具有纯滞后系统特性的系统采用什么控制策略

滞后系统控制策略及仿真研究
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  在现代工业生产过程中,普遍存在着时滞,典型的时滞工艺过程有皮带输送过程、管道输送过程及大多数热力过程等。滞后产生的主要原因有:对系统变量的测量、系统中设备的物理性质或信号的传递等。这类控制过程的特点是:当控制作用产生后,在滞后时间范围内,被控参数完全没有响应,使得系统不能及时随被控制量进行调整以克服系统所受的扰动。所以这些对象的纯滞后时间对控制系统的控制性能都极为不利,它使系统的稳定
  一、引言
  在现代工业生产过程中,普遍存在着时滞,典型的时滞工艺过程有皮带输送过程、管道输送过程及大多数热力过程等。滞后产生的主要原因有:对系统变量的测量、系统中设备的物理性质或信号的传递等。这类控制过程的特点是:当控制作用产生后,在滞后时间范围内,被控参数完全没有响应,使得系统不能及时随被控制量进行调整以克服系统所受的扰动。所以这些对象的纯滞后时间对控制系统的控制性能都极为不利,它使系统的稳定性降低,动态特性变坏。国内外学者对滞后系统进行了许多新的控制策略研究,肖军等提出了滞后系统的前馈-反馈预估控制。马军爽等提出模糊RBF神经网络控制。文定都等针对纯滞后系统提出神经网络Dahlin控制。
  二、滞后系统控制策略
  2.1常规控制系统
  在纯滞后系统控制中,为了充分发挥PID的作用,改善滞后问题,主要采用常规PID的变形形式:微分先行控制和中间微分反馈控制。
  微分先行控制和中间微分控制都是为了充分发挥微分作用提出的。微分的作用是导前,根据变化规律提前求出其变化率,相当于提取信息的变化趋势,所以对滞后系统,充分利用微分作用可以提前预知变化情况,进行有效的&提前控制&。在微分先行控制方案中,微分环韦的输出信号包括了被控参数及其变化速度值。将它作为测量值输人到比例积分调节器中,这样使系统克服超调的作用加强,从而补偿过程滞后,达到改善系统控制品质的目的。与微分先行控制方案的设想类似,采用中间微分反馈控制方案能加快系统的反应速度进而改善系统的控制质量。微分先行和中间微分反馈方法都能有效地克服超调现象,缩短调节时间而且不需特殊设备。因此,这两种控制形式都具有一定的实际应用价值。但是这两种控制方式都仍有较大超调且响应速度很慢,不适于应用在控制精度要求很高的场合。
  2.2史密斯补偿控制
  为了从根本上采取措施消除或部分消除滞后对控制系统控制品质的影响,发展了补偿控制方法。补偿控制方案是有目的地对滞后进行补偿,这种方法比微分先行和中间微分反馈方法更能起到提高纯滞后系统控制质量的目的。补偿控制是由史密斯最早提出来的,后来经过不断的研究与改进提出了许多修正的补偿控制方案。
  纯滞后补偿控制的基本思路是:在控制系统中某处采取措施(如增加环节或增加控制支路等),使改变后系统的控制通道以及系统传递函数的分母不含有纯滞后环节,从而改善控制系统的控制性能及稳定性等。
2.3完全抗干扰史密斯补偿控制
  完全抗干扰的史密斯滞后补偿控制系统是在史密斯控制方案的基础上,增加一个反馈环节,从而实现系统的完全抗干扰(当然,系统特性辨识不精确也可看成一种扰动),如图3所示。
  2.4增益自适应性补偿控制
  增益自适应性补偿控制是在史密斯补偿控制基础上增加了一个除法器、一个导前微分环节和一个乘法器。利用这三个环节根据模型和过程输出信号之间的比值来提供一个自动校正预估器增益的信号。实际过程控制对象的特性是随时间变化的,此时,增益自适应控制系统便成为一个复杂的增益自适应调整控制过程,如图4所示。
  图中的增益Kp随着估计模型和输出的变化而变化,从而在一定程度上补偿系统的特性时变。
  改进型史密斯补偿控制方案的最大特征是比其他方案多了一个调节器,结构图从略,改进型史密斯补偿控制其参数整定比较简单。理论分析证明改进型方案的稳定性优于原方案,其对模型精度的要求明显降低,有利于改善系统的控制性能。
