求定积分∫分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-06 07:49 标签： 定积分
求定积分∫（上限是e下限是1）xInxdx_百度作业帮
求定积分∫（上限是e下限是1）xInxdx
求定积分∫（上限是e下限是1）xInxdx
∫xlnxdx=xlnx-∫xdxlnx=xlnx-∫x(lnx+1)dx=xlnx-∫xlnxdx-∫xdx=xlnx-∫xlnxdx-x²/2∫xlnxdx=(xlnx-x²/2)/2所以原式=(e-e²/2)/2-(-1/2)/2=e/2-e²/4+1/4
利用分部积分法(e^2+1)/4 ∫xlnxdx=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫x^2d(lnx)=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2∫xlnxdx=(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2
用分部积分法：
( ∫e1)xlnxdx= 1/2(x^2lnx-(∫e1)x^2/xdx)=x^2/2lnx|e1-x^2/4|e1=(x^2+e^2)/4(∫e1)表示上限是e下限是1的积分 希望你能看懂
这是一个分布积分法的题目，详见图片
∫(1~e)xlnxdx=(x²lnx/2)│(1~e)-(1/2)∫(1~e)xdx
(应用分部积分法)
=e²/2-(x²/4)│(1~e)
=e²/2-(e²-1)/4
=e²/4+1/4
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求定积分的几种特殊技巧
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求定积分的几种特殊技巧
官方公共微信求定积分∫(1,2) e^(1/x)/x^2_百度作业帮
求定积分∫(1,2) e^(1/x)/x^2
求定积分∫(1,2) e^(1/x)/x^2
∫(1,2) e^(1/x)/x^2dx=-∫(1,2) e^(1/x)d（1/x）=-e^(1/x) \ （1,2）=-e^(1/2)＋e
很简单，(1/x^2)dx=-d(1/x)，原式即为-e^(1/x)d(1/x),把1/x用t代换，即为-e^t在1到1/2上的积分，即为e-e^(1/2)
=-∫(1,2) e^(1/x)d(1/x)=-e^(1/x)(1,2)=e-e^(1/2)求定积分_百度知道
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原式=∫(0,π/2)e^2x dsinx=e^2x sinx|(0,π/2)-∫(0,π/2)sinxde^2x=e^π -2∫(0,π&#4穿氦扁教壮寄憋犀铂篓7;2)sinxe^2xdx=e^π +2∫(0,π/2)e^2xdcosx=e^π+2e^2xcosx|(0,π/2)-2∫(0,π/2)cosxde^2x=e^π-2-4∫(0,π/2)e^2xcosxdx所以5∫(0,π/2)e^2xcosxdx=e^π-2所以原式=1/5 (e^π-2)
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