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直流电桥测量电阻
北京大学实验报告姓名：陈伟 学号： 组号：二下三组 组内编号：3直流电桥测量电阻，非平衡电桥测量铂电阻的温度系数目的要求：（1）直流电桥的基本原理。 （2）直流电桥的灵敏度及影响它的因素。 （3）平衡电桥测量电阻的误差来源。 （4）了解铂电阻温度传感器的温度特性。 （5）了解电阻的三线接法
以及传感器电路的静态特性。 （6）学习非平衡电桥的测量方法。 （7）学习测量铂电阻温度传感器电路的输入输出特性，并确定铂电阻的温度系数。仪器用具：电阻箱 3 个，指针式检流计，碳膜电位器，箱式电桥，待测电阻 3 个，直流稳压电源，铂电阻实验元件盒，恒流源，数字万用电表 2 块，电阻箱，数字温度计，电热杯，保温杯，导线，开 关。 （必要的仪器参数将会在下面给出） （一）实验原理：直流电桥的电路图如图所示：四个电阻 ， ， ， ，连成一个四边形 ABCD，每个边称作电桥的一个臂。在四边形的对 顶点 A，C 端加上电源 E，对顶角 B，D 端连上检流计 G，当 B，D 两点的电位相等时。检流计中无 电流通过，则电桥达到平衡，电桥平衡时，有 （ 由此式可求 。 ）平衡电桥测量电阻的误差的两个来源： 1 ○桥臂电阻带来的误差：实际的电桥结构中必定有接触电阻，接线电阻，漏电阻和接触电势等，但此 部分由设计和工艺可以忽略它们，主要是 ， ， 本身对 Rx 的影响，其误差可由下式估计：北京大学实验报告姓名：陈伟 学号： 组号：二下三组 组内编号：3[ 为了消除 / 的比值的系统误差对测量结果的影响， 可交换 ，则可得 √] 和 的位置再测一次， 分别得到 和2 ○电桥灵敏度带来的误差：检流计的灵敏度是有限的，当 UBD 值小于某一极值时，无法通过检流计观 察出来。定义电桥的灵敏度 S 为它表示电桥平衡后，的相对该变量，所引起的检流计偏转格数 。，具体测量时，待测电阻是不能改变的，以臂电阻 R0 的改变代替引入电桥灵敏度阈的概念：电流计偏转值取分度值（1 格）的 1/5，时所对应的被测量 Rx 的变化 量 。电桥灵敏阈反映了电桥平衡判断中可能包含的误差，由定义得：进一步得：确定 Rx 的不确定度为 [ 电桥灵敏度为 ]其中检流计的灵敏度 ，电源电压 E，检流计内阻 Rg。北京大学实验报告姓名：陈伟 学号： 组号：二下三组 组内编号：3实验实际采用电路图：实验内容：1. 用箱式电桥测量 3 个未知电阻（几十欧，几百欧和几千欧电阻各一个）及相应的电桥灵敏度。 （1） 先用万用电表粗测三个电阻。 （2） 采用平衡电桥在不同情况下精测三个未知电阻，并计算相应的不确定度。 （3） 计算相应的电桥灵敏度。 2.改变测量条件，观测对电桥灵敏度 S 的影响。 （二）实验原理：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置， 通常由敏感 元件和转换元件组成，通过传感器将温度，压力，湿度等非电学量转换为电压等电学量进行检测。 1.铂电阻温度传感器的温度特性。 热电阻效应：当温度变化时，导体或半导体的电阻值随温度而变化。通过这种效应，可制成热电 阻温度传感器。 2. 用非平衡电桥测量铂电阻的温度系数 使用平衡电桥可以准确的测量电阻，如果将平衡电桥电路中的待测电阻换成一个电阻型传感器。 在某一条件下，先调整电桥达到平衡，当外界条件改变时，传感器阻值会有相应的变化，这时电桥不 再平衡，桥路两端的电压随之而变。由于桥路的非平衡电压能反映出桥臂电阻的微小变化，因此通过 测量非平衡电压可以检测外界物理量的变化。北京大学实验报告姓名：陈伟 学号： 组号：二下三组 组内编号：3使用非平衡电桥测量铂电阻温度系数的电路如上图所示，图中 I 为恒流源， ， 为固定电阻， 组成比例电阻，RP 为可调电阻，用作平衡电阻，RT 为铂电阻，Uout 为非平衡电桥的输出电压，则 如果 R1 =R2 ，且 ， ，则如果实验条件合适，则和温度该变量近似成线性关系。3. 电阻的三线接法和四线式接法。 4. 传感器电路非线性特性的线性化。 5. 