  三、滞后系统控制
  仿真以某恒温箱的恒温过程控制为研究背景。其中,输人量为燃油量,输出量为温度。利用系统辨识方法,得系统数学模型:
  在估计器无差估计过程模型的理想情况下,采用增益自适应补偿控制对某一化学反应过程进行仿真。其中,输人为原料量,输出为反应所生成的产品产量。利用系统辨识方法,得系统数学模型:
采用增益自适应补偿控制,系统在千扰信号的作用下,响应曲线如图7所示,可见,增益自适应补偿控制可以取得很好的抗干扰能力,并且响应速度快,超调量小。
  四、结束语
  论文结合控制系统的数学模型分析了滞后系统的控制策略,并通过仿真研究了各种控制策略的性能,论文在具体仿真过程中略去了系统辨识、控制方法选择、控制参数整定等具体内容,只是结合论文所提出的控制策略进行了系统仿真和分析对比,给出了滞后系统控制的一些方法。通过其他智能控制策略进行滞后系统控制也是很好的方法,国内外研究学者也取得了相关成果,将在后续研究中进行开展。
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应用与方案分类
&&& 目前,处理器性能的主要衡量指标是时钟深度!直流配电网功率控制策略与电压波动特性
时间:17-05-12 03:21
:由于采用配送电能,交、直流电气元件的电气特性存在较大的差异,直流运行特性与传统三相交流配电系统有很大的区别。直流系统无感抗、无容抗的特点使得成为衡量直流功率平衡的唯一指标,直流电网电压与功率平衡的关系将决定稳定运行。另一方面,直流配电网的运行特性由系统决定,不同的控制策略将对直流电网的电压水平、功率分布以及运行安全产生影响,同时直流电网低惯量特点使得系统电压受负荷扰动、分布式电源出力波动以及系统故障等因素的影响极为敏感。因此,功率控制策略及电压波动是与运行需研究的问题之一。直流配电网控制策略主要有主从控制或下垂控制方式[1-2],文献[3-4]研究了分布式电源与储能、负荷之间的协调控制,以实现能量的优化配置。文献[5-7]研究了分布式电源接入直流微电网的电压与控制问题,侧重于电压控制方式实现以及系统电压稳定分析评估。文献[8-10]研究了各种控制策略对高压多端直流输电系统的功率分布与电压波动的影响,以及相应功率优化控制问题。可见,与多端直流输电系统相比,国内外对直流配电网的研究相对滞后,由于直流配电网可直接承担各种类型分布式能源与负荷接入的任务,研究直流配电网的控制策略和电压波动问题,对直流配电网建设以及新能源的开发利用具有重要的意义。直流配电网是通过采用高功率电力电子技术以直流形式将各种电源、负荷以及储能设备联网运行的新型的电力网络[1]。例如,图1是一个典型的直流配电网拓扑结构,直流电源和负荷通过DC/DC变流器接入电网,交流电源及负荷由AC/DC变流器接入系统。本文提出以图1直流配电网为例,研究并建立包括AC/DC变流器和DC/DC变流器在内的直流配电网动态模型,并考虑分布式电源投入、退出以及输出功率波动等因素的影响,研究直流配电网的功率控制策略及其对电压波动的影响问题,以期为控制策略选择以及直流配电网的建设与运行提供技术参考。1、变流器模型及控制1.1 交流电源接口变流器基于VSC技术的AC/DC变流器既可作为风机、燃气轮机等交流电源的并网接口,也可作为直流配电网与交流主网的接口。图2为典型的三相全桥AC/DC变流器拓扑,由全控型电力电子元件(IGBT)、直流电容、L型滤波器等元件构成[11]。图2中,usa,usb,usc为交流电源三相电压;ia,ib,ic为变流器交流侧三相电流;uoa,uob,uoc为变流器交流侧三相电压;Udc为变流器直流侧电压;Ps,Qs为并网有功功率和无功功率;R和L分别为滤波器的等效电阻和等效电感。