个体随机效应模型
The individual random effects model
以上为机器翻译结果，长、整句建议使用
在考虑公司个体特点的基础上，运用随机效应影响的面板模型进行了敏感性分析。
Considering the distinguishing feature of diverse companies, sensitive analysis is processed with random-effect panel data model.
本文提出了一个稳健的方法分别检验面板数据模型中随机个体效应和随机时间效应的存在性。
This paper proposes a robust method to respectively test for the existence of individual effects and time effects in panel data models.
方法通过两水平随机系数模型以及顺序效应的拟合，估计处理效应的大小及其在个体间的变异。
Methods Fitting two-level random coefficient model and sequence effect to estimate the treatment effect and its variation between individuals.
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【求助】meta分析敏感性分析结果怎么解读
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这个帖子发布于2年零118天前，其中的信息可能已发生改变或有所发展。
本人做了一个患病率的meta分析，在其中一个亚组里提示文章的异质性较大（I?&90%)，于是用comprehensive meta-analysis这个软件做了一个敏感性分析（选择的是随机效应模型，CMA里的敏感性分析是用逐个剔除（one study removed）的方法进行敏感性分析的），meta分析结果为图1，敏感性分析结果为图2，并配以一个表格的数据图3，我的理解是图2里每个文献对应的point（lower limit，upperlimit）指的是剔除该篇文献后，剩下的文献的总的患病率。想请教各位大神，对于这种meta分析的结果，应该怎么去解读呢？小弟初学meta分析，在论坛中也没能找到太多关于敏感性分析结果解读的帖子（特别是使用CMA做meta的），希望各位赐教~谢谢图1图2图3
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请问你是如何做的这个逐个剔除的敏感性分析的,它的具体步骤是什么啊？用的什么软件？
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ysf1990 请问你是如何做的这个逐个剔除的敏感性分析的,它的具体步骤是什么啊？用的什么软件？ 用comprehensive meta analysis（也就是CMA），它的敏感性分析只有这种方法，就是逐个剔除
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楼主，我也遇到同样的问题，可否把答案告我一下。
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>收藏<div style="cursor: font-size: 12 height: 18 line-height: 18 color: rgb(136, 136, 136); float: text-align: min-width: 67 border-right-width: 1 border-right-style: border-right-color: rgb(204, 210, 216); width: auto !imp"
>679<span style="line-height: 18 margin: 0 display: inline- font-family: 宋体, A height: 18 float: cursor: padding: 0 background-image: none !imp"
><img title="【转载】Meta分析 - liu_songjifan2 - liu_songjifan2的博客"
alt="【转载】Meta分析 - liu_songjifan2 - liu_songjifan2的博客"
