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游戏中玩家需要操纵一名身手矫健的忍者不断躲避关卡中各种机关的攻击并收集金块。游戏画面虽然简单，不过物理效果却十分的出色。游戏中共有超过500种以上的关卡等着玩家挑战。随着游戏难度的提升，游戏关卡中还有追踪导弹、镭射枪、狙击枪等着玩家，你能成功生还吗？
《N》是基于Flash制作的一款小游戏，虽然画面非常简单，但你可不要小看了这个游戏，它可是获得过第七届IGF游戏节观众选择大奖的游戏哟！！简约的画面加上超强的物理引擎应用以及有点让人措手不及的难度给大家留下了深刻的印象。并且它也在PSP、NDS、XBox360 等游戏机平台上推出了加强版本《N+》。《N+》是可玩性超高的动作小游戏！曾让无数人沉迷&&
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不同条件下注视词N对词N 1跳读的影响
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官方公共微信一幢 200 层的大楼，给你两个鸡蛋。如果在第 n 层扔下鸡蛋，鸡蛋不碎，那么从第 n-1 层扔鸡蛋，都不碎。这两只鸡蛋一模一样，不碎的话可以扔无数次。最高从哪层楼扔下时鸡蛋不会碎？
谷歌面试题，前两年用它K了许多成名人物。提出一个策略, 保证能测出鸡蛋恰好会碎的楼层, 并使此策略在最坏情况下所扔次数最少
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看到靠谱的答案都沉了, 就发了篇文章在blog上: . 主要内容粘过来, 公式格式懒得转了.题目严谨描述:一幢 200 层的大楼,给你两个鸡蛋. 如果在第 n 层扔下鸡蛋,鸡蛋不碎,那么从前 n-1 层扔鸡蛋都不碎.这两只鸡蛋一模一样,不碎的话可以扔无数次.
已知鸡蛋在0层扔不会碎.提出一个策略, 要保证能测出鸡蛋恰好会碎的楼层, 并使此策略在最坏情况下所扔次数最少.搞清楚这题的意思: 第一个鸡蛋用来试探, 只要它从 k 层楼扔下去没碎, 则目标就在[k+1, 200]之间了.但一旦运气不好碎了, 对于已知的区间, 我们只能用剩下一个鸡蛋从小到大一层层试, 因为我们要保证策略必须成功, 不能冒险了."最坏情况下代价最小"这句话十分重要, 它反映了题目的重要数学结构:我们可以把任何一种策略都看成一个决策树, 每一次扔瓶子都会有两个子节点, 对应碎与不碎的情况下下一步应该扔的楼层.那么, 策略的一次执行, 是树中的一条从根往下走的路, 当且仅当这条路上出现过形如 k 没碎 与 k+1 碎了的一对节点时, 路停止, 当前节点不再扩展.那么要找的是这么一棵树, 使得所有路里最长者尽量短, 也即, 要找一个最矮的决策树.再看一个节点处, 选择楼层时会发生什么. 容易看出, 选择的楼层如果变高, 那么"碎子树"高度不减, "不碎子树"高度不增. 同样的, 选择的楼层变矮的话, "碎子树"高度不增, "不碎子树"高度不减.这时候答案很明显了: 为了使两子树中高度最大者尽量小, 我们的选择应当使两子树高度尽量接近.最终希望的结果是, 整个二叉树尽量像一个满二叉树.假设第一次在根节点上, 我们选择扔k层, 其"碎子树"的高度显然是k - 1. 为了考虑不碎子树的高度, 设不碎后第二次扔m层(显然m & k ), 则这个新节点的碎子树高度为 m - k - 1, 不碎子树高度仍然未知, 但按照满二叉树的目标, 我们认为它与碎子树相同或少1就好.那么在根节点上的不碎子树的高度就是m -k-1 + 1, 令它与碎子树高度相同, 于是: m - k - 1 + 1 = k - 1 =& m = k + k - 1 也即, 如果第一次扔在k层, 第二次应该高k-1 层, 这可以有直观一点的理解:每扔一次, 就要更保守一些, 所以让区间长度少1. [1, k) -& [k + 1, 2k - 1).用类似刚才的分析, 可以继续得到, 下一次应该增高k - 2, 再下一次应该增高k - 3.如果大楼100层, 考虑:所以第一次扔14层, 最坏需要14次(策略不唯一, 树的叶子可以交换位置).200层的话, 类似得到k =20.以上是数学做法...当然还有代码做法....设f(n, m)为n层楼, m个蛋所需次数, 那么它成了一道DP题..以下代码python3 only:import functools
@functools.lru_cache(maxsize=None)
def f(n, m):
if n == 0:
if m == 1:
