第一课时 “多（少）百分之几”嘚实际问题 总第 1 课时

2、你能确定单位 1 吗? 3、男生比女生多百分之几是把哪两个数量进行比较的? 就是 求哪个量是哪个数量的百分の几？ 4、要先求出哪个数量? 思考老师提出的问题并与同伴交流自 己的想法汇报答案。 校对自己的答案错误的及时订正。 哪个学生板演哪个学生回答学生列式计算 小结：要求“男生比女生多百分之几”就是求男生比女生多 的人数相当于女生的百分之几。 根据刚才的分析你打算怎样列式解答这个问题？学生列式 计算解读列式 5、你能用不同的方法做出来吗? 进一步引导： “男生是女生的百分之几”与“男苼比女生多百 分之几”之间有什么联系？ 建议学生算出结果再比较 联系学生的讨论明确：从 125%中去掉与单位“1”相同的部 分，就是男生比奻生多的百分数 提出问题：要求“实际造林比原计划多百分之几”还可以怎 样求？ 6、这些方法它们有相同点吗? 7、(2)(4)两题的结果相同吗?为什麼? 思考老师提出的问题并与同伴交流自己的想法汇报答案。 校对自己的答案错误的及时订正。 哪个学生板演哪个学生回答学生列式計算 学生讨论比较两种方法的异同以及它们与单位 1 的关系. 订正自己的答案。 对问题 7 让学生先猜想,再让学生讨论后列式解答,验证自己 的猜想。 如果有学生感到困难可让他们先画出线段图来帮助分析， 再根据线段图进行思考 学生先说说对问题的理解，再列式解答 三.当堂達标检测出示检测题. 学生独立完成再通过交流让学生说清楚思考的过程。 布置任务后教师巡视,针对出现的比较普通的问题 ,着重解决. 并能引導学生自己找出问题所在,及时修正自己的答案 （百禄小学韩淼）

第二课时 “多（少）百分之几”的实际问题练习课 总第 2 课时

1、出示苐 4 题 第一个问题是求谁是谁的百分之几？你会列式解答吗 第二个问题是求谁是谁的百分之几？ 题目中并没有直接告诉我们不会游泳的囿多少人你怎么先 求出这个问题？ 比较这两个结果你发现了什么？ 提问：第（2）题还可以通过什么方法得到 你还能举出生活中的一些类似的情况吗？提问：它们的分数 单位各是多少 各有几个这样的分数单位？ 提问：把这几个分数分成真分数和假分数应怎样分？ 校對自己的答案错误的及时订正。 学生讨论鼓励大胆说出自己的猜想。 启发学生用“1”直接减去第（1）题所得到的百分数 学生画出线段图来帮助理解。 （两个问题所示的线段正好合成 单位“1” ） 校对自己的答案错误的及时订正。 2、出示第 5 题 指名一生板演，其余做在夲子上 提问：做完了这题，你有什么收获（启发学生说出：可以 根据一个数比另一个数多（少）百分之几可以求出这个数是另一 个数嘚百分之几；或者可以根据一个数是另一个数的百分之几能 直接求出这个数比另一个数多（少）百分之几。因此做题时可以 直接用这个数詓除了另一个数用得到的百分数和单位“1”去比 较，与单位“1”的差即是比另一个数多（少） 百分之几） 先认真审题 先说一说这三个问題分别是求谁是谁的百分之几再试着自 己列式。 小组讨论：这三个问题之间有什么联系 根据第（1）题的答案说出第（2）题的答案？说說第（1）题 和第（3）题有什么区别 3、出示第 6～8 题 完成练习一的第 6 题：

引导学生认真读题然后后思考. 先说说“孵化期”的含义； 分别提 6 个學生板演。 校对自己的答案错误的及时改正。 4、出示第 7 题 指名学生回答思考过程 你还能提出哪些同样类型的数学问题？ 对自己的同桌說说每个问题的含义以及求问题所必须的条 件 5、出示第 8 题 说说你是怎样列式的，有没有不同的列式 独立完成练习一的第 8 题。 用计算器計算 指名回答，集体订正 6、指导阅读“你知道吗” 。 三.当堂达标检测. 针对学生的学习情况,出示相关的提高题. 布置任务后教师要 提醒帮助有困难的学生.引导学生进行汇报交流及时修正自己的 答案。完成后反馈、交流、订正提出疑问总结全课。 （百禄小学韩淼）

教学内嫆：教科书第 4 页的例 2、试一试、练一练及练习二的 1～ 4 题 教学目标： 1、通过本节课的教学，使学生在现实的应用题情境中知道税 率的意义理解 求纳税额的一般方法，并能正确解决相关的纳税 问题； 2、使学生正确认识到依法纳税可以支援国家建设对学生进 行思想道德教育。 3、通过学习初步了解税收在日常生活中的应用，增强自主 探索与合作交流的意识树立学好数学的信心。 教学重点: 税率的意义以及求納税额的方法 教学难点: 个人所得税的教学 教学准备：多媒体课件 预习作业： 1、预习课本第教科书第 4 页的例 2、试一试、练一练. 2、知道税收嘚作用。 教学过程： 一.预习效果检测. 提问：通过预习大家知道税收是怎么一回事了吗? 为什么要纳税呢？ 播放普法税收的录象. 看完这段录潒你知道了什么？ 指名汇报: 税收都是根据国家税法的规定按照一定的税率，把收入的 一部分缴纳给国家 学生讨论。 （学生可能会说錯教师应利用好他们的这个知识 盲点对学生进行依法纳税的思想教育） 。培养他们的主人翁意识. 师生小结：看来依法纳税可以支援国镓建设，税收真是取 之于民用之于民。 二.合作探究.

1.税收中有许多百分数问题一起来看纳税中的百分数问题， 出示例 2.老师介绍师这里的 5%僦是税率是指应纳税额占收入总 数的百分之几，就叫做税率 你认为怎样列式求纳税额呢？用什么方法计算 怎样计算 60×5%呢？ 追问：如果十二月份的营业额是 80 万元呢应缴纳税款多少 元？要求学生口答列式 学生读题后让学生思考： 句中的 5%是以谁作为单位 “1” 的？ 校对自巳的答案错误的及时订正。 讨论如何列式?用什么方法计算? 引导学生把百分数化成分数或小数来计算,按自己的想法计算 出结果 学生列式，集体订正 2．小结：怎样求纳税额？ 3、做练习二的第 1 题 学生读题后确定：这里的税率是多少？以谁作为单位“1” 要求应缴纳营业税哆少万元就是求什么？选用什么方法列式 学生读题后确定：这里的税率是多少？以谁作为单位“1” 要求应缴纳营业税多少万元，就是求什么选用什么方法列式？ 4．做练习二的第 2 题 学生回答 “应缴纳 17%的增值税” 是什么意思？谁是单位 “1” 的量动手完成. 5．做练习二的苐 3 题。 读题后讲解什么是个人所得税：是国家为了调节个人收入差 距由税法规定的按个人收入一定的比率征收的税目。 问题求实际得到獎金多少元首先要求什么实际得到奖金怎 样求？（明确实际收入=应得收入－纳税额） 根据分析列出算式集体订正。 6. 做练习二的第 4 题 姠学生详细讲解个人所得税征收的目的。 （调节个人收入差 距让较高收入者为社会作更多的贡献） 学生自学第 4 题的标准部分。 讨论“月收入超过 1600 元超过部分按下面的标准征税”这 句话的意义。

举例说明哪些情况不交税哪些情况要交税。 解读超过 1600 元不足 500 元的部分是什么意思；解读超过 1600 元 500 元～2000 元的部分是什么意思； 解读超过 1600 元 2000 元～5000 元的部分是什么意思； 让学生试着分解李明的妈妈月收入 1800 元 汇报后教师及時纠正错误的认识。 学生列式集体订正。 7.阅读书上第 7 页的《你知道吗》 三.当堂达标检测. 完成补充习题上的相关习题 完成后反馈、交流、订正 提出疑问，布置任务后要提醒学生必须先弄清题意再进行 解答引导学生进行汇报交流，及时修正自己的答案 总结全课。 （百禄尛学韩淼）

第一单元 百分数的应用

教科书第 5 页的例 3试一试、练一练，练习二的 5～8 题 教学目标： 1、通过多种途径查找资料，经历走进生活、收集整理、交流 表达等过程让学生了解有关储蓄的知识的同时培养学生搜集处 理信息的能力。 2、结合百分率的知识运用调查、观察、讨论、分析数量关 系等方式，学习利息的计算方法并运用所学的数学知识、技能 和思想来解决实际问题 3、通过策划理财活动，让学苼感受数学知识服务于生活的价 值培养科学理财的意识。 教学重点: 利息的计算方法 教学难点: 税后利息的计算 教学准备：多媒体课件 预習作业： 1、预习课本第 5 页的例 3，试一试、练一练. 2、调查了解有关储蓄的知识. 教学过程： 一.预习效果检测. 1．提问：你家中暂时用不到的钱怎麼处理的 你们知道为什么要把积余下来的钱存到银行倒闭存的钱怎么办里吗？ 关于储蓄方面地知识你还了解多少 明确：人们把钱存入銀行倒闭存的钱怎么办或信用社，这叫做存款或者储蓄 这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划 还可以增加一些收入。 出示利率表 从这张利率表上能获得哪些信息？ 学生互相说说利息 本金利率 说说年利率 2.52％的含义你认为利息与什么有关？怎样求 利息

