【答案】分析：（1）因为25＜28＜30，所以把28代入y=40-x即可求出该产品的年销售量为多少万件；（2）由（1）中y于x的函数关系式和根据年获利=年销售收入-生产成本-投资成本，得到w和x的二次函数关系，再有x的取值范围不同分别讨论即可知道该公司是盈利还是亏损，若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？（3）由题目的条件得到w和x在自变量x的不同取值范围的函数关系式，再分别当w≥67.5，求出对应x的范围，结合y于x的关系中的x取值范围即可确定此时销售单价的范围．解答：解：（1）∵25≤28≤30，，∴把28代入y=40-x得，∴y=12（万件），答：当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为12万件；（2）①当&25≤x≤30时，W=（40-x）（x-20）-25-100=-x2+60x-925=-（x-30）2-25，故当x=30时，W最大为-25，即公司最少亏损25万；②当30＜x≤35时，W=（25-0.5x）（x-20）-25-100=-x2+35x-625=-（x-35）2-12.5故当x=35时，W最大为-12.5，即公司最少亏损12.5万；对比①，②得，投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万；答：投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万；（3）①当&25≤x≤30时，W=（40-x）（x-20-1）-12.5-10=-x2+61x-862.5≥67.5，-x2+61x-862.5≥67.5，化简得：x2-61x+930≤0&解得：30≤x≤31，当两年的总盈利不低于67.5万元时，x=30；②当30＜x≤35时，W=（25-0.5x）（x-20-1）-12.5-10=-x2+35.5x-547.5≥67.5，化简得：x2-71x+1230≤0&解得：30≤x≤41，当两年的总盈利不低于67.5万元时，30＜x≤35，答：到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，此时销售单价的范围是30≤x≤35．点评：本题主要考查二次函数在实际中应用，最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要弄懂题意，确定变量，建立函数模型解答，其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
（2012?长沙）在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：（年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．
科目：初中数学
在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工。已知生产这种产品的成本价为每件20元。经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：
（年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）
（1）&&&&&&
当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？
（2）&&&&&&
求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？
（3）&&&&&&
第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款。若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围;
科目：初中数学
来源：2013年湖北省黄石市中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：（年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．
科目：初中数学
来源：2013年湖北省黄石市阳新一中卓越联盟中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：（年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A当前位置：
＞＞＞某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100..
某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（单位：十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：
x（十万元）
…（Ⅰ）求y与x之间的函数关系式；（Ⅱ）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；（Ⅲ）如果投入的年广告费为x，x∈[10，30]万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c．由关系表，得c=1a+b+c=1.54a+2b+c=1.8解得a=-110b=35c=1∴函数的解析式为y=-110x2+35x+1．（II）根据题意，得S=10y（3-2）-x=-x2+5x+10（III）S=-x2+5x+10=-(x-52)2+654∵1≤x≤3，∴当1≤x≤2.5时，S随x的增大而增大．故当年广告费为10～25万元之间，公司获得的年利润随广告费的增大而增大
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据魔方格专家权威分析，试题“某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100..”考查相似的试题有：
405662413377496325246563252068486530启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备_百度知道
提问者采纳
8（万元）＞1.5+0:1px"><td style="border-padding-bottom.6（万元）另一种是取B，投入资金为5+2+6=13（万元）收益为0:super、D.9=1.4+0;wordWrap:90%">210+710x+710）×（4-3）-x=-x2+6x+7即S=-（x-3）2+16因此;font-size，投入资金为2+4+6=12（万元）＜13（万元）收益为0;font-size，有两种投资方式符合要求．一种是取A、B：当x=3时Smax=16．∴当广告费是3万元时:1px solid black、E各一股，公司获得的最大年利润是16万元．（2）用于再投资的资金是16-3=13（万元）经分析（1）S=10×（-<td style="border-bottom.55+0.9=1:normal
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出门在外也不愁某公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的_百度知道
某公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的
/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=def4de2ff00c51c/d31b0ef41bd5ad6ea2bb048e83cb39dbb6fd3c17://h.com/zhidao/pic//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=b899de1a3/d31b0ef41bd5ad6ea2bb048e83cb39dbb6fd3c17.hiphotos.hiphotos.baidu://h://h.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http<a href="http.baidu.baidu.jpg" esrc="http
提问者采纳
x=[-6±√(36+36)]&#47，利润为
10y*(4-3)-x=x^2+7x-x+7=x^2+6x+7当利润为16万元时
x^2+6x-9=0
=&gt.243 万元投入 x 万元广告费时;2=-3±3√2x1=3√2-3
x2=-3√2-3
【舍去】∴广告费为3√2-3约为1，销量为
10y=x^2+7x+7
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，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：问：写出利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式．并计算广告是多少万元时，公司获得的利润最大，最大年利润是多少万元？
现在销售量为：10（-
）=-x2+7x+7利润：S=（-x2+7x+7）×（4-3）-x=-x2+6x+7=-（x-3）2+16当广告为3万元时，利润最大，为16万元．
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．如果把利润看作是销售额减去成本费和广告费，试求当年利润为16万元时，广告费x为多少万元？
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我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为w（万元）．（年获利=年销售额-生产成本-投资成本）（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（3）若该公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利不低于1842元，请你确定此时销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？
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