某学校公寓内有三个宿舍公寓床ABC,每个宿舍公寓床有六台主机,为解决不同宿舍公寓床之间

将5名同学分配到ABC三个宿舍中,每个宿舍至少安排1个学生.其中甲不能分配到A宿舍,那麽不同的分配种数?是112还是100?请注明过程,谢谢!
C53*C21CA22+C52*C32/2*C21*A22=10*2*2+10*3/2*2*2=100说明:根据条件先得把人分成3拨,只能有113和122两类分法.对于113分法,只要从5个人中选出3个就可以分成113,由于甲不能在A,则与甲一拨的只能从BC中选一个即C21,剩下2拨有A22种分法;对于122分法,C52*C32/2是把人分成三拨的分法,除以2是因为122中的22可以互换,剩下的与113同
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太多了吧..怎么可能有100种,5名同学分3个宿舍不可能有那么多中
就60种啊!对吗? 分成A2B2C1 有18种A2B1C2有18种A1B2C2有24种
扫描下载二维码将5名学生分到A,B,C三个宿舍,每个宿舍至少1人至多2人,其中学生甲不到A宿舍的不同分法有(  )A. 18种B. 36种C. 48种D. 60种
利用分类计数原理,第一类,甲一个人住在一个宿舍时有=12种,第二类,当甲和另一个一起时有=48种,所以共有12+48=60种.故选:D.
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以甲单独住,合伙住进行分类,利用分类计数原理可得.
本题考点:
排列、组合及简单计数问题.
考点点评:
本题主要考查了分类计数原理,分类是要不重不漏,属于中档题.
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