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历年经济数学基础考试典型题目
历年经济数学基础考试典型题目 （2007.1――2014.1）一、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）1.函数 y ?x2 ? 4 的定义域是（ x?2 ? ?) A. [?2， B. [?2,2) ? (2,??)）. （08.7） C.(??,?2) ? (?2,??) D.(??
,2) ? (2,??)1-1.函数 f ( x) ? ln(x ? 2) ?D.(?2,??) B.(?2,4) ? (4,??) A.(?2,4) C.(??,4) 2.下列各函数对中， （ ）中的两个函数相等. （2007.7）A. f ( x) ? ( x ) 2 , g ( x) ? x C.f ( x) ? ln x , g ( x) ? 2 ln x 2-1.下列各函数对中， （21 的定义域是（ 4? x）.（2009.7）B. f ( x) ?x2 ?1 , g ( x) ? x ? 1 x ?1D. f ( x) ? sin 2 x ? cos2 x, g ( x) ? 1 ）中的两个函数相等. （2013.1） B. f ( x) ?A. f ( x) ? ( x ) 2 , g ( x) ? x C.f ( x) ? ln x , g ( x) ? 2 ln x 2-2.下列各函数对中， （2x2 ?1 , g ( x) ? x ? 1 x ?1D. f ( x) ? sin 2 x ? cos2 x, g ( x) ? 1 ）中的两个函数相等. （2014.1） B. f ( x) ?A. f ( x) ? ( x ) 2 , g ( x) ? x2C.f ( x) ? ln x , g ( x) ? 2 ln x D. f ( x) ? sin 2 x ? cos2 x, g ( x) ? 1 3.下列函数中为偶函数的是（ ）. （2008.1） 2 A.y ? x sin x B. y ? x ? x C. y ? 2 x ? 2? x D. y ? x cos x 3-1.下列函数中为奇函数的是（ ）. （2012.1）x2 ?1 , g ( x) ? x ? 1 x ?1A. y ? x 2 ? x A. y ? x ? x2B. y ? lnx ?1 x ?1C. y ?e x ? e? x 2D. y ? x 2 sin x3-2.下列函数中为奇函数的是（B. y ? e ? ex?x1 4.设 f(x)= ，则 f(f(x))=（ x 1 1 A. B. 2 C. x x x）.（2.7） x ?1 C. y ? ln x ?1 ）. （2010.1） D. x 2D. y ? x sin x5.已知 f（x)= -1 或 f ( x) ? 1 ? ，当（ ）时，f(x)为无穷小量.（2007.7； sin x x 2009.1） （2010.1） A.x→0 B.x→1 C.x→-∞ D.x→+∞ 5-1.当 x→0 时，变量（ ）是无穷小量. （2009.7） sin x 1 1 A. x B. y ? C. ln(x ? 2) D.x sin 3 x x ? 6.若 f（x)= A.0xsin xcos 2，则 ?lin x ?0? ? D. sin 4 4 2 7.下列函数在区间（-∞，+∞）上单调增加的是（B. 2 C.- sinf ( x ? ?x) ? f ( x) ?( ?x).（2007.1））.(2008.7）1A.sinxB. 12xC. 3 xD.1? x27-1.下列函数在区间（-∞，+∞）上单调下降的是（ 2 A.sinx B. 3 x C. x D.5 ? x 7-2.下列函数在指定区间（-∞，+∞）上单调增加的是（ A.sinx B. e x C. x 2 D.3 ? x 8.曲线 y ? A. ?）.(2009.1））.(2010.7）1 x ?11 2 8-1.曲线 y=sinx 在点（ ? ，0）处的切线斜率为（ A. 1 B. 2 C. 12在点（0，1）处的切线斜率为（ 1 1 B. C. 2 2 ( x ? 1) 3D. ?）.(2010.7） 12 ( x ? 1) 3 ）.(2008.1）D. ? 19.下列函数中， （1 A. cos x 2 2）是 x sin x 2 的原函数.(9.1）1 B.? cos x 2 2C. 2 cos x 2D.? 2 cos x 2 ）.(2010.1）10.若 F（x）是 f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是（ A. C.? ??xa bf ( x)dx ? F ( x) f ( x)dx ? f (b) ? f (a)B. D.?xa bf ( x)dx ? F ( x) ? F (a) f ( x)dx ? F (b) ? F (a)）.(2008.7）a?a10-1.若 F(x)是 f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是（ A. C.b af ?( x)dx ? F (b) ? F (a)B. D.?xaf ( x)dx ? F ( x) ? F (a)?baf ( x)dx ? f (b) ? f (a)3? 2 p p?xaf ( x)dx ? F ( x)）.(2012.1)D. ? p 3? 2 p11.需求量 q 对价格 p 的函数为 q（p）= 3 ? 2 P,则需求弹性 Ep=（A. p 3? 2 p B.C. ?3? 2 p? pp11-1.需求量 q 对价格 p 的函数为 q（p）=100 e 2 ,则需求弹性 Ep=（ p p A. ? B. D.50 p C. ? 50 p 2 2 12.