求计算极限limx→0∞x（e∧（1/x）-1）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-25 05:09 标签： e的x次方极限
取对数再罗比达，有exp{lim[x(1-cosx)/(x-sinx)]}=exp{[x^3/3+o(x^3)]/[x^3/6+o(x^3)]}=e^3
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x=1/2时，f(x)极小值为1/2.
两边取对数，先求lny的极小值ln(1/2)
解：设y=arcsinx
极限x趋于0时
arcsinx/x=y/siny
因为当极限x趋于0时
所以当极限x趋于0时y...
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display: 'inlay-fix'limx→∞(x－1／x＋1)∧x 最后答案是e∧－2 快
淡定°0075
[（x-1)/(x+1)]^x
=[1-2/(x+1)]^x={[[1-2/(x+1)]^(x-1)/2]^2}
(1+ 2/(x-1)=e²*1=e²前一个式子 将 (x－1／x＋1）约掉分子后将x次方分解成[（x-1)/2]² +1 用重要极限式子可得e² 后一个式子当x趋于无穷大时
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扫描下载二维码极限limx→∞(1+1/x)~x=e的灵活运用
　　极限理论是数学分析中研究函数的重要工具,能否掌握和灵活应用极限的各种运算,对学好高等数学非常重要,求函数极值最主要也是最困难的内容是确定各种类型不定式问题的值以及如何应用初等变换及重要极限公式求解极限问题。……
[关键词]：;;
[文献类型]：期刊
[文献出处]：《》
2010年28期
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万千书刊，个性订阅求极限limx→+∞[x^(1/x)-1]^(1/lnx)化指数后,ln[x^(1/x)-1]求导后不太对求图片全解答案是e^-1
lim[x^(1/x)-1]^(1/lnx)=e^limln[x^(1/x)-1]/lnx罗比达法则=e^lim[1/(x^1/x
-1)*(x^1/x)']/(1/x)因为x^1/x 化为自然对数求导后可得x^1/x=x^1/x
*(1-lnx)/ x^2又因为limx趋向无穷大时x^1/x
-1 =e^lnx/x -1 ~lnx/x
也可得limx^1/x =1代入=e^limX^1/X *(1-lnx)/x(x^1/x-1)=e^lim1 * (1-lnx)
/ x* lnx/x=-1既=e^-1
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