传感器检测电路的灵敏度和分辨率 灵敏度： 线性传感器的校准线的斜率就是静态灵敏度， 它是传感器的输出量变化 （ 之比，即：） 和输入变化 （）需要注意电路灵敏度是否能够满足测量精度的要求，以及电路中元件，仪表精度是否匹配。 分辨率：当传感器的输入从非零的任意值缓慢增加，只有在超过某一输入增量后输出才有变化，这个 输入增量称为传感器的分辨率。 实验实际采用电路图：北京大学实验报告姓名：陈伟 学号： 组号：二下三组 组内编号：3实验内容：1. 测量 Rx 为铂电阻的非平衡电桥 Uout 特性。 （测量 T=0 , 20 ， ， 40 -55 ， 70 ， ， 85 100 ） 。 2. 作出 Uout 曲线图。 3. 用最小二乘法拟合铂电阻温度系数 A1 并计算 。数据表格：1 ○实验仪器规格： 万用电表： VC9806 20mA 档允差 ：0.5 VCmV 档允差：0.05读数+0.004mA 读数+0.03mV电阻箱 R1 ，R2 ： 阻值 10000 允差（ ） 0.1 电阻箱 R0 ： 阻值 允差（ ）100 0.210 0.51 20.1 5100 0.110 0.11 0.50.1 2（一）测 Rx 及电桥灵敏度 S（E=4.11V） 1 ○粗测： (~10 )=47.5 (~102 )=298.22 ○精测：(~103 )=3.90K(~10 ) (~102 ) 交换 R1 和 R2 (~103 )R1 /R2 500/500 500/ 500/500 500/500R0 ( ) 47.2 .9 298.7 3911.0R0 ’ ( ) 47.0 .9 297.7 3971.0( ) 7.0 4.5 5.5 5.5 5.0( ) 47.2 298.8 298.9 298.7 3911.0( ) 0.2 20.0 1.0 1.0 60.0S（格）
6（二）改变实验条件，观测对电桥灵敏度 S 的影响。 E(V) R1 /R2 Rh ( ) R0 ( ) R0 ’ ( ) 4.0 500/500 0 298.9 297.9 2.0 500/500 0 298.7 296.7 4.0 500/7.0 .0 500/500
292.6( ) 5.0 5.5 4.0 4.0( ) 298.9 298.7 298.7 298.6( ) 1.0 2.0 30.0 6.0S（格）
199北京大学实验报告姓名：陈伟 学号： 组号：二下三组 组内编号：3（三）非平衡电桥测铂电阻温度系数 A1 。 初始电流 I0 =4.000mA, 用万用电表测得 R1 =9.134k ， 2 =9.139k ,认为 R1 和 R2 相等。 T=0.0 时， R 当 测得 R0 =100.3 。 T（ ） Uout （mV） 0.0 0.08 20.0 15.11 40.3 30.63 54.5 41.19 69.7 53.09 85.7 65.08 99.6 75.71北京大学实验报告姓名：陈伟 学号： 组号：二下三组 组内编号：3数据处理及结果：1 ○测 Rx 及电桥灵敏度 S。 电桥的灵敏度在数据表格中已经给出，Rx 的值在数据列表中也已经给出，不再赘写。 下面计算每个 Rx 的不确定度： 首先计算一些常量，所以 又由时， 时，得表格中共有五组数据，根据上式分别算得 =0.9 0.4 0.6 0.7 [ 算得： 0.2 作 Uout2.0 ]0.9 曲线图1.01.05.880.00 70.00 60.00 50.00Equationy=a+ Value Standard E 0.46Adj. R-Squ 0.9999 B B Intercep -0.017 Slope 0.7599Uout(mV)40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 -10.00 0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0T( C)0北京大学实验报告姓名：陈伟 学号： 组号：二下三组 组内编号：3从图中可以得出其线性相关因子为 0.9999，说明具有较强的线性先关性。 由得所以 又由=0.003788 [ ]推得 所以 =0.00379 与书上提供的理论值 0.0039 还是较为符合的。