91卫生统计学复习题-第4页
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91卫生统计学复习题-4
两样本率比较的u检验与x检验有何异同？；22；答：两样本率比较时，若对同一资料同时进行u检验与；而x检验可用于大样本或小样本；对于四格表资料，如何正确选用检验方法？；答：(1)首先应分清是两样本率比较的四格表资料还；x计算公式：①当n≥40且所有的T≥5时，用x检；n≥40，且任一理论频数T有1≤T＜5，用四格表；(3)对于配对设计的四格表资料，若检验两种方
两样本率比较的u检验与x检验有何异同？22答：两样本率比较时，若对同一资料同时进行u检验与x检验，在不校正的情况下，x=u2；但u检验通常用于大样本，2而x检验可用于大样本或小样本。对于四格表资料，如何正确选用检验方法？答：(1)首先应分清是两样本率比较的四格表资料还是配对设计的四格表资料。 (2)对于两样本率比较的四格表资料(独立样本2X2列联表资料)，应根据各格的理论值T和总例数n的大小选择不同的222x计算公式：①当n≥40且所有的T≥5时，用x检验的基本公式
或四格表资料x检验的专用公式
，②2n≥40，且任一理论频数T有1≤T＜5，用四格表资料x检验的校正公式
或 （或用四格表资料的Fisher确切概率法）；③当n＜40，或T＜1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。 若资料满足两样本率u检验的条件，也可用u检验。(3)对于配对设计的四格表资料，若检验两种方法的检测结果有无差别时：①(b+c) ≥40,
；②(b+c) ＜40,
。2说明行×列表资料x检验应注意的事项。（书P164）答：(1)行×列表中的理论频数不应小于1，或1≤T＜5的格子数不宜超过格子总数的1/5。(2)多个样本率比较，若所得统计推断为拒绝H0，接受H1时，只能认为各总体率之间总的来说有差别，但不能说明任2两个总体率之间皆有差别。要进一步推断哪两个总体率之间有差别，需进一步做多个样本率的x分割或多重比较。2(3)对于有序的R×C表资料不宜用x检验。对于R×C表的资料要根据其分类类型和研究目的选用恰当的检验方法。 说明R×C表的分类及其检验方法的选择。答：(1)分类：R×C表可以分为双向无序、单向有序、双向有序属性相同和双向有序属性不同4类。2(2)检验方法的选择：①双向无序R×C表：若研究目的为多个样本率(或构成比)的比较，可用行×列表资料的x检验；2若研究目的为分析两个分类变量之间有无关联性以及关系的密切程度时，可用行×列表资料的x检验以及Pearson列联系数进行分析。②单向有序R×C表：若R×C表中的分组变量是有序的，而指标变量是无序的，此种单向有序R×C2表资料可进行行×列表资料的x检验分析其构成情况；若R×C表中的分组变量为无序的，而指标变量是有序的，此种单向有序R×C表资料宜用秩和检验分析。③双向有序属性相同的R×C表：宜用一致性检验分析两种检测方法的一致性。④双向有序属性不同的R×C表：若研究目的如为分析不同年龄组患者疗效之间有无差别时，可把它视为单向有序R×C表资料，选用秩和检验；若研究目的为分析两有序分类变量间是否存在线性变化趋势，宜用有序分组资料的线性趋势检验。2两组或多组等级资料的比较，为什么不能用x检验，而用秩转换的非参数检验？2答:若选行×列表资料的x检验，只能推断两个或多个总体的等级构成比差别，这一般不是推断目的；而选秩转换的非参数检验，可推断两个或多个总体的等级强度差别，这是推断目的。 课后简答题：卡方检验的应用条件有哪些？课本P174小结3比较两个独立样本频率分布的χ2检验，和比较两个配对样本频率分布的χ2检验在设计方法、资料整理、假设检验等方面的差别是什么？答：前面针对的是“两独立样本”，行合计是事先固定的；而后者实质上是一组样本，及时可以看成两个样本，也是“两个互不独立的样本”，样本含量都是n，是固定的，而行合计与列合计却是事先不确定的。前者原始数据可以表示为教材中表9-3所示的四格表形式，而后者原始数据表示为表9-9所示的四格表形式。检验统计量，前者用教材中公式9-5和公式9-7，而后者用9-9和9-10。