l q t x g t

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-04 06:38 标签： q?l?t
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＞＞＞如图为函数f(x)=x(0＜x＜1)的图象，其在点M（t，f（t））处的切线为l，..
如图为函数f(x)=x(0＜x＜1)的图象，其在点M（t，f（t））处的切线为l，l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为（　　）A．[14，1027)B．(12，1027]C．(12，1027]D．(14，827)
题型：单选题难度：中档来源：不详
对函数求导可得，f′（x）=12x，由题意可得M（t，t），切线的斜率k=f′（t）=12t过点M的切线方程为y-t=12t（x-t）则可得P（0，t2），N（0，1），Q（2t-t，1），s△PNQ=12PNoNQ=12（2t-t）（1-t2）=t-t+tt4，令g（t）=t-t+tt4（0＜t＜1）g′（t）=38t+12t-1=3t-8t+48t=(3t-2)(t-2)8t，函数g（t）在（0，49）单调递增，在[49，1）单调递减，由于g（1）=14，g（49）=827，△PNQ的面积为b时的点M恰好有两个，即g（t）在（0，1）上与y=b有两个交点，根据函数的图象可得，14＜b＜827，故选D；
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据魔方格专家权威分析，试题“如图为函数f(x)=x(0＜x＜1)的图象，其在点M（t，f（t））处的切线为l，..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的极值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
与“如图为函数f(x)=x(0＜x＜1)的图象，其在点M（t，f（t））处的切线为l，..”考查相似的试题有：
472336748293890047886729772631771529正确书写下列声母 b p m f d t n l g k h j q x zh ch sh r z c s_百度作业帮
正确书写下列声母 b p m f d t n l g k h j q x zh ch sh r z c s
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直接写出来吧用s,h,w,l,p,e,n,a,z.d,r,v,b,k,m,c,g,t,q,x,o.i,,组成_百度知道
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。。谁能知道什么意思啊。。这是一组拼音字母。非常着急。
从现在开始我很少在接受他甚至出现快速变化这日子就这样没有掌握了过去了就不可能回到从前了
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重新再开始，我很少再接受他甚至出现开始不会再让自己这样没有自我，两个情侣基本不可能回到从前去了
出现在开始我还是真正是同时在重新开始不会这日子就这样没有掌握了过去了就不可能回答出去了
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