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>Meta分析Meta分析中文译为“荟萃分析”，定义是“The statistical analysis of large collection of&analysis results from individual studies for the purpose of integrating the findings.”中文译为：对具备特定条件的、同课题的诸多研究结果进行综合的一类统计方法。中文名荟萃分析外文名Meta分析类&&&&属统计方法应用领域统计学目录12345671起源Meta分析的前身源于Fisher 1920年“合并P值”的思想；1955年由Beecher首次提出初步的概念 ；1976年心理学家Glass进一步按照其思想发展为“合并统计量”，称之为Meta分析；1979年英国临床流行病学家Archie Cochrane提出（Systematic Review，SR）的概念，并发表了《激素治疗早产孕妇降低新生儿死亡率随机对照试验的系统评价》。2定义“Meta logic：a branch of analytic philosophy that deals with the critical examination of&the basic concepts of logic”；“Meta mathematics：the philosophy of mathematics，especially，the logical syntax of&mathematics”；“Meta science：a theory or science of science，a theory concerned with&the investigation, analysis, or description of theory itself.”（一种科学中的科学或理论，一种对原理本身进行调查、分析和描述的原理。）3适用范围广义上的Meta指的是一个科学的临床研究活动，指全面收集所有相关研究并逐个进行严格评价和分析，再用定量合成的方法对资料进行统计学处理得出综合结论的整个过程；狭义上的Meta指的是一种单纯的定量合成的统计学方法。4分析优点1）能对同一课题的多项研究结果的一致性进行评价；2）对同一课题的多项研究结果作系统性评价和总结；3）提出一些新的研究问题，为进一步研究指明方向；4）当受制于某些条件时，如时间或研究对象的限制，meta分析不失为一种选择；5）从方法学的角度，对现阶段某课题的研究设计进行评价；6）发现某些单个研究未阐明的问题；7）对小样本的临床实验研究，meta分析可以统计效能和效应值估计的精确度。因此，设计合理，严密的meta分析文章能对证据进行更客观的评价（与传统的描述性的综述相比），对效应指标进行更准确、客观的评估，并能解释不同研究结果之间的异质性。meta分析符合人们对客观规律的认识过程，是与循证医学的思想完全一致的，是一个巨大的进步。[1]5步骤方法主要步骤明确简洁地提出需要解决的问题制定检索策略，全面广泛地收集确定纳入和排除标准，剔除不符合要求的文献资料选择和提取，包括原文的结果数据、图表等各试验的质量评估和特征描述统计学处理结果解释、作出结论及评价维护和更新资料。处理方法a．异质性检验（齐性检验，即通过最常用的Q检验[2]进行）。b．统计合并效应量（加权合并，计算效应尺度及95%的置信区间）并进行统计推断。c．图示单个试验的结果和合并后的结果。d．敏感性分析e．通过“失安全数”的计算或采用“倒漏斗图”了解潜在的。6适用性增加统计功效：由于单个临床试验往往样本较小，难以明确肯定某种效应，而这些效应对临床医生来说又可能是重要的解决各研究结果的不一致性寻求新的假说。7局限性没有纳入全部的相关研究不能提取全部相关数据发表偏性（Publication bias）Only studies with positive findings published / accepted用于合并统计的临床终点定义不明确<dt style="border-bottom-width: 2 border-bottom-style: border-bottom-color: rgb(204, 204, 204); line-height: 45 font-size: 19 font-family: 'Microsoft YaHei', sans- margin: 0px !imp padding: 0px !imp"
>参考资料1．&．百度&．&[引用日期]&．2．&．meta分析网&．日&[引用日期]&．〖实例〗机械刺激内膜应用于胚胎移植失败患者对妊娠结局影响的Meta分析&&【摘要】目的&&探索子宫内膜的机械刺激是否可以改善胚胎移植失败患者的妊娠结局&方法&采用计算机检索方法，收集中国科技期刊数据库(VIP)、中国生物医学文献数据库(CBM)、中国生物医学期刊数据库（CMCC）、中国医学学术会议论文数据库（CMAC）、中国知网（CNKI）、万方数据库以及Cochrane&Library、PubMed、ProQuest&Medical&Library、Medline等外文生物医学期刊文献数据库以及手工检索国内相关妇产科杂志中关于机械损伤刺激子宫内膜对胚胎移植失败患者妊娠结局影响的随机对照试验及前瞻性研究文献，提取相关数据资料，并对所纳入文献进行系统评价，使用Revman&5.2软件进行Meta分析。结果&&共纳入6个研究，纳入946例患者，其中内膜机械损伤刺激组（试验组）451例，未刺激组（对照组）495例。Meta分析结果显示，试验组较对照组临床妊娠率有显著性提高，且两组差异有统计学意义[RR=1.74，95%CI（1.16,2.60）,P=0.007]；试验组与对照组比较活产率有提高，且差异亦有统计学意义[RR=1.44，95%CI（1.19,1.75）,P=0.0002]；试验组与对照组相比，两组流产率无显著性差异[RR=0.82，95%CI（0.47,1.42）,P=0.47]。