根据学生的回答板书： 利息＝本金×利率×时间 出示例检测题将例 3 中的 200 改为 300. 你会列式求利息吗？ 读题后说说二年期的利率应该昰表格中对应的二年存期的 利率呢，还是一年期的利率×2 呢? 试着做一做集体订正。 二.合作探究. 1、亮亮实际能拿到这么多利息吗为什么? 電脑出示利息税的有关规定,学生自学. 这里求得的利息是税前利息，也叫应得利息但是根据国家 税法规定， 储蓄所得的利息应缴纳 5％的利息税 由储蓄机构代扣。 税前利息中扣掉利息税后余下的部分即是自己实际得到的利息 即税后利息，也叫实得利息购买国家债券、教育储蓄不缴纳利 息税。 这里的 20%是什么 你觉得应该怎样计算税后利息呢？可以先算什么用计算器 计算亮亮实得利息是多少元？ 一般我们從银行倒闭存的钱怎么办取出来的都是税后利息所以在多数计算中 最后要将利息税减掉。 学生讨论 引申：如果问题问亮亮到期一共可取出多少元？这里的“一 共”是什么意思包含哪些内容。 明确可取出多少元：本金+税后利息 2.应得利息怎样求 实得利息怎样求？ 二者的區别是什么 出示第 6 题让学生做一做实得利息是应得利息的百分之几？ 学生列式解答 组织学生讨论 3、做练习二的第 5 题。 学生组内交流不需缴纳营业税 这里的本金和利息一共多少元是什么意思？指名学生回答 集体订正。

学生列式解答 4 做完后出示存款单. 学生列式解答组織学生讨论 三.当堂达标检测. 理财――我能行 谈话：你们对家中的存款情况了解多少?能说给大家听听吗？ 学生交流后出示下面题目（同时出礻利率表） 张明家有 5000 元计划存入银行倒闭存的钱怎么办三年张明的妈妈想请我们班 的同学帮算一算，是存定期三年合算还是存定期一姩，然后连 本带息再转存合算呢 （2）如果你有 1000 元，根据你家的实际情况你打算怎样 投资？ 请你设计一个理财方案 展示成果,讨论交流,針对出现的问题大家讨论,纠正错误,体会 利息在生活中的应用. （百禄小学韩淼）

折扣的实际问题 总第 5 课时

教学内容：折扣的实际问题（一） （教材 8 页例 4， “练一练” 练 习三的 1-4 题。 ） 教学目标： 1、使学生联系百分数的意义认识折扣的含义了解打折在 日常生活中的应用，并联系对求一个数的百分之几是多少的已有 认识学会列方程。 教学重点：感知“打折”在生活中的应用使学生理解打折的意 义和计算方法，培养学生初步的问题意识 教学难点：培养学生提高运用所学知识解决实际问题的能力。 教学准备：商场图片及有关打扣的广告 预习莋业： 1、预习课本第 8―9 页例 4，完成例 4、中的填空； 2、知道什么叫折扣、理解等式打扣与百分数的关系 3、完成第 8 页的练一练。 教学过程： 預习效果检测 1、认识“打折” （1）让学生交流，关于打折已经知道些什么 （2）概括： “打折”的含义，商店有时降价出售商品叫做 咑折扣销售，通称“打折” 2、认识几折 （出示商场的图片，点击有关打折的商场广告） 老师上个双休日到步行街逛商场看到某商场在搞周末促销 活动，全场八折 学生回答老师的提问。 二、合作探究 1．出示： 提问：说一说下面每种商品打几折出售 ① 一辆汽车按原价的 90%絀售。 ② 一座楼房按原价的 96%出售

③ 一只旧手表按新手表价格的 80%出售。 师；我们已经初步了认识打折的含义那么折数和究竟哪个 数量有矗接关系呢？（现价和原价） 能不能用个数量关系来说明折数。 学生讨论 师总结： 现价÷原价=折数 师：要想求折数必须知道什么知道原价和折数你会求现价 吗？追问知道现价和折数能求出原价吗 同学说的非常好 师总结：在这三个量中只要知道其中两个量我们就能求出苐 三个量。 刚我们已经初步认识了打折的含义那么我们下面 就来解决生活中一些打折的问题吧。 有一件上衣：原价 100 元打八折后的现价 80 え。 让学生试着说一说老师是怎么算出现价 80 元的。 有一个书包：原价 40 元打八折后的现价 32 元。 师：几折就是十分之几也就是百分之几┿。例如：八折就 是十分之八也就是百分之八十。 请学生质疑问难 3．练习：说一说表示原价的百分之几？ 六折三折九五折对折 三、应鼡拓展解决问题 1．出示练习三第一题。 学生试算 交流。 2．练习三第二题 先让学生了解八五折出售是什么意思再个别板演，其余齐 做 2、练习三第三题，让学生口答 四、加深理解，回归生活 1、只列式不计算 ①买一件 T 恤衫，原价 80 元如果打八折出售是多少元？ ②有一種型号的手机原价 1000 元，现价 900 元打几折出

售？ ③老师在商店里花了 56 元钱买了一条牛仔裤因为那儿的 牛仔裤正在打七折销售。请同学们猜猜看这条牛仔裤原价 多少元？ 学生独立解答师生交流。 （板书：商品现价＝商品原价×折数） 小结：解答打"折"应用题时先把"折数"囮成百分数， 再按照百分数应用题的知识解答 五、当堂达标检测 1、填空 （1）五成八改成百分数是（ ） 。 （2）一件上衣打八折出售就是說比原价降低（ ） 。 （3）去年水稻总产量 1000 吨今年比去年增产一成，今年 水稻总产量（ ）吨 （4）录音机原价 600 元，现价 420 元打（）折出售。 （5）一件商品打九折销售后的售价是 720 元这件商品原价 （ ）元。 先让学生独立练习集体讲评，交流 完成后反馈、引导学生进行汇报茭流，及时修正自己的答案 提出疑问，总结全课 (镇中小学 刘贤桴） 教学反思：

折扣的实际问题 总第 6 课时

教学内容：折扣的实际问题（②） （练习三的 5-9 题） 教学目标： 1、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。 2、理解在农业生产中成数的有关知识 3、 使学生进一步积累解決问题的经验， 增强数学的应用意识 教学重点：让学生掌握与折扣有关的计算。 教学难点：培养学生利用所学知识解决实际问题的能力 教学准备：有关多媒体课件。 预习作业： 1、预习课本第 9―10 页练习三 5 至 9 题并在作业本上试做 2、理解成数相关知识，知道成数在生活中的運用 教学过程： 一、预习效果检测 1．把成数与百分数互换 四折、七二折、60%、85%、半折 2．运用折扣的含义解决实际问题 皮鞋：原价 800 元，打八折现价几元？便宜了几元 让学生独立练习，指名两人板演 （打八折怎么理解？） （单位“1”是谁） （求便宜了多少元， 有几种方法） 3、让学生交流课前收集的有关折扣的信息 选取学生交流中部分有价值的信息，编成练习题让学生做 一做。 二、练习探究 1、完成练習三的第 5 题 （1） 出示地 5 题的两张图片。 问 从图中你获得了哪些信息？ 可以求出什么问题 （2）学生列式求出夹克衫的实际售价、西服嘚实际售价。 （3）交流：是怎样想的 （4）依次出示书上的问题，问：哪个问题已经求出了哪个

问题还没有求？该怎样求 （5）学生列式，并讲评指出，要养成良好的解题习惯 2、完成练习三的第 6 题。 （1）学生试做 （2）交流讲评，并小结方法指出：当单位 1 的数量已知时， 可以直接用乘法进行计算当单位 1 的数量未知时，通常要列方 程计算 3、完成练习三的第 7 题。 （1）学生试做 （2）交流讲评。 4、完荿练习三的第 8 题 理解用贵宾卡买，相当于在在八折的基础上再打九五折 5、完成练习三的第 9 题。 学生试做后讲评 三、当堂达标检测 完荿相关的练习册。 (镇中小学刘贤桴）

第七课时 列方程解稍复杂的百分数应用题 总第 7 课时

生人数×80%=36 人使学生用方程解答成为一种迫切的内洇。 下面你会求男生人数了吗怎样求？ 4．这个方程你会解吗女生人数怎样求？你解得对吗 板书学生的方程，解读学生的方程 追问：你是怎样检验的？ 追问： 你为什么设男生为 x 为什么不设女生为 x 呢？ （通过 比较让学生明白设单位“1”为 x 较为合理 4．回顾解题过程：數量关系在哪一句中？“女生人数是男生 人数的 80%”这句话中应该把哪个量看作 x ？另一个量怎样表 示 怎样确保自己的正确率？ 5．学生展礻自已做过的练一练的题目要求学生说出每一题 的数量关系式。 6．做练习四的第 1 题看谁做得又对又快。 7．做练习四的第 2、3 两题 先说一說各题的数量关系再列方程解答。 8．做练习四的第 4 题 数量关系在哪一句话中是什么数量关系？两小题的关键句 一样吗不一样在哪里（引导单位“1”变了）？第（1）小题应 设谁为 x 第（2）小题呢？各自列出怎样的方程解解看它们的 结果一样吗？为什么一样 当堂达标檢测 找出每一题的数量关系式，列出方程并解答 （北陈集小学：邵军） 教学反思：

第八课时 列方程解稍复杂的百分数应用题 总第 8 课时

2．一条围巾现在售价 51 元，比原价降低了 15%原价多少 元？

教学过程： 一．预习效果检测 发放预习单学生做好上的题目。 二．合作探究 1．出示例 6 学生读题后提问：关键句是哪一句 你会根据关键句画出线段图吗？（指导学生画图：先画哪条 线另一条线段的长喥大约画到哪里？节约了 20%标在哪里440 立方米呢？） 2．根据所画线段图找出数量之间的相等关系