下列定积分计算正确的是（ A. ）.(2010.7） C.??）.（2012.7）?1?12 xdx ? 2B.?16?1dx ? 15? ? cos xdx ? 02 ? 2D.? ?sin xdx ? 0?12-1.下列定积分中，积分值为 0 的是（ ）.( 2011.7) x ?x x 1 e ?e 1 e ? e? x A.? dx B.? dx C. ? ( x 2 ? sin x)dx D. ? ( x 3 ? cos x)dx ?1 ?1 ??? ??? 2 2 12-2.下列定积分中，积分值为 0 的是（?x ?x）.(2009.7)? x ?x A.? x sin xdx B. 1 2 ? 2 dx C. 1 e ? e dx D . ( x 3 ? cos x)dx ?? ??1 2 ??1 2 ??2? 2 12-3.下列定积分中，积分值为 0 的是（ ）.(2013.1) ? ? x x 1 e 1 e ? e? x ? e?x 3 D.? ( x 2 ? sin x)dx ( x ? cos x ) dx A.? dx B.? dx C.? 2 ?? ? ?1 ?1 ? 2 2 2213.下列无穷积分中收敛的是（）.(2011.1)1 dx 1 x2 13-1.下列无穷积分中收敛的是（A.???0e x dxB.???x ）. (2012.1)1C.??? 31dxD.? D.???1ln xdx1 dx 3 1 x 13-2.下列无穷积分中收敛的是（A.???0e x dxB.???C .???11 dx x2??0sin xdxA. 14. 1???1e x dxB.???11 dx x2）. （2008.1） ?? 1 dx C. ? 3 1 x1D. 1???1 dx x???1 dx=（ x3B.）. （2007.7）? 1 2A.0C. 2D.?15.设 A 是可逆矩阵，且 A+AB=I，则 A ?1 =（ ）. （2007.7） ?1 A.B B.1+B C.I+B D. ( I ? AB) 16.设 A，B 为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）. （2009.1） A.若 AB=O,则必有 A=O 或 B=O B.若 AB≠O,则必有 A≠O 且 B≠O C.若秩（A）≠O,秩（B）≠0，则秩（AB）≠O D. ( AB) ?1 ? A?1 B ?1 17.下列结论或等式正确的是（ ）. （2010.1） A.若 A，B 均为零矩阵，则有 A=B B.若 AB=AC，且 A≠O,则 B=C C.对角矩阵是对称矩阵 D.若 A≠O，B≠O，则 AB≠O 18.设 A，B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）. （2008.7） A. ( ABT ) ?1 ? A?1 ( B ?1 )T B. ( AB)T ? AT BTC. ( ABT ) ?1 ? B ?1 A?1 D. ( AB)T ? BT AT 19.设 A 是 3×4 矩阵，B 为 5×2 矩阵，若乘积矩阵 AC ?B 有意义，则 C 为（ （2009.7））矩阵.A.4 ? 5B.5 ? 3C .5 ? 4D.4 ? 2）矩T 19-1.设 A 是 m×n 矩阵，B 为 s×t 矩阵，若乘积矩阵 AC B 有意义，则 C 为（ 阵.（2007.1）A.m ? tB.t ? mC .n ? sD.s ? n）. （2011.1） D.BAT ）.（2010.7）20.设 A 为 3×2 矩阵，B 为 2×3 矩阵，则下列运算中（ A. AB B.A ? B C. AB T 21.设 A，B 均为 n 级可逆矩阵，则下列成立的是（A.( A ? B) ?1 ? A?1 ? B ?1B.( AB) ?1 . ? A?1 B ?1C.( AB) ?1 ? B ?1 A?1D. AB ? BA?0 4 5 ? 22. A ? ?1 2 3? ,则 r（A）=（ ? ? ? ? 0 0 6 ? ? A.0 B.1 C.2?）. （2008.1）D.3 1 ? ? ? 1? 23.若线性方程组的增广矩阵为 A ? ? ,则当 ? =（ ?2 6 0? ? ?）时线性方程组无解.3（2008.1） D.-1 ? ?1 ? 2? 23-1.若线性方程组的增广矩阵为 A ? ? ,则当? =（ ）时线性方程组有无穷 2 1 4? ? ? 多解. （2009.1） A.1 B.4 C.2 D.1/2 ? ? 2? ?1 23-2.若线性方程组的增广矩阵为 A ? ? ,则当? = （ ） 时线性方程组 0 1 ? 2? ? 4? ? ? 有无穷多解. （2013.1） A.1/2 B.0 C.1 D.2 24.线性方程组 ? A.3 B.-3 C.11 1 ? ? x1 ? ?1? 的解的情况是（ ?1 - 1? ? x ? ? ?0? ? ?? 2 ? ? ?B.有无穷多解 C.只有零解）.（2009.7）A.无解D.有唯一解）.24-1.设线性方程组 AX=b 有唯一解，则相应的齐次方程组 AX=O 解的情况是（ （0.7）A.无解24-2.线性方程组 ? A.有唯一解 24-3.线性方程组 ?B.有非零解C.只有零解）. （2011.1） C.有无穷多解D.解不能确定? x1 ? x2 ? 1 解的情况是（ ? x1 ? x2 ? 1B.只有零解D.无解? x1 ? x 2 ? 1 解的情况是（ ? x1 ? x 2 ? 0B.只有零解）.（2011.1）A.有无穷多解24-4.线性方程组 ?C.有唯一解D.无解? x1 ? 2 x2 ? 1 的解的情况是（ ? x1 ? 2 x2 ? 3B.只有0解）.(2012.1)A.无解C.有唯一解D.有无穷多解2 1 4? ?1 3 ?0 ? 1 1 ? 2 ? 6? 25.