求z=e∧xyz √xsiny x的偏导数数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-17 10:21 标签： 设x z lnz y 求偏导数
Z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有二阶连续偏导数，求Z″xx_数学_你问我答
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Z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有二阶连续偏导数，求Z″xx 来源： http://361t.net|人气：3955 ℃|时间： 16:36:33
Z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有二阶连续偏导数，求Z″xx z&&xx=f&&xx+f&&xu*e^y+e^y(f&&ux+f&&uu*e^y) 追问：详细写下过程吧追答：就省略了一步，就是先对z求x的一阶导 z'x=f'x+f'u*(e^y),然后再对这个式子求x的导数追问：但答案是Z″xx=e^2yf″uu+2e^yf″ux+f″xx追答：哦，那是结合的方式不一样，因为f具有二阶连续偏导数，所以f″ux和f''xu是一样的，把它们两个结合一下，就是答案了，我当时忘记合并了
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对x的二阶偏导数y(y-1)[x^(y-2)]，
对y的二阶偏导数(x^y)(lnx)^2
对x,y的二阶混合偏导数[x^(y-1)][1+y(lnx)]。
Vx=π∫&a,b&[f(x)^2]dx
=π∫&1,e&[(lnx)^2]dx
=π[x(lnx)^2]|&1,e&-2π∫&1,e&(lnx)dx
解答如下：
y'=[x(e^x)]'=x'(e^x)+x(e^x)'=(e^x)+x(e^x)=(1+x)e^x
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