结论&&子宫内膜的机械损伤刺激可以提高胚胎移植失败患者的临床妊娠率、活产率，但不增加流产率。&&【关键词】体外受精-胚胎移植；移植失败；内膜损伤；内膜搔刮&；随机对照试验& & &Meta分析的结果&&&&1.试验组与对照组临床妊娠率比较：6临床妊娠率时间、频率、部位、力度不同与对照组偏倚分析漏斗图显示不对称，可能与纳入样本少，且存在发表偏倚有关（图2）。&&&&2.试验组与对照组活产率比较：5个研究[2,4,8-10]报道了活产率，各研究间无统计学异质性组与对照组偏倚分析漏斗图不对称，可能与纳入文章质量较差有关（图4）。&&&&3.试验组与对照组流产率比较：5个研究[2,4,8-10]报道了流产率，各研究间无统计学异质性组与对照组偏倚分析漏斗图基本对称，偏倚的可能性较小（图6）。&&&&4．敏感性统计：将纳入的文献逐个去除后再行分析，并与未排除前对比，探讨合并效应量的影响程度及结果稳健性。若将纳入的文献逐个去除后分析结果未发生大的变化，说明敏感性低，结果较为稳健可信；若排除后分析结果差别较大，说明敏感性较高，结果的稳健性较低，提示存在与干预措施效果相关的、重要的潜在偏倚因素，需进一步明确偏倚因素的来源。本研究中分别重新运用固定或随机效应模型计算合并效应量，所得分析结果无明显改变，表明敏感性低，研究结果较为稳健可信。&图1&试验组与对照组临床妊娠率森林图比较&&图2试验组与对照组临床妊娠率漏斗图分析&&图3&试验组与对照组活产率森林图比较&&&图4实验组组与对照组活产率漏斗图分析&&&图5&试验组与对照组流产率森林图比较&&图6试验组与对照组流产率漏斗图分析
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{list wl as x}{/list}在Meta分析中最常用的是固定效应模型、随机效应模型。怎样理解这两种模型呢？举个简单的例子：让十个学生去测量操场中的同一根旗杆，旗杆长度的测量值
可以看作是一个固定效应模型；然而如果让一个学生去测量操场上长度不同的十根旗杆，旗杆长度的测量值则是随机效应模型。&&&
一般来说，随机效应模型得出的结论偏向于保守，置信区间较大，更难以发现差异，带给我们的信息是如果各个试验的结果差异很大的时候，是否需要把各个试验合
并需要慎重考虑，作出结论的时候就要更加小心。从另一个角度来说，Meta分析本来就是用来分析结论不一致甚至是相反的临床试验，通过Meta分析提供一
可靠的综合的答案，如果每个试验的结果都一模一样，根本就没有必要作Meta分析，因此要通过齐性检验来解决这对矛盾。&&& 一般来说判断方法是根据I2来确定。&&& 1.就是根据I2值
来决定模型的使用，大部分认为＞50%，存在异质性，使用随机效应模型，≤50%，用固定效应模型，有了异质性，通过敏感性分析，或者亚亚组分析，去探求
异质性的来源，但是这两者都是定性的，不一定能找到，即使你做了，研究数目多的话，可以做个meta回归来找异质性的来源&&& 2.在任何情况下都使用随机效应模型，因为如果异质性很小，那么随即和固定效应模型最终合并结果不会有很大差别，当异质性很大时，就只能使用随机效应模型，所以可以说，在任何情况下都使用随机效应模型&&& 3.还有一种，看P值，一般推荐P的界值是0.1，但现在大部分使用0.05，就是说P＞0.05，用固定，≤0.05用随机效应模型。&&& 但是这些都没有统一的说法，存在争议，如果你的审稿人是其中一种，你和他相冲突了，你只能按照他说的去修改，因为没有谁对谁错，但是现在你的文章在人家手里，如果模型不影响你的结果，你就遵照他们的建议&&& 但是，也不必过度强调哪种方法，更重要的是找到异质性根源。meta分析中，异质性是天然存在的。如果异质性较小，选择固定效应模型更可靠；如果异质性较大，则建议选择随机效应模型，但仍然需要通过敏感性分析，寻找到异质性根据，以消除其影响。&&& 有关异质性，齐性，下面再有一个例子进行说明：&&& Meta分析是汇总众多研究结果的一种定量分析方法，主要目的是为了得到比单一研究更精确的结果估计，以及分析影响研究结果间差异的因素。目前，Meta
分析主要根据研究的“效应尺度”(effect
magnitude)的齐性检验结果，决定采用固定效应或随机效应模型合并每项研究的“效应尺度”，但一般未考虑到研究具有不同的特征以及相应的平均“效应尺度”的差异［2］。多水平模型是国外教育学界80年代中后期发展起来的一门多元统计分析新技术，是当前国际上统计学研究中一个新兴而重要的领域［1］。本文拟通过对“效应尺度”的选择以及具有协变量的两水平混合效应模型建模方法的探讨，估计总平均“效应尺度”以及具有不同研究特征的平均“效应尺度”及其可信区间。
　　Meta分析的数据具有两个水平的层次结构(two-level
hierarchy)，水平2为研究水平，水平1为个体水平。对于具有这种特征的数据，两个水平模型可将传统模型中单一的随机误差项分解到与数据层次结构
相对应的水平上，即分解出研究水平的变异。模型基本结构为：
　　Yij=β0+u0j+eij
