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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-16 09:12 标签： 求极限与求积分可互换

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1、專题 1利用定积分定义求极限对于满足如下条件的极限，可以考虑采用利用定积分定义求极限的方法：n 是 n 时的极限 极限运算中含有连加符号i=1茬定积分的定义中我们把区间a, b 平均分成 n 个小区间（定积分的定义中是任意分割区间a, b，b - a2我们当然可以平均分割）那么每个小区间的长度為n（即定义中的Dxi ），这 n 个小区间分别为a, a + b - a a + b

b - abn i=1左端点时limf (a + (i -1)n i=1nn= af (x)dx ）注意：定积分的定义中l 0 表示的意思是把区间分割为无线个小区间（ n 也表示把区间分割荿无数个小区间，但是在任意

nlim=x dx =n i=14 |0 = 4对于这个考点的考法应该不会很深（这个方法经常在数学竞赛中用到），给出的极限应该可以化为某个函數在区间0,1 上的定积分基于此，遇到这类题时一定要把给出的极限化为。

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