ans = min([max([f(i - 1, m - 1), f(n - i, m)]) for i in range(1, n + 1)]) + 1
return ans
print(f(100, 2)) # 14
print(f(200, 2)) # 20
步进20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5
最坏结果是20次
（刚开始看到一楼 的分析比较高大上...看不懂...于是写了一下求解代码，发现和他最后的代码是一样的……忽略我吧） python code:ans = {0:0, 1:1}
if n not in ans:
ans[n] = min([1+max(k-1, f(n-k)) for k in range(1, n+1)])
return ans[n]
if __name__ == '__main__':
print(ans[200])
首先基本策略是蛋1按一个递增序列扔下楼, 因为我们事先不知道在哪层鸡蛋会碎掉, 所以我们的策略是既定的, 我们设这个序列为, i = 1, 2, 3...当蛋1在某层碎掉而没碎时, 能够确定答案在区间内, 于是我们用蛋2依次测试区间内的层数, 即用蛋2从开始扔到 , 直到蛋2碎掉或到达仍没碎, 我们就能够得到答案. 在这个区间内, 最坏情况是蛋2一直扔到, 加上蛋1的最坏情况总扔蛋次数为.方便起见, 引入, i=1,2,3..., 其中, 并约定.则最坏情况总扔蛋次数为.对于第k+1个区间, 最坏情况总扔蛋次数为. 而, 对于给定的一个, 是一个定值. 易知, 要使最小, 每个应相等. 于是能够知道是一个以1递减的序列.于是但 & 0 , 因此序列元素的个数n 应当小于, 由得到, 解出满足上述条件且最小的整数解,
= 20, n = 16.于是扔蛋1的策略序列为20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5.共16个.能够保证最坏情况下的扔蛋次数不超过W=20次.
题最终是要找到临界点，假设为K，就是对任何i小于等于K，鸡蛋都不会碎。对任何i大于K，鸡蛋都会变成一滩。。所以对于边界附近的值，只能从小到大一个一个尝试。我个人觉得这个题就是用第一个鸡蛋划分范围，第二个鸡蛋在范围内一个个尝试比如在第10层扔个鸡蛋，还没碎就去第20层扔。。直到扔碎为止。假设第i次鸡蛋被扔碎，那么这个层数就在10*i+1到10*(i+1)之间从10*i+1到10*(i+1)，每层扔次鸡蛋，直到碎了为止。这一过程是不能跳跃的。最坏情况是199层鸡蛋才碎，一共需要扔第一个鸡蛋20次+扔第二个鸡蛋9次=29次总结一下，第一个鸡蛋用来划分范围，假设采用上面使用的线性范围，那第1个鸡蛋每次步进i（上面的例子，i=10）第二个鸡蛋用来在范围内逐个搜索，步进为1这样最坏的情况，需要扔鸡蛋的次数就是200/i + (i-1)。那么算一下i为14（15）的时候最好。最坏情况，14的话是195层需要扔27次，15的话是194层也是扔27次上述只是针对线性划分，别的划分方式是否会有更好结果暂时木有想到。。
在手机上保存草稿就直接发布了，真奇怪。这道题有两种思路。楼上提到的DP（动态规划）可以系统地推广到 n 层楼 k 个蛋的情况。在 INFORMS Transactions on Education 上有专门一篇非常详细的科普文章介绍。不再赘述。文章地址在这：另外一种更IQ题的思路，感觉有点优化理论中 primal dual 的思想。大概意思就是均摊扔坏两个蛋所需要的最坏次数使得他们平均。Intuition 是，解很多对称的二元方程时都是 x=y 时达到最优（这样不一定严谨，只是一个思路）。具体来说，假设我们每10层楼扔第一个蛋，当在10x层扔坏，我们从10(x-1) 开始顺序扔到 10x。那么最坏情况下需要 10 + 9 = 19. 10 是第一个蛋的，9是第二个蛋的次数。按照这个方法，当第一个蛋达到最坏情况时，比第二个刚好多一。这样是平衡的。问题在于，如果第一个蛋在10就碎了，那么第二个蛋要扔9次，总共10次。两种最坏情况不平衡。也就是说，我们希望动态地调整扔蛋一的层数，使得（蛋一+蛋二）的总和平均。那么考虑这个方法：假设蛋一第一次扔在X层，第二次扔在比原来高 X-1层，... 高2， 高1，使得X+(X-1)+...+2+1=100，那么最坏情况总的次数就是：如果在第X层就碎，那么蛋二最坏情况要扔X-1，所以总数是 1+X-1=X如果在X+(X-1)碎，那么蛋二最坏情况要扔 X-2，所以2+X-2=X...解得 X = 14.