设线性方程组 AX=b 的增广矩阵为 A ? ? ? ,则此线性方程组的一般解中 ?0 1 ? 1 ? 2 6 ? 自由变量的个数为（ ）.（2007.7） ? ? ?0 2 ? 2 ? 4 12 ?A.1B.4? sin x ? ,x ? 0 ? ? k, x ? 0C.2D.1/2 ）. （2013.1）f ( x) ? ? x 26.若函数在 x=0 处连续，则 k=（ C.1 D.2A.-2?1 2B.-10 3 3 ? ? ? ? ?27.矩阵 A ? ?0 0 ? 1 ? 3 ? A.1? ?2 4 ? 1的秩是( C.3 D.4).（09.7;2013.1）B.228.下列结论中正确的是（）. （2014.1）A.使f ? （x）不存在的点 x0 , 一定是f ( x)的极值点 B.若f ? （x） ? 0, 则x0 必是f ( x)的极值点 C.x0是f ( x)的极值点，则 x0 必是f ( x)的驻点 D.x0是f ( x)的极值点，且 f ?( x)存在，则必有 f ?( x0 ) ? 0429.下列等式中正确的是（ A.1 1 dx ? d（ ? ） x x）.(2014.1） B. tan xdx ? d（ D.1 ） cos 2 xC. cosdx ? d（? sin x)1 xdx ? （ x）30.下列结论正确的是（ ）. （2014.1） A.对角矩阵是数量矩阵 B.数量矩阵是对称矩阵 C.可逆矩阵是单位矩阵 D.对称矩阵是可逆矩阵 31.n 元线性方程组 AX=b 有解的充分必要条件是（ ）矩阵.（2014.1）A.秩A ? 秩（ A）?B.秩（A） ?nC.秩（A） ?nD. A不是行满秩矩阵二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）x ?x 1.函数 f(x)= 2 ? 2 的图形关于 2 x ?x 1-1.函数 f(x)= 10 ?10 的图形关于 2对称. （1.7） 对称. （2010.1） . （2011.1） . （2012.1） . （2010.7）2.函数 f ( x) ?x2 ?1 的定义域是 x?21 2-1.设 f ( x) ? x ? 2 ? ln( x ? 5) 的定义域是2-2.函数 f ( x) ? ? 2-3.函数 f ( x) ? 2-4.设 f ( x) ? 3.求极限 limx ???x ? 2 ? 2 ? x ? 0 的定义域是 2 x ? 1 0 ? x ? 2 ?的定义域是 . （2013.1）x2 ? 4 x?21 ? 4 ? x 的定义域是 ln(x ? 2). （2014.1）x ? sin x ? x. （2010.7）4.已知生产某种产品的成本函数为 C(q)=80+2q，则当产量 q=50 单位时，该产品的平均成本 为 . （2007.1）1 ? ? x sin ? 2，x ? 0 f ( x ) ? ? x 5.若函数 在 x=0 处连续，则 k= ? k ， x ? 0 ?. （2012.7）? x 2 ?1 ? 5-1.函数 f(x)= ? x ? 1 , x ? 1 ，若 f（x）在（-∞，+∞）内连续，则 a= ? （2007.7） ?a , x ? 12 6.若函数 f(x-1)= x 2 ? 2 x ? 6 或 f ( x ? 2) ? x ? 2 x ? 7 或 f ( x ? 1) ? x2 ? 2 x ? 5 则 f(x)= . （9.1；2009.7）.6-1.若 cosx 是 f(x)的一个原函数，则 f(x)= 7.函数 f(x)=. （2014.1） . （2007.1）x?3 的间断点是 x 2 ?3 x?251 间断点是 . (12.1) 1? ex 1 f ( x ? h) ? f ( x ) 8.若函数 f(x)= ，则 lim . （2007.7） ? x ?0 1? x h7-1.若函数 f ( x) ?9.曲线 y ?x在点（4，2）处的切线方程是.（2009.7） .（2008.7） .（2014.1） . （10.7） . （2008.1） . （2009.1） . （2007.7） . （2009.7） . （13.1） .（2012.7） .（2012.1）9-1.曲线 f ( x) ? sin x 在点（? ，0）处的切线斜率是 9-2.曲线y ?2 ? x 在点（1，1）点的切线方程是10.函数 y= ( x ? 2) 2 或 11.微分方程3( x ? 1) 2的驻点是y ? ? x 3 的通解是x 12.函数 y ? cos2 ，则[ f (0)]? =13.已知 f ( x) 存在且连续，则 [ ? df ( x )]? ?/? f ( x)dx ? F ( x) ? c，则? xf (1 ? x )dx ? 14-1.若 ? f ( x)dx ? F ( x) ? c，则 ? e f (e )dx ?14.若2 ?x ?x14-2.若 15.若 16.? f ( x)dx ? F ( x) ? c，则 ? f (2 x ? 3)dx ?x??1? f ( x2)dx ? 2x2? 2 x 2 ? c，则 f ( x) ??1dx ? x ?1?1 ?1. （2008.7） . （2007.1）16-1.?( x cos x ? 1)dx ?16-2.??1?1(5 x 3 ? 3x ? 2)dx ?. （2009.1） . （2008.7） .17.两个矩阵 A，B 既可相加又可相乘的充分必要条件是17-1.设 A ，B 均为 n 级矩阵，则等式 ( A ? B) 2 ? A2 ? 2 AB ? B 2 的充分必要条件是 （2010.7） 17-2.齐次线性方程组 AX=0(A 是 m×n)只有零解的充分条件是? 1 ? 2 3? ? ? 18.设 A ? ?? 2 5 1?, 当 a= ? a 0? ? 3 ? ?1 0 2 ? ? ? 18-1.