设a是可逆对称矩阵,证明矩阵可逆的方法a∧2与e合同

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-12 06:48 标签： 怎么证明矩阵可逆
设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵
证明要用到实反对称矩阵的特征值只能是0或者纯虚数,你题目里面没有写B是实的,不知道是不是疏忽了,我只给出B是实的的情形.见图.
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设A为对称阵且A^2=0,证明A=0 还有一题是设A*是n阶方阵且满足AA’=E ,│A│=-1，，证明：│A+E│=0
的i行i列交点元素﹙A²
A| = |A(A&#39. i任意;＝0 可得aij＝0看A² E|= |A| |(A E)'＝0]∴aik² E)| = |A||A'＝0[∵A&#178A是实对称矩阵 A＝﹙aij﹚ aij＝aji 从aij²﹚ii＝∑[1≤k≤n]aikaki＝∑[1≤k≤n]aikaik＝∑[1≤k≤n]aik²＝0 aik＝0 A的第i行全为0.A＝0|E A| = |AA'|=|A| |A E|= - |E A|所以 |E A| = 0。A的每一行都全为0
第二题是证明│A+E│=0啊
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其他1条回答
a12···a1n。A=0，然后你再做乘法，然后a12=a21，所以每一项都必须为0才能保证，第n行元素为an1，an2····ann，化简之后就可以出来一个很多平方，a13=a31···第一个可以设第一行元素为a11
可以用大一的知识给个详细的解答过程吗?
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出门在外也不愁刘老师：设A是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵.证明:e+a可逆 怎么证明?
爪机粉丝00129
结论: 实反对称矩阵A的特征值只能是0或纯复数,所以 -1 不是A的特征值,所以 0 不是 E+A 的特征值所以 A+E 可逆
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