北京大学实验报告姓名：陈伟 学号： 组号：二下三组 组内编号：3讨论：个人认为此次的实验具有一定的难度， 从操作上看， 能够较大的锻炼学生连接线路， 理解电路的能力， 从数据处理上看，具有较大的计算量。下面对一些细节进行说明： 1 ○影响线性因子的原因，第一，其实其本身并不是严格线性的，所以这一系统误差无法避免，个人所 求的线性因子 0.9999 说明在一定范围内，这种线性关系还是能够较好的成立。第二，R1 和 R2 并不严 格相等，这也会给实验带来一定的误差。 2 ○虽然在第一部分测量未知电阻时，其测量结果处于一个比较精确的范围，但通过计算不确定度时， 其还是具有较大的不确定度。思考：（一） （1） 会，可能使电桥的灵敏度下降，同样的电阻变化，偏转格数将下降。 波动不大时，应该不明显，波动大时，可能使电桥的灵敏度下降。 会加大实验误差。 会产生测量误差。 会加大测量误差。 （2） B 和 D 之间是否断路，A 和 D 之间是否断路。 B 和 C 或者 D 和 C 之间是否断路。（二） （1） R2 等。 采用了三线柱接法。 本来就只在一定范围内成立，不严格满足线性条件，R1 不严格等于（2）本身不严格满足线性条件，采样点有限，数据的波动难以避免。惠斯登电桥测量金属热电阻的温度系数(原创)_百度文库
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中南大学物理化学实验(温度)
物理化学实验研究方法第二章 仪器与技术一、温度计和恒温装置（一）测温方法与测温仪器的分类 按照所用方法之不同，温度测量分为接触式和非接触式 两大类。 1. 接触式测温 接触式的特点是测温元件直接与被测对象相接触，两者 之间进行充分的热交换，最后达到热平衡，这时感温元件 的某一物理参数的量值就代表了被测对象的温度值。 优点：直观可靠
。 缺点：是感温元件影响被测温度场的分布，接触不良等都 会带来测量误差，另外温度太高和腐蚀性介质对感温元件 的性能和寿命会产生不利影响。一、温度计和恒温装置2.非接触式测温 非接触测温的特点是感温元件不与被测对象相接触， 而是通过辐射进行热交换，故可避免接触测温法的缺点， 具有较高的测温上限。此外，非接触测温法热惯性小， 可达千分之一秒，故便于测量运动物体的温度和快速变 化的温度。 按照温度测量范围，可分为超低温、低温、中高温 和超高温温度测量。超低温一般是指 0 ～ 10K ，低温指 10 ～ 800K ，中温指 800 ～ 1900K ，高温指 1900 ～ 2800K 的 温度，2800K以上被认为是超高温。一、温度计和恒温装置对应于两种测温方法，测温仪器亦分为接触式和非接触式 两大类。接触式仪器可分为: ▲ 膨胀式温度计 包括液体和固体膨胀式温度计、压力式温度计 ▲ 电阻式温度计 包括金属热电阻温度计和半导体热敏电阻温度计▲ 热电式温度计包括热电偶和P-N结温度计 ▲ 其它原理的温度计非接触式温度计可分为：辐射温度计、亮度温度计和比色温度计，由于它们都是以光辐射为基础，故也统称为辐射温度计。一、温度计和恒温装置（二）膨胀式温度计 1.固体膨胀式温度计 这种温度计是利用两种不同膨 胀系数的材料制成，分为杆式和双 金属式两大类。右图为杆式温度计的原理图。 由于芯杆材料的膨胀系数比与基座 相连的外套大，故当温度变化时芯 杆对基座产生相对位移，经简单的 机械放大后，就可直接指示温度值。一、温度计和恒温装置双金属感温元件是由膨胀系数不同的两种金属片牢固结 合在一起而制成，一端固定，另一端为自由端。当温度变 化时，由于两种材料的膨胀系数不同而使双金属片的曲率 发生变化，自由 端产生位移，经传动放大机构带动指 针指示温度值。为 了满足不同用途的 要求，双金属元件 制成各种不同的形 状，如右图所示。一、温度计和恒温装置2.液体膨胀式温度计 这是应用最早而且当前使用最广泛的一种温度计，它 由液体储存器、毛细管和标尺组成。 液体玻璃温度计的测温上限取决于所用液体汽化点的 温度，下限受液体凝点温度的限制．为了防止毛细管中 液注出现断续现象，并提高测温液体的沸点温度，常在 毛细管中液体上部充以一定压力的气体。一、温度计和恒温装置水银 - 玻璃温度计是最常用的液体膨胀式温度计。 