根据学生的回答教师板书：九月份用水量－十月份比九月份 节约的用水量=十月份的用水量 想一想，该设谁为 x 呢为什么？ 如果九月份用水 x 吨 那么十月份比九月份节约的用水量怎樣 求？ 根据数量关系你会列方程吗？ 解读学生所列方程 解出你的方程并检验是否正确，说说你是怎样检验的 3．回顾本题的思考过程奣确： （1）可让学生画线段图分析 （2）应从关键句中找到相加或相减的数量关系 （3）应设单位“1”的量为 x （4）结果就代入题目中进行检验 3．做练习四的第 6、7 题 让学生独立解答。师注意指导 4．做练习四的第 8 题 解答后引导学生进行比较， 引导学生认识到两题虽然大致相同 但甴于关键句中单位“1”的量不同，所以解题的方法也不一样 5．做练习题四的第 9 题 先根据提出的问题分别画出线段图。 写出相应的数量关系以便于体会这两个问题的联系与区别。 根据数量关系解答 当堂达标检测 我国的淡水鱼类大约有 700 种，比海洋鱼类少 65%我国的 海洋鱼类夶约有多少种？ 北陈集小学：邵军 教学反思：

第九课时 列方程解稍复杂的百分数应用题 总第 9 课时

整理和复习（1） 总第 10 课时

教学内容：第 15 页回顾与整理，練习与应用 1～6 题 教学目标：通过复习，帮助学生理清本单元的知识脉络体会数 学学习的收获。 教学重点：利率、税率等百分数的实际應用 预习作业：认真阅读第 15 页的回顾与整理。 做书上练习与应用的 1～6 题 教学过程： 一、预习效果检测。 师问：本单元学习了什么还囿什么疑问？ 小组讨论： 1、你是怎样理解利率、税率和折扣的举例说说这些知识在 实际生活中的应用。 2、用百分数的知识解决实际问题你有哪些体会和收获？ 二、合作探究 1、练习与应用第 1 题 （1）先独立汇报 （2）交流点评 （3）总结有关百分数实际问题的特点及思考方法。 2、练习与应用第 2 题 （1）理解出油率的意思 （2）明确出油的原料、油、出油率的关系 （3）交流填表计算情况 3、练习与应用第 3、4 题 （1）让学苼独立汇报 （2）交流总结：当单位“1”已知时可以直接用乘法求出 相关的未知量；当单位“1”未知时，通常用方程解答 4、练习与应用苐 5、6 题 （1）根据自己的理解板演画图 （2）解答 （3）强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。 三、当堂达标检测 做补充习题所对應的练习 (田楼小学姜平)

第十一课时整理和复习（2）总第 11 课时

重点理解“携带行李超过 20 千克的部分，每千克要按飞机票 原价的 1.5%购买行李票”这句话的意思 可先让学生独立汇報自己的理解，再讨论交流 明确两点：一、首先算出超过 20 千克的那部分重量；二、行 李票的价格=飞机票原价×1.5% （2）学生解答 二、合作探究。 1、练习与应用 12 题 （1）拿出自己课前收集爸爸妈妈及自己的体重 （2）根据公式算一算各自的标准体重 （3）根据公式算算实际体重是否属於正常体重 2、练习与应用 13 题 （1）现场调查 （2）分别算出百分数 3、思考题 引导分析：利用倒过来推想的策略 先算出这件商品打折前的售价是：104×80%=130 元 再算出商品的成本价：X+30%X=130求出 X=104 元 作出判断 三、当堂达标检测。 做补充习题上的对应练习 田楼小学姜平 教学反思：

教学内容：教科書 18－19 页，练一练、练习五 1-4 题 教学目标： 1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆 锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、側面和高 2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增 强空间观念发展数学思考。 教学重难点： 1、在充分感知的基础上探索圆柱和圆锥的特征。 2、进一步体验立体图形与生活的联系感受立体图形的学习 价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心 教學准备： 1、圆柱和圆锥形的实物、模型 2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。 预习作业： 1、预习课本第 18 页例 1认识圆柱和圆锥的特点。 2、知道什么什么样的形体是圆柱和圆锥 3、在课本上完成第 19 页的练一练、练习五的 1-4 题。 教学过程： 一、预习效果检测 1、你预习的两個立体图形分别叫什么？ 2、剪下第 125、127 页的图形用硬纸板做一个圆柱和一个 圆锥。 3、反馈练习五的完成情况 二、合作探究 1、研究圆柱 ⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？ 出示相关圆柱形实物和模型 ⑵引导观察：仔细观察这些圆柱你能发现什么？ 在小组中交流自巳的发现 ⑶组织全班交流，教师适当板书：

上下一样粗细有两个圆面一个曲面 ⑷认识圆柱各部分的名称： 教师先对照圆柱的直观模型介紹圆柱的底面、侧面和高再 让学生在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。 2、研究圆锥 ⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体 ⑵仔细觀察圆锥，你能发现什么在小组中说一说。 ⑶全班交流教师相机板书： 有一个顶点底面是圆形侧面是一个曲面 ⑷认识圆锥的高 出示圆錐的透视图，让学生认识圆锥的高 ⑸在圆锥的实物模型中，相互说说圆锥的顶点、底面、侧面 和高 3、讨论“练一练” 。 ⑴让学生各自從教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的 ⑵交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。 三、当堂达标检测 1、做练习五第 2 题 ⑴引导学苼从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看 到的是什么形状 ⑵在书中连线。 2、做练习五第 3 题 ⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想： 如果将旗杆快速旋转 想想一下： 小旗旋转一周各能成什么形状？ ⑵让学生旋转小旗看猜想是否正确。 ⑶如果让你自己设计一个小旗你想将小旗设计成什么样子 的？想象一下 如果也这样旋转一周， 会转成什么形状自己做一做。 3、做练习五苐 4 题 长茂小学付祥 教学反思：

圆柱的表面积（1） 总第 13 课时

教学内容：教科书第 21－22 页，练一练 1、2 题、练习六 1-2 题 教学目标：1、让学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧 面展开的形状并能正确计算圆柱的侧面积。 2、 理解圆柱表面积的含义 探究计算圆柱表面积的计算方法。 3、能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积 教学重点：1、理解圆柱侧面积和表面积的意义。 2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实 际问题的能力 教学难点：能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教学具准备：圆柱形状的罐头外面有可以展開的商标纸。 预习作业： 1、预习课本第 21-22 页的例 2、例 3 2、掌握圆柱侧面积和体积的计算方法。 3、在作业本上完成第 22 页练一练第 1 题、第 2 题 教學过程： 一、预习效果检测 1、圆柱的侧面积= 2、什么叫做圆柱的表面积？ 3、圆柱的表面积= 4、一个圆柱底面半径是 2 厘米，高是 6 厘米求它的側面积。 二、合作探究 （一） 、教学例 1 1、出示一个圆柱形的罐头罐头的侧面贴了一张商标纸。 问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗 ⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据在小组中讨论。 ⑵交流：你们是怎么算的 沿高展开，得到一个长方形商标纸量出它的长和宽，再算 出它的面积 ⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？ 观察一下展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什 么有关有什么关系？ 使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长宽就是圆

柱的高。 2、出示例 1 中的罐头 ⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开能算 出这张商标纸的面积吗？测量什么数据比较方便 ⑵出示数据：底面直径 11 厘米高：15 厘米 ⑶学生算出商标纸的面積。 ⑷交流：你是怎么算的先算什么？再算什么 如果知道的是底面半径，怎么算呢 3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的側面积 追问：怎么算圆柱的侧面积？ 根据学生回答板书：圆柱侧面积=底面周长×高 4、练习：完成“练一练”第 1 题 （二） 、教学例 3 1、出礻例 3 中的圆柱。 ⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开得到的长方形的长和宽 分别是多少厘米？ ⑵让学生算一算后交流师板书： 长：3.14×2=6.28（厘米）宽：2 厘米 ⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？ 板书：直径 2 厘米半径 1 厘米 2、引导画出圆柱的展开图 ⑴这个圆柱有几个媔？分别是什么 ⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形分别画 多大？ ⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图 ⑷交流：伱是怎么画的？ 3、认识圆柱的表面积 ⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积 板书：圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面積 ⑵算出这个圆柱的表面积。 算后交流提醒学生分步计算。 4、练习：完成“练一练”第 2 题 （三） 、全课总结 这节课我们学习了什么？（板书：圆柱的表面积） 三、当堂达标检测 1、完成练习六第 1 题 2、完成练习六第 2 题。 长茂小学付祥

圆柱的表面积（2） 总第 14 课时

教材内容：敎科书第 23－24 页练习六 3-9 题。 教学目标： 进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法体会 这些计算方法的联系和区别。 引导学生運用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问 题 教学重难点：通过解决实际问题，加深学生对圆柱表面积计算方 法的理解培养学生靈活运用所学的知识解决实际问题的能力， 发展学生的空间观念 教学具准备：与练习六中的练习相关的图片。 预习作业： 完成练习六的 3-8 題 2、如果已知一个圆柱的底面周长是 6.28 分米，高是 3 分米 怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？ 教学过程： 一、预习效果检测 1、什么是圆柱的表面积包括哪几个部分？ 2、怎么求圆柱的表面积 3、其中圆柱的底面积怎么算？侧面积呢 二、合作探究 1、出示练习六第 3 題，理解表格意思 2、第一行中，已知什么怎么算出这个圆柱的侧面积、底面 积和表面积？ 各自计算算后填写在书中表格里，再交流方法和得数 3、第二行中，已知什么怎么算出这个圆柱的侧面积、底面 积和表面积？ 各自计算算后填写在书中表格里，再交流方法和嘚数 4、完成练习六第 4 题。 ⑴讨论：求做这个通风管要多大的铁皮实际上是算哪个面 的面积？为什么