1.1.1 AC/DC变流器数学模型根据图2中AC/DC变流器结构参数和基尔霍夫电压定律可建立变流器交流侧的三相基波分量的微分方程组[11]:根据式(1)可得基于Park变换的d-q同步旋转坐标系下的VSC数学模型为:式中,&为同步角频率,M为调制比,&为触发角,usd,usq分别为电源侧电压d、q轴分量;id,iq为电流的d、q轴分量。由于三相对称交流系统无零序分量,当d轴以电网电压向量定位时,即usq=0,并网有功功率和无功功率为:式中,usd为恒定值(变流器稳定运行),由式(3)可知,如果分别改变d、q轴电流分量id,iq,并网有功功率和无功功率随之改变,从而实现有功与无功的解耦控制。1.1.2 功率控制器模型AC/DC变流器控制器采用双闭环控制,外环控制器用于实现不同的控制策略;内环控制用于通过精细调节以改善电能质量。考虑usq=0,根据式(2)可得:
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第31卷第5期    西 安 交 通 大 学 学 报
 1997年5月 Vol.31 №5JOURNALOFXI??ANJIAOTONGUNIVERSITY  May1997
具有纯滞后的多变量对象控制策略研究
李崇祥 连国钧 刘齐寿 (西安交通大学,710049,西安)邓少翔(广东电力试验研究所)
摘要 针对具有纯滞后特性多变量被控对象的特点,综合运用Smith预估控制、多变量解耦控制和最优控制,设计了相应的微机控制系统,将工业锅炉燃烧控制结果与常规PID控制以及自适应控制结果进行比较,该系统具有响应速度快、控制精确、无超调、稳定性好、抗干扰能力强等特点,具有重大节能意义和工程实用价值.
关键词 纯滞后 预估控制 解耦 最优控制
中国图书资料分类法分类号 TK223.7 TK39
在能源、化工、炼油、轧钢等工业部门,许多重要设备如锅炉、精馏塔、加热炉、工业窑炉等都需进行控制.这些设备结构复杂,其工作伴随有传热、传质过程,具有大惯性、纯滞后的特点,加之被控变量多,各变量间相互影响,致使各控制回路间相互耦合,给过程控制带来困难.随着生产的发展,对这类设备的控制提出了更高的要求,要求有更好的控制品质.在满足生产工艺要求的前提下,还提出了节能、环境保护、调度管理等要求,使控制变得更为复杂.作者深入研究了具有纯滞后、大惯性多变量系统的特点,提出了最优控制方案.为提高系统稳定性,用Smith补偿控制消除了纯滞后的影响;用解耦控制解除了各控制回路间的相互关联,将多变量系统分解为多个单回路控制系统;对各单回路系统进行具有二次型目标函数的最优控制设计.控制结果与采用常规PID控制及自适应控制结果相比较,令人满意.
1 数学模型
1.1 对象模型
具有纯滞后的多变量被控对象的数学模型,可用n×n阶传递矩阵G0(s)表示,元素Gij(s)(i=1,2,…,n,j=1,2,…,n)具有以下形式
Gij(s)=Ke-??s/(1+TS)
受控对象输入、输出间的关系为
Y(s)=G0(s)??(s)(2)(1)
120西安交通大学学报第31卷式中 Y(s)、??(s)分别为n个元素的输出、输入向量.
1.2 Smith预估补偿矩阵
由于对象具有大的纯滞后,必须予以补偿.当采用多变量Smith补偿时,设系统反馈矩阵为H,给对象并联一矩阵GL,使得并联后的对象消除了纯滞后,则补偿矩阵为
GL=H*G*-HG
式中 H*、G*为不含纯滞后的H、G.
1.3 解耦矩阵
设经过Smith补偿后受控对象的开环传递矩阵为G(s),为了解除各控制回路间的强烈关联,需进行解耦控制[2].为此给系统开环传递矩阵增加1个解耦矩阵F,
1.4 最优控制器设计[3]
取定二次型性能指标后,线性时不变跟踪系统最优控制为
u(t)=-Q2BPX(t)+Q2Bg
式中 P为增益矩阵,是代数Riccati方程的解.而
1T-1Tg≈[PBQ-2B-A]CQ1Z*-1T-1T[1](3)diagG(4)(5)
式中 Z为输入设定值;Q2为正定加权矩阵.