因为水银具备易提纯、导热率大、比热小、膨胀系数 均匀、不易附着在玻璃壁上、不透明便于读数等性能。 一般适用测温范围是－ 35℃~360℃( 熔点－ 38.7℃ ，沸 点356.7℃)；如果采用特硬玻璃，且在水银面上充以N2 或 Ar 气 ， 可 以 使 测 温 范 围 上 限 扩 大 到 600℃ ， 甚 至 750℃；若在水银内掺入8.5%的Tl，则可以使测温范围 下限降到－60℃。一、温度计和恒温装置（1）水银-玻璃温度计的种类和使用范围 ▲ 一般条件：由－5℃~105℃，150℃ ，250℃ ，360℃等， 每格1℃或0.5℃； ▲ 量热学用：由9~15℃，12~18℃，15~21℃ ，18~24℃， 20~30℃ 等，每格0.01℃或0.002； ▲ 测温差的贝克曼温度计：有升高和降低两种； ▲ 分段温度计：从-10~200℃分为21支，每支温度范围10℃， 分格0.1℃。另外有 -40 ~ 400℃，每隔50℃ 一支，分格0.1℃； ▲ 测量冰点降用：-50~50℃，分格0.01℃。一、温度计和恒温装置（2）引起误差的主要因素 ? 球体积的改变 水银温度计内一般容纳约6000刻度量的水银，体积 的微小变化会很灵敏地反映到温度计上。在温度计受热 后水银球的体积往往会稍有改变，而玻璃的流动很慢，冷却时体积的回缩需要几天的时间，此现象称为“滞后 现象”。 ? 水银柱露出待测体系 按温度计在分度时的条件不同可分为“全浸式” 和“局浸式”两种。一、温度计和恒温装置“局浸式”温度计是按将水银球插入待测介质，但有 部分水银柱露在待测介质外时的条件对温度计的刻度进行 校正标注的。这种温度计一般在其背面刻有校正标注刻度 时的浸入量，当使用时的室温及浸入量与校正标注刻度时 的一致时，温度计所指示的读数就是严格准确的。显然，使用全浸式温度计是不可能达到此条件，局浸式温度计通 常也达不到此条件，此时就需要对温度计进行“露茎校 正”。校正公式为：一、温度计和恒温装置式中△t露茎= t正确－ t观，是对观测(读数)值 t环的校正，则温度的正确值为: t正确= t观＋△t露茎 t环是露出待测体系之外水银柱的有效温度， t观 通过放置在露出待测体系水银柱一半之处 0.5n (0.5n)的温度计读出；n 是露出待测体系之 外水银柱的读数；K是水银对于玻璃的相 对膨胀系数，用摄氏温标时K=0.00016，所 以有Kn&&1，则△t露茎≈Kn(t观－t环)。n一、温度计和恒温装置? 延迟作用。若温度计的起始温度为t0，浸在温度为tm的 体系中，温度计读数 t 与浸入时间 τ 的关系为： t－tm＝(t0－tm)? exp(-kτ) k 为一常数，与水银球的直径、体系物质性质及搅拌速度 有关。在一般情况下，温度计被浸在待测体系中 1~6 分钟之后读数就可忽略延迟误差，但在连续记录温度读数改变 的实验中要注意到该项误差。在搅拌很好的水中，普通温 度计k -1≈ 2s，贝克曼温度计k -1≈ 9s；在静止的水中，普通 温度计k -1≈ 10s，在静空气中k -1≈ 200s。一、温度计和恒温装置? 辐射 在透明物质中,由于附近热体的辐射所产生的误差。 ? 其它因素 温度计刻度、毛细管粗细不均匀等诸多因素。一、温度计和恒温装置（三） 热电偶温度计 将两种不同材料的导体A和B串接成一个闭合回路， 当两个接点温度不同时，回路里将产生一个与温差有关 的电势――温差电势，形成电流，此现象称为热电效应。 该导体对称为热电偶。一、温度计和恒温装置AT B T0NA kT E AB (T ) ? ln e NBkT0 NA E AB (T0 ) ? ln e NBk――玻耳兹曼常数，e――电子电荷量， T――接触处的温度， NA，NB――分别为导体A和B的自由电子密度。一、温度计和恒温装置热电偶能满足理想温度计的许多要求：感温元件质量 与热容量都很小，时间常数也很小；如果以适当的热电极 材料制成热电偶系列，则可测量 4K~3000K范围内的温度，并可达到近±0.01K的精密度；对小温度差的测量也很灵敏(金属热电材料约为 10~202μV/℃数量级，半导体热电材 料约为mV/℃数量级)。热电偶的“温度 -电动势”特性也 具有良好的再现性。