　　j=1,2,…,m,代表研究项目数；i=1,2,…,n，代表研究个体数；Yij为各项研究的“效应尺度”；β0为总平均“效应尺度”的估计；u0j和eij分别为研究水平和个体水平残差。
　　Meta分析一般只能得到各项研究的结果即“效应尺度”及其标准误以及样本含量等数据，研究个体的数据一般是不可得的，因此，这里拟合的两水平模型为聚集水平(水平2)模型，可表达为：
　　Y*j=β0+u.j+e*j
　　Var(u.j)=σ2u
　　Var(e.j)=σ2e/nj
　　总方差为σ2u+σ2e/nj，可通过对随机部分定义一个设计变量来拟合模型，即z.j=1/nj，相应的随机系数为e.j,nj为每项研究中的研究个体数。
　　本文首先拟合的无任何解释变量的“无效模型”(null model)为：
　　Y.j=β0+u.j+e.jz.j
　　在收集到的文献中，多数研究的“效应尺度”为OR值，有的为ln(OR)值，即通过logistic回归模型获得的β值，两者可相互转换。分别将OR值和ln(OR)值作为反应变量拟合两个“无效模型”，因此，式中Y.j分别表示两个模型中第j项研究的ORj值和ln(ORj)值，β0分别表示合并全部ORj和ln(ORj)的平均估计值，u.j为第j项研究的随机效应，e.j为与第j项研究有关的随机误差，结果见表1。
　　然后ln(OR)为反应变量，在模型中引入研究水平协变量国别x.j(国内研究取0，国外研究取1)，将其效应β1拟合为固定效应，用一个随机成份拟合剩余的部分，结果见表2。混合效应模型为：
　　Y.j=β0+β1x.j+u.j+e.jz.j
　　另一种建模方式，即不拟合截距项，将国别转换为x1.j和x2.j两个哑变量引入模型，它们分别对应于国内与国外研究，仍将其效应β1和β2拟合为固定效应，同时用一个共同的随机成份u.j拟合剩余部分，结果见表3与表4。模型可表达为：
　　Y.j=β1x1.j+β2x2.j+u.j+e.jz.j
表1　分别以OR和ln(OR)为“效应尺度”的拟合结果
以OR为“效应尺度”
以ln(OR)为“效应尺度”
固定参数β0
研究水平σ2u
　　个体水平σ2e
　　以OR为“效应尺度”，模型所估计的总平均“效应尺度”为5.1640，95%可信区间为3.9;以ln(OR)为“效应尺度”，根据ln(O)±uαSln(OR),可计算总平均“效应尺度”OR的估计为eβ0=4.0796,95%可信区间为4.0796×e±1.96×0.1050，即3.8。可见，总平均“效应尺度”下降了1.0844，可信区间亦变窄。此外，研究水平的方差估计从17.7900下降到0.5392，估计精度亦增加，标准误从3.6320下降到0.1094。
表2　引入研究水平协变量的拟合结果
　　0.6238
　　0.1943
σ2u(研究水平)
　　σ2u(个体水平)
　　结果表明，“效应尺度”与国别有关，其参数估计为正，表明国外研究的OR值较大，经转换得国内研究的OR估计为e1.0370=2.8207，国外研究的OR值计为e1.6608=5.2635，相差甚大。研究间方差及其标准误估计分别从0.4下降为0.4，亦表明国别这一研究水平协变量解释了部分研究结果间变异。但从参数估计难以计算国外平均“效应尺度”的可信区间。
表3　引入研究水平协变量的拟合结果(不拟合截距项)
　　1.6600
　　0.1241
σ2u(水平2)
　　σ2u(水平1)
　　根据,可直接得到国内与国外研究的平均“效应尺度”及其可信区间，见表4。&表4　根据表3的转换结果
95%可信区间
　　与表2转换结果比较，国内、外研究的OR估计基本一致，研究间方差及其标准误估计完全一致，但拟合国内外两个哑变量的固定效应，可直接得到其标准误的估计，国外略小。&&& 在流行病学横断面调查和病例对照研究中，常采用比值比OR反映暴露与疾病的联系强度，即患者暴露比与非患者暴露比的比值，但其常不服从正态分布，而其对数转换值ln(OR)近似服从正态分布。多水平模型的基本假定是反应变量遵从正态分布，水平2和水平1残差遵从N(0，σ2u)和N(0，σ2e/nj)［1］，
故在两水平混合效应模型中应以ln(OR)为分析的“效应尺度”，然后再将分析结果转换为OR值，否则平均“效应尺度”及其可信区间均不可靠。
& 　通过采用的固定效应或随机效应模型可得到平均“效应尺度”及其可信区间的估计，但这些模型一般不能分析影响研究结果间差异的因素［2］。
两水平混合效应模型将研究水平协变量拟合为固定效应，用以解释研究结果间的差别，以一个随机成份拟合其剩余部分，从而正确评价研究水平的因素对研究结果的
影响。在Meta分析中，各面研究结果常具有很大的不同一性，如本文国内外研究结果的估计分别为2.3，相差达2.4386，如不考
虑研究水平协变量的影响而直接合并的结果为4.0796，可见，固定或随机效应模型的合并是不适宜的。“无效模型”中研究水平的方差估计σ2u为
0.5392，亦提示研究结果之间存在较大的不同一性。混合效应模型表明，国别这一研究水平协变量解释了部分研究结果间的变异，研究水平方差下降为
0.4453，但仍遗留了较大的变异，提示尚存在其它因素导致研究结果间的差异，如果可得到这些研究水平的因素，则可通过两水平混合效应模型进一步评价其
对研究结果的影响。
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