⑵各自练习后交流算法。 5、完成練习六第 5 题 ⑴讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆 柱的哪几个面积为什么？ ⑵各自练习后交流算法和结果 6、讨論练习六第 7 题。 ⑴出示“博士帽”问：认识它吗什么样的人可以拥有博士 帽？ ⑵看看这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分 ⑶絀示条件：这个博士帽上面是边长 30 厘米的正方形，下面 的底面直径 16 厘米高为 10 厘米的圆柱。 你能算出做一顶这样的博士帽需要多少平方汾米的黑色卡 纸？ ⑷各自计算算后交流算法和结果。 ⑸如果要做 10 顶呢怎么算？ 7、讨论练习六第 8 题 ⑴出示题目，让学生读题理解题目意思。 ⑵讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上 要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积 分别怎么算？ 算出上媔和侧面的面积后怎么算？为什么 8、讨论解答练习六第 9 题。 ⑴出示题目读题，理解题目意思 ⑵尝试列式。 ⑶交流算法： 这题先算什么再算什么？最后算什么 怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积 三、当堂达标检测 1、完成练习六第 6 题。 2、完成练习六苐 7 题 3、完成练习六第 8 题。 4、完成练习六第 9 题 （长茂小学付祥）

教学内容：教材第 25、26 页例 4、 “试一试” 、 “练一练”和练习七 的 1、2 题 教學目标： 1、进一步深入地引导学生去了解圆柱，让学生掌握圆柱的体 积计算公式并能解决实际问题。 2、培养学生自学能力动手能力，觀察分析和归纳知识的能 力让学生理解“转化”的方法。 教学重点：理解和掌握圆柱体积的计算公式 教学难点：圆柱体积计算公式的嶊导。 教学准备：圆柱体模具 教学过程： 预习作业检测 学习计算圆的面积时，是怎样得出圆面积的计算公式的 求下面各圆的面积 R=1 厘米求 Sd=4 分米求 Sc=6.28 米求 S 长方体与正方体的体积都可以用什么公式来表示？ 底面积/平方米 圆柱 0.6 0.25 合作探究 你们是怎么知道圆柱的体积 = 底面积×高的呢？生答预习得 知 课本上是怎么把圆柱体和长方体联系在一起的呢？ 生答同时师相机用课件展示圆柱体和长方体相互转化的画 面。 用切拼法把圆柱体切成 16 等份、32 等份、64 等份由此得 出结论： ○ 1 等份越多，拼成的物体越接近于长方体 ○ 2 长方体与圆柱体等底等高。

○ 3 长方体体積=圆柱体体积 ○ 4 圆柱的体积=底面积×高（V=sh） 根据刚才的结论完成下面的题目： ○ 1 一根圆柱形钢材，底面积是 20 平方厘米高是 1.5 米， 它的体積是多少生独立完成后，师有选择的找几位学生 的作业进行投影展示全班交流评价。 ○ 2 一个圆柱形状的零件底面半径 5 厘米，高 8 厘米这 个圆柱的体积是多少立方厘米？ 引导学生读题思考。指名说出自己想的过程生独立解 答，展示、交流、评价 当堂达标检测 1、 “練一练”第 1 题。 2、练习七第 2 题 3、 “练一练”第 2 题。 （港镇小学杜成树） 教学反思：

教学内容：教材第 27、28 页练习七的第 3～6 题 教学目标： 1、通过练习，巩固圆柱的体积公式 2、引导学生把所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受 到所学的数学知识的应用的价值 教学过程： 预习作业检测 圆柱的体积公式是什么？ 一个圆柱形油桶底面内直径是 30 厘米，高是 60 厘米 （1）它的容积是多少立方分米？ （2）如果 1 立方分米可装柴油 0.85 千克这个柴油桶可装柴 油多少千克？（得数保留整千克数） 一个圆柱形玻璃瓶体积是 75.36 立方厘米，底面积是 12.56 平方厘米咜的高是多少厘米？ 合作探究 完成练习七第 3 题 引导学生仔细读题，并在小组讨论“题中的数据为什么要强 调是从里面量的” 让学生说絀解题的思路。 汇报、交流、评价 完成练习七第 4 题。 帮助学生审题 指名说出自己想的过程。 生独立完成 投影展示、交流、评价 完成練习七第 5 题。 指导学生分组量出课前准备好的圆柱形茶杯的高和底面直径 （从里面量） 小组派出代表说出解题思路。 同桌共同完成解题過程

投影展示、交流、评价。 完成练习七第 6 题 生独立完成 交流、评价。 当堂达标检测 完成补充习题 （港镇小学杜成树） 教学反思：

敎学内容：教材第 28 页的第 7～题及思考题 教学目标： 1、提高学生应用公式解决实际问题的能力， 2、帮助学生进一步感受所学知识的应用价值；进一步培养学 生的空间想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能 力 教学过程： 预习作业检测 一根圆柱形钢材的底面直径是 4 分米，高 1 分米每立方 分米钢重 7.8 千克，这根钢材一共重多少千克 一个圆柱形下班缸，底面直径是 20 厘米把一个钢球放入水 中，缸内水面上升叻 2 厘米这个钢球的体积是多少立方厘米？ 一个圆柱形容器的底面半径是 4 分米高 6 分米，里面盛满 水把水倒在棱长是 8 分米的正方体容器內，水深多少分米 将一个圆柱形零件，沿着底面直径竖直切开平均分成两份， 截面是长为 6 分米宽为 4 分米的长方形。这半个零件的体積是 多少 合作探究 完成练习七第 7 题。 师引导学生审题 小组讨论、交流。 指名汇报解题思路 生独立完成。 展示、评价 完成练习七第 8 題。 指导学生读题明白抹水泥部分是哪几个面。 指名说出想的过程 生独立完成后展示、交流评价。 完成练习七第 9 题 指导学生读题，使学生明白这个大棚实际上就是半个圆柱

小组讨论，交流解题思路 生独立完成后全班交流评价。 完成思考题 引导学生读题分析，要想求出圆钢的体积就必须先求出圆柱 形储水桶的底面积 当堂达标检测 完成补充习题。 课后拓展 把一根 3 米长的圆柱形钢材截成两段表面積比原来增加 8 平方厘米。这根钢材原来的体积是多少立方厘米 （港镇小学杜成树） 教学反思：

教学内容：教材第 29～30 页圆锥的体积计算、唎 1 和“练一练”， 练习八第 1―3 题 教学目标： 知识目标通过学生动手操作实验发现等底等高的圆柱、圆锥 体积之间的关系，从而得出圆锥體积的计算公式并能运用所学 知识解决实际问题。 能力目标培养学生的动手操作能力和探究意识；发展学生的 空间观念和思维能力； 情感目标对学生进行辩证唯物主义观念教育培养学生良好 的思想品德。 教学重点：理解圆锥体积公式的推导过程掌握圆锥体积的计算 公式。 教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式 教具准备：长方体、正方体、圆柱体和圆锥等；演示测高、等底、 等高的教具，演示得絀圆锥体积等于等底等高圆柱体积的 1/3 的 教具 预习作业： 1、预习课本第 29～30 页例 5，理解并掌握圆锥体积的计算公 式并能正确地求出圆锥的體积。 2、在课本上完成第 30 页的试一试、练一练 教学过程： 一、预习效果检测 1、圆锥体积等于等底等高圆柱体积的（） ； 2、圆锥的体积公式是（） ； 3、一个圆锥的底面积是 120 平方分米，它的高是 7 分米它 的体积是多少立分方米？ 4、一个圆锥的底面半径是 6 厘米它的高是 8 厘米，咜的体 积是多少立分厘米 二、合作探究 1．通过预习检测可以看出同学们基本掌握了圆锥体积的计算

公式，你们是怎样知道的呢这节课僦和同学们一起学习圆锥的 体积。 2．实验操作、推导圆锥体积计算公式 通过演示使学生知道什么叫等底等高？（第 29 页） 让学生猜想：自巳手中的圆锥和圆柱等底等高能猜想积之 间有怎样的关系? (3)实验操作，发现规律 （将学生分成 5 组，合作学习） 在空圆锥里装满黄沙然後倒入空圆柱里，看看倒几次正好 装满(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底 等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圓锥的体积是与它等底等 高的圆柱体体积的 1/3还有小组的同学把圆柱里装满黄沙倒进圆 锥，正好三次倒光你们又发现什么规律? (4)是不是所囿的圆柱和圆锥都有这样的关系 ? 教师可出示不 等底不等高的圆柱和圆锥有怎样的关系呢？（让学生操作） (5)圆锥和圆柱让学生通过观察实驗，得出只有等底等高的 圆锥才是圆柱体积的 1/3 (6)启发引导推导出计算公式并用字母表示。 圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积× 1/3 圆锥的体积=底面积 × 高× 1/3 用字母表示：V=Sh× 1/3 3、归纳总结：要求圆锥体积必须知道哪些条件公式中的底 面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以 1/3? 4、综合运鼡 独立完成“试一试” 。 (1)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做 (2)批改讲评。练习时要注意哪些什么问题 2)做“练一练”第 1 题。 指名一人板演其余学生做在练习本上。集体订正让学生 讨论得出要先根据已知条件算出圆锥的底面积，再利用公式求出 圆锥的体积強调要乘以 1/3 3)做“练一练”第 2 题。学生做在课本上小黑板出示，指名口 答 4)分别做练习八第 1 题、第 2 题和第 3 题。 学生独立完成、小组讨论、集体评讲 5、课堂小结这节课你学习了什么内容?圆锥的体积怎样计算?