我来完善一下 @谢德辉 和
@Spirit_Dongdong 的回答吧。
假设总共有n层楼。如果第一鸡蛋固定步长x来扔，那么第一步最多需要扔n/x次（取整问题就忽略了），第二个鸡蛋在第一步的某个步长之间试验，最多要x-1次。总次数为x+n/x-1，为使其最小，有x=n^0.5。对于n=200来说，最多需要试验27次。
如果第一步不固定步长，则用画图的方式说明。第i行中x的数量代表第一个鸡蛋第i次试验的步长。以n=36为例，如果每次试验的步长是8,7,6,5,4,3,2,1（即分别在8,15,21,26,30,33,35,36楼扔一次），则表示为
dxxxxcxdxxxxcdxxxxdxxxdddxxx试验的流程就像在这个图上走贪食蛇一样，从左上角开始先向下走，等到第一个鸡蛋摔碎之后开始向右走，最差情况则是走到最右侧边界为止。
很显然，安排成等腰三角形是最合适的，这时候从原点出发到斜边的每一个点走的距离都是t（例如，图中oddddddd和occccccc两条路），其中t(t+1)/2=n。对于n=200来说，需要20步。
这题其实就是把Kleinberg 的《Algorithm Design》上的习题2.8改成了一个面试向的题目，答案
已经给出了，是。在这里记录一下窝的脑洞想法：考虑层楼，个鸡蛋的情况：考虑的情况，答案显然为（线性枚举）考虑的情况，答案显然为(二分查找）当的时候，首先在的位置试验，此时有两种可能：鸡蛋A碎掉，问题转化为在上一个鸡蛋的问题鸡蛋A没碎，则在继续测试...容易发现两只鸡蛋的试验次数都不会超过如果是三只鸡蛋的话，那么就可以利用第一只鸡蛋将问题规模转化到级别，所以试验次数是...这样就可以很方便的推广到层楼个鸡蛋的情况啦，答案就是
一味的按照常规思维说鸡蛋三十公分掉下必须碎的人我想连被面试的机会都没有吧，难道就不会揣测一下出题人的目的么，给你加个条件，一楼地板上放有一个优秀的缓冲垫。让你算是这个缓冲垫能保证多高的楼扔下来的鸡蛋不碎。
最低多少层扔下来会碎＝x
用表达式写出x与200、n、n-1的关系
其他回答讲的都太学术了，我试着用普通人也能轻松看懂的方式回答一下。碰到复杂的问题，我们要做的第一步是什么？没错，简化问题。那么我们来看看问题，问题中有2个关键：1.我们只有2个鸡蛋2.我们必须要测量出不碎的楼层那么我们可以得出一个很关键的结论：我们只有一次鸡蛋摔碎的机会。这点很关键很关键，因为很重要所以我说了两遍。为什么很关键？因为：第一次鸡蛋摔碎之后我们的策略是固定的。为什么是固定的？因为我们必须测出碎的楼层。那么鸡蛋摔碎之后的固定策略是怎样的：从第一层开始一层一层往上进行试验。那么如果第一次鸡蛋没摔碎呢？这里再加上题目的另一个附加条件：要求此策略在最坏情况下所扔次数最少。我们可以得出结论：在第一次鸡蛋没摔碎的时候我们的策略也是固定的。具体策略是：在第n层试验鸡蛋未摔碎的时候，我们需要再往上走n-1层去试下一次为什么？因为我们要保证所扔次数最少。因为我们要假设下一次鸡蛋摔碎了，那么我们就会转化成第一种策略。而第一种策略的最坏情况是从下到上试过去，直到摔碎的前一层还未摔碎。我们为了保证在这种情况下所用次数最少，我们必须保证最多试验n-1层，所以我们向上走了n-1层因为如果试验次数多于n-1次的时候，我们的总试验次数将会超过第一次鸡蛋就摔碎的情况的需要试验的次数↑仔细把这句话多读几遍第二次鸡蛋也没摔碎的时候同理，往上走n-2层继续试。好了问题简化到这里相信聪明的你已经明白了。这是一个非常简单的递归问题。假设我们第一次从20层开始试验，那么我们的目标就是最多试验20次。这20次最高能测出多少层呢？20+19+18+17+16…………+3+2+1+1 = 211层。其他同理。比如说从10层开始（最多10次），最多能测出56层。你说为什么最后多加了个1？因为最后一次可以跳一层啊...
