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二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）．（1）试求a，b所满足的关系式；（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的54倍时，求a的值；（3）是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）将A（1，0），B（0，l）代入y=ax2+bx+c，得：a+b+c=0c=1，可得：a+b=-1（2分）（2）∵a+b=-1，∴b=-a-1代入函数的解析式得到：y=ax2-（a+1）x+1，顶点M的纵坐标为4a-(a+1)24a=-(a-1)24a，因为S△AMC=54S△ABC，由同底可知：-(a-1)24a=54×1，（3分）整理得：a2+3a+1=0，解得：a=-3±52（4分）由图象可知：a＜0，因为抛物线过点（0，1），顶点M在第二象限，其对称轴x=a+12a＜0，∴-1＜a＜0，∴a=-3-52舍去，从而a=-3+52．（5分）（3）①由图可知，A为直角顶点不可能；（6分）②若C为直角顶点，此时C点与原点O重合，不合题意；（7分）③若设B为直角顶点，则可知AC2=AB2+BC2，令y=0，可得：0=ax2-（a+1）x+1，解得：x1=1，x2=1a得：AC=1-1a，BC=12+1a2，AB=2．则（1-1a）2=（1+1a2）+2，解得：a=-1，由-1＜a＜0，不合题意．所以不存在．（9分）综上所述：不存在．（10分）
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据魔方格专家权威分析，试题“二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二..”主要考查你对&&求二次函数的解析式及二次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
求二次函数的解析式及二次函数的应用
求二次函数的解析式：最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况： （1）已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； （2）已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； （3）已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式； （4）已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。 二次函数的应用：（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。 二次函数的三种表达形式：①一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [,]把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h&0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况：当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0] .已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）,我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤：二次函数∵x1+x2=-b/a， x1?x2=c/a(由韦达定理得),∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2-(x1+x2)x+x1?x2]=a(x-x1)(x-x2).重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a&0时，开口方向向上；a&0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；能熟练地运用二次函数解决实际问题。二次函数的其他表达形式：①牛顿插值公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。双根式y=a(x-x1)*(x-x2)若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2，则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。③三点式已知二次函数上三个点，（x1,f(x1)）（x2,f(x2)）（x3,f(x3)）则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac&0时，函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a，0)。Δ=b2-4ac&0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）二次函数解释式的求法：就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式。
1.巧取交点式法：知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时，用交点式比较简便。①典型例题一：告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标，和第三个点，可求出函数的交点式。例：已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式。点拨：解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x-1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2-1)。解得a=2，∴抛物线的解析式为：y＝2(x+2)(x-1)，即y＝2x2+2x-4。②典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解。例：已知二次函数的顶点坐标为（3，-2），并且图象与x轴两交点间的距离为4，求二次函数的解析式。点拨：在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，-2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）。此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式。