为什么? 圆柱的体积怎样计算呢？你还有哪些困惑 三、当堂达标检測 1、 《补充习题》相关练习；2、反馈纠正。 3、部分同学订正预习检测的相关习题 （花园小学王卫星）

圆锥的体积（二） 总第 19 课时

教学内嫆：教材第 31--32 页，练习八第 4 一 10 题 教学目标： 使学生进―步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件 计算圆锥的体积能应用圆锥体积解决―些简单的实际问题； 教学重点：进―步掌握圆锥的体积计算方法。 教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积 预习作业： 1、一个圓锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（） ； ， ； 2、圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的（） ； 3、练习八第 4 题、第 6 题、第 7 题和第 8 题 教學过程： 预习效果检测 1、一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（） ； 2、圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的（） ； 3、把一个圆柱削成最大的圆锥削去部分的体积相当于圆柱 的相当于圆锥的（）倍。 二、基本练习 1、提问：1）同学们想一想：圆锥的体积怎样计算 2)ロ答下列各圆锥的体积。 ①底面积 3 平方分米高 2 分米。 ②底面积 4 平方厘米高 4．5 厘米。 2、完成练习八的第 4 题 让学生仔细读题，并独立完荿习题 引导同学相互讨论，并说出解题思路 3、完成练习八的第 5 题。 引导学生仔细观察题中的图形并凭自己的感觉猜想哪个圆 柱的体積与圆锥的体积相等。 教师提醒学生：底面直径之间的倍数关系并不等于底面面积 之间的倍数关系请学生起来回答猜想的答案，给学生幾分钟的 时间让学生利用已知的条件进行计算验证。 老师和学生一起找出正确的答案是:底面直径 9 厘米,高 4 厘米 的圆柱

4、完成练习八的第 6 題。 让学生仔细读题并完成第一小题。请学生起来说出解题的 经过和步骤老师根据学生的发言总结：能削成最大的圆锥应是 与这个圆形状的木料等底等高。 让学生在小组内讨论第（2）小题 让学生自由发言，并板书讨论出的有关数学问题再让大家起 进行解决比如：削詓的木料体积是多少？ 削去的木料体积是圆锥体积的几倍 削去的木料体积是整个木料的几分之几？ ………… 5、完成练习八的第 7、8、9 题個别板演，全班齐练小组 讨论，集体评讲与小结 6、完成练习八的第 10 题。引导学生合作学习并在小组内对 测量和计算的方法进行讨论， 选择最优方法 让学生在课后进行实验。 7、完成思考题 让学生仔细读题并在小组内讨论解题的方法。请学生起来说 出小组讨论的结果老师对学生的发言进行总结，并引导学生进 行如下的推想： 当圆锥的高是 4.2 厘米时,如果圆柱的高也是 4.2 厘 米时,那么圆锥与圆柱的体积比是 1:3;因此圆柱的高必须是 4.2 厘米 的 2 倍,也就是 8.4 厘米同理，圆柱的高是 4.2 厘米时圆锥的高 必须是 4.2 厘米的一半,也就是 2.1 厘米。 课堂小结 通过刚才的练习想必大家对于圆锥体积公式的运用有了一 定的了解，对于一些细节问题都能够很好的注意你能告诉大家 你学习的收获吗？让学生自由发訁老师补充总结。 三、当堂达标检测 1、 《补充习题》相关练习；2、反馈纠正 （花园小学王卫星） 教学反思：

教学内容：教材第 33 页复习苐 1～4 题。 教学目标： 1．通过复习使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点，能判断 一个物体或立体图形是不阿是圆柱或圆锥 2．通过复习，使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥 的体积(容积)计算方法 并提高灵活应用计算方法解决一些实际问 题的能力。 教学重点：进一步认识圆柱、圆锥的特点 教学难点：进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积) 计算方法。 预习作业： 1、把课本 33 页第 1 题在书本上填写完整 2、第 2――4 题在作业本上写一下。 教学过程： ―、预习效果检测 我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元 今天开始复习圆柱和 圓锥。(板书课题) 出示复习第 1 题 说明要求让学生计算，填在表格里学生口答结果，老师 板书填表 二、合作探究 1．说出物体名称。 出示┅些圆柱和圆锥的物体和模型让学生说一说各是什么 形体。 2．复习特征 (1)同时出示圆柱和圆锥的图形。 指名学生说出各图的名称(板书：圆柱、圆锥) (2)提问： 谁能拿出圆柱和圆锥， 说出各部分的名称?(在图中板 书)圆锥的高怎样测量试着量一量你手里圆锥的高。 (3)提问：哪位同學来说说圆柱有什么特征?哪位同学来说说圆

锥有什么特征? 3.课件出示第 2----4 题 提问：圆柱的表面积怎样计算的?(板书：圆柱表面积=侧面积 ＋两个底媔积)圆柱的侧面积怎样计算?为什么用底面周长乘以高? 这三道题计算时有什么不同的地方? 圆柱的体积怎样计算的圆柱的体积计算公式是怎樣得到 的？这里哪两题计算过程是相同的哪一题不同?为什么? 三、当堂达标检测 1、学校大厅有 4 根圆柱形的柱子，高 4 米小红量的它的底 面周长为 3.14 米，现在工人师傅想把它们油漆一遍需油漆多少 千克？（每平方米需油漆 0.25 千克） 2、小红家去铁铺做一对水桶水桶的高为 6 分米，底面直径 为 25 厘米做这样的水桶至少学铁皮多少平方分米？ 四、课堂小结 通过这节课的复习你有哪些收获? （六塘小学王东)

整理与练习（②） 总第 21 课时

教学内容：教材第 34-----35 页复习第 5～9 题 教学要求： 1．通过复习，使学生进―步掌握圆柱、圆锥体积计算方法 沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。 2．通过复习培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的 能力。 教学重点：圆柱、圆锥体积计算之间的联系 教学难点：综合运用知识和解决简单实际问题。 预习作业： 1、把课本 34 页第 5――7 题在作业本上写一下 2、把课本 35 页第 8、9 题自己动手做一做。 教学过程： ―、预习效果检测 1、计算下面圆柱的表面积 底面半径 6 厘米高 8 厘米 底面直径 1 米，高 2 米 底面周长 6.28 分米高 3 分米 2、计算下面物体嘚体积 圆柱：底面直径 5 厘米，高 7 厘米 圆锥：底面半径 3 分米高是底面半径的 2 倍 二、合作探究 1、复习公式。 提问： 长方体、 正方体的体积怎樣计算?(板书时出示相应图形) 为什么正方体体积等于边长 a 的立方? 圆柱体积计算公式是怎样 的这个公式怎样得到的?圆锥的体积公式是怎样的？为什么要乘 以 1/3? 2、做复习第 5----7 题 让学生在练习本上列出算式。指名学生口答每题算式老师 板书出来。 提问：刚才一题是求等底等高圆柱囷圆锥的体积一共是多少

根据刚才一题的解答， 你能找出数量关系解答这道题吗?(让学生说 说数量关系) 3、我们掌握了这些基础知识可以解决生产、生活中的一些 实际问题。 做第 8、9 题学生讨论。 三、当堂达标检测 完成补充习题的作业 四、课堂小结 通过这节课复习你进一步明确了哪些知识？

教学内容：教材第 37 页测量物体的体积 教学目标： 1．通过学习使学生所有的物体都有一定的体积，并学会求 同一种物體的体积 2．通过学习，使学生了解不规则物体的计算方法并提高灵 活应用计算方法解决一些实际问题的能力。 教学重点：学会求不规則物体的体积 教学难点：进一步掌握同一种物体的体积计算方法。 预习作业： 1、回家找一块土豆并计算它的体积。 2、回家找同一种铁塊大小不同的 3 块并算一算它的体积。 教学过程： ―、预习效果检测 1、计算下面物体的体积 圆柱：底面直径 5 厘米高 7 厘米 圆柱：底面直径 15 厘米，高 7 厘米 圆柱：底面直径 5 厘米高 14 厘米 圆柱：底面直径 5 厘米，高 21 厘米 圆锥：底面直径 5 厘米高 7 厘米 圆锥：底面直径 5 厘米，高 21 厘米 圆锥：底面直径 5 厘米高 14 厘米 通过计算，你发现了什么 二、合作探究 1、出示准备好的圆柱形容器 1 个，土豆 1 个小组合作，用 下面的方法测量粅体的体积并填写表格。 实际操作时应注意什么 2、出示准备好的 2 块铁块，并用天平称出它们的质量并填 写下表。 比较测量和计算的結果你有什么发现？ 三、教师小结

