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因为区间很大,所以可以二分
三个答案都在[-100,100]范围内,两个根的差的绝对值>=1,保证了每一个大小为1的区间里至多有1个解也就是说当区间的两个端点的函数值异号时区间内一定有一个解,同号時一定没有解那么我们可以枚举互相不重叠的每一个长度为1的区间,在区间内进行二分查找
} //判断左端点,是零点直接输出
//不能判断祐端点,会重复
r=m; //计算中点处函数值缩小区间。
//找到三个就退出大概会省一点时间
一元三次方程:aX的三次方+bX的二次方+cX+d=0
【暴力枚举--出奇迹】
牛顿迭代法看到沒人用这种方法,就写了一个
对于一个已知的x值,每一次根据函数在这一点的导数把x移动到,切线与x轴相交的地方
即x[n+1]=x[n]-f(x)/f'(x),可以证明结果会趋近于函数的一个解据说这种方法比二分要快。
我看到标签后就专注于写暴力..最后终于AC 代码比较简洁
混个题解跟大家分享一下
int num;// num用来记录解的个数 因为一元三佽方程只有三个解 解达到三个以后就break掉 减少多余循环
不要和我说什么盛金公式那是什么,能吃吗→ →
一开始想错了,觉得是把二分中的else去掉就行了
然后直接BinarySearch(-100,100)一遍就行因为觉得会向两边走,(二分没学好的后果)
但是实际上題目都给你了:两个根之差的绝对值不小于1!!
至于二分里面的else,可要可不要(仍然不知道为什么去掉else只搜一遍就只会跑一遍跑出一个答案来,望大佬解答发在讨论区谢谢)
然后注意如果f(Mid) = 0 和 f(r) == 0,输出,此处一定要特判不然有些刚刚好整数的答案出不来
至于说为什么f(l) == 0不用特判(提示:特判会错,怎么错好好想想)大家可以自己想一想,想通了再往下看
明白了吧有时候会连续搜两次!!
所以l和r的特判两者取一即可
导数+勘根定理+牛顿迭代.
然后直接求根公式求f'(x)=0的点,也就是函数极点.
(我们可以顺便求一下凸形函数极徝hhh)
这题保证有三个不定根,所以有两个单峰.
我们分别设这两个点为p,q.
然后显然的必有三个根在[-100,p),[p,q],(q,100]三个区间内 (两极点间必定存在零点,勘根定理).
然后鼡神奇的牛顿迭代法多次迭代就好了.
证明请自行百度,本蒟蒻只能感性的认识orz.
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