因此，铂10铂 /铂热电偶在 630.755 ~ 1064.43℃ 温度区内可作为标准温度计使用；热电偶能便于与自动读数装置连接。一、温度计和恒温装置★ 热电偶测温基本定律 1)均质导体定律 由一种均质导体组成的闭合回路，不论导体的横截面积、长度以及温 度分布如何均不产生热电动势。2)中间导体定律TT0在热电偶回路中接入第三种材 料的导体，只要其两端的温度相 T 等，该导体的接入就不会影响热 电偶回路的总热电动势。T0V一、温度计和恒温装置3)参考电极定律 两种导体A，B分别与参考电极C组成热电偶，如果他们 所产生的热电动势为已知，A和B两极配对后的热电动势可 用下式求得：EAB (T , T0 ) ? EAC (T , T0 ) ? ECB (T , T0 )A T B T0 = T C A T0 C―TBT0一、温度计和恒温装置4)中间温度定律 热电偶在两接点温度t、t0时的热电动势等于该热电偶 在接点温度为t、tn和tn、t0时的相应热电动势的代数和。 中间温度定律可以用下式表示：EAB (T , T0 ) ? EAB (T , Tn ) ? EAB (Tn , T0 )中间温度定律为补偿导线的使用提供了理论依据在实际应用中，用作热电极的材料应具备如下几方面 的条件：(1)温度测量范围广；(2)性能稳定； (3)物理化 学性能好。一、温度计和恒温装置★ 热电偶的结构 热电偶通常由热电极、绝缘管、保护套管和接线 盒等几个主要部分组成。 2）铠装热电偶的结构 铠装热电偶具有能弯曲、耐高压、热响应时间快 和坚固耐用等许多优点，它和工业用装配式热电偶一 样，作为测量温度的变送器，通常和显示仪表、记录 仪表和电子调节器配套使用，同时亦可作为装配式热 电偶的感温元件。 1）普通工业装配式热电偶的结构铠装热电偶结构一、温度计和恒温装置★ 热电偶的种类 一支典型的热电偶是由两根经过适当退火的不同 金属丝所组成，将两根金属丝的一端焊在一起构成测 量端(热端)，另一端(称为参考端或冷端)与导线相连， 参考端通过导线与电压测量仪(电位差计)相连后就可以 进行热电势测量。 1）标准型热电偶 常用的热电偶温度计有铂 - 铂铑合金、镍铬 - 镍铝、 铁-康铜、铜-康铜等。一、温度计和恒温装置铂铑30-铂铑6热电偶，分度号“B”； 铂铑10-铂热电偶，分度号“S”； 镍铬-镍硅热电偶 ，分度号“K”； 镍铬-康铜热电偶 ，分度号“E”； 铁-康铜热电偶，分度号“J”；铜-康铜热电偶，分度号“T”。 2）非标准型热电偶 非标准型热电偶包括铂铑系、铱铑系及钨铼系热电 偶等。一、温度计和恒温装置铜和康铜的熔点较低，可蘸以松香或其他非腐蚀性 的焊药在煤气焰中熔接，而其他的几种热电偶则需要在 氧焰或电弧中熔接。焊接时，先将两根金属丝一端的一 小部分拧在一起，在煤气灯上加热至 200~300℃ ，沾上 硼砂粉末，然后让硼砂在两根金属丝熔成一个硼砂球，以保护热电偶丝免受氧化，再利用氧焰或电弧使两金属 熔接在一起。 热电偶的两条金属线在低温下可以用绝缘漆隔离； 在高温时则要用石英管、磁管或玻璃管隔离。一、温度计和恒温装置由于单个热电偶每度产生的温差电势只有几微伏到 几十微伏，即使配以高精密度的测温电位差计也难测准 到0.01℃以下。因此，为了使温差电势增大，提高测量精 度，可将几个热电偶串联成为热电堆使用，热电堆的温 差电势等于各个热电偶热电势之和。 通常采用实验方法对热电偶的温差电势与温度之间 关系进行标定和校正。标定的参考温度可选用冰-水三相 点、纯水沸点、铅熔点或苯甲酸熔点等。一、温度计和恒温装置标定时将热电偶放在上述已知相变温度的基准物 质中，直接测定电动势，然后作出热电势 -温度曲线和 校正曲线。标定开始时先将样品 ( 基准物质 ) 放在炉中 (上)加热，并以热电偶的玻璃套管搅拌样品，使其各处 温度均匀。待温度比熔点高出 50℃ 时，停止加热。然后让样品自然冷却，并每隔1分钟记录一次热电势，直 到热电势-时间曲线出现平台之后，该“平台” 的热电 势就是样品熔点温度对应热电势值。用同样方法测定 若干种基准物质熔点温度的热电势值，然后作出热电 势-温度曲线――热电偶的工作曲线。