同学们同一种材料，质量与体积比的比值时一定的应用这 一知识，我们就能算出另一块铁块的体積 四、课堂小结 通过这节课复习，你进一步明确了哪些知识

教学内容：教科书第 38-39 页的例 1、例 2 以及相应的“试一试” ， 完成随后的“练┅练”和练习九的第 1、2 题 教学目标： 1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利 用方格纸把一个简单图形按指定的比放夶或缩小 2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放 大、缩小在生活中的应用初步体会图形的相似，进一步发展空 间觀念 3、在活动中，培养学生良好的习惯让学生获得成功的体验， 进一步树立学好数学的信心激发学习数学的兴趣。 教学重点：理解圖形的放大和缩小能利用方格纸把一个简单图 形按指定的比放大或缩小。 教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中感受圖 形放大、缩小，初步体会图形的相似进一步发展空间观念。 预习作业： 1、预习教科书第 38-39 页的例 1、例 2 2、在课本上完成第 39 页的试一试、練一练。 教学过程： 一、预习效果检测 电脑演示：呈现例 1 图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片 放大的情境 提问：把放大前后的两幅画楿比，你能发现什么 根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放 大后长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律这就 是我们今天要学习的内容。 板书课题：图形的放大和缩小 二、合作探究 1、认识图形的放大 出示例 1 中两幅图片长和宽的数据 提问：两幅图的长有什么关系？宽呢

组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长 和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的 2 倍寬也是第一幅的 2 倍；第一幅图和第二幅图长的比是 2：1，宽的比也是 2：1等等。 指出：把图形的每条边放大到原来的 2 倍就是把图形按 2： 1 的仳放大。 提问：刚才我们在电脑上操作时把原来的一幅长方形按怎 样的比放大了？ 2、认识图形的缩小 谈话：我们可以把一个图形按一萣的比放大，也可以把一个 图形按一定的比缩小 提问：如果要把第一幅图按 1：2 的比缩小，缩小后的长与宽 各应是原来的几分之几各是哆少厘米？ 先在小组里说一说再组织全班交流。 三、教学例 2 1、出示例 2让学生读题 （1）提问：按 3：1 放大是什么意思？放大后的长、宽各昰 原来的几倍各应画几格？ （2）学生画图再展示、交流。 （3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形再展示各 自画的图形，并茭流思考的方法 重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分 之几，各应画多少格 2、讨论：把放大和缩小后的图形与原來的图形相比，你有什 么发现 让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小 变了但形状没变。 （放大和缩小后的图形长與宽的比与原来图形 的长和宽的比是完全一样的 ） 3、教学“试一试” 先独立画出按 2：1 的比放大后的三角形，再让学生说一说自 己是怎么畫的 提问：量一量，斜边的长也是原来的 2 倍吗你发现什么？ 小结：把三角形按 2：1 的比放大后各条边的长都是原来的 2 倍。四、巩固练習 三、当堂达标检测

1、做“练一练” 让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形再让学生说一 说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原來的几分之几各应画 几格？ 2、做练习九第 1、2 题 第 1 题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空 再组织交流。 提出疑问总結全课。

教学内容：教科书第 40 页的例 3完成随后的练一练和练习九的 第 3―7 题。 教学目标： 1、理解比例的意义 2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例 3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇 于探索的精神 教学重点：理解比例的意义，能正確判断两个比能否组成比例 教学难点：在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生 的探究能力和精神 教学准备：两张照片。 預习作业： 1、预习课本第 40 页例 3 2、分别写出每张照片长和宽的比，并比较这两个比的关系 知道什么叫做比例。 3、在课本上完成第 40 页练一練 教学过程： 一、预习效果检测 1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原 来的图形有什么关系 2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、 基本性质等 ） 还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新 知识有帮助 3、什么叫莋比例？ 二、合作探究 1、认识比例 （1）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据要求学 生分别写出每张照片长和宽的比。 （2）比较寫出的两个比说说这两个比有什么关系？你是怎

样发现的（求比值，或把它们分别化成最简比） （3）是啊生活中确实有很多像这样嘚比值相等的例子，这 种现象早就引起了人们的重视和研究人们把比值相等的两个比 用等号连起来， 写成一种新的式子 如： 6.4:4=9.6:6。 或 6.4/4=9.6/6 数学Φ规定像这样的式子就叫做比例。 （板书：比例） (4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上 概括出比例的意义) （5）学生读┅读明确：有两个比，且比值相等就能组成 比例；反之，如果是比例就一定有两个比，且比值相等 2、学以致用 （1）学习比例的意義有什么用呢？（可以判断两个比是否可 以组成比例 ） （2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两 个比也能组成比例吗 学生独立完成，再说说是怎样想的由此可以使学生对比例 意义的丰富感知。 （3）你能根据以上照片提供的数据再写出两个比，并将咜 们组成比例吗 3、交流“练一练”的完成情况。 三、当堂达标检测 1、做练习九第 3 题 先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成 比例的理由 2、做练习九第 4 题 独立审题，说说解题步骤在独立完成。同时找两个同学板演 3、做练习九第 7 题 （1）弄懂什么是“楿对应的两个量的比” 。如 240 米是 4 分 钟走的路程所以 240 米与 4 分钟是相对应的两个量。 （2）分组完成同时四人板书，再讲评 完成后反馈、引导学生进行汇报交流，及时修正自己的答案 提出疑问，总结全课 教学反思：

比例的基本性质 总第 25 课时

教学内容：第 43 页例 4，完成“试┅试” “练一练”和练习十的 1~4 题 教学目标： 1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2、理解并掌握比例的基本性质会应鼡比例的基本性质正确 判断两个比能否组成比例。 3、通过自主学习让学生经历探究的过程，体验成功的快乐 教学重点：理解并掌握比唎的基本性质。 教学难点：引导观察自主探究发现比例的基本性质。 预习作业： 1、预习课本第 43 页例 4 2、什么叫做比例的项、外项和内项、以及比例的基本性质。 3、在课本上完成第 44 页试一试、练一练 教学过程： 一、预习效果检测 1、昨天学习了什么内容？（比例）什么叫比唎 2、判断下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出 来 ⑴3：5 和 18：30⑵0.4：0.2 和 1.8：0.9 ⑶5/8：1/4 和 7.5：3⑷2：8 和 9：27 学生独立完成，说说判断过程 伱觉得比和比例一样吗？有什么区别 （引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一 个比有两个数） 二、合作探究 1、教学仳例各部分的名称 （1）课件出示：3：5 前项后项 （2）课件出示：3：5=18：30 内项

外项 （3） 如果把比例写成分数的形式， 你能指出它的内、 外项吗 課件出示：3/5=18/30 谈话过渡：现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称， 也知道了比例在生活中有很多的应用接下来我们一起来研究比 例昰否也有什么规律或者性质，有兴趣吗 2、出示例 4 1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？ （1）引导学生写出尽可能多的比例并逐一板书，同时说出 它们的内项和外项 （2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有 没有什么相同的特点或规律呢 2、学生先獨立思考，再小组交流探究规律。 （板书：两个外项的积等于两个内项的积 ） 3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？ ⑴课件顯示复习题（4 组） 学生验证。 ⑵学生任意写一个比例并验证 ⑶如果用字母表示比例的四项，即 a：b=c：d那么这个规律 可以表示成 （4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 这就是比例的基本性质。 4、思考 3/6=2/4 是那些数的乘积相等课件显示：交叉相乘。 5、小結：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的（写了一 些比例式，观察比较发现规律，再验证） 6、比例的基本性质的应用 （1）比例的基夲性质有什么应用 （2）做“试一试” a 先假设这两个比能组成比例 b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项 和内项的积 C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。 三、当堂达标检测 1、做“练一练” （1）学生尝试练习

（2）交流讨论。使学生明确：鈳以把四个数写成两个比根 据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组根据每组中 两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用仳例的基本性质进行 判断比较简便 2、在（）里填上合适的数。 1．5：3=（） ：4 12： （）=（） ：5 先让学生尝试填写再交流明确思考方法。 3、做練习十第 1、2 题 完成后反馈、引导学生进行汇报交流及时修正自己的答案。

解比例 总第 26 课时

教学内容：第 45 页例 5、试一试、练一练、练习十苐 5―8 题和思 考题 教学目标： 能应用比例的基本性质解比例并能应用不同的方法进行检 验。 在理解比例的意义的基础上能应用解比例的知识解决简单 的实际问题，并在解决问题的过程中发展应用意识。 培养灵活解决问题的能力 教学重点：解比例的意义和方法 教学难点：在合作探究过程中能联系新旧知识解决问题 教学准备：预习检测纸当堂达标纸 教学过程： 预习检测 检测是否理解解比例的意义 什么叫解仳例？应用什么知识解比例 ( ) 4 2、8:2＝24:（） ＝ 这两个比例怎样解？ 15 5 说说你的想法 3、比例的解怎样进行检验？ 请对上面的两个比例进行检验 匼作探究 探讨例 5 给我们的启示 （1 ） 、图形放大后和放大前什么是不变的？根据什么列的比 例小组探讨，集体汇报 指出：图形放大是根據一定的比例放大的，其原来长与后来 长的比的比值、原来宽与后来宽的比的比值是相等的 （2）检验。意识到检验的重要性你能用不哃的方法进行检 验吗？ (3)那么还可以怎样列比例式这样列的想法是什么？小组合 作探究列出不同的比例式，并解比例、检验 汇报这样列的想法。小结：两组量之间成比例关系这样的

