如何日立n1000电压转换器前n项和与通项

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-24 02:35 标签： n阶数列递推求通项
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＞＞＞已知数列{an}的前n项和Sn与通项an之间满足关系Sn=12-12an（I）求数..
已知数列{an}的前n项和Sn与通项an之间满足关系Sn=12-12an（I）求数列{an}的通项公式；（II）设f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+L+f（an），Tn=1b1+1b2+L+1bn，求T2012（III）若cn=anof（an），求{cn}的前n项和an．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）n=1时，a1=S1=12-12a1，∴a1=13&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（1分）n≥2时，an=Sn-Sn-1=12-12an-12+12an-1，∴an=13an-1，即数列{an}是首项为13，公比为13的等比数列&&&&&&&&&&&&&&&&&（3分）故an=(13)n&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（4分）（II）由已知可得：f（an）=-n，则bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an）=-1-2-…-n=-n(n+1)2（5分）∴1bn=-2(1n-1n+1）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（6分）∴Tn=1b1+1b2+…+1bn=2[（1-12）+（12-13）+…+（1n-1n+1）]=-2（1-1n+1）∴T2012=-40242013&&&&&&（8分）（III）由题意：cn=anof（an）=-n×(13)n，故{cn}的前n项和un=-[1×(13)1+2×(13)2+…+n×(13)n]①∴13un=-[1×(13)2+2×(13)3+…+n×(13)n+1]②①-②可得：23un=-[(13)1+(13)2+(13)3+…+(13)n-n×(13)n+1]（12分）∴23un=-12[1-(13)n]+n×(13)n+1∴un=-34+34×(13)n+32n×(13)n+1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}的前n项和Sn与通项an之间满足关系Sn=12-12an（I）求数..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
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496544263591570432618069794220250616《数列的前n项和与通项的关系》学案_百度文库
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《数列的前n项和与通项的关系》学案
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数列专题训练包括通项公式求法和前n项和求法(史上最全的方法和习题)
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an的通项公式an=2n+1,a(n+1)-an=2
那么{an}是一个公差是2的等差数列.
Sn=(a1+an)n/2=(3+2n+1)n/2=n(n+2)
当n≥2, n∈N*时
an=Sn-S(n-1)=(4n²-n+2)-[4(n-1)²-(n-1)+2]=8n-...
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display: 'inlay-fix'通项转换法求和数列n*(n+3)的前n项和
左以兜8052
1^2+2^2+3^2+.n^2=n(n+1)(2n+1)/6n*(n+3)=n^2+3n前n项和=1^2+2^2+3^2+.n^2+3*(1+2+3+...+n)=n(n+1)(2n+1)/6+3n(n+1)/2=n(n+1)[(2n+1)/6+3/2]
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an=n^2+3nSn=a1+a2+.......+an
=(1^2+2^2+......+n^2)+(1*3+2*3+3*3+.......+n*3)=n(n+1)(2n+1)/6 +3*(1+2+3+........+n)=n(n+1)(2n+1)/6 +3(1+n)n/2=(5+n)(n+1)n/3 这里用道平方和公式：1^2+2^2+3^2+.....+n^2=n(n+1)(2n+1）/6
n*(n+3)=n^2+3n∑n*(n+3)=∑（n^2+3n）=∑n^2+3∑n
1^2+2^2+....n^2=n(n+1)(2n+1)/6n*(n+3)=n^2+3nn项和=1^2+2^2+3^2+....n^2+3*(1+2+3+...+n)n(n+1)(2n+1)/6+3n(n+1)/2n(n+1)[(2n+1)/6+3/2] =(5+n)(n+1)n/3
1^2+2^2+3^2+....n^2=n(n+1)(2n+1)/6n*(n+3)=n^2+3n前n项和=1^2+2^2+3^2+....n^2+3*(1+2+3+...+n)=n(n+1)(2n+1)/6+3n(n+1)/2=n(n+1)[(2n+1)/6+3/2] 下面我来给你解释一下
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