一、温度计和恒温装置实际测温时，常遇到的冷端所处温度有三种情况：（1）冷端处于冰-水浴中 此时可以直接从E-t对照表中查温度。 （2）冷端处于环境温度tn 此时采用中间温度(tn)定律进行热电势补偿： E(t, tn) = E(t, 0) －E(tn, 0) 若tn & 0，则E(tn, 0) & 0，故E(t, tn) & E(t, 0) ，表明仪表 指示偏低，应加上E(tn, 0) 的校正值。一、温度计和恒温装置[例]用镍铬-镍硅热电偶(EU-2)测一炉温，若冷端温度为 30℃，测得E(t, 30) = 23.71mV，求真实炉温。 解：从附表中查得E(30, 0 ) = 1.2mV， 则E(t, 0) = 32.71+ 1.20 = 24.91mV， 再查表得24.91mV对应温度约为600℃，而23.71mV对应温度为572℃。 一般粗略地考虑就是在测量出的温度上加上t℃，但 有一定误差，如572℃+30℃=602℃。 测量值再加上冷端温度到0 ℃的热电势，现可利用 计算机进行自动计算补偿。一、温度计和恒温装置（3）冷端处在温度波动的环境中 此时可采用补偿导线或冷端补偿器来校正。 ※补偿导线：由于受到材料价格的限制热电偶不可能做很 长，而要使其冷端不受测温对象的温度影响，必须使冷端 远离温度对象。所谓补偿导线，就是在一定温度范围内 (0～150℃)将一根热电性能与热电偶相近的金属导线同极 相连，然后把冷端延伸到温度恒定的场所 ( 如仪表室，冰 水浴等 ) 即可克服冷端温度的波动，其实质是相当于将热 电极延长。根据中间温度定律，只要热电偶和补偿导线的 二个接点温度一致，是不会影响热电动势输出的。一、温度计和恒温装置[例] 采用镍铬-镍硅热电偶测炉温，热端为800℃ ，冷端为 50 ℃ ，仪表室为20 ℃ ，求炉温。 解：先分别查表得： E(800,0) = 33.277mV， E(50,0) = 2.022mV， E(20,0) = 0.798mV。则不补偿时输入仪表的热电势为： E(800,50) = 33.277－2.022 = 31.255mV(相当于751 ℃) 采用补偿导线后则为： E(800,20) = 33.277－0.798 = 32.479mV(相当于781 ℃)一、温度计和恒温装置※冷端补偿器(电桥补偿法) 冷端补偿器是一个串联在热电偶测温电路中可 以输出毫伏信号的直流不平衡电桥，它的特点是输 出的毫伏值随冷端温度而变化，从而达到冷端温度 的自动补偿。 此类补偿方法多用于自动化温度测量仪器中， 这种仪器如果使用正常的话，可以直接从仪器上读 取温度值，而不必进行校正。一、温度计和恒温装置热电偶的电势与温度为非线性关系；而电阻与温度的关 系是线性的，故是近似关系。补偿原理见下图：图中R1与R2阻值远大于其它电阻，使桥路具有恒流性质，并使： I1=I2=0.5mAt+e R3R1 I1 I RCM+R2 I2 R4U因此，其输出电压：U=e+URCM－UR5 利用e与URCM的相反变化来补R5偿热电偶冷端温度的改变，自动补偿的条件为： Δe= I1RCMαΔt一、温度计和恒温装置（四） 电阻温度计 电阻温度计的测温原理是利用金属或半导体的电阻随 温度变化的特性而设计的。 ★ 大多数金属在温度升高1 ?C 时电阻将增加0.4％～0.6％， 即金属的电阻具有正的温度系数。金属电阻温度计测温范 围广，重现性好； ★半导体电阻一般具有负的温度系数，每升高1 ?C ，电阻 约减小2％～6％。半导体的电阻灵敏度比金属高，但重现 性较差，测温范围窄；一、温度计和恒温装置因此金属电阻温度计仍是使用最普遍的。目前由纯金属制造的热电阻的主要材料是铂、铜和镍，它们已得到广 泛的应用。 电阻温度计的实际测温一般不超过1000℃，在较低温 度下，电阻温度计是最准确、最灵敏和最稳定的温度计， 如在800℃以下铂电阻温度计的灵敏度比热电偶的高一个 数量级，但电阻温度计的制作比较麻烦和复杂。常用的电 阻温度计有铂电阻温度计，热敏电阻温度计(金属氧化物 半导体材料制成)。一、温度计和恒温装置铂是一种贵金属。它的特点是精度高，稳定性好，性能可 靠，尤其是耐氧化性能很强。铂在很宽的温度范围内约1200?C 以下都能保证上述特性。铂很容易提纯，复现性好，有良好的 工艺性，可制成很细的铂丝(0.02mm或更细)或极薄的铂箔。