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对y求导:3x^2+2x=5 x=1或x=-5/3 切点(1,2),(-5/3,-50/27) 切线方程:y-2=5(x-1)或y+50/27=5(x+5/3) 高中数学教科书上有!视频教程或课件可在网上搜索"导数"AV在线视频-最新AV在线视频-AV在线视频全集
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友情链接：教师讲解错误
错误详细描述：
（2008年山东青岛）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不能低于成本价，且每件不高于70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似地看做一次函数（如图）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额－总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？
【思路分析】
（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b，将已知坐标代入即可求解．（2）求出P的函数解析式，然后再求出对称轴，最后可求出在哪个阶段x的函数变化．
【解析过程】
解：（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b∵函数图象经过点（60，400）和（70，300）∴，解得∴y=-10x+1000．（2）P=（x-50）（-10x+1000）P=-10x2+自变量取值范围：50≤x≤70．∵&#8722;＝&#8722;＝75，a=-10＜0∴函数P=-10x2+图象开口向下，对称轴是直线x=75∵50≤x≤70，此时P随x的增大而增大∴当x=70时，P最大值=6000．
（1）y=-10x+1000；（2）当x=70时，P最大值=6000．
求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法．
其他类似题目
某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）（1）求y与x之间的函数关系式（2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额－总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；并求销售单价为65元时的总利润y（件）
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