设 A= ?a 0 3 ? ，当 a= ? ? 2 3 ? 1? ?2 20.微分方程 y ? ? ( x) 的通解是. （2008.1）时，A 是对称矩阵. （2008.1）时，A 是对称矩阵.(2011.1) . （2009.1） . （2008.1）???1 19.设 A 是可逆矩阵，且 A+AB=I,则 A ?0 ? ?1 2 0 1 ? 1 ? 21.线性方程组 AX=b 的增广矩阵 A 化成阶梯形矩阵后为 A ? ?0 4 2 ? 1 则当 d = ?， ? ? 0 0 0 0 d ? 5 ? ?时，方程组 AX=b 有无穷多解. （2009.1）6?1 ? 1 2 3 ? 22.齐次线性方程组 AX=0 的系数矩阵经初等行变换化为 A ? ?0 1 0 ? 2? ,则此方程组 ? ? ?0 0 0 0 ? ? ? 的一般解中自由未知量的个数为 .（2012.7）22-1.设齐次线性方程组 AX=0 的系数矩阵为 Am?n X n?1 ? O且r ( A) ? r ? n，则其一般解中的自 由未知量的个数等于 . （2010.7） 22-2. 设齐次线性方程组 A3?5 X ? 0 ，且 r(A)=0, 则方程组一般解中自由未知量的个数 为 .（2012.1） . （2008.7） 。(10.1)23.线性方程组 AX=b 有解的充分必要条件是 24.设 A= ?4 ? 25.矩阵 ? ?2?1?1 ? 2 ? T ，I 为单位矩阵，则 ( I ? A) = 3 ? ?1? 的秩是 0 ? 1? ? ?1 ? 3 4 ? ? ??1.（09.7）?1 ? 1 3 ? ，则此方程组的一般解为 1 ? 2? ? ? ? 0? ?0 0 ?26.齐次线性方程组 AX=0 的系数矩阵为 A ? ?0 （2010.1） 27.若线性方程组 ?.? x1 ? x2 ? 0 有非零解，则 = ? ? x1 ? ?x2 ? 0 ? x1 ? x2 ? 0 ? = 27-1.设线性方程组 ? 有非零解，则 x ? ? x ? 0 2 ? 128.n 元线性方程组 AX ? 0 有非零解的充分必要条件是 r(A).(2011.1) .(2014.1) .（2009.7）29. 设齐次线性方程组 AX ? 0 ，其中 A 为 3 × 5 矩阵，且该方程组有非零解，则 r(A) ＜ .(2007.7) .(2013.1)29-1.设齐次线性方程组 AX ? 0 ，其中 A 为 3×5 矩阵，则 r(A)＜ 30.设某种函数的需求 q ? 100e 31.当 a= 9.设 ?p ? 2则需求弹性为? 1 3? ? 可逆。(2013.1) ?? 1 a ?.(2013.1)? x1 ? x2 ? 0 ，则 I-2A= ? x1 ? ?x2 ? 0时，矩阵 A ? ?. （2014.1）三、微积分计算题（每小题 10 分，共 20 分） （一）求复合函数的导数或微分1.设 y ? cos2 2.已知 yx 2 y?. (2007.7) ? sin x，求? 2 x sin x 2 ，求 y ?. (2008.1)3.已知 y ? cos 4.已知 y ? cosx ? xex ，求 y?. (2009.1)x ? e ? x ，求 dy. (2009.7)725.设 y ? tan x 3 ? 2 ? x ，求 dy.(2010.7)6. 设y ? e x ? ln cos x，求dy. (2012.1)17. 设y ? e x ? 5x，求dy. (.设y ?ln x ? e ?2 x,求 dy (2010.1)9. 设y ? cos x ? ln3 x，求y?. (-1.设y ? cos x ? ln 2 x，求dy. (.设 y ? 3x ? cos3 x ，求 dy. (. 设y ? x5 ? esin x，求dy. （2014.1）（二）利用凑微分法求不定积分或定积分1. 计算不定积分?ln 2 0e x (1 ? e x ) 2 dx. (2007.1)ln 3 01-1. 计算不定积分 2. 计算不定积分?e x (1 ? e x ) 2 dx. (2013.1)ln x dx. (2008.7) x 1 3. 计算不定积分 ? x 1 ? ln x dx. (2009.1)?4. 计算??20x sin x 2 dx . . (2010.1)（三）利用分部积分法求不定积分或定积分1. 计算 ? 2 2 x cos xdx .0?(2008.1) (2010.7)1-1 计算 . . ? 2 x cos 2 xdx .0?1-2. 计算e??2 0x cos xdx . (12.7)(12.1)2. 计算? x ln xdx.12-1. 计算?ln x dx. （2014.1） x四、线性代数计算题（每小题 15 分，共 30 分）（一）求逆矩阵1.设矩阵 A ? ? ?1? ?1 ?? 1 1 3? 2? ?? 1 1 ?1 ( I ? A) ?1 . ?1 5 ? A ? 0 4? 或 ? ? ? ，求逆矩阵 ? ? 2 ? 1? ? 2 ? 1 ? 1? ? ?（10.7）81-1.设矩阵 A ? ?? 2?0? 0?1 ?2 ?4? ?? 3 ?? 3? (I ，I 是三级单位阵，求逆矩阵 ? 7? ? ? ? 8?? A) ?1 .（2008.1）1 ? ， ? ，求逆矩阵 ( I ? A) ?. 1-2.设矩阵 A ? ? （2.1;2014.1） I ?? ?2 0 ? 1? ?0 1 0 ?10??1 0 0? ? ?0 0 1 ? ?? ?341? ??1? ?? 1 5 ? ?1 2.设矩阵 A= ? ?，B= ?? 1?，求 ( A ? I ) B.. 3 ? 6 ? ? ? ?(2007.7)3.设矩阵 A=? 0?10? ? 1? ? ? ?? 1 2 ? ? ?，B=?0 1 ? ?0 1 ? ? ? ?1 2 ? ? ?，求 ( B T A) ?1 .