如果实验效应应用等级资料表示，欲比较两组总体效应间差别是否有统计学意义，为什么不能用χ2检验？请举例说明。 答：关键在于此时χ2检验差别有统计意义，只能推断两频率分布不同，而频率分布不同不能说明两总体平均水平不同。 为什么有些四个表必须要计算确切概率？第十一章 两变量关联性分析相关系数的特点:参与相关分析的两个变量是对等的，不分自变量和因变量，因此相关系数只有一个；相关系数没有单位，其值为－1≤r≤1，r绝对值越大，相关关系越密切；相关系数的正负号反映相关关系的方向，r值为正表示正相关，r值为负表示负相关，r值等于零为零相关，r值的绝对值等于1为完全相关；计算相关系数的两个变量都是随机变量。 积差相关系数的适用条件两个变量的测量值应来自于同一总体或同一样本中n个个体的测量，或者是来自于对两个有意义配对的总体或样本的测量；两个变量的分布应近似于正态分布；样本量不能太小，样本量太小时所计算出的相关系数不够稳定。2直线相关系数的意义 直线相关系数r的值，在任何情况下总在1与1之间，而在医学研究中由于影响因素众多，很少有完全相关的情况；相关系数r的正负号表示相关的性质，即正相关、负相关以及零相关；相关系数r的绝对值大小表示相关程度的大小（强弱），愈接近于1，相关程度愈高；愈接近于0，相关程度愈低。 线性相关应用中应注意的问题1、样本的相关系数接近零时并不意味着两变量间一定无相关性。2、一个变量的数值人为选定时莫作相关。3、出现异常点时慎用相关。4、相关未必真有内在联系。5、分层资料盲目合并易出假象。6、注意变量取值的离散程度。 秩相关适用于下列资料：（1）不服从双变量正态分布（2）总体分布型未知（3）等级资料 Spearman等级相关：它是用秩相关系数rs说明两变量间相关关系的密切程度和方向。 何为两属性相互独立？书P203所谓两属性X和Y互相独立（independence)，是指属性X的分布的概率与属性Y的概率分布无关，否则称这两种属性之间存在关联性。从概率的角度考虑，独立是指在交叉分类表每一格子中同时具有两种属性的联合概率等于相应属性的边际概率的乘积。 列联系数。书P204关于两个分类变量关联程度，我们可用Peason列联系数（contingency coefficient）来描述。列联系数介于0与1之间，表示两种属性相关的密切程度。理论上也应就总体列联系数是否为0作假设检验，但这个假设检验等价于上述两变量关联性分析的卡方检验。相关系数和列联系数。书P211小结4、5对两个随机变量进行关联性或相关性分析时，如何正确选择统计分析方法（写出相应的公式）？答：①两变量为数值变量时：a、若两变量均为正态随机变量，且其散点图呈直线趋势，则用直线相关分析，计算样本相关系数：然后对其进行假设检验： H0：ρ=0 H1：ρ≠0 α=0.05
，v=n-2b、若两变量为非正态分布，则用等级相关分析。将两变量各自按由小到大的顺序排秩，编上秩次，求各对数据的秩次之差，记为di。按下式计算Spearman等级相关系数：
然后对其进行假设检验： H0：ρ=0 H1：ρ≠0 α=0.05当n≤50时，查Spearman等级相关系数界值表；当n&50时，按下式计算检验统计量u：
，根据标准正态分布的概率函数确定P值，作出推断结论。 ②两变量为分类变量时：a、两变量均为无序多分类变量时：用行×列表的?2检验： H0：两变量无关联 H1：两变量有关联 α=0.05若拒绝H0，接受H1，可计算Pearson关联系数：b、两变量均为有序多分类变量时，可用Spearman等级相关分析，方法同前。 随机区组设计多个样本比较的Friedman M检验，备择假设H1如何写？为什么？答：H1写为多个总体分布位置不全相同。H1不能写为多个总体分布不全相同。因为Friedman M检验对于多个总体分布的形状差别不敏感，只对其位置差别敏感。量间相互关系用相关，此时两变量的关系是平等的；而说明两变量间依存变化的数量关系用回归，用以说明Y如何依赖于X而变化。③意义上：r说明具有直线关系的两变量间相互关系的方向和密切程度；b表示X每变化一个单位所导致Y的平均变化量。④计算上： , 。⑤取值范围：-1≤r≤1，- ∞＜b＜∞。⑥单位：r没有单位，b有单位。