佳能所有的先进技术。以相对接近的价格，你可以买到佳能6D，除了感光元件是全幅以外，可以说在所有的技术细节上都远不及7D Mark II。这时候你选择什么？
在相近的价格层面，DX相机相比FX相机在功能上通常都要强悍许多。任何在价格上可能与FX相机相比肩的DX相机往往都有顶级的配置。也就是说，在价格相近的时候，你是愿意为功能花钱，还是愿意为FX花钱？
你们很多人可能认为我的答案是为功能花钱，因为看起来实用低调是我的一贯风格。答案和你想的不一样，我倾向于你为FX花钱。
与FX相比，DX相机通常拥有高像素密度的优势，其强大的对焦性能决定这些顶级DX相机是体育摄影和野外摄影等需要高放大倍率以及高速对焦、高速连拍场合的利器。如果你需要这些功能，那么DX确实是你的选择，至少在比较同价位FX相机的时候。但是，我认为对于大多数人来说，6D和D610的&性能&足够用，更多的是你如何根据相机的特点去选择合适的拍摄方法——例如，对焦点分布范围不够广，那么更多使用对焦-重新构图的方法进行拍摄。
就我自己的纯主观推测，FX可能会成为日后单反相机的主流。也就是说，对于相对专业的爱好者，FX能够给你很长时间的稳定的系统，尤其是你的镜头。而DX的未来存在不确定性。DX相机更可能向单电相机的方向迁移，至于卡口是否会改变，镜头到底能否通用，这都是未知数。简单来说，花一笔不菲的钱购买相机，如果把摄影作为一个长期的爱好，并且考虑到日后的升级，那么FX会比DX更合适。
当你在万元左右为FX和DX犹豫的时候，也许这篇文章能够给予你一定参考。这并不是说DX相机不够好，而完全是出于系统的考虑。固然，尼康和佳能都希望你去买FX相机，你既可以把购买FX相机理解为上了厂家的圈套，可是换一个角度，说自己顺应时代的潮流也许更容易接受一些吧！高等数学试题及答案2_百度文库
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提问者采纳
令x^0.5=t则积分对象变为：arcsint/(t*(1-t^2)^0.5)*d(t^2)=2arcsint/(1-t^2)^0.5*dt令p=arcsint，则t=sinp，积分对象变为：2p/cosp*cosp*dp=2p*dp=d(p^2)所以积分结果为p^2+C=(arcsin(x^0.5))^2+C
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令X=T的平方，其他的你应该会做了。答案：（arcsin根号x)的平方
∫arcsin√xd(2x-1)/(√1-(2x-1)^2)=∫arcsin√xdarcsin(2x-1) 设√x=cosu, 2x-1=cos2u=∫(π/2-u)d(π/2-2u)= -πu+u^2= -πarccos√x+(arccos√x)^2+C
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出门在外也不愁∫(1/x^2)dx=－(1/x)吗？为什么？_百度知道
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令x-(a+b)/2=[(b-a)sint/2]，t=arcsin{[x-(a+b)/2]/[(b-a)/2]}=arcsin[(2x-a-b)/(b-a)]d[x-(a+b)/2]=[(b-a)/2]dsint∫1/√(x-a)(b-x)dx=∫1/√(x-a)(b-x)dx=∫1/√[-x²+(a+b)x-ab]dx=∫1/√{-[x-(a+b)/2]²+(a+b)²/4-ab}dx=∫1/√{[(b-a)/2]²-[x-(a+b)/2]²}dx=∫1/√{[(b-a)/2]²-[x-(a+b)/2]²}d[x-(a+b)/2]=[(b-a)/2]∫1/√{[(b-a)/2]²-[(b-a)sint/2]²}dsint=[(b-a)/2]∫1/√[(b-a)cost/2]²dsint=[(b-a)/2]∫cost/[(b-a)cost/2]dt=∫dt=t+C=arcsin[(2x-a-b)/(b-a)]+C首先把被积函数经过代数变形转化为∫1/√(a²-x²)dx的形式，再作换元x=asint
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不定积分应该再加一个常数=-1/x+C
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