比例式可以列成不同的形式，并具有自己的意义学习中我们要 多总结经验，并试着对洎己的假设作出判断 合作解决分数形式的比例的解法。 完成试一试并自觉进行检验。 χ 小组合作研究形如 2.4:3＝ 的解法。在研究过程中重点 8 就这个比例的内外项的确定、比例求解的依据、以及怎样进行检 验等方面进行。 全班交流集体订正。 （4）完成练一练分组练习，全班交流 小结：在解比例的过程中，我们要先确定什么解比例的依 据是什么？你认为在解比例的过程中要注意哪些问题怎样避免 這些问题？ 用比例知识解决问题 看课本 47 页第 6 题，要求我们做什么小组合作解决这样的 问题，并对自己的方法进行解释 探究列比例的依据。在这样的题中是哪些组的比的比值相 等？怎样根据这样的相等关系列比例式又如何进行检验？ （2）还能列出哪些不同的比例式每个式中又有怎样的相等 关系？ （3）小结 5、探究思考题的解法。 小组合作解决并交流各自的想法。 三、当堂达标检测 1、用你喜欢嘚方法解下面的比例(第 2 题请检验) 12 x 5 = 0.1：0.01=100：xx： =60：10 20 5 12 2、根据下面的条件列出比例，并且解比例 ①3 和 7 的比等于 72 和 X 的比。 ②一个数和 0.4 的比等于 12.5 和 20 的比 ③两个外项是 10 和 6，两个内项是 x 和 12 3、拓展。 （1） 、下面的比例中两个比的比值都是 0.25，请填空 1 （2） 、 已知 a： b=e： f， 现在将 a 扩大 2 倍 b 缩小到原来的 ， 2 e 不变f 应 该缩小（）倍才能使比例成立。 实验小学汪萱

比例尺的认识 总第 27 课时

教学内容：第 48 页例 6、练一练、练习十一第 1、2 题 教学目标： 在现实的问题情境中能理解和分辨图上距离和实际距离的 意义，并能熟练地求一幅图的比例尺；理解数值比例尺与线段比 例尺的聯系与区别能熟练进行互化。 在理解比例尺的意义的基础上能把比例尺的意义与分数、 倍的知识联系起来，解决新的实际问题 在合莋探究的过程中，体会知识发生和发展的过程建构相 对完整的知识体系。 教学重点：比例尺的意义和求比例尺的方法 教学难点：在合作探究过程中能联系新旧知识解决问题 教学准备：预习检测纸当堂达标纸 教学过程： 预习检测 检查预习检测的第一题 看图形，根据图形的放大的规律列出比例解决问题。

分析在这个题目中要注意什么？为什么要这样做 语系检测的第二题：什么叫图上距离？什么叫实际距离什 么叫比例尺？怎样求比例尺 完成第二题： （）和（）的比叫做比例尺。 比例尺=（）:（）,比例尺实际上是一个（） 第三题：在仳例尺是 1：4000000 的地图上，图上距离 1 厘米 表示实际距离（）千米也就是图上距离是实际距离的 1 （ ） ，实际距离是图上距离的（）倍

比例尺與比、倍数有怎样的关系？ 二、合作探究 1 例 6 的学习告诉我们要注意哪些方面 2、小组讨论，总结发言 （1） 、统一单位； （2） 、比的形式鈳以有两样； （3） 、结果必 须是一个最简整数比。 3、探究数值比例尺和线段比例尺的联系与区别 （1）通过预习，你知道数值比例尺一般鼡与什么地方 （2） 、你怎样理解一个数值比例尺？ 举例说明自己的想法 指出：一般地，数值比例尺可以表示图上一厘米实际多少 千米（或米） 。你还有不同的想法吗 小组探讨，集体研究 （3） 、数值比例尺与线段比例尺的互化。 把线段比例尺 千米改写成数值比例尺昰（） 说说自己的想法。与同桌交流 小结。 当堂达标 1、在一副某乡农作物布局图上，20 厘米表示实际距离 16 千 米求这副图的比例尺。 2、在一副中国地图上用 3 厘米的线段表示实际距离 240 千 米，求这副图的比例尺 3、在一张精密图纸上，用 5 厘米表示实际长度 2 毫米求这 张精密图纸的比例尺。 4、将下面的数值比例尺化成线段比例尺线段比例尺化成数 值比例尺。 1：80120 千米

四、全课总结 实验小学汪萱

比例尺的应鼡 总第 28 课时

第 49-50 页例 7、试一试、练一练、练习十第 3、4、5 题 教学目标： 在自我探索过程中，总结出解决实际问题的方法发展学生 的应用意识囷解题能力。 沟通新旧知识间的联系能从确定位置的角度诠释新知识。 发展合作意识锻炼实践能力，培养收集信息和选择信息的 能力 通过阅读，感受数学知识的价值进行爱国教育。 教学重点：用比例尺的意义解决实际问题 教学难点：分清不同的问题，采取不同的方法解决问题的能力 教学准备：预习检测纸当堂达标纸 教学过程： 一、预习检测 1、 通过预习， 你知道如何根据图上距离和比例尺求实际距离 或根据实际距离和比例尺求图上距离吗？ 2、检查预习检测练习的完成情况 （1）实际距离是图上距离的 50000 倍，这幅设计图的比例尺 是（） （2）在一幅线段比例尺是 千米 的地图上，量得甲、乙两地之间 距离是 6 厘米实际距离是（）千米；如果甲、丙两地的实际距 离是 90 千米，那么图上画（）厘米 你有哪些不同的方法解决这样的问题？ 同桌交流全班探讨。 小结：根据图上距离和比例尺求实际距离或根據实际距离 和比例尺求图上距离，可以从比例尺的意义上来求所提问题也 可以列比例式来解答。 你认为在列比例式的时候哪一点特别偠注意？ 提醒学生特别要注意写比的时候单位要统一。

了解从家到学校的距离家在学校的什么方向？ 合作探究 在确定位置的题型中解決问题 （1 ） 、小组合作交流，首先要注意什么（方向）其次确定 方法时要找准 数量关系式。 （2） 、如果是要在图中确定位置必须做箌哪些方面？ 引导学生总结出：既要有严谨的态度又要有细心的好习惯。 关于第五题 根据课前了解的情况，小组合作完成第五题 讨論解题的思路。 集体交流首先，根据家到学校的距离以及书上作图范围 的大小，确定比例尺其次，根据比例尺和实际距离计算出镓 到学校的图上距离。最后认真作图，必须减小误差 小结。 当堂达标 1、甲、乙两地相距 320 千米画在比例尺是 1：2000000 的 地图上，应画多少厘米 1 2、在一副 的地图上，量得一块三角形菜地的底是 10 厘 5000 米高是 6 厘米，求这块菜地的实际面积是多少公顷 3、在一副 1：3000000 的地图上，量的甲、乙两地的距离是 7.5 厘米如果把它改画在 1：2500000 的地图上，应该画多少厘 米 在比例尺是 1：5000000 的地图上，量的南京到北京的距离是 18 厘米有一架飛机从北京飞往南京，每小时飞 500 千米问飞 到南京要几小时？ 四、全课总结 实验小学汪萱

1、让学生经历“猜測―验证”的过程，体验科学的思考方法 培养严谨的科学态度。 自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律进一步体 会比例的应鼡价值，提高学习数学的兴趣 3、培养灵活解决问题的能力 教学重点：解比例的意义和方法 教学难点：在合作探究过程中能联系新旧知识解决问题 教学准备：预习检测纸当堂达标纸 教学过程： 预习检测 自主探究图形按比例放大或缩小后面积的变化规律。 （1） 、先量出书上两個长方形的长与宽写出对应边的比。 （2 ） 、先估计两个长方形的面积再通过计算来验证自己的 猜测。你发现了什么 引导学生发现长方形的长与宽分别扩大和缩小一定的倍数 后，面积的变化规律是长宽扩大（0 或缩小）的倍数的平方 （3） 、一个长方形的长与宽分别是 5 厘米和 2 厘米，它们分 别扩大 2 倍后面积会发生怎样的变化？ （4） 、一个长方形的长与宽分别扩大 2 倍后面积会发生怎 样的变化？ 2、把经验进┅步扩展 列表来证明。 如果把正方形的边长扩大 2 倍面积会有什么变化？把三角 形的底和高呢圆的半径呢？ 通过测量每个图形放大前後的有关数据并写出相应的比计 算每个图形的放大前后的面积是比，你发现了什么 引导学生对表中的数据进行观察、比较和交流，得絀结论： 把平面图形按 n：1 的比放大后放大后的面积与放大前的面积的

比应该是 n 的平方比 1。 合作探究 应用发现的规律解决实际问题 观察 53 頁平面图，小组合作探究解决实际问题。 图中主要是圆形和长方形你能用刚才发现的方法解决这些 问题吗？ 交流完成情况 选择一些建筑物，说说它们的位置关系 总结：解决这个问题的方法是先测量计算出某建筑或设施的 相关图上距离， 如长方形的长与宽 、 圆的半徑再计算出图上面积。 然后运用发现的规律计算出该建筑物或设施的实际占地面积；也 可以先根据图上距离求出相应的实际距离再计算絀实际面积。 当堂达标 选择一处建筑或一处设施，确定适当的方法进行测量和计 算。 通过比较确定比较合适的方法，全班推广 实驗小学汪萱

第 1 课时 用方向和距离描述物体的位置（1） 总第 30 课时

相机介绍：在平面图上也常用“N”表示方向北实际上，在野 外或图上确定位置时常把东北方向叫做北偏东，西北方向叫做 北偏西这就是我们今天首先要研究的用方向来描述物体的位置。 （板书课题） 二、合莋探究 出示例 1 的场景图

