求:AP怎样求已知角的平分线角Bpc

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-09 23:40 标签： 怎样求已知角的平分线
三角形ABC,D为BC的延长线上一点,CP,BP分别平分角ABC,角ACD并交于点P连接AP,已知角BPC为40度,求角CAP的度数?_百度作业帮
三角形ABC,D为BC的延长线上一点,CP,BP分别平分角ABC,角ACD并交于点P连接AP,已知角BPC为40度,求角CAP的度数?
三角形ABC,D为BC的延长线上一点,CP,BP分别平分角ABC,角ACD并交于点P连接AP,已知角BPC为40度,求角CAP的度数?
作∠ACB的平分线交PB于E.∵∠ABE＝∠CBE＝∠ABC/2、∠ACE＝∠BCE＝∠ACB/2,∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC/2.∵∠ACD＝∠ACP＋∠PCD＝2∠PCD、∠ABC＝∠ABP＋∠CBP＝2∠CBP,∴由三角形外角定理,有：∠BAC＝∠ACD－∠ABC,∴2∠CAE＝2∠PCD－2∠CBP,∴∠CAE＝∠PCD－∠CBP＝∠BPC＝40°.由∠CPE＝∠CAE＝40°,得：A、E、C、P共圆,∴∠PAC＝∠PEC.显然有：∠ACD＋∠ACB＝180°,∴2∠ACP＋2∠ACE＝180°,∴∠ACP＋∠ACE＝90°,∴∠PCE＝90°,又∠BPC＝40°,∴∠PEC＝50°.由∠PAC＝∠PEC、∠PEC＝50°,得：∠PAC＝50°.> 【答案带解析】已知如图，△ABC是等边三角形，P是三角形外的一点，且∠ABP+∠ACP=180...
已知如图，△ABC是等边三角形，P是三角形外的一点，且∠ABP+∠ACP=180°．
求证：AP平分∠BPC．
把△APC以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到△ABP'
所以△APC≌△ABP'
∴∠APC=∠AP'B ,AP'=AP
∠ACP=∠ABP'
∵∠ABP+∠ACP=180°...完整答案请上满分5网查看，
考点分析：
考点1：图形的平移与旋转
将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的。
平移基本性质：
经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；
平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;
（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等
（3）多次连续平移相当于一次平移。
（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向和距离决定的。
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移
平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
平移的三个要点
1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
2 平移的方向。（东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）
3 平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等）
平移作用：
1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。
2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。
平移作图的步骤：
（1）找出能表示图形的关键点；
（2）确定平移的方向和距离；
（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；
（4）按原图的顺序，连结各对应点。
相关试题推荐
如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
如图,以△ABC的两边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD，连结BD、CE，相交于O.（1）试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由；（2）求出BD和CE的夹角大小，若改变△ABC的形状，这个夹角的度数会发生变化吗？请说明理由.
已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
如图，△ABC中，∠A＝30°，＝90°，BE平分∠ABC，AC＝9cm，求CE的长。
如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.求证：AD平分∠BAC．
题型：解答题
难度：中等
Copyright @
满分5 学习网 . All Rights Reserved.已知ap垂直于pb,p为垂足,在角apb内部任意做射线pc,在做角apc的平分线pe,做角bpc的平分线pf,求角epf的度数_百度作业帮
已知ap垂直于pb,p为垂足,在角apb内部任意做射线pc,在做角apc的平分线pe,做角bpc的平分线pf,求角epf的度数
已知ap垂直于pb,p为垂足,在角apb内部任意做射线pc,在做角apc的平分线pe,做角bpc的平分线pf,求角epf的度数
由题意的 角apc+角cpb=角ape+角epc+角cpf+角fpb=90度 又线pe平分角apc,线pf平分角bpc 所以角epf=角epc+角cpf=1/2( 角apc+角cpb)=45度如图,△ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且∠ABP+∠ACP=180°.求证：AP平分∠BPC_百度作业帮
如图,△ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且∠ABP+∠ACP=180°.求证：AP平分∠BPC
如图,△ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且∠ABP+∠ACP=180°.求证：AP平分∠BPC
证明:作AE垂直PB于E,AF垂直PC的延长线于F.∵∠AEP+∠AFP=180°.∴∠EAF+∠BPC=180°.又∵∠ABP+∠ACP=180°.∴∠BAC+∠BPC=180°.则:∠BAC=∠EAF;又AB=AC,∠AEB=∠AFC=90°.∴⊿AEB≌⊿AFC(AAS),AE=AF.故:AP平分∠BPC.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
证明,将,△APC逆时针旋转使AC与AB重合得,△AP'C∠ABP+∠ACP=180°P',B,P共线又因AP=AP'且∠PAP'=∠PAB+∠PAC=60°所以,△PAP'是等边三角形∠APB=∠AP'B,又∠APC==∠AP'B,∠APB=∠APCAP平分∠BPC三角形ABC,D为BC的延长线上一点,CP,BP分别平分角ABC,角ACD并交于点P连接AP,已知角BPC为40度,求角CAP的度数?_百度作业帮
三角形ABC,D为BC的延长线上一点,CP,BP分别平分角ABC,角ACD并交于点P连接AP,已知角BPC为40度,求角CAP的度数?
三角形ABC,D为BC的延长线上一点,CP,BP分别平分角ABC,角ACD并交于点P连接AP,已知角BPC为40度,求角CAP的度数?
作∠ACB的平分线交PB于E.∵∠ABE＝∠CBE＝∠ABC/2、∠ACE＝∠BCE＝∠ACB/2,∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC/2.∵∠ACD＝∠ACP＋∠PCD＝2∠PCD、∠ABC＝∠ABP＋∠CBP＝2∠CBP,∴由三角形外角定理,有：∠BAC＝∠ACD－∠ABC,∴2∠CAE＝2∠PCD－2∠CBP,∴∠CAE＝∠PCD－∠CBP＝∠BPC＝40°.由∠CPE＝∠CAE＝40°,得：A、E、C、P共圆,∴∠PAC＝∠PEC.显然有：∠ACD＋∠ACB＝180°,∴2∠ACP＋2∠ACE＝180°,∴∠ACP＋∠ACE＝90°,∴∠PCE＝90°,又∠BPC＝40°,∴∠PEC＝50°.由∠PAC＝∠PEC、∠PEC＝50°,得：∠PAC＝50°.

我要回帖

更多关于 怎样求已知角的平分线 的文章

 

随机推荐