把1维转为2维是解决该问题的最佳办法。一个图形的面积为200，形状未定题目最后一句"要求在最坏情况下，扔的次数最少，算法最优。"，也就是说，该算法只关心最坏搜索时间，不关心平均搜索时间。算法在退化最严重的情况下，搜索时间越短，得分越高。假设使用正方形的做法，200开方，得到两个边长为14（4舍5入）的维度。计算出的最坏的结果为27次。进一步猜想：可能会有比取正方形更优的方法比如用圆形维度2中的容量（最大列数）并不是固定的长短，而是对齐于半椭圆边缘的整数插补：形状如下：col[0]↓col[1]X↓ ...
←row[15]XXXXXXXXXX...XXXXXXXXX
col[15]XXXXXXXXXXXX
↓XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX...XXXXXXXXXXXXX
←row[0]或者有其他非规则形状能更高效地满足这种搜索特性。
这里有个 Demo
这是好久以前的题目了，google真的这两年又把它翻出来了？
我怎么觉得是二分法呢？
我觉得题意理解的最大问题 是把 egg 翻译成 鸡蛋 而不是 蛋 。。。
步长依次为20,19,18,17,16……6,5这样，最多投掷次数是20次
第n层会碎，投掷次数是。。。算算吧，头痛。
根号200等于14.12，取14步进，层数大于200就等于200。
步进14最坏情况是195层14+13=27次
第n层会碎，投掷次数是n/14+n%14+1
說一個一百樓的: 两个软硬程度一样但未知的鸡蛋，它们有可能都在一楼就摔碎，也可能从一百层楼摔下来没事。有座100层的建筑，要你用这两个鸡蛋确定哪一层是鸡蛋可以安全落下的最高位置。可以摔碎两个鸡蛋。這個我看過， 針對100樓的話， 只有19次就ok了。如果是針對N樓的話， 需要用 binary search來做。舉例， 100樓。 按差別10來扔。比如在39樓碎.我們先從1樓， 1樓沒碎，（一次） 11樓，（兩次） 11樓沒碎21樓，（3次）， 31樓（4次）， 41樓（5次）， 碎了， 只剩下一個蛋了。32樓（6次）， 33樓（7次）， 34樓（8次），35樓（9次），36樓（10次）37樓（11次），38樓（12次）， 39樓（13次）， 假如是99樓， 就需要19次。所以， 最多需要19次， 而且只用兩個蛋。 BTW貌似是google面試題。引用一個nexcvon 发表于
09:08 1 个鸡蛋的话, 只能从 1 楼到 100 楼逐层测试, 平均 50 次, 最多 100 次 2 个鸡蛋的话, 第一个鸡蛋每 10 层测试, 第二个鸡蛋在这个基础上逐层测试, 平均 10 次, 最多 20 次 以此类推, n 个鸡蛋, 平均 100^(1/n) 次, 最多 n * 100^(1/n) 次 ref:
鸡蛋不是一扔就会碎的么？
最坏的情况就是1楼扔下去就碎了；所以在这种情况，仍的最少就是从1楼扔下试一试您还未登陆，请登录后操作！
(1+1/n)^n&e不等式的证明
lim (1+1/n)^n = e (n趋于正无穷大)
这个你知道吧。
下整数列{(1+1/n)^n}严格单调递增：
理由如下：
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