1/（x+x的立方）√ x 2 1 x的原函数数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-29 04:29 标签： ln 1 x 的原函数
arctanx/x²(1+x²)的原函数
arctan(x)/(x²(1+x²)) = arctan(x)/x²-arctan(x)/(1+x²),两项分别计算.前者分部积分化为 -arctan(x)/x+∫1/(x(1+x²)) dx= -arctan(x)/x+1/2·∫(1/x²-1/(1+x²))d(x²)= -arctan(x)/x+1/2·∫1/x² d(x²)-1/2·∫1/(1+x²) d(1+x²)= -arctan(x)/x+1/2·ln(x²)-1/2·ln(1+x²).后者∫ arctan(x)/(1+x²) dx = ∫ arctan(x) d(arctan(x)) = arctan(x)²/2.
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谁说不能一次性积出1/(1+x^n)?(求原函数)收藏
n∫dx/(1+x^n)=δln|x+1| - ∑(Ckln(x^2-2Ckx+1) - 2Skarctan((x-Ck)/Sk)))其中δ=1(n为奇数)或0(n为偶数)Ck=cosAk,Sk=sinAk,Ak=(2k-1)π/n,k=1,2,...[n/2].大家帮忙验证一下,这个式子太简洁了,我有点怀疑它是错的.可以试一试,1/(1-x^n)也可以积出来.为了方便,我开头乘了个n,大家注意一下.
当然可以了！！！共轭根放一起！！连吉米上都有！！用超几何函数秒杀！！
我知道,,,刚刚做出来了...
这个式子还真是太简洁了。
我有一个小小的问题...谁能告诉我这个式子是否正确...
【美女点唱机】女神驾到
听你想听的歌
我想知道，这结果有什么用
你这个问题可以推广,其实数学真的没什么用.物理学家和工程师乘着热气球，在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救：“喂——！我们在哪儿？”过了大约15分钟，他们听到回应在山谷中回荡：“喂——！你们在热气球里！”物理学家道：“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道：“为什么？”物理学家道：“因为他用了很长的时间，给出一个完全正确的答案，但答案一点用也没有。”
我想你理解错了他的意思...
∑(Ckln(x^2-2Ckx+1) - 2Skarctan((x-Ck)/Sk))显然是没法计算的么
Ck=cosAk,Sk=sinAk,Ak=(2k-1)π/n,k=1,2,...[n/2].有什么问题吗?为了简洁,我代换了一下.结果复杂了一点,但还是初等函数.
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分子分母同乘e^x,有e^xdx=de^x,令t=e^x,则转化为积分(dt/(t+1)t)=积分(dt/t-dt/(t+1))=Int-In(t+1),再带入t=e^x即可.
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