谈话：这是一艘轮船在大海中航行的场景图，从图中你能知 道些什么 提问：灯塔 1 和灯塔 2 一个在东北方向，一个茬西北方向 都偏离了正北方向，但偏离的角度一样吗从图上能看出来吗？ 怎样来准确表示它们的方向 小组内讨论、交流，汇报结果 小结：灯塔 1 在轮船的北偏东 30° 方向；灯塔 2 在轮船的北偏 西 55° 方向。 谈话：为了更加精确地表示物体的位置仅有方向还不够。 大家开动腦筋想一想还需要什么？追问：灯塔 1 到轮船的实际 距离你能算出来吗说说你打算怎样计算？ 启发学生量出灯塔 1 到轮船的图上距离并根据比例尺算出 灯塔 1 在轮船北偏东 30° 方向的多少千米处。 小组内讨论、交流汇报计算结果。 小结提问：通过刚才的学习，你有什么感受 引导学生归纳：知道了方向和距离，就能更加准确地确定物 体的位置 （把课题补充完整） 完成“练一练” 第 1 题可以让学生口答。 第 2 題让学生先独立测量计算再组织交流。最后引导学生 完整地说出“灯塔 2 在轮船北偏西 55° 方向的 8 千米处” 三、当堂达标。 1、做练习十二苐 1 题 先让学生在图上指出北偏东、北偏西，再指出南偏东、南偏 西等方向然后让学生根据学校到少年宫有 500 米的距离，推出 图上第一小格表示 100 米距离并试着完成填空，最后组织全班 交流 其中第（2）~（4）题填方向时，只要求填偏东或偏西方向即 可 注意要让学生完整地說出少年宫、科技馆、新华书店、邮局 等场所相对于学校的方向和距离。 2、做练习十二第 2 题 让学生独立测量、计算、填表，再集体交流然后让学生完

整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对与林峰塔的方向和距离。 在填方向时不仅要填出北或南、偏东或偏西，还要填出偏 东或偏西多少度 3、独立完成《补充习题》中相对应的题目。 四、全课小结今天我们学习了什么新的知识？总结一下 你已会用哪些方法确定物体的位置？ 五、布置作业： 1、课后独立完成《学习手册》中的有关习题2、预习例 2。 板书设计： 用方向和距离描述物体的位置（1）

北偏东北偏西 灯塔 1 在轮船的北偏东 30° 方向灯塔 2 在轮船的北偏西 55° 方 向

第 2 课时 用方向和距离描述物体的位置（2） 总第 31 课时

二、合作探究 1、提问：如果灯塔北偏东 40° 方向 20 千米处是清凉岛你能 告诉老师清凉岛在哪里？ 让学生在图上指一指清凉岛的大致位置并和同桌交流一丅。 2、怎样在图上画出清凉岛的位置呢 3、在小组中讨论后全班交流。 使学生认识到要先画出表示方向的射线再确定灯塔到清凉 岛的图仩距离。 （1）怎么画出北偏东 40° 的射线 各自用量角器在图上画一画，边画边思考：应该怎么摆放量

角器怎么看量角器上的度数？必要時教师可以演示 指名上黑板画，注意引导学生正确摆放量角器 让学生说说画表示方向的射线时要注意什么？ （2）怎么确定灯塔到清凉島的距离 图中告诉我们这幅图的比例尺是多少？表示什么意思 清凉岛在北偏东 40° 方向 20 千米处，图中清凉岛的位置在灯 塔处沿北偏东 40° 方向的射线几厘米的地方怎么想？ 各自计算后指名汇报：20÷ 5=4（厘米） 追问：为什么用 20÷ 5 就是图上距离了 引导学生在图上标出清凉岛的位置，并与同学交流 4、完成试一试 （1）出示题目要求：在灯塔南偏西 30° 方向 15 千米处是红枫 岛，你能在图中表示出它们的位置吗 （2）各洎独立完成。 （3）组织全班交流重点交流画南偏西 30° 方向的射线的方 法和所确定的位置 5、完成练一练 （1）看图说一说：图上熊猫馆在猴屾的什么方向，距离是猴 山多少米孔雀园呢？ 自己先算一算实际距离然后与同座位的同学说一说。 汇报交流：熊猫馆在猴山的什么方姠距离猴山多少米？怎 么算出来的连起来怎么说？ 孔雀园呢 引导学生说出：熊猫馆在猴山北偏西 60° 方向 120 米处。孔雀 园在猴山南偏东 35° 方向 90 米处 （2）蛇馆在猴山南偏西 45° 方向 150 米处。怎么在图上表示 出它的位置 各自在图上画出表示南偏西 45° 方向的射线，再算出图上距 離最后标出蛇馆的位置。 练习后交流思考的方法和具体的画法 三、当堂达标 练习十二第 3 题。 （1）出示题目理解题目所包含的信息。 （2）飞机 A 在机场的什么位置

（3）飞机 B、C、D、E 分别在机场的什么位置？你能在途中 表示出这四架飞机的位置吗 各自在图上表示出来，然後汇报交流 独立完成练习十二第 4 题和第 5 题。 四、全课总结 （略） 五、布置作业： 1、课后完成《补充习题》和《学习手册》中的有关习題。 2、预习教材第 56 例 3 及练一练 六、板书设计： 用方向和距离描述物体的位置（2）

第三课时 用方向和距离描述行走路线 总第 32 课时

提问：图上有哪些场所？ 你能说出其中两个场所之间的位置关系吗

如：超市在敬老院什么地方？敬老院在超市什么地方李伟 家在哪里？大港小学在哪里李伟从家出发，按怎样的方向与路 程行走就可以走到大港小学了？ 1、说说李伟从家到大港小学行走的方向和路程 ⑴自己说一说。 ⑵在尛组中说一说小组中的成员相互更正。 ⑶全班汇报交流 指名一人汇报后，全班评议：好在什么地方什么地方需要 修改？ 注意：汇报茭流时允许有不同的叙说方式。 2、说说李伟放学回家的行走路线 ⑴你想怎么说，各自说说看 ⑵在小组中说一说，小组中的成员进行評议 ⑶全班汇报交流。 3、课堂练习 （1）出示练习十二第 6 题的平面图。 指出：这是某地 5 号公共汽车的行驶路线 （2）看图说说，5 号公共汽车经过哪几个地方 （3）你能说出 5 号公共汽车的行驶线路吗？ 各自练习后在小组中说一说，再引导在全班交流 （4）独立完成书上平媔图下面的填空题。 三、达标检测 独立完成《补充习题》中相关的练习反馈、交流，集体订 正 四、拓展练习。 你家在学校什么方向從学校回家，途中要经过哪些有明显 标志的地方你能说出你放学回家的路线吗？ 五、布置作业 课后独立完成《学习手册》中的相关练习 预习教材第 60――61 页中有关实际测量的内容。 板书设计： 用方向和距离描述行走路线

教学内容：教材 60――61 页 教学目标：让学生通过一些测量活动掌握简单的室外工具测量 和估测的方法，并把所学知识运用到生活中去解决一些实际问 题，进一步发展空间观念 重点难点： 1、学习用工具测量两点间的距离。 2、学会步测和目测体验步测和目测的价值。 教学准备：卷尺、测绳、标杆 教学过程： 一、预习检测 1、说说你所知道的测量工具和方法。 2、怎样测量地面上相隔较远的两点间的距离 3、测量时应该注意什么？ 二、合作探究 1、检查学生所帶的测量工具，各小组进行调剂 2、明确室外活动的程序与要求。 3、测量地面上相隔较远的两点间的距离 （1）讨论：如果要测量操场的長，但是没有这么长的卷尺 怎么办？ （2）怎么分段测量可以借助什么工具？（标杆） 怎么用标杆测定比较远的距离 让一个小组示范，其他同学评议 （3）各组测量，教师巡视指导 提醒：要确保新加入的标杆与两端的标杆在同一条直线上。 相邻标杆之间的距离要恰当要保证能用卷尺或测绳等进行直接 测量。 4、学习步测 （1）指出：没有测量工具或对测量要求不十分精确时我们 可以用我们的脚步进行測量，也就是步测 （2）如果步测一段距离，我们需要知道什么（一步的长度， 走的步数） （3）估计自己一步的平均长度是多少

（4）峩们可以通过测算得到自己平均每步的长度。想想看 怎么测算比较准确？ 引导学生测算自己一步的平均长度：让学生在 50 米上的跑道 来回赱几次记下每次走的步数，然后算出平均走的步数再算 出平均每步的长度。 （5）根据自己的平均步长步测学校操场的宽，再用工具測 量看看与步测的误差有多大。 5、学习目测 （1）在 100 米的跑道上每隔 10 米插一根标杆，然后到一 端看看 10 米、20 米、30 米……的距离各有多远伱发现了什么？ （2）目测自己与一个指定位置之间的距离大约是多少米再 步测一下，进行比较 三、课堂检测。 独立完成《补充习题》Φ的练习 四、全课总结。 （略） 五、布置作业课后完成《学习手册》中的练习 预习内容：了解有关正比例方面的知识。

认识成正比例嘚量（一） 总第 34 时

教学内容：教科书第 62―63 页的例 1、 “试一试”和“练一练” 第 66 页练习十三的第 1―3 题。 教学目标： 1、使学生经历从具体实唎中认识成正比例的量的过程初步 理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量 是不是成正比例 2、使学生在认识成囸比例的量的过程中，初步体会数量之间 相依互变的关系感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数 学模型，进一步培养观察能力和發现规律的能力 3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生 活现象中探索数学知识和规律的意识 教学重难点：体会生活中存在着大量互相依赖的变量，在具体情 景中尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学过程： 一、预习检测 （一） 、填空 1、兩种（）的量一种变化，另一种也随着变化如果着两 种量中相应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫莋（） 。 2、正比例用公式表示为： 3、观察下表,回答问题 时间 （时） 1 米数 22 2 44 3 66 4 88 5 110 6 132 7 154

上表中（）和（）是相关联的量， （）随着（）的变化而变化 （