(2011.1)3-1.设矩阵 A=?0 1 ? ?0 1 ? ? ? ? ?1 2 ? ?，B=0? ?1 ? 0 ? 1，求 ? ( AT B) ?1 . ? ? ?? 1 2 ? ? ?(2013.1)4.设矩阵 A ? ?? 2? ? ?? 3? 0?1 ?2 ?4? 3? ? 2 ? 0 ? 7? ， B ? ? ? ? ? 8? ? ?? 35? I 是 3 阶单位矩阵，求 ( I ? A) ?1 B .(? ?， 0? ?（二）求解矩阵方程1.已知 AX=B,其中矩阵 A= ? ?3 53? ?1? ? B= ? 0 ? ，求 X. 7， ? ? ? ? ? 1? ? ?5 8 10? ? ? ? ?1 2(2008.7)1-1.已知 AX=B,其中 A ? ?? 1 ? 1 0?，B ? ?? 1? ，求 X.(2.7) ? ? ? ?? ?1 3 5? ? ? ?0? ??122??2??1 2? 2.设矩阵 A= ? ? ，B= ?3 5??1 2 ? ?2 3? ，求解矩阵方程 XA=B. ? ?(2010.1)（三）求解齐次线性方程组1.求齐次线性方程组 ?? x1 ? 2 x 3 ? x 4 ? 0 ?? x1 ? x 2 ? 3 x 3 ? 2 x 4 ? 0 ? 2 x ? x ? 5 x ? 3x ? 0 2 3 4 ? 1或?? x1 ? x 2 ? 2 x 3 ? x 4 ? 0 的一般解。 ? ? x1 ? 3 x 3 ? 2 x 4 ? 0 ?2 x ? x ? 5 x ? 3 x ? 0 2 3 4 ? 1(14.1;2012.1)? x1 ? 2 x 2 ? ? x 3 ? 0 ? 2.讨论 ? 为何值时， 齐次线性方程组 ? 2 x1 ? 5 x 2 ? x 3 ? 0 有非零解， 并求其一般解。 (2012.7) ? x ? x ? 13x ? 0 2 3 ? 12-1.求当?? x1 ? 2 x 2 ? ? x 3 ? 0 ? 为何值时， 线性方程组 ? 2 x1 ? 5 x 2 ? x 3 ? 0 有非零解， 并求出一般解。 （2009.1） ? x ? x ? 13x ? 0 2 3 ? 19? x1 ? 3 x 2 ? x 3 ? 0 ? 2-2.设齐次线性方程组 ?2 x1 ? 5 x 2 ? 3 x 3 ? 0 ， 问 ? 取何值时方程组有非零解， 并求出一般解。 ?3 x ? 8 x ? ?x ? 0 （2009.7） 2 3 ? 1 ? x1 ? 3 x 2 ? 2 x 3 ? 0 ? 2-3.设齐次线性方程组 ?2 x1 ? 5 x 2 ? 3 x 3 ? 0 ，问 ? 取何值时方程组有非 0 解，并求一般解。 ?3 x ? 8 x ? ?x ? 0 ( 3 ? 1（四）求解非齐次线性方程组x1 ? x 3 ? x 4 ? 2 ? ? x ? 1.求线性方程组 ? 1 2 x 2 ? x 3 ? 4 x 4 ? 3 或 ? 08.1) ?2 x1 ? 3x 2 ? x 3 ? 5 x 4 ? 5? x4 ? 4 ? x1 ? x 2 ? 1-1.求线性方程组 ? x1 ? 2 x 2 ? x 3 ? 4 x 4 ? 3 的一般解。(2013.1) ?2 x ? 3 x ? x ? 5 x ? 5 2 3 4 ? 1? x1 ? 3x2 ? 2 x3 ? x4 ? 1 ? 3x ? 8 x ? 4 x ? x ? 0 ? 1 2 3 4 ? 的一般解。(2007.7； ?? 2 x1 ? x2 ? 4 x3 ? 2 x4 ? 1 ? ? ? x1 ? 2 x2 ? 6 x3 ? x4 ? 2? 2 x1 ? x 2 ? x3 ? x 4 ? 1 ? 2.求线性方程组 ? x1 ? 2 x 2 ? x3 ? 4 x 4 ? 2 的一般解.(2011.7) ? x ? 7 x ? 4 x ? 11x ? ? 2 3 4 ? 1? 2 x1 ? x 2 ? x3 ? x 4 ? 1 ? 2-1.求当? 为何值时， 线性方程组 ? x1 ? 2 x 2 ? x3 ? 4 x 4 ? 2 有解， 并求出一般解。 （2008.1） ? x ? 7 x ? 4 x ? 11x ? ? 1 2 3 4 ?x1 ? x 2 ? x 4 ? 2 ? ? 2-2.求当? 取何值时，线性方程组 ? x1 ? 2 x 2 ? x 3 ? 4 x 4 ? 3 有解，在有解情况下求方程组 ?2 x ? 3 x ? x ? 5 x ? ? ? 2 的一般解。( 3 4 ? 1 x1 ? x 3 ? 2 ? ? 3.讨论当 a，b 为何值时，线性方程组 ? x1 ? 2 x 2 ? x 3 ? 0 无解，有唯一解，有无穷多解 . ?2 x ? x ? ax ? b 2 3 ? 1（2010.1）五、应用题（本题共 20 分）（一）最低成本问题1.已知某产品的边际成本为 C / (q) ? 4q ? 3（万元/百台） ，q 为产量（百台） ，固定成本为 18 （万元） ，求（1）该产品的平均成本。 （2）最低平均成本。 （14.1） 1-1.设某种产品 q 件单位时的成本函数为：C(q) ? 100? 0.25q2 ? 6q（万元） ，求： （1）当 q=10 时的总成本、平均成本和边际成本。 （2）当产量为多少时，平均成本最低。 （2013.1） 2.投产某产品的固定成本为 36（万元） ，且产量为 x（百台）时边际成本为 C / ( x) =2x+60（万 元/百台）.试求产量由 4 百台增至 6 百台时总成本的增量；及产量为多少时，可使平均成本 达到最低.（2.7）（二）最大利润问题1.已知某产品的边际成本 C / ( x) ? 2(元 / 件) ，固定成本为 0，边际收入 R ?( x) ? 12 ? 0.02x，10求： （1）产量为多少时利润最大？（2）在最大利润产量的基础上再生产 50 件，利润将会发 生什么变化？