矩阵中非零k阶子式的寻找方法
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3秒自动关闭窗口求矩阵的秩，并求一个最高阶非零子式 2 2 1 3 1 3 -1 2 1 -3 5 1 4 -2-中国学网-中国IT综合门户网站
> 求矩阵的秩，并求一个最高阶非零子式 2 2 1 3 1 3 -1 2 1 -3 5 1 4 -2
求矩阵的秩，并求一个最高阶非零子式 2 2 1 3 1 3 -1 2 1 -3 5 1 4 -2
转载 编辑：李强
为了帮助网友解决“求矩阵的秩，并求一个最高阶非零子式 2 ”相关的问题，中国学网通过互联网对“求矩阵的秩，并求一个最高阶非零子式 2 ”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:求矩阵的秩，并求一个最高阶非零子式2 2 1 3 13 -1 2 1 -3 5 1 4 -2 -6，具体解决方案如下：解决方案1：即可确定最高阶非零子式5、从行变换后的矩阵可以观察出矩阵的线性无关列向量1、最高阶非零子式可直接取前三列、然后就会发现矩阵的秩=33，所以最高阶的非零子式4、因为矩阵的秩=3、通过初等行变换将矩阵化成上三角矩阵2解决方案2：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！解决方案3：42580(答案）通过对数据库的索引,我们还为您准备了：问：请高手们作答，要求详细过程 过程好详细的额外加分答： ===========================================问：请高手们作答，要求详细过程 过程好详细的额外加分答： ===========================================问：请高手们作答，要求详细过程 过程好详细的额外加分答：请把矩阵写明白！用‘；’号把不同的列分开。然后再提问。===========================================1 -1 2 1 0 2 -2 4 2 0 3 0 6 -1 1 0 3 0 0 1 最高阶非零子式不是唯一的 若能观察出来当然好 否则, 用初等行变换将矩阵化为梯矩阵 非零行的首非零元所在列中必有最高...===========================================注: 用初等行变换(不交换行)化成梯矩阵, 非零行的首非零元所在列构成一个最高阶非零子式解: A =2 1 8 3 72 -3 0 7 -53 -2 5 8 01 0 0 2 0r1-2r4,r2-2r4,r3-3r40 1 8 -1 70 -3 0 3 -50...===========================================用初等行变换化成梯矩阵 锁定非零行的首非零元所在列 这几列构成的A的子式是必有最高阶非零子式===========================================用初等行变换化成梯矩阵后, k个非零行的首非零元所在列中的某k行构成最高阶非零子式. 注意, 确定的是列, 行并不确定 这是因为初等行变换交换了行! 在你的例子中, 第1,2个例...===========================================解:r4-r3,r3-r2,r2-r11 1 2 5 70 1 1 2 30 1 1 2 30 1 1 2 3r3-r2,r4-r21 1 2 5 70 1 1 2 30 0 0 0 00 0 0 0 0所以A的秩=2. 左上角1 11 2即为一个最高阶非零子式.===========================================秩为2===========================================解: 3 1 0 2 1 -1 0 2 1 3 -4 4 r3-r2 3 1 0 2 1 -1 0 2 0 4 -4 2 3r2-r1 3 1 0 2 0 -4 0 -4 0 4 -4 2 r3+r2 3 1 0 2 0 -4 0 -4 0 0 -4 -2 所以最高阶非零子式 3 1 0 1 ...===========================================r+1阶子式的代数和, 若r+1阶子式都为0, 则所有r+2阶子式都为0. 若有一个r+2阶子式不为0, 则根据定理的证明, 这r+2阶子式所在的列一定线性无关, 所以A的秩至少是 r+2, 这与...===========================================不唯一,只要找到的行列式不为0即可,可以自己验证一下===========================================0 01 5 2 0 1所以 r(A) = 2梯矩阵的非零行的首非零元位于1,2列所以A的1,2列中必有最高阶非零子式.事实上,A的左上角的2阶子式即为一个最高阶非零子式.注: 最高阶非零子式不...===========================================
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转载 编辑：李强
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