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金属塑性变形的力学基础
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你可能喜欢弹性力学的研究对象为三维弹性体，因此分析从微分单元体入手，本章的任务就是从静..
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弹性力学:应力状态分析
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金属加工复习提纲 精品.doc14页
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马氏体相变：奥氏体只能以不发生原子扩散、不引起成分改变的方式，通过切变由γ点阵改组为α点阵，这种转变称为马氏体相变。
贝氏体相变：当钢中奥氏体被冷却至珠光体转变和马氏体相变之间的温度范围时，由于温度较低，铁原子不能扩散，碳原子可以扩散，出现了碳原子扩散而铁原子不扩散的非平衡相变，这种相变称为贝氏体相变（或称为中温转变）。
平面应力状态：物体中某点所受的的应力状态中，三个主应力中一个主应力为0的应力状态。
平面应力状态的应力张量为:
平面应变状态：物体中某点所受的的应力状态中，三个主应力中一个主应力为0的应力状态所对应的应变状态。
脱溶沉淀转变：在缓慢冷却条件下，由过饱和固溶体中析出过剩相的过程称为平衡脱溶沉淀。
若在低于固溶度曲线的某一温度进行等温时，过饱和固溶体将发生分解，逐渐析出成分和结构均与平衡脱溶沉淀相有所不同的新相。，这一过程称为非平衡脱溶沉淀（或时效）
本质晶粒度；钢在一定加热条件下后所得到的奥氏体晶粒度。它表示钢在一定条件下晶粒长大的倾向。奥氏体刚刚形成（即其晶粒边界刚刚接触）的晶粒大小把压坯或松装粉末体加热到其基本组元熔点以下的温度，并在此温度下保温，由于微粒间发生黏结等物理化学作用，
加工硬化：指变形程度增加，金属的强度、硬度增加，塑性、韧性降低的力学性能变化。
退火：将钢加热到适当温度（临界温度以上30-50度），保温一定时间，然后放到炉中缓慢冷却的热处理工艺。
正火：将钢件加热到AC3或Accm线以上30-50度保温适当时间后，在空气中冷却的热处理工艺。
淬火：将钢件加热到AC1以上某一温度，保温一定时间后，快速冷却
正在加载中，请稍后...材料力学（土）笔记第七章 应力状态和强度理论 1．概 述在轴向拉压、圆杆扭转和对称弯曲各章中，构件的强度条件为?max?[?]或?max?[?]工作应力由相关的应力计算公式计算材料的许用应力是通过直接试验，测得材料相应的极限应力在受力构件的同一截面上，各点处的应力一般是不同的通过受力受力构件同一点处，不同方位截面上的应力一般也是不同的在一般情况下，受力构件截面内的一点处既有正应力、又有切应力若需对这类点的应力进行强度计算则不能分别按正应力和切应力来建立强度条件，而需综合考虑正应力和切应力的影响 一方面要研究通过该点各不同方位截面上应力的变化规律从而确定该点处的最大正应力和最大切应力及其所在截面的方位受力构件内一点处不同方位截面上应力的集合即通过一点所有不同方位截面上应力的全部状况，称为一点处的应力状态关于材料破坏规律的假设，称为强度理论 2．平面应力状态的应力分析?