全概率公式及其应用与贝叶斯公式有什么区别

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-19 04:15 标签： 全概率公式推导
全概率公式与贝叶斯公式_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
全概率公式与贝叶斯公式
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用1下载券
想免费下载本文？
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩28页未读，继续阅读
你可能喜欢全概率公式与贝叶斯公式可以应用到高考概率题吗？_数学吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：361,726贴子：
全概率公式与贝叶斯公式可以应用到高考概率题吗？收藏
求实题举例
这么腻害，表示大二刚学还不怎么会用。。
为什么不能呢？
你就按正常做。你做的其实就是那公式
可以这个就是把高中公式更细化了点，高中题不超纲不就是一个公式么
曾经的RO伙伴！
可以啊！高中好像学过条件概率吧
登录百度帐号推荐应用
为兴趣而生，贴吧更懂你。或 上传我的文档
 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
【精品】1.4全概率公式与贝叶斯公式
下载积分：750
内容提示：【精品】1.4全概率公式与贝叶斯公式
文档格式：PPT|
浏览次数：75|
上传日期： 02:31:03|
文档星级：
该用户还上传了这些文档
【精品】1.4全概率公式与贝叶斯公式
官方公共微信考研数学全概率公式与贝叶斯公式解题归纳
　　它们的定义如下：　　若随机试验可以看成分两个阶段进行，且第一阶段的各试验结果具体结果怎样未知，那么：(1)如果要求的是第二阶段某一个结果发生的概率，则用全概率公式;(2)如果第二个阶段的某一个结果是已知的，要求的是此结果为第一阶段某一个结果所引起的概率，一般用贝叶斯公式，类似于求条件概率. 熟记这个特征，在遇到相关的题目时，可以准确地选择方法进行计算，保证解题的正确高效。*** 热点推荐 ****** 复习必看 ***　　【稿件来源：文都教育】第四讲 条件概率与概率乘法公式
　　全概率公式
　　其中，
。进一步，可得
　　贝叶斯（Bayes）公式
　　下面的图（见图1.4.1）或许可以有助于我们理解这两个公式。
　　图1.4.1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　举一个例子，设
是“第二次抽着黑球”这个事件，
是“第一次抽着黑球”这个事件，
是“第一次抽着白球”这个事件。根据‘全概率公式’便有
　　你是否注意到，这个答案与第一次抽球后把它放回去才再抽的情形是一样吗？把第一次抽着的球放回袋里才抽第二次，抽着黑球的概率也是
。在那种情形下，
是独立事件，
是独立事件，答案是
不足为奇。
　　有趣的是当
都并非是独立事件时答案仍然是
，会不会只是巧合呢？（殿后并不吃亏！）
　　好了，我们可以回头看看这章开头提出的问题了。假设
是“第三个是红球”的概率，那么根据全概率公式便知道“抽着红球”的概率是
　　除非我们知道
是什么，否则我们没办法计算得到答案。不过，因为
是个0至1间的数，所以答案不大于
，也不小于
。譬如说，第三个球是在一个红球、一个黄球、一个绿球当中随意抽一个得话，那么
，答案便是
　　例1.4.1　两所医院的死亡率（全概率公式）
　　陈医生翻查两所医院（简称A和B）的年报，发现如下统计数字(见表1.4.1)：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
动手术后康复人数
动手术后死亡人数
动手术的总人数
　　于是他计算一下每所医院动手术后的死亡率。医院A有1000人动手术，当中有84人死亡，死亡概率为
，医院B有2000人动手术，当中有120人死亡，死亡概率为
。由于医院B的死亡率较低，陈医生认为医院B动手术的技术比医院A来得高明，于是把自己的病人都介绍到医院B去了。
　　另一位黄医生却比较细心，他把上面的数据再作深入分析，发现在医院A要动手术的1000名病人中，有800名要动大手术，200名动小手术，而死亡人数分别是80和4（见表1.4.2(a)）。发现在医院B要动手术的2000名病人中，有500名要动大手术，1500名动小手术，而死亡人数分别是60和60（见表1.4.2(b)）。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
动手术后康复人数
动手术后死亡人数
动手术的总人数
(a)　医院A
动手术后康复人数
动手术后死亡人数
动手术的总人数
(b)　医院B
　　于是黄医生计算一下每种手术的死亡率，得答案如下：
　　医院A—
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　医院B—
　　由此可见，对大手术而言，医院A的死亡率较低。对小手术而言，也是医院A的死亡率较低。于是黄医生认为医院A要比医院B好，便把自己的病人都介绍到医院A去了。
　　你认为哪一位医生的见解才是正确的呢？事实上，他们两人的计算都没有错误。黄医生发现对每种手术而言，医院A的死亡率较医院B的死亡率低。陈医生发现，总的来说，医院B的死亡率较医院A的死亡率低。虽然这看起来似乎是互相矛盾，但从上面的数字，可知这的确是能够发生的。怎样解释这个“似是而非”的现象呢？让我们作进一步计算，看看两所医院动大手术的概率。医院A的1000名病人中有800名要动大手术，所以
。医院B的2000名病人中有500名要动大手术，所以
。由此可见，医院A主要是动大手术，医院B主要是动小手术。虽然医院B的总死亡率比医院A的总死亡率低，那只不过因为医院B的病人比医院A的病人的病情是较轻吧。事实上，对每种手术而言，医院A的表现比医院B的表现为佳。陈医生只分析了表面现象，却忽略了病人的成分，所以他的结论也是表面的。黄医生的分析比较深入，他的结论是正确的。
　　如果用全概率公式，便知道
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　换句话说，
的“平均”，只是在这“平均”中，某部分比另一部分占更重的分量，所以我们称它为“加权平均”(Weighted
Average)。同样，
的加权平均。虽然，
，但由于权数(Weight)不同，
却不一定小于
　　例1.4.2　中年男性人群中，20%超重，50%正常，30%低体重，他们动脉硬化的概率分别为30%，10%，1%。从中随机取一人，恰为动脉硬化者，求他分属各组的概率。
分别表示体重超重、正常、偏低，
表示动脉硬化。
　　由题意，
　　由贝叶斯公式可得：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　所以，
　　例1.4.3　由于通信系统会受到干扰，接收台收到的不全是正确信号，现已知发报台分别以概率0.6和0.4发“
”和“—”。发“
”时，收报台分别以0.8和0.2的概率收到“
”和“—”；发“—”时，分别以0.9和0.1的概率收到“—”和“
”。求当收报台收到“
”时是正确的概率。
　　解　令
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

我要回帖

更多关于 全概率公式推导 的文章

 

随机推荐