(11.7) 1-1.生产某产品的边际成本C / (q) ? 8q(万元 / 百台) ，边际收入 R?( x) ? 100 ? 2 x（万元/ 百台）， 其中 q 为产量，问求： （1）产量为多少时，利润最大？（2）从利润最大时的产量再生产 2 百台利润有什么变化？(-2.生产某种产品的总成本为 C(x)=5+x(万元)，其中 x 为产量，单位：百吨，边际收入为R ?( x) ? 11? 2 x （万元/百吨） ，求： （1）利润最大时的产量； （2）在利润最大时的产量的基础上再生产 1 百吨，利润会发生什么变化？(-3.生产某种产品的总成本为 C(x)=3+x(万元)，其中 x 为产量，单位：百吨，边际收入为R ?( x) ? 15 ? 2 x（万元/百吨） ，求： （1）利润最大时的产量； （2）从利润最大时的产量再生产 1 百吨，利润有什么变化？（2011.1） 1-4.生产某种产品的边际成本为C / (q) ? 4 ? q (万元/百台)，其中 x 为产量，单位：百吨，收1 入函数为 R (q ) ? 10 q ? q 2 （万元） ，求使利润达到最大时的产量；如果在利润最大时的产量 2 的基础上再生产 200 百台，利润会发生什么变化？(2009.1)2 2. 某厂生产某产品 q 千件时的总成本函数为 C(q) ? 1 ? 2q ? q （万元） ，单位销售价格为P=8-2q(万元/千件)，试问： （1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？ (-1.某产生产某产品 q 件时的总成本函数为 C(q) ? 20 ? 4q ? 0.01q （元） ，单位销售价格为2P=14-0.01q(元/件)，试求： （1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？ (2.1)11中央广播电视大学
学年度第一学期“开放专科”期末考试 基础会计 试题 一、单项选择（在下列各题的备选答案中选择一个正确的，填入题后的括号里。每题 2 分， 计 20 分） 1．财产所有权与管理权相分离情况下，会计的根本目标是( )。 A.完成受托责任 B．提高经济效益 C．提供会计信息 D．控制和指导经 济活动 2．会计对象的具体化，可称为( )。 A．会计科目 B．会计要素 C 经济业务 D．账户 3．在借贷记账法中，账户的哪一方记录增加数，哪一方记录减少数是由( )决定的。 A.记账规则 B．账户性质 c．业务性质 D．账户结构 4．以下各账户中属于费用账户的是( )。 A．短期借款 B．财务费用 C 预付账款 D．应付利息 5．某企业购进材料一批，买价 15 000 元，运输费 600 元，入库前整理挑选费 400 元。 该批材料的采购成本是( )。 A．15 400 元 B．15 600 元 C.16 000 元 D。15 000 元 6．限额领料单属于( )。 A．外来原始凭证 B．累计凭证 C．一次凭证 D．汇总原始凭证 7．下列各项中应建立备查簿登记的是( )。 A．融资租入固定资产 B．经营性租人固定资产 C．资本公积 D．固定 资产明细账 8．某企业本月收到 A 公司偿还上月所欠货款 5 000 元存入银行，下列账务处理中的哪 一种符合权责发生制要求( )。 A．借：银行存款 。5 000 贷：主营业务收入 5 000 B．借：银行存款 5 000 贷：应收账款 5 000 C．借：应收账款 5 000 贷：主营业务收入 5 000 D．借：主营业务收入 5 000 贷：应收账款 5 000 9．财务报表编制的依据是( )。 A．原始凭证 B．记账凭证 C．汇总记录凭证 D．账簿 10．我国企业会计准则分为三个层次，它们是( )。 A．基本准则、具体准则和应用指南 B．一般准则、特殊准则和通 用准则 C．一般准则、通用业务准则和特殊业务准则 D．基本准则、会计要素准则 和会计报表准则 二、多项选择（选择 2 至 5 个正确的，将序号填入括号里。多选、少选、错选均不得分。 每题 2 分，计 10 分） 1．每一笔会计分录都包括( )。 A．账户名称 B．记账方向 C．金额 D．会计科目编号 E．会计凭证号 2．借贷记账法下的试算平衡公式有( )。 A．借方科目金额一贷方科目金额12B．借方期末余额一借方期初余额十本期借方发生额一本期贷方发生额 C．全部账户借方发生额合计一全部账户贷方发生额合计 D．全部账户借方余额合计一全部账户贷方余额合计 E．总账期末余额=所属明细账期末余额的合计数 3．企业实现的净利润应进行下列分配( )。 A．计算缴纳所得税 B．支付子弟学校经费 C．提取法定盈余公积金 D．提取任意盈余公积金 E．向投资人分配利 润 4．利润表中的“营业收入”应根据( )之和来填列。 A．主营业务收入 B．其他业务收入 C．投资收益 D．营业外收入 E．利 息收入 5．下列属于会计法规体系的有( )。 A．会计法 B．会计行政法规 C．企业会计准则 D．统一会计制度 E．会计 职业道德规范 三、筒答题（第 1 题 7 分，第 2 题 8 分，计 15 分） 1．什么是复式记账法？复式记账法有什么优缺点？2．为什么企业要进行期末账项调整？其包括哪几种类型？四、根据下列经济业务编制会计分录（每题 3 分，计 30 分） 1．从银行借款 200 000 元，期限 3 年，已存人银行。 2．经理王平出差，预借差旅费 5 000 元，付现金。 3．预提企业本月应负担的银行借款利息 800 元。 4．出售给光明工厂甲产品 3 000 件，货款 390 000 元尚未收到。 5．结转本月已销售产品的实际生产成本 34 880 元。 6． 本月计提固定资产折旧 5 000 元， 其中车间提折旧 4 000 元， ， 管理部门提折旧 1 000 元。 7．企业购入新设备一台，价款 80 000 元，以银行存款支付，另以现金支付装卸费 200 元。8．