主应力为研究受力构件内任一点处的应力状态，可围绕该点截取一单元体 由于单元体各边长均为无穷小量故单元体各表面上的应力可视为均匀分布，且任意的一对平行的平面上的应力相等平面应力状态：若单元体有一对平面上的应力等于零，即不等于零的应力分量均处于同一坐标平面内当其他两对平面上的正应力和切应力均不等于零时，为平面应力状态的普遍形式研究在普遍形式的平面应力状态下的应力分析即由单元体各面上的已知应力分量来确定其任一斜截面上的未知应力分量并从而确定该点处的最大正应力及其所在截面的方位 2.1 斜截面上的应力设一平面应力状态单元体上的应力为?x、?x和?y、?y前、后两平面上的应力为零，可将该单元体用平面图形表示为求该单元体与前、后两平面垂直的任一斜截面上的应力，应用截面法设斜截面ef的外法线n与x轴间的夹角（方位角）为??截面上的应力分量用??和??表示正应力以拉应力为正，压应力为负切应力以其对单元体内任一点的矩为顺时针转向者为正，反之为负假想地沿斜截面ef将单元体截分为二，取左边部分edf为研究对象 设斜截面ef的面积为dA，斜截面上的应力??和??均为正值考虑体元平衡，以斜截面的法线n和切线t作为参考轴由平衡方程，得?Fn?0，??dA?(?xdAcos?)sin??(?xdAcos?)cos??(?ydAsin?)cos??(?ydAsin?)sin??0 ?F?0， t??dA?(?xdAcos?)cos??(?xdAcos?)sin??(?ydAsin?)sin??(?ydAsin?)cos??0由切应力互等定理可知，?x和?y的数值相等据此，可得平面应力状态下任斜截面（?截面）上的应力分量为????x??y2?2?x??y2cos2???xsin2? ????x??ysin2???xcos2?上面两个式子就是平面应力状态下，任一?截面上应力??和??的计算公式反映了在平面应力状态下，一点不同方位斜截面上的应力（??和??）随?角而变化的规律 即一点处的应力状态 2.2 应力圆由上述两式可见，当已知一平面应力状态单元体上的应力?x、?x和?y、?y(??x)时 任一?截面上的应力??和??均以2?为参变量，从上两式小区参变量2?后，即得(????x??y22)2????(?x??y22)2??x 由上式可见，当斜截面随方位角?变化时其上的应力??和??在???直角坐标系内的轨迹是一个圆其圆心位于横坐标轴（?轴）上，其横坐标为?x??y2该圆习惯上称为应力圆，或称为莫尔应力圆下面根据所研究单元体上的已知应力?x、?x和?y、?y(??x)作出相应的应力圆，并确定?截面上应力??和??连接1和2两点的直线与轴交于点以C点为圆心，CD1或CD2为半径作圆该圆圆心的横坐标为?x??y2，半径CD1或CD2因而该圆就是相应于该单元体应力状态的应力圆由于D的点坐标为(?,?)，因而，D代表单元体x平面上的应力CE就代表?截面上应力??和??证明如下（略）――教材P215应力圆上的点与单元体上的面之间的对应关系：单元体某一面上的应力，必对应于应力圆上某一点的坐标单元体上任意A，B两个面的外法向之间的夹角若为?，则在应力圆上代表该两个面上应力的两点之间的圆弧段所对的圆心角必为2?，且两者转向一致应力圆直观地反映了一点处平面应力状态下任意斜截面上应力随截面方位角而变化的规律 以及一点处应力状态的特征实际应用中，可利用应力圆来理解有关一点处应力状态的一些特征，或分析一点处应力状态2.3 主应力与主平面由应力圆所示，A1和A2两点的横坐标分别为该单元体垂直于xy平面的各截面上正应力中的最大值和最小值，在该两截面上的切应力均等于零 一点处切应力等于零的截面称为主平面主平面上的正应力称为主应力主应力是过一点处不同方位截面上正应力的极值可以证明，必存在这样一个单元体，其三个相互垂直的面均为主平面三个相互垂直的主应力分别记为?1、?2和?3且规定按代数值大小的顺序排列，即?1??2??3研究如何确定该单元体的主平面位置和主应力数值A1和A2两点的纵坐标均等于零，而横坐标分别为主应力?1和?2 由图可见，A1和A2两点的横坐标分别为 OA1?OC?CA1，OA2?OC?CA1式中，OC为应力圆圆心横坐标，CA1为应力圆半径则可得两主应力值为121?1?