  状态轨迹方程为
1T-1T??X(t)=[A-BQ-2BP]X(t)+BQ2Bg(6)
2 控制仿真实例分析
2.1 受控对象模型
在研究了不同的控制方案之后,以工业锅炉为对象,分析其控制结果.锅炉燃烧控制系统是1个典型的具有纯滞后的多变量系统,其输入量为给煤量M、给风量V与引风量W,输出量为蒸气压力p、烟气含氧量CO2及炉膛负压S.由相关性分析知,引风-炉膛负压子系统与其它
子系统关联并不严重,故模型由三阶降为二阶,输入、输出变量间关系具有如下形式p(s)=CO2(s)
2.2 控制结果及分析
作者对该被控对象采用常规PID控制、带Smith补偿及解耦的PID控制和最优控制;文献[4]采用了带Smith补偿的自适应控制,现将控制结果以曲线形式一并给出.曲线1为自适应控制结果,曲线2为最优控制结果,曲线3为经过Smith补偿与解耦后的PID控制结果.采用常规PID控制,当控制器增益稍大时系统稳定性很差甚至不稳定,响应曲线不再给出.
图1给出了燃烧率扰动而无蒸气流量扰动时蒸气压力阶跃响应曲线.由图可见,无论哪种,,e-180s1500se-60s200s+1-50se40s+1e-50s180s+1M(s)V(s)(7)
第5期李崇祥等:具有纯滞后的多变量对象控制策略研究121的特点.图2为无蒸气流量扰动而给风量扰动时的烟气含氧量阶跃响应曲线,显见系统都是稳定的,但曲线3超调严重,曲线1上升时间显著变长,系由于未经解耦所致.图3给出了蒸气量作+30%扰动时的蒸气压力响应曲线,曲线2只经过300s就恢复到稳态值,而曲线1却需更长时间,显见最优控制具有更强的抗干扰能力.图4给出了在进行Smith补偿时因??不准确而引起的汽压变化曲线.由于对象运行环境的变化,补偿器中时间滞后??往往取得不精确,对控制结果产生一定影响.由图可见,最优控制及自适应控制均有较强的适应运行环境的能力
  图1 燃烧率扰动时汽压阶跃响应曲线      图2
 给风量扰动时烟气含氧量响应曲线
 图3 蒸气量增加30%时的汽压响应曲线       图4 ??增大10%时的汽压响应曲线
对具有纯滞后的多变量过程,可采用多种控制方案进行控制.若对纯滞后进行Smith补偿和解耦,然后进行自适应控制、PID控制和最优控制,均可收到理想的控制效果.而以最优控制较为理想,它具有响应速度快、无超调、稳态误差小及抗干扰能力强的特点,有重大节能意义和工程应用价值.
1 AlevisakisG,SeborgDE.AnextensionoftheSmithpredictormethodtomulti-variablelinearsystem
containingtimedelays.IntJContr,):541~551
2 蒋嗣荣,洪振华.计算机控制技术.西安:西北电讯工程学院出版社,1985
3 刘豹.现代控制理论.北京:机械工业出版社,1983
4 张英丽.链条炉燃烧控制系统控制方案的研究:[硕士学位论文].重庆:重庆大学自动化工程系,1989
StudyonControlPlanforMultivariable
ProcessHavingMultipleTimeDelays
LiChongxiang LianGuojun LiuQishou
(Xi??anJiaotongUniversity,710049,Xi??an) DengShaoxiang(GuangdongPowerInstitute)
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 的众多领域中,纯滞后对象的控制一直是人们研究的重要...采用通常的控制策略时,不能实现 系统的精度控制,...在多变量系统中,振铃还可能威胁到系统的稳定性,从而...  28 日 审阅教师: 实验五 具有纯滞后系统的大林控制一、实验目的 1.了解大林控制算法的基本原理; 2.掌握用于具有纯滞后对象的大林控制算法及其在控制系统中的应用...  控制理论及实验8 具有纯滞后系统的大林控制系统一、实验目的 1.了解算法的基本原理; 2.掌握用于具有纯滞后对象的制算法及其在控制系统中的应用。 二、实验设备 1...  控制系统仿真 纯滞后系统的 Smith 控制算法研究 时间 一、教学要求 1、学会收集...