与 其它材料相比，铂有较高的电阻率，因此普遍认为是一种较好的热电阻材料。缺点是铂的电阻温度系数比较小；价格贵。 在0?C 以上，其电阻与温度的关系接近于直线，其电阻温 度系数A=3.9×10－3/?C 。我国已采用IEC标准制作工业铂电阻。 按IEC标淮，使用温度已扩大到-200～850 ?C ，初始电阻有100 ?和50 ?两种。 R ? R (1 ? At )t 0一、温度计和恒温装置（五）辐射高温计 其测温原理是：当辐射物体接近热力学平衡时，通过 分析物体的辐射能量确定物体的温度。此法的优点是测温 器可远离热源，并可测至4000K的温度，但辐射测温的测 量精密度不及热电偶，只有在热电偶不能使用的高温区才 会使用。辐射法测温分为光谱测温和辐射测温两类。光谱 测温用于非光密物质，测定气体或等离子体辐射谱线，由 谱线强度和宽度确定体系温度。辐射测温用于光密物质， 又分为光学测温、全辐射测温和多色多波长式比色高温测 温三种方法，其中光学测温法最准确、最重要。一、温度计和恒温装置（六） 蒸气压温度计 常用于室温下的低温测量，如氧蒸 气压温度计用于测量液氮的温度。测量 时将温度计泡浸于待测物质中，此时泡 内氧气凝成液态氧，泡内空间被饱和的 氧蒸气充满，通过与泡相连的压力计可 以测出此时的氧饱和蒸气，根据此压力 值就可获得待测物质的温度。一、温度计和恒温装置（七）温差测量 1.贝克曼温度计 用于精密测量温度差值。它的温度测量 范围与它的最小分度有矛盾，很难两全其 美，但一般更多关注其最小分度值。其量刻度尺 贮汞槽 毛细管 刻度尺程一般有5~6度和1度两种，对应的最小分 度值分别为0.01度和0.002度，可读到0.002 度和0.0004度。为了便于读数，贝克曼温度 计的刻度有两种标法，一种是最小刻度值 在上端，用于测温度下降值；另一种是最 小刻度值在下端，用于测温度上升值。严 格说，贝克曼温度计的读数也需要校正。水银球上升式贝克曼温度计一、温度计和恒温装置水银贝克曼温度计是较易损坏的仪器，目前我校 本科物理化学实验所采用的贝克曼温度计是 SWC-Ⅱ 型数字贝克曼温度计，其特点是： ★ 具有0.001℃的高分辨率，长期稳定性好； ★ 既可测量温差又可测量温度。温度测量范围和温 差基温范围均可达到－50~150℃，根据需要可以扩展 到199.99℃； ★ 操作简单，读数准确，消除了汞污染，安全可靠。一、温度计和恒温装置SWC-Ⅱ型数字贝克曼温度计的使用方法： ☆ 准备工作。将仪器后面板电源线接入电 网；检查探头编号(应与仪器后面板编号相 符)，并与后面板上“Rt”端子连接，测温 时探头应插入被测物中的深度约50mm，打 开电源开关。 ☆ 测温。将温度/温差按钮置于“温度”位 置，同时将测量/保持按钮置于“测量”处。 ☆ 测温差。将温度/温差按钮置于“温差” 位置，同时将测量/保持按钮置于“测量”位置，再按被测物的 实际温度调节“基温选择”，使读数的绝对值尽可能小。一、温度计和恒温装置2. 电阻法温差测量 半导体电阻温度计可以用于温差测量。半导体电阻温 度计在常温下具有阻值大、灵敏度高、时间常数小、体积 小以及廉价等优点。数字贝克曼温度计应该就是利用电阻 温度计作为温差测量探头的。3. 热电势温差测量 主要以“热电堆”为测量元件。几十对到上千对热电 偶构成的“热电堆”测量精度大增，甚至可以检测到百万 分之一度(10-6℃)以下的温度变化。但其体积随热电偶数量 增加而增大，所以用于有限容器中就受到限制。一、温度计和恒温装置（八）恒温装置 1. 恒温方法 要使体系达到某一指定温度并恒定下来，就要控制性 地对体系输入 / 输出热量，通常是通过恒温槽或控温仪来 实现的。恒温槽是能达到恒温目的的理想热源，虽然它不 是一个无限大的理想化环境，但它采用了大热容量的工作 介质和可控制的加热装置，因此，在室温条件下，其恒温 精度可能优于 ± 0.001℃；但是在不采用多重恒温套的情 况下，在1000℃以上恒温精度要±0.5℃也是很困难的。 在有限的情况下，可以利用某些物质相变平衡温度实 现恒温，并能获得很好的恒温精度。一、温度计和恒温装置2. 常温控制 从室温到300℃之间的温度控制为常温控制。