电介质电介质的相对电容率率在表面会不同吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-27 05:47 标签： 介电常数和频率的关系

第八章静电场中的导体与电介质問题81有人说“某一高压输电线的电压有因此你不可与之接触”。50KV这句话是对还是不对维修工人在高压输电线路上是如何工作的解这种说法不正确可以利用空腔导体的静电屏蔽原理，使维修工人穿上导电性能良好的屏蔽服电场不会深入到人体，从而可以保证维修工人的咹全82将一个带电小金属球与一个不带电的大金属球相接触，小球上的电荷会全部转移到大球上去吗解不会带电小金属球与不带电的大金属球相接触后会达到静电平衡，内部电场强度为零若小球上的电荷全部转移到大球上去，则两球组成的整体内部电场强度不可能为零83在高压电器设备周围，常围上一接地的金属栅网以保证栅网外的人安全，试说明其道理解这是利用空腔导体的静电屏蔽作用。金属柵网就是一个金属壳体将栅网接地，栅网外部将不受栅网内部电场的影响84在绝缘支柱上放置一闭和的金属球壳，球壳内有一人当球殼带电并且电荷越来越多时，他观察到的球壳表面的电荷面密度、球壳内的场强是怎样的当一个带有跟球壳相异电荷的巨大带电体移近球殼时此人又将观察到什么现象此人处在球壳内是否安全解带电金属球壳由于静电平衡，电荷分布于球壳表面当电荷越多，球壳表面的電荷面密度增大球壳内场强为零。当带有异号电荷的巨大带电体移近球壳时会发生放电现象，由于静电屏蔽作用球壳空间电场不受外部空间场强的影响，所以人处于球壳内不会有危险85电介质的极化现象和导体的静电感应现象有些什么区别解导体的静电感应现象是在外电场作用下导体中的自由电荷作定向运动而使自由电荷重新分布；电介质的极化现象是在外电场的作用下介质表面产生极化电荷。二者囿着实质的区别静电感应所产生的电荷是导体内部的自由电荷，而极化现象中出现在介质表面上的电荷则是束缚电荷；而且它们形成的方式也不同静电感应是导体内部自由电荷的运动，而极化实质是电介质内部电偶极矩的产生86在下列情况下，平行平板电容器的电势差、电荷、电场强度和所贮的能量将如何变化（1）断开电源，并使极板间距加倍此时极板间为真空；（2）断开电源，并使极板间充满电介质的相对电容率率的油；（3）保持电源与电容器两极R25??相连使极板间距加倍，此时极板间为真空；（4）保持电源与电容器两极相连使极板间充满电介质的相对电容率率的油。R解设最初平行平板电容器的电容为、电势差为、电荷为、电场强度CUQ为、所贮的能量为我们鈳以根据、、、EEWSD??ES??等来判断不同情况下各物理量的变化E12QU?（1）断开电源，极板间距加倍即变为电荷不变，电场强度不变2Q电势差，所贮的能量增为E2（2）断开电源并使极板间充满电介质的相对电容率率的油，电荷不变电场R5??强度减为，电势差减少为所贮的能量减少为ER?RUERW?（3）保持电源与电容器两极相连，使极板间距加倍极板间为真空，电容器电容变为原来的一半电势差不变，电荷减少为原来的一半电场强度减少为原来的一半，所贮的能量也减少为原来的一半（4）保持电源与电容器两极相连极板间充满电介质的相对电嫆率率的油，电容R25??器的电容为原来的倍即，电势差不变电荷增为原来的倍，所贮的能R?25CR量增加为原来的倍R87一平行板电容器被一电源充电后将电源断开，然后将一厚度为两极板间距一半的金属板放在两极板之间试问下述各量如何变化（1）电容；（2）极板上面电荷；（3）极板上的电势差；（4）极板间的电场强度；（5）电场的能量。解设极板间距为断开电源后电容器带电为，插入金属板达到静电平DQ衡后金属板与电容器极板相对应的两表面分别带上大小为的异种感应电荷。此时的电容器可以看作是两个带电为、间距为的平行板电容器的串联则4D插入金属板后的电容为，即为原来的两倍；极板上电荷不变；极板上的电02SD?势差为原来的；极板内除金属板内电场强度为零剩余空间场强不变；电场能1量减少为原来的88如果圆柱形电容器的内半径增大，使两柱面之间的距离减为原来的一半此电容器的电容是否增大为原来的两倍解不是圆柱形电容器电容,其中为外半径，为内半0RBA2LNLCR???BAR径设两柱面间距为，即当两柱面之间的距离减为原来的一半，DBAD?即此时BA2R??2??89（1）一个带电的金属球壳里充满了均匀电介质，外面是真空此球壳的电势是否等于为什么（2）若球壳内为真空，球壳外是无限大均匀0R4QR??电介质这时球壳的电势为多少为球壳上的自由电荷，为球壳半径为RR?介质的电介质的相对电容率率。解（1）此时球壳内的电势等于；（2）若均匀电介质充满球壳外空014Q??间球壳电势为0R4R??810把两个电容各为和的电容器串联后进行充电，然后断開电源把1C2它们改成并联，问它们的电能是增加还是减少为什么解两电容器串联后电容器等效电容为小于之前两电容器的电容，12C?并联後两电容器的等效电容为大于之前电容器的电容，可见两电容器并12联后的等效电容大于串联后的等效电容又因为充电后断开电源，串聯与并联的两种情况电容器电荷总量不变由可知，改为并联之后电能减少Q2E1WC?习题81一真空二极管，其主要构件是一个半径的圆柱型阴极4150MR???和一个套在外、半径为的同轴圆筒型阳极阳极电势比阴极电势324510MR???高，阴极和阳极的长均为假设电子从阴极射出时的初速30V2L度为零,求1该电子到达阳极时所具有的动能和速率；（2）电子刚从阴极射出时所受的力解由于二极管内圆柱半径远远小于圆柱长（），所以可將两极看作1RL?两无限长同轴圆柱面两极之间的电场呈轴对称分布。（1）电子从阴极射出初速度为零，经过两极电场受到电场力的作用到达阳极时所获得的动能等于电场力所作的功，即电势能的减少所以17KP480JEEV????此时，电子所具有的速度为71K23MSV??（2）由高斯定理可知兩极间距离中心轴为的一点处电场强度为R0R?????EE两极间的电势差为LNRRRVDDR????????R其中负号表示阴极电势比阳极电势低由上可知，陰极附近的电场强度为21LNRR?EE其中30V??所以电子刚从阴极射出时所受的电场力为14370NRE??FEE82一导体球半径为外罩一半径为的同心薄导体球壳，外球殼所带1R2R总电荷为而内球的电势为，求此系统的电势和电场分布Q0V解假设内球带电量为，当达到静电平衡后Q两球电荷分布如图所示，由於导体球壳电荷分布呈球对称我们可以取半径为同心球面为高斯面。由R高斯定理可得此系统各区域的电0SD?????AES场分布为??1R1RR???2204QER???12RR?320QR?2?利用电势与电场强度的积分关系可得各区域电势分布如下当时1RR?121213RRRRRVDD???????????ELLELL01024QQ??当时12RR?223RRRRVDD?????????ELLEL1R2Q?Q?0024QQRR????当时2RR?3304RRQVDR?????????ELL又由题意可得，内球的电势为即010102QVR所以内球带电量为0124Q????将值带入到各区域电场、电势表达式中可得Q当时，；1RR?1E10V当时；122204RQRR??????110024RRQV?????当时，2RR???2

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