答：Pearson积距相关与Spearman等级相关的应用条件不同，前者要求数据服从二元正态分布，属于参数方法；而后者可不满足正态分布条件，为非参数法；相同点都是用来解决两变量间的线性相关程度的大小，相关系数的含义、单位、取值范围一致，且计算公式相同，不过一个直接用原始的定量数据，另一个则要用等级数据。 比较分类变量的两个样本或多个样本的频数分布所采用的χ2检验与关联性分析的χ2检验有何异同？答：分类变量的两样本与多个样本频数分布比较的χ2检验是对两样本或多个样本比较，而关联性分析的χ2检验却是探讨一份样本的两种属性所对应的两个变量间的关系，研究的问题不同、设计不同、检验假设不同、意义不同、结论不同；相同的仅是计算统计量的工具。分类变量配对的2×2资料在什么情况下用McNemerχ2检验，什么情况下用Pearson
χ2检验？答：分类变量配对设计的2×2频数资料若是作两组频数比较，则用McNemerχ2检验，若是作两变量间关联性分析则用Pearson χ2检验？第十二章
简单回归分析直线回归的概念目的：研究应变量Y对自变量X的数量依存关系。特点：统计关系。X值和Y的均数的关系，不同于一般数学上的X 和Y的函数关系 样本线回归方程中a和b的含义??a?bX
(12?1)Ya 为回归直线在 Y
轴上的截距（1）a & 0，表示直线与纵轴的交点在原点的上方； （2）a & 0，则交点在原点的下方； （3）a = 0，则回归直线通过原点。 b为回归系数，即直线的斜率（1）b&0，直线从左下方走向右上方，Y 随 X 增大而增大； （2）b&0，直线从左上方走向右下方，Y 随 X 增大而减小； （3）b=0，表示直线与 X 轴平行，X 与Y 无直线关系。b 的统计学意义是：X 每增加(减)一个单位，Y 平均改变b个单位
线性回归模型的前提条件是：线性(linear)独立(independent)正态(normal)等方差(equal variance) 直线回归应用的注意事项1．根据分析目的选择变量及统计方法直线回归用于定量刻画应变量Y对自变量X在数值上的依存关系，其中应变量的定夺主要依专业要求而定，可以考虑把易于精确测量的变量作为X，另一个随机变量作Y，例如用身高估计体表面积。 两个变量的选择一定要结合专业背景，不能把毫无关联的两种现象勉强作回归分析。 2．进行回归分析前应绘制散点图（1） 散点图可考察两变量是否有直线趋势； （2） 可发现异常点（outlier）。散点图对异常点的识别与处理需要从专业知识和现有数据两方面来考虑，结果可能是现有回归模型的假设错误需要改变模型形式，也可能是抽样误差造成的一次偶然结果甚至过失误差。需要认真核对原始数据并检查其产生过程认定是过失误差，或者通过重复测定确定是抽样误差造成的偶然结果，才可以谨慎地剔除或采用其它估计方法。 3．资料的要求直线回归要求至少对于每个 X 相应的 Y 要服从正态分布，X可以是服从正态分布的随机变量也可以是能精确测量和严格控制的非随机变量；* 对于双变量正态分布资料，根据研究目的可选择由 X 估计 Y 或者由 Y 估计 X ，一般情况下两个回归方程不相同）。 4． 结果解释及正确应用反应两变量关系密切程度或数量上影响大小的统计量应该是回归系数的绝对值，而不是假设检验的P值。 P值越小只能说越有理由认为变量间的直线关系存在，而不能说关系越密切或越“显著”。另外，直线回归用于预测时，其适用范围一般不应超出样本中自变量的取值范围。 （1-α）置信带的意义是：在满足线性回归的假设条件下，可以认为真实的回归直线落在两条弧形曲线所形成的区带内, 置信度为（1-α） 简述直线回归与直线相关的区别。(1)资料要求上不同：直线回归分析适用于应变量是服从正态分布的随机变量，自变量是选定变量；直线相关分析适用于服从双变量正态分布的资料。(2) 两种系数的意义不同：回归系数是表明两个变量之间数量上的依存关系，回归系数越大回归直线越陡峭，表示应变量随自变量变化越快；相关系数是表明两个变量之间相关的方向和紧密程度的，相关系数越大，两个变量的关联程度越大。简述直线回归与直线相关的区别与联系。答：两者的联系：①对于既可以作相关又可作回归分析的同一组数据，计算出的b与r正负号一致。