造纸等行业的过程控制中存在许多具有纯滞后特性的被控对象,即 当输入变量改变后...  实验四 具有纯滞后系统的大林控制一、实验目的 1.了解大林控制算法的基本原理。 2.掌握用于具有纯滞后对象的大林控制算法及其在控制系统中的应用。 二、实验内容 1...  研究高级的控制策略,越来越成 为控制界的关注对象。...变量间的关联性以及信息的 不完全性和大纯滞后性等...有耦合影响的多变量系统化为多个无耦合的单 变量...  对控制过程有什么影响? 答: 对象的纯滞后一般是由于介质的输送或热的传递需要一段时间引起的。 在控制通道如果 存在纯滞后,会使控制作用不及时,造成被控变量的最...  一阶加纯滞后对象的 PID 控制器参数整定方法的比较研究 【摘要】在工业控制领域,以一阶加纯滞后控制过程为研究对象,分别采用 Z-N 法、粒子群、模糊控制对 PID...  3. 实验原理在一些工业过程(如热工、化工)控制中,由于物料或能量的传输延迟,许 多被控制对象具有纯滞后性质。例如,一个用蒸汽控制水温的系统,蒸汽量的变 化要...滞后系统控制策略及仿真研究_图文_百度文库
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滞后不确定系统的无辨识自适应智能控制方法
滞后不确定系统的无辨识自适应智能控制方法针对带有大纯滞后、不确定性的工业过程,提出一种无需辨识的自适应智能控制方法。该方法不需要对过程建立数学模型,只要检测过程的实际输出和期望输出,通过模糊预测控制来修正单神经元自适应PSD控制律,即可以对滞后不确定、建模困难的工业过程实现自适应控制。仿真结果表明用该方法控制滞后不确定系统具有简单、实用、鲁棒性强的特点。 关键词:滞后不确定系统 单神经元 PSD控制 模糊预测控制 1 引言 含有纯滞后的不确定过程是石油、化工、冶金等工业生产中广泛存在的一类复杂过程。它的控制问题一直是困扰控制理论和控制工程实践的难题。目前对滞后不确定对象的控制主要采用自适应控制、鲁棒控制、预测控制等[1],然而这些方法都是建立在过程模型确定的基础上,不能对那些无法精确建模的复杂控制过程进行有效的控制。Marsik和Strejc[2]于1983年根据控制过程的几何特性建立性能指标,提出了无需辨识的自适应PSD(比例、求和、微分)控制算法,这种方法无需辨识对象的参数,只要检测过程实际输出及期望输出就可以形成闭环控制,可是该方法不能解决大纯滞后问题。以该算法调整神经元的增益形成的单神经元自适应PSD控制[3,4]比前者具有更强的适应性和鲁棒性,且算法简单,易于实时控制,在一定范围内对滞后不确定过程能实现较好的控制。但单神经元自适应PSD算法仍然是用过程当前和过去的信息来确定当前的控制动作,不能预测过程未来的输出及变化趋势,当滞后步数继续增大时,仅仅依靠增益和权值的自适应调整无法对大滞后不确定过程进行满意的控制。 针对以上问题,将模糊预测控制引入滞后不确定过程的控制中。利用模糊控制良好的动态特性和鲁棒性[5],以及其在处理具有不确定性控制问题上的独到优势,用模糊预测控制器预测过程未来的输出及变化趋势,并给出相应的预测控制量,以模糊预测来修正单神经元自适应PSD控制律构成无需辨识的自适应智能控制系统。仿真结果表明,该控制方法对滞后不确定系统具有良好的跟踪调节特性和较强的自适应能力。2 无辨识自适应智能控制系统设计 用于控制滞后不确定过程的无辨识自适应智能控制系统结构图如图1所示。整个系统由两部分组成,单神经元自适应PSD控制(虚线框所示)和模糊预测控制(点划线框所示)。其中单神经元自适应PSD控制器是主控制器,神经元本身具有自适应、自学习的能力,采用Marsik和Strejc提出的无辨识自适应PSD算法对神经元的增益进行在线调整,增强了对滞后不确定过程的适应性和鲁棒性。模糊预测控制器的作用是在不增加对过程模型要求的基础上,根据过程的输入输出信息预测出控制量,来修正单神经元自适应PSD控制量,使调节器提前动作,从而使整个控制算法适用于大滞后不确定过程的控制。2.1 单神经元自适应PSD控制器 图1中神经元权值wi的学习采用有监督的Hebb学习规则,为保证算法的收敛性和鲁棒性,对学习算法进行规范化处理。