(?x??y)2圆上的D1点对应x平面，圆上的A1点对应?1主平面 ?1?(?x??y)?D1CA1?2?0为上述两平面夹角?0的两倍 所示单元体上从x平面转到?1主平面的转角为顺时针方向按规定应为负值，由应力圆可得tan(?2?0)??xB1D1? CB1(?x??y)2? ???从而解得表示主应力?1所在主平面位置的方位角 ??2?x2?0?arctan?????y?x由于A1A2为应力圆直径，因而，?2主平面与?1主平面相互垂直 3．空间应力状态的概念对于受力物体内一点处的应力状态最普遍的情况是所取单元体三对平面上都有正应力和切应力切应力可分解为沿坐标轴方向的两个分量 如x平面上，有正应力?x、切应力?xy和?xz切应力的两个下标中，第一个下标表示切应力所在平面，第二个下标表示切应力方向 在y平面上有正应力?y、切应力?yx和?yz；在z平面上有正应力?z、切应力?zx和?zy 这种应力状态称为一般的空间应力状态在一般的空间应力状态的9个应力分量中，根据切应力互等定理在数值上有?xy??yx、?yz??zy和?zx??xz因而独立的应力分量是6个，即?x、?y、?z、?xy、?yz、?zx可以证明，在受力物体内的任一点处一定可以找到一个主应力单元体其三对相互垂直的平面均为主平面，三对主平面上的主应力分别为?1、?2、?3 空间应力状态时一点处应力状态中最为一般的情况仅一个主应力不等于零的应力状态，称为单轴应力状态 对于危险点处于空间应力状态下的构件进行强度计算，通常需确定最大正应力和切应力 当受力物体内某一点处的三个主应力?1、?2和?3均为已知时利用应力圆，可以确定该点处的最大正应力和最大切应力首先，研究与其中一个主平面（例如?3平面）垂直的斜截面上的应力 应用截面法，沿该斜截面将单元体截分为二，研究其左边部分的平衡由于主应力?3所在的两平面上是一对自相平衡的力，则该斜截面上的应力?、?与?3无关 于是，这类斜截面上的应力可由?1和?2作出的应力圆上的点来表示而该应力圆上的最大和最小正应力分别为?1和?2同理，在与?2（或?1）主平面垂直的斜截面上的应力?和?可用由?1和?3（或?2和?3）作出的应力圆上的点来表示表示与三个主平面斜交的任意斜截面上应力?和?的D点，必位于上述三个应力圆所围成的阴影范围内在空间应力状态下，该点处的最大正应力（代数值）等于最大的应力圆上A点的横坐标?max??1最大切应力等于最大的应力圆上B点的纵坐标，为?max?(?1??3) 由B点的位置可知，最大切应力所在截面与?2主平面相垂直，并与?1和?3主平面互成45°角上述两公式同样适用于平面应力状态（其中有一个主应力等于零）或单轴应力状态（其中有两个主应力等于零），只需将具体问题中的主应力求出，并按代数值?1??2??3排列 4．应力与应变间的关系在一般的空间应力状态下有6个独立的应力分量与之相应的有6个独立的应变分量?x、?y、?z、?xy、?yz、?zx讨论在线弹性、小变形条件下，空间应力状态下应力分量与应变分量的物理关系通常称为广义胡克定律 4.1 各向同性材料的广义胡克定律一般空间应力状态下单元体的6个独立应力分量中，3个正应力分量的正负号规定同前 而3个切应力分量的正负号规定如下：若正面（外法线与坐标轴正向一致的平面）上切应力矢的指向与坐标轴正向一致或负面（外法线与坐标轴负向一致的平面）上切应力矢的指向与坐标轴负向一致则该切应力为正，反之为负线应变以伸长为正，缩短为负切应变均以使直角减小者为正，增大者为负对于各项同性材料，沿各方向的弹性常数E、G、?均分别相同由于各向同性材料沿任一方向对于其弹性常数都具有对称性因而，在线弹性、小变形条件下，沿坐标轴（或应力矢）方向正应力只引起线应变，而切应力只引起同一平面内的切应变 12