有恒温 箱、真空干燥箱、水浴箱、恒温槽等。其中使用最多的是 恒温槽，所用介质可根据不同的温度要求选用水（室温 ~ 95℃），油脂（熔点~200℃），盐（熔点~数百度）。使 用植物油或矿物油作介质时要注意其在高温下时间过长易 变质的问题，硅油系列性质稳定， 但价格昂贵。 恒温槽由浴槽、温度控制器、 继电器、加热器、搅拌器和温度 计组成。一、温度计和恒温装置带有恒温液循环装置的恒温槽称为超级恒温槽。浴槽温度低于 恒定温度时，温度控制器通过继电器作用使加热器工作，达到 恒定温度即停止加热。可见，温度控制器是恒温槽的感觉中枢。一、温度计和恒温装置（1）浴槽 其作用是为浸在其中的研究体系提供一个恒温的环境。 （2）加热器 常用电阻丝加热棒。对于容积为20L的水浴槽，一般采用 功率约为1kW的加热器。为提高控温精度，可以通过调压器调节其加热功率。 （3）水银温度计 供测定浴槽实际温度用，常用分度为1/10℃的温度计。 （4）搅拌器 其作用是促使浴槽内温度均匀。一、温度计和恒温装置（5）温度控制器 △ 水银接点(导电)温度计 结构类似于一般水银温度计，但其上下两段均有标尺(5 和6)，上标尺由标铁3指示温度，它焊接了一根钨(或铂) 丝4，钨丝下端所处的位置与标铁3所指示的温度相同。 通过温度计顶部调节帽内的一块磁铁旋转来调节钨丝上 下位置，当标铁3所指示的温度被调到需要控制的温度时， 钨丝下端位置就确定了，通电加热使水银球内的水银膨 胀，毛细管中水银上升，当升高到钨丝下端位置与钨丝 一接触，温度控制器电路接通，使继电器工作，加热回 路断开，加热停止；当温度降低使毛细管中水银与钨丝 下端断开时，继电器线圈电流断开，加热回路被接通， 加热器又开始工作。1―调节帽；2―电极 引出线；3―标铁； 4―钨丝；5―上标尺； 6―下标尺一、温度计和恒温装置△ 智能数字恒温控制器 采用数字信号处理技术，利用微处理器对温度传感的信号进行 线形补偿，测量准确可靠，操作方便。 （6）继电器 常用的继电器有电子管和晶体管两类，它 是自动控温的关键设备。没达到温度时，汞柱与铂丝之间断路，回路Ⅰ中没有电流。衔铁 4由弹簧5拉住与A点接触，从而在回路Ⅱ中有电 流通过电热棒进行加热。当达到温度时，汞柱与铂丝接触，回路Ⅰ中的电流使线圈 6 产生磁性将衔铁 4 吸起，回路Ⅱ断路。如此循环往复 就可使浴槽内的介质控制在要求的温度。一、温度计和恒温装置在上述的控温过程中，电热棒只处于两种可能的状态，加 热或停止，这种控温属于二位控制作用。实际上恒温槽的温度 是在一定范围内波动的。因为 控温精度与加热器的功率、环 境温度、温度控制器及继电器的灵敏度、搅拌的快慢等诸多 因素都有关。 右图表示了因加热功率不 同而导致恒温精度变化的情况。一、温度计和恒温装置3. 高温控制 由于控温仪的质量、高温炉的材料与结构、工作环境等因素 的影响，高温恒温的精度一般约为±1~2℃，而且炉内的恒温区 也不会很长，在1000K左右时，炉管直径3厘米左右的管状炉内部的恒温区一般只有几到十几厘米。高温控制一般采用调流式自动控温手段。就是对负载（电阻 丝）的电流进行自动调整，当炉温接近指定温度时，电流逐步减小；高于指定温度时，电流为零，这种控温方式又称为PID温度控制。P―比例调节，加热电流与偏差信号呈正比；I―积分调节， 加热电流与偏差信号及偏差存在时间有关；D―微分调节，加热电流正比于偏差对时间的导数；将三种调节方式结合，可实现精密控温，这种调节是通过可控硅电路实现的。一、温度计和恒温装置4. 程序控温 某些研究实验，如差热分析、热重分析、变温动力学研究等 需要对温度的升、降速度加以控制，这就是程序控温。程序控温 比恒温控制复杂，因为：（1）加热功率与加热电压不成线性关系；（2）升温速度与加热功率的关系复杂； （3）电阻丝的阻值对温度的关系与材料的种类有关，即阻值随温度变化而变化；（4）升、降温速度与炉子的材料性能、结构及环境状况有关。 对一定的炉子和环境状况，要使其时间-温度呈线性关系。一般是先摸索出电压-时间经验关系，然后按该经验关系调节输入电压，实现以某一速度的程序升温。
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