孤立导体的电容与什么有关只与导体的什么有关

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-16 09:25 标签： 孤立导体的电容与什么有关

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對于静电场有麦克斯韦方程组：

由于电场旋度为零，因此电场强度： 为电标势。

由此可以得到电标势的泊松方程：

对于导体产生的电場除去导体本身之外，空间中其余位置电荷密度为0因此，带电导体在空间中激发的电场满足如下拉普拉斯方程：

（2）——导体为等势體导体表面各处电标势相同，电场强度垂直于导体表面未知量。

（3）——导体表面的静电场高斯定律未知量。

（4）——导体带电量為 已知量。

表示导体表面几何形状 为电标势在导体表面法向量 上的方向导数， 为导体表面的面电荷密度

求解静电场时，需要联立（1）~(4)才能解出电标势的表达式 此为微分-积分方程组，一般而言没有解析解

但是（1）~（4）为线性方程组，因此在导体表面几何形状固定時，带电导体激发的电场电标势与导体所带电荷 呈线性关系

，取决于导体的几何形状

真空中两个相距很远的孤立导體球电容，半径分别为R1、R2如果用细长导线将它们连接，总电容是多少啊（孤立导体球电容C=4πε0R)... 真空中，两个相距很远的孤立导体球电嫆半径分别为R1、R2，如果用细长导线将它们连接总电容是多少啊？（孤立导体球电容C=4πε0R)

若用导线连接可以按一定规律连接为电容器组两个电容器的接法只有两种，并联和串联孤立导体电容的物理意义是指使导体电势升高一个单位所需的电荷（只与电容器本身有关，描写电容器本身物理性质）即C=Q/U

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* 第五章 §5-4 电容 电容器 一、孤立导體的电容与什么有关 1.孤立导体电容：考虑半径为R的导体球的电势 定义： 注意：导体电容只与导体的大小、形状有关与电量、电势无关。 所带的电荷与电势成正比通常把比例系数C 称为电容。 半径为R的导体球 改写为 单位：法拉F 1微法（?F）=10－6 F 1皮法（pF）= 10－6 ? F 例1：如果地球当成孤立導体，其电容为多大（地球半径为 6.4?106 m） 解： = 10－12 F 电容可以存储电能，作为电子元件称为电容器 二、电容器的电容 孤立导体的电容与什么有關很小，用它作电容器不适合用两个导体极板组成的电容器可获得较大的电容。 这时定义： q为一个极板带电量的绝对值 符号： 三、电嫆的计算方法 1.设电容器的带电量为 q。 2.确定极板间的场强 计算两板间的电势差。 3.由 4.由电容定义 计算电容 电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质有关，而与电量、电压无关 由平行板电容器场强 板间电势差 电容 C 与 q 无关。 d 例2：平行板电容器极板面积为 S 板间距离为 d ，求电容器电容 解：设极板带电量为 q 例3：圆柱形电容器 圆柱形电容器由内径 RA、外径 RB 两同轴导体圆柱面 A 和 B组成，且圆柱体的长度 l 比半径 RB大得哆求电容。 解：设两柱面带电分别为 +q 和 -q 则单位长度的带电量为 确定柱面间的场强，作半径为 r、高为 l 的高斯柱面 高斯面 柱面间的电势差为 高斯面 电容 l 越大，C 越大 四、电容器串并联 1.电容器串联 特点： 由 有 注意 1.串联电容个数越多容量越小。 2.可提高电容耐压程度外加电压甴各电容器分压。 若面积S相同相当于将极板间距增大。 *

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