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出门在外也不愁如图甲所示,正方体A边长0.2m,作为配重使用,杠杆OE:OF=2:3,某同学用这个装置和一个密闭容器D提取水中的圆柱体B,圆柱体B的体积是密闭容器D的$\frac{1}{3}$;旁边浮体C的体积是0.1m3,该同学站在浮体C上,C总体积的$\frac{3}{5}$浸入水中;该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端,手拉绳的功率P和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图乙所示;密闭容器D上升速度0.05m/s保持不变,密闭容器D被提出水后,将圆柱体B从密闭容器D中取出放在浮体C的上面,同时手松开绳子时,浮体C露出水面的体积减少总体积的$\frac{7}{25}$;在提升全过程中,配重A始终没有离开地面.两个定滑轮总重10N.(绳的重力,滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计.g=10N/kg),求:
(1)D完全露出水面时人拉绳的力的大小.
(2)圆柱体B的重力;
(3)密闭容器D离开水面时,滑轮组提升重物B的机械效率;(百分号前面保留整数);
(4)圆柱体B的密度;
(1)由图象可知D完全露出水面时F1的功率,知道D上升的速度,求出拉力端移动的速度,利用P=Fv求拉力大小;
(2)把B放在C上,且放开手后,知道浮体C露出水面的体积减少总体积的 $\frac{7}{25}$,可得GB+F1=ρ水g $\frac{7}{25}$VC,据此求圆柱体B的重力;
(3)对圆柱体做的功为有用功利用W=Gh计算,拉力做的功为总功利用W=Fs计算,再利用效率公式求此装置的机械效率;
(4)绳的重力,滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计,利用F=$\frac{1}{3}$(GB+GD+G轮)求容器D和动滑轮总重,
由图可知,D未出水面时的功率,利用P=Fv求此时拉力,再根据F=$\frac{1}{3}$(GB+GD+G轮-F浮)求此时容器D受浮力大小,
再根据阿基米德原理求容器D的体积,根据圆柱体B的体积是密闭容器D的 $\frac{1}{3}$求圆柱体B的体积;利用G=mg=ρvg求圆柱体B的密度.
(1)由图象可知D完全露出水面时F1的功率P1=12W,P1=F1υ,
解之&&${F_1}=\frac{P_1}{υ}=\frac{12W}{3×0.05m/s}=80N$,
答:D完全露出水面时人拉绳的力为80N.
(2)B放在C上,且放开手后,${G_B}+{F_1}={ρ_水}g\frac{7}{25}{V_C}$,
${G_B}={ρ_水}g\frac{7}{25}{V_C}-{F_1}=1.0×{10^3}kg/{m^3}×10N/kg×\frac{7}{25}×0.1{m^3}-80N=200N$,
答:圆柱体B的重力为200N.
(3)$η=\frac{W_有}{W_总}=\frac{Gh}{{{F_1}nh}}=\frac{G_B}{{n{F_1}}}=\frac{200N}{3×80N}=83%$,
答:滑轮组提升重物B的机械效率为83%.
(4)∵F1=$\frac{1}{3}$(GB+GD+G轮),
∴GD+G动=3F1-GB=3×80N-200N=40N;
D未出水面时的功率为P2=6W,拉力:F2=$\frac{{P}_{2}}{v}$=$\frac{6W}{3×0.05m/s}$=40N;
又∵F1=$\frac{1}{3}$(GB+GD+G轮-F浮),
∴D受浮力F浮=GB+GD+G动-3F2=200N+40N-3×40N=120N,
又∵F浮=ρ水gVD,
∴VD=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{120N}{1×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.012m3,
∴VB=$\frac{1}{3}$VD=$\frac{1}{3}$×0.012m3=0.004m3,
∵G=mg=ρvg,
∴ρB=$\frac{{G}_{B}}{g{V}_{B}}$=$\frac{200N}{10N/kg×0.004{m}^{3}}$=5×103kg/m3.
答:圆柱体B的密度为5×103kg/m3.《疾风之刃》主题曲翻唱大赛开启 B站红人献唱
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你的解法称为特值法,赋值法.高中叫归纳推理,填空题,选择题中常用.此题为解答题,要写出必要的过程.

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