引用自适应PSD控制算法对增益kv(t)进行自调整,构成具有自学习、自组织和强鲁棒性的新型单神经元自适应PSD控制算法。其控制算法归纳如下: 式中r(t)为给定信号,u(t)为控制器输出,y(t)为对象的实际输出,xi(t)(i=1,2,Λ,n)为神经元的输入状态,wi(t)为对应于xi(t)的加权系数,ηi为学习速度。根据PSD控制规律可以得到控制增益kv(t)的在线调整算式如下: 其中0.025≤c≤0.05,0.005≤L≤0.1 由于神经元自适应?PSD控制算法中增益系数可在线调整,它的可调参数选择范围较大,提高了控制系统的鲁棒性和自适应能力。对滞后不确定系统的仿真实验表明,在滞后步数不太大时,通过调整kv(0)、Tv(0)的初值,在一定范围内可以改善系统的动态特性,取得较满意的控制效果。但若进一步增大滞后步数,依靠kv(t)、Tv(t)的自调整及权值的自学习也难以抑制系统过大的超调和振荡,甚至无法对滞后不确定系统进行控制。鉴于此引入模糊预测控制器,以模糊预测控制量来修正单神经元自适应?PSD控制量,从而对大滞后不确定系统进行有效的控制。2.2 模糊预测控制器 模糊预测控制器中模糊预测的功能是根据过程实际输出逼近期望输出来估计控制系统的性能并修正神经元自适应PSD控制律。具体设计如下: (1)模糊化。模糊预测控制器的输入是过程实际输出与期望输出间的偏差e(t)及该偏差在t时刻和t-d时刻的变化Δe(t),输出是控制补偿量u2(t)。e(t)和Δe(t)描述为 其中d为纯滞后时间。取ke、kec分别为e(t)和Δe(t)的量化因子,ku为预测输出的比例因子。E、EC和U2分别是e(t)、Δe(t)和u2(t)的语言变量。E、EC各取三个语言变量分别为N、S、P,U2取七个语言变量为NB、NM、NS、ZR、PS、PM、PB。输入E、EC和输出U2均采用三角形均匀分布的隶属函数。? (2)模糊控制规则。模糊预测控制的模糊规则为 ?if E(t) is A and EC(t) is B then U2(t) is C 其中A,B,C分别为e(t)、Δe(t)和u2(t)的模糊集。如果t时刻e(t)>0,即过程输出比期望输出小,且过程输出有比期望输出更小的趋势即Δe(t)>0,那么可以推断t-d时刻过程的输入太小,应增大t-d时刻控制器的输出;相反,如果过程输出比期望输出大,且过程输出有比期望输出更大的趋势即e(t)<0且Δe(t)<0,那么可以推断t-d时刻过程的输入太大,应减小t-d时刻控制器的输出。同理可以构造出模糊推理规则表如表1。 (3)逆模糊化。采用加权平均法进行反模糊化,模糊预测控制的输出由下式确定3 仿真研究 含有纯滞后的非线性被控对象为 单神经元PSD控制器参数取?L=0.06,c=0.03,kv(0)=0.15,Tv(0)=55,w(0)=[0.1. 0.5.0.35],η(0)=[0.045 0.05 0.1];模糊预测器的量化因子及比例因子取ke=7,kec=2,ku=0.01,分别采用单神经元PSD控制器及本文的无辨识自适应智能控制器进行仿真,仿真结果如图2所示。 其中(a)为滞后步数为4时的跟踪结果,两条曲线基本重合,可见两种方法性能基本相同;(b)为在保持原控制器参数不变,滞后步数增大到40时的跟踪结果。此时,单神经元PSD控制器产生较大超调,且不能在规定步数内达到稳定。而本文方法则可以取得较满意的控制效果,具有较强的自适应性。4 结论 无辨识自适应智能控制方法将神经网络的自学习、自调整特性和模糊控制良好的动态特性、鲁棒性,以及在处理具有不确定性控制问题上的独到优势结合在一起,以模糊预测来修正单神经元自适应PSD控制律,从而在不增加对过程模型要求的基础上,实现了对大滞后不确定过程的控制。该控制算法简单,适合时实控制,且适应性、鲁棒性强,仿真研究表明该控制方法用于滞后不确定系统的控制取得良好的控制性能。?参考文献:[1]韩江洪,鲁照权,陆阳.滞后不确定系统控制[J].合肥工业大学学报,):16-20[2]Marsik J,Strejc V.Application of identification_free algorithms for
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