2.巧用顶点式：顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a。在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题。在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．①典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数顶点式。例：已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式。点拨：解∵顶点坐标为（-1，-2），故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）。把点（1，10）代入上式，得10=a·(1+1)2-2。∴a=3。∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1。②典型例题二：如果a&0，那么当 时，y有最小值且y最小=；如果a&0，那么，当时，y有最大值，且y最大=。告诉最大值或最小值，实际上也是告诉了顶点坐标，同样也可以求出顶点式。例：已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式。点拨：析解∵二次函数当x＝4时有最小值－3，∴顶点坐标为（4，-3），对称轴为直线x＝4，抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6，根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）和（7，0）。∴抛物线的顶点为（4，-3）且过点（1，0）。故可设函数解析式为y＝a(x－4)2－3。将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得a＝13．∴y＝13(x－4)2-3，即y＝13x2－83x＋73。③典型例题三：告诉对称轴，相当于告诉了顶点的横坐标，综合其他条件，也可解出。例如：（1）已知二次函数的图象经过点A（3，-2）和B（1，0），且对称轴是直线x＝3．求这个二次函数的解析式. （2）已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0），求这个二次函数的解析式. （3）已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式. （4）二次函数的图象的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式．④典型例题四：利用函数的顶点式，解图像的平移等问题非常方便。例：把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨：解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。
发现相似题
与“二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二..”考查相似的试题有：
154349173892295745900142916477185251如何点一张PPT上的图片就换到另外一张
新人求教！！！&&我看到别人在做的时候点一张PPT上的图片就转到下一张了再点就回原来那张&&请问可以吗？怎么弄的 在线等
大家对 如何点一张PPT上的图片就换到另外一张 的评论
rty_123 发表于
图片上右键，看见超链接选项，里面可以选择链接到其他幻灯片
yuans0510 发表于
连接 在连接回来啊
yuans0510 发表于
呵呵 连接下 在连接回来哈
emxz 发表于
弄两个超链接就可以解决
当然还可以弄重复的两张图
iris2222 发表于
这些都是通过超链接设置完成的，右键点击图片，可以选择设置要链接的位置
qgbjxs 发表于
你可以试着用用超链接
yes! 发表于
超级链接解决问题
墨漠 发表于
通过自定义动画的计时选项中的触发器实现，自定义动画效果选项里修改，第一张消失效果同时第二张出现，触发器选项为单击第一张图片启动效果。再把第二张按第一张的做法做一遍。其实我说的很混乱不方便……不过这么做起来很有机关的感觉
[ 本帖最后由 墨漠 于
01:54 编辑 ]
whl2009 发表于
右击图片 超链接就可以了
我会幸福 发表于
链接怎么做
TAYU 发表于
将幻灯片调整到幻灯片浏览视图，然后单击鼠标，拖动幻灯片。
pk520 发表于
学了一点会了一点，谢谢
whl2009 发表于
点图片，超链接喽
niuzi 发表于
可以用超级链接的。
iris2222 发表于
点击图片超链接，设定地址，不过这样做是不是会文件很大
不动声色 发表于
spearshield 发表于
楼上都说的很好阿，这个最常用的是超链接，然后也可以用动画的方式实现。
yutaoSCIE 发表于
设置链接，文件内的
chenk 发表于
同意楼上&&墨漠&&的解决方案我是这样做的通过自定义动画的计时选项中的触发器实现
chenk 发表于
同意楼上&&墨漠&&的解决方案我是这样做的通过自定义动画的计时选项中的触发器实现
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系统问题！
换一个系统就没事了！
我刚换的系统额。。。
你换的是原来那个系统？
还是另一个？
你优化下开机启动看看还有没有这现象！
没有用呢。。。。我用金山和魔方都优化不知道多少次了。。就是没用
亲，1卸载掉你的暴风影音2点击:开始--&运行,在运行框中输入cmd，在命令提示符下输入： for %1 in (%windir%\system32\*.dll) do regsvr32.exe /s %1 注意，是在命令提示符下，不是在“运行框
压根没装暴风影音这程序额。。。
同样应用程序错误都可以用我给你i的第二种方法2点击:开始--&运行,在运行框中输入cmd，在命令提示符下输入： for %1 in (%windir%\system32\*.dll) do regsvr32.exe /s %1 注意，是在命令提示符下，不是在“运行框
你的第一张截图是这个吗？你的那个太小我看成暴风影音应用程序错误我看的截图像应用程序错误都可以用第二种方法，输入命令符的方法
我截的图不是这个呢！
能截一张大图吗？
明天截给你
就是一个这样的窗口！还有，我的Ctrl+A全选怎么没用？你知道这是为什么么？
亲，昨天给你说的办法，可以解决你的问题，看来，你没有理解对，我的意思，不过没关系，你现在可以用360安全卫士里的电脑专家来修复，
金山安全卫士可以么？
亲，真真正正的截图在这摆着，
点击:开始--&运行,在运行框中输入cmd，在命令提示符下输入： for %1 in (%windir%\system32\*.dll) do regsvr32.exe /s %1 注意，是在命令提示符下，不是在“运行框
亲，滚动1~2分钟
在金山卫士找半天没找到你说的那个电脑专家功能，用cmd方式试过重启之后还是一样照弹那个窗口不误！实在不行的话又只能重装一次系统了！悲催。。。。。
金山卫士里也有类似的，你仔细找下
360卫士修理下
你的启动项好多我觉得
还有你的软件安装 错误有时候也会这样
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电脑常识领域专家
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哦！我想起来了！
就是一男的特淡定，他脑袋是书，而对面的是吼这的！
终于从空间找了
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