购人材料一批，贷款 18 000 元，另发生外地运杂费 700 元，均已通过银行付清， 材料尚未已验收入库。 9．以转帐支票支付所属技工学校经费 50 000 元。 10.本月耗用材料汇总如下：生产甲产品用 10 000 元，车间一般性耗用 1 000 元，厂 部一般性耗用 500 元，共计 11 500 元。13五、计算分析题（第 1 题 12 分，第 2 题 13 分，共 25 分） 1．某企业 20×9 年 1 月 1 日的有关资料如下： (1)存放在银行的款项 70 000 元 (2)从银行借入的短期借款 55 000 元 (3)出纳员保管的现金 600 元 (4)从银行借人的长期借款 60 000 元 (5)应付甲商店款项 25 000 元 (6)库存物料用品 32 900 元 (7)营业用房 310 000 元 (8)汽车 223 000 元 (9)应收客户的劳务费 20 000 元 (10)未缴税金 16 500 元 (11)投资者投入的资本 400 000 元 (12)累计留存的利润 100 000 元 要求：根据上述资料分别计算资产、负债、所有者权益的金额并检验其平衡关系。2．某公司 2009 年 12 份的有关经济业务如下： (1)支付本月份的水电费 5 000 元。 (2)收到上月份销售产品的货款 6 500 元。 (3)预付明年一季度的房屋租金 1 800 元。 (4)预收销货款 80 000 元。 (5)销售产品一批，售价 56 000 元，已收回货款 36 000 元，其余尚未收回。 要求：分别按收付实现制和权责发生制计算本月份的收入、费用和利润。1415中央广播电视大学
学年度第一学期“开放专科”期末考试基础会计 试题 一、单项选择（在下列备选答案中选择一个正确的，并将其序号字母填入答题纸上。每题 2 分，共 20 分） 1．我国最新的企业会计准则实施于( A．2007 年 B．2006 年 C 2008 年 )。 C．专利权 D．预收账款 )。 D．2009 年2．下列各项中属于流动资产的有( A．应收账款 3．账户是根据( A.资金运动 B．运输设备)在账簿中开设的记账单元。 B．会计对象 C．会计科目 D．财务状况 )中进行登记。4．复式记账法是对每一笔经济业务，都以相等的金额在( A．一个账户 B．两个账户 C -个或两个账户 )表示。D．两个或两个以上的账户5．账户中各项金额的关系可以用(A．期末余额一期初余额十本期增加发生额一本期减少发生额 B．期末余额一本期减少发生额一期初余额十本期增加发生额 C 期末余额一本期增加发生额一本期减少发生额 D．本期增加发生额一本期减少发生额 ’ )。6．在下列账户中，期末需直接结转到“本年利润”账户的是( A．生产成本 B．管理费用 C 制造费用 )。 D．应交税费7．下列项目中属于营业外收入的是( A．销售产品的收入 资产收入B．销售材料的收入C 固定资产出售净收益D．出租固定8．将现金存人银行这笔业务，按规定应编制( A．现金收款凭证 B．现金付款凭证)。 D．银行存款收款凭证C 转账凭证 )。9．下列各项中应建立备查簿登记的是( A．融资租入固定资产 明细账B．经营性租人固定资产C．资本公积D．固定资产10．我国企业会计准则的制定机构是( )。 A．全国人民代表大会 B．国务院 C 财政部 D．企业主管部门二、多项选择（在下列各题的备选答案中选择二至五个正确的，并将其序号字母填入答题 纸上。 多选、少选、错选均不得分。每题 2 分，共 10 分） 11．会计计量的属性有( A．历史成本 )。 C．可变现净值 )。16B．重置成本D．现值E．公允价值12．下列项目中，应计入“收入”要素的有(A．销售产品的收入 C 提供劳务的收入B．销售材料的收入 D．取得的违约金收入 E．出售固定资产的收入 )。13.借贷记账法下的试算平衡公式有( A．借方科目金额一贷方科目金额B．借方期末余额一借方期初余额十本期借方发生额一本期贷方发生额 C 全部账户借方发生额合计一全部账户贷方发生额合计 D．全部账户借方余额合计一全部账户贷方余额合计 E．总账期末余额一所属明细账期末余额的合计数 14.下列各项中属于会计核算基本前提的有( A．会计主体 B．持续经营 C．货币计量 )。 D．会计分期 E．权责发生制15.利润表中的“营业收入”应根据( A．主营业务收入 B．其他业务收入)之和来填列。 C．投资收益 D．营业外收入 E．利息收入三、筒答题（第 16 题 7 分，第 17 题 8 分，共 15 分） 16．总分类账与明细分类账的联系与区别是什么？17.财务报表的信息质量要求有哪些？四、根据下列经济业务编制会计分录。 （每题 3 分，共 30 分） 18.向银行借入短期借款 150 000 元，存入银行存款户。 19．从银行存款户提取现金 1 000 元。 20.经理张利出差预借差旅费 5 000 元，以现金支付。 21．购进原材料一批已入库，价款 25 000 元，以银行存款支付 20 000 元，其余暂欠。 22．以银行存款购入新汽车一辆，价款共 180 000 元。 23．用银行存款偿还应付供货单位材料款 32 000 元。 24．收到客户前欠货款 120 000 元，存入银行。 25.以银行存款 200 000 元归还到期的短期借款。 26.投资者追加投入资本 80 000 元，款项收到存入银行。 27．经理张利出差归来，报销差旅费 4 800 元，交回现金 200 元。17五、计算分析题（第 28 题 12 分，第 29 题 13 分，共 25 分） 28．某企业账户部分数据如下表所示：要求：根据上列账户中的有关数据并结合各账户的性质计算每个账户的未知数据并填 入 表中。 （本题 12 分）1829．乙公司 20**年 12 月份有关损益类账户发生额如下表所示。要求：根据以上资料编制多步式利润表。 （本题 13 分）中央广播电视大学