②相关系数与回归系数的假设检验等价，即对于同一样本，tb=tr。③同一组数据的相关系数和回归系数可以相互换算：r=bY?X×SX/SY。④用回归解释相关：由于决定系数r2=SS回/SS总，当总平方和固定时，回归平方和的大小决定了相关的密切程度，回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明相关的效果越好。两者的区别：①资料要求上：相关要求X、Y服从双变量正态分布，这种资料进行回归分析称为Ⅱ型回归；回归要求Y在给定某个X值时服从正态分布，X是可以精确测量和严格控制的变量，称为Ⅰ型回归。②应用上：说明两变 试总结从样本数据判断总体回归关系是否成立的统计方法有哪些？答：用tb、tr作t检验；用F对b和R2作方差分析；直接查τ界值表。现有根据10对数据算出的直线回归方程： =2.1+0.8X，只有X和Y的均数、标准差，而原始数据丢失时如何判定回归方程是否成立？答：例如可以利用r=b×SX/SY，求得相关系数，然后查相关系数界值表对回归方程作假设检验。 请计算直线回归中残差和自变量之间的积差相关系数。 答：可以证明，残差 与自变量X之间的相关系数为0。 证：只需证明二者的离均差积和
因为 的均数为 ，所以 ，故有：简述直线相关与秩相关的区别与联系。答：二者的联系：①两者所解决的应用问题相同，都可用来表示两个数值变量之间关系的方向和密切程度。②两个相关系数都没有单位，取值范围都在(-1，1)之间。③计算上，用秩次作积差相关，得到的就是秩相关系数。二者的区别：①资料要求不同：积差相关要求X、Y服从双变量正态分布，秩相关可以是任意分布。②由于资料要求不同，二者属于参数统计与非参数统计方法，所以符合分布条件时，积差相关的效率高于秩相关。③二者假设检验方法不同。Ⅰ型回归和Ⅱ型回归的区别与联系？答：前者要求Y为随机变量，服从正态分布，X可人为取值；后者X,Y均为随机变量，均服从正态分布。 线性回归分析中应该注意哪些问题？
答：（1）作简单线性回归分析要有实际意义，不要把豪无关联的两种现象强加在一起作回归分析。在理论上，任何成对的两组数据都可以获得一个唯一的线性回归方程，并有可能作回归系数的假设检验有统计学意义。（2）在作线性回归分析前，一定要绘制散点图，观察全部数据点的分布趋势，只有存在线性趋势时，才可以进行线性回归分析。（3）线性回归方程的适用范围一般以自变量的取值范围为限，若无充分理由证明超过自变量取值范围仍是直线，应该避免外延。（4）作线性回归分析有统计学意义不等于有实际意义，考察线性回归方程的实际效果用决定系数R2的大小，而不是线性回归分析的假设检验的概率P值。 简述线性相关与线性回归的区别与联系？答：联系：①r（相关系数）与b（回归系数）可相互换算；②r与b的假设检验等价；③r与b正负号一致；④回归可解释相关，相关系数的平方r（对称决定系数）是回归平方与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分tr=tb=F。区别：①资料要求上相关X，Y正态分布，回归Y正态分布；②应用上：相关说明相关关系，回归说明依存关系。③意义上：r说明两变量关系程度与方向b表示x增或改变，使Y改变b个单位；㈣计算上：b=Lαy/Lαx, r=Lxy/LxxLyy；⑤取值范围：-∞＜b＜＋∞，-1≤r≤1；⑥单位：b有单位，r无单位。随机区组设计的方差分析与完全随机设计方差分析在设计和变异分解上有什么不同？随机区组设计与完全随机设计相比，因为利用区组控制了可能的混杂因素，并在进行方差分析时将区组的变异从原组内变异中分解出来，所以，当区组间有统计学意义时，由于减少了误差，实验效率得以提高。 均数的可信区间与参考值范围有何不同？(书P98,表6-5)答：均数的可信区间与参考值范围的区别主要体现在含义、计算公式和用途三方面的不同，具体如下表所示：与构成比的区别试述正态分布、标准正态分布及对数正态分布的联系和区别。 包含各类专业文献、生活休闲娱乐、中学教育、行业资料、应用写作文书、幼儿教育、小学教育、91卫生统计学复习题等内容。　
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