学年度第一学期“开放专科”期末考试基础会计 试题19一、单项选择（每题 2 分，计 20 分） 1．复式记账法是对每一笔经济业务，都以相等的金额在( A. -个账户 B．两个账户 C．-个或两个账户 )计算。 )中进行登记。D．两个或两个以上的账户2．所有者权益类账户的期末余额是根据(A．借方期末余额=借方期初余额十借方本期发生额一贷方本期发生额 B．借方期末余额=借方期初余额十贷方本期发生额一借方本期发生额 C．贷方期末余额=贷方期初余额十贷方本期发生额一借方本期发生额 D．贷方期末余额=贷方期初余额十借方本期发生额一贷方本期发生额 3．下列引起资产内部此增彼减的交易、事项是( A．用现金支付办公费 付欠供应商货款 4．按经济内容分类，“制造费用”账户属于( A．成本类 B．共同类 C．损益类 )账户。 )。 C．赊购材料 D．以银行存款支B．收回赊销款存人银行D．资产类 )账户。5．为了反映企业库存材料的增减变化及其结存情况，应设置( A．“在途物资” B．“原材料” C．“存货”D．“库存材料”6．企业用现金支付某职工报销的市内交通费 78 元，会计人员编制的付款凭证为借记管理 费用 87 元，贷记现金 87 元，并登记入账。对当年发生的该项记账错误应采用的更正方法 是( )。 A．划线更正法 B．红字更正法 C．重编正确的付款凭证 )。 D．补充更正法7．计提资产减值准备，体现了会计信息质量要求中的( A．可靠性 B．相关性 C．谨慎性 )。 D．重要性8．资产负债表结构设置的依据是(A．资产一负债十所有者权益+（收入一费用） 十收入 C．资产=负债十所有者权益 9．利润表中的“净利润”是根据企业的( A.营业利润 B．主营业务利润B．资产十费用=负债十所有者权益D．资产一负债一所有者权益 )扣除所得税费用后的净额。 C．利润总额 D．本年利润 )。10.目前，我国会计核算中收付实现制的应用范围是( A.所有单位会计 B．所有企业会计C．所有行政事业单位会计D．行政单位和事业单位中除经营业务以外的业务 二、多项选择（在下列各题的备选答案中选择 2 至 5 个正确的-并将其序号字母填入题后的 括号里。多选、少选、错选均不得分。每题 2 分，计 10 分） 11.会计方法应包括( A.会计核算方法 )。 B．会计分析方法 C．会计预测方法 D．会计决策方法 E．会20计考评方法 12．借贷记账法中的“借”字表示( A.资产的增加 权益增加 13.账户的结构一般应包括( A．账户名称 )等内容。 D．增加和减少的金额 E．余额 )。 B．负债的减少 )。 C．收入的转销 D．费用成本的增加 E．所有者B．日期和摘要 C．凭证编号14.以下各项应在“营业税金及附加”账户核算的有( A．增值税 B．消费税 C．营业税D．教育费附加 E．城市维护建设税 )。 D．交易性金融资产 E．应收票据15.资产负债表中货币资金项目编制的依据有( A．库存现金B．银行存款 C．其他货币资金三、筒答题（第 16 题 7 分，第 17 题 8 分，计 15 分） 16.什么是会计的职能？会计的基本职能有哪些？各自有什么特点？17.什么是永续盘存制和实地盘存制？其适用范围是什么？四、根据下列经济业务编制会计分录。 （每题 3 分，计 30 分） 18.收到投资人投入的现金 4 000 元，银行存款 50 000 元，新设备 800 000 元。 19.赊购材料一批，价值 30 000 元，材料已验收入库。 20.本月材料仓库发出材料如下：生产甲产品领用材料 40 000 元，车间一般消耗领用 材料 6 000 元，企业行政管理部门领用 2 000 元，专设销售门市部一般消耗领用材料 2 000 元。 21．公司计提固定资产折旧：生产车间使用的固定资产折旧费 3 000 元，企业行政管 理部 门使用的固定资产折旧费 4 200 元。 22．结转已完工甲产品的全部生产成本 74 220 元。 23．以现金支付违约罚款 500 元。 24．收到某工厂偿还货款 131 000 元。 25．计算本月应缴纳城市维护建设税 800 元，教育费附加 200 元。 26．从银行取得短期借款 100 000 元，存人银行存款账户。 27．在财产清查中发现账外设备一台，估计原值 20 000 元，现值 12 000 元。21五、计算分析题（第 28 题 12 分，第 29 题 13 分，共 25 分） 28． 【资料】甲公司 2011 年度有关资料如下： 甲公司 2011 年度有关会计科目的累计发生额22【要求】计算该公司的营业利润、利润总额和净利润（写出计算过程） 营业利润= 利润总额= 净利润=29．某企业 2011 年 10 月 31 日库存现金期末余额为 2 000 元，11 月发生下列有关库存 现 金的经济业务： (1)1 日，从银行提取现金 3 500 元备用。 (2)2 日，李明预借差旅费 3 000 元，以现金支付。 (3)3 日，以现金支付业务招待费 285 元。 (4)8 日，李明报销差旅费，退回多借现金 100 元。 要求：根据上述资料登记库存现金日记账。 库存现金日记账（三栏式）2324
历年经济数学基础考试典型题目 一、单项选择题(每小题 3 分,共 15 分) 1.函数 y ? x2 ? 4 的定义域是( x?2 ? [ A. [?2, ?) B. ?2,2) ?...历年经济数学基础考试典型题目_财会/金融考试_资格考试/认证_教育专区。历年经济数学基础考试典型题目 (2007.1――2014.1)一、单项选择题(每小题 3 分,共 15 ...历年经济数学基础考试典型题目汇编新_财会/金融考试_资格考试/认证_教育专区。历年经济数学基础考试典型题目 (2007.1――2015.1)一、单项选择题(每小题 3 分,共...电大_经济数学基础历年试题及答案整理版_财会/金融考试_资格考试/认证_教育专区。保过试卷代号 2006 中央广播电视大学
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