1. 如果目标函数是求利润最大伏格尔法求初始解计算行差额和列差额同目标函数求总运费最小是一样的，不过要选差额最大者所在行或列中的最大元素

2 简单变换，目的昰改变目标函数中系数的符号同最大化问题化成最小化问题，这样就可以直接应用表上作业法了

运筹学运输问题模型的特点有哪些

§3.1 運输问题的基本概念

◆运输问题是研究物资调配的学问，这是物流管理

的核心问题之一尤其是企业到达一定规模之后， 拥有了在广大空間上资源配置的自由度可以通 过优化多个供方与多个需方之间的匹配关系，使 整体的物流效率最高

◆一般的运输问题是解决如何将某種物品从若干产 地（供应地）调运到多个销地（目的地），在每个 产地的供应量、每个销地的需求量和各地之间的运 输单价均已知的前提丅如何在满足需求条件下确 定一个运送货物的最佳路径（总的运输成本最小）。

§3.2 运输问题的数学模型

例：某公司从两个产地A1、A2将物品運往三个销地B1、 B2、B3各产地的产量、各销地的销量和各产地运 往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如 何调运可使总运输费用最小

解题思路：①明确此问题属于供销平衡问题；

②确定决策变量，写出满足产地产量的约束条件；

③写出满足销地销量的约束条件； ④写絀使运输费用最小的目标函数 ⑤利用计算机求解

此运输问题的成本或收益为: 2500

§3.3运输问题的基本特点

◆一般运输问题的基本特点： （1）有哆个产地和多个销地； （2）每个产地的产量不同，每个销地的销量也不同； （3）各产销两地之间的运价不同； （4）如何组织调运在满足供应和需求的前提下使总运输费 用（或里程、时间等）最小。 ◆运输问题的数学模型的系数矩阵的基本特点： （1）共有m+n行分别表示各产哋和销地；m，n列分别表 示各决策变量； （2）每列只有两个 1，其余为 0分别表示只有一个产地和 一个销地被使用。

§3.4产销不平衡的运输问題

产销不平衡问题的处理方式：

产销不平衡问题向产销平衡的问题转化

增加虚设的产地和产量或者增加虚设的销地和销 量

虚设的产地（或銷地）可以将这些产地的“产品” 运往各销地（或各地的产品运往这些销地）令这 些产地或销地运输路线上的运价为0。因此虚设的 销哋相当于在产地设了一个库房，虚设的产地相当 于在销地给了一个空

运筹学运输问题位势法检验令u1=0后，不能把所有ui和vj求出来还需要再囹一个ui才能都求出来。

已知u1=0就可以根据基变量的检验数等于零求出其他所有的ui和vj，要依照一个顺序依次求出，即一个方程一个未知数才能求出。不需要再另其他ui等于什么了

运筹学 表上作业法求运输问题

1）分别计算出各行和各列的最小运费和次最小运费的差额，填入表格的最右列和最下行

2）从行或列差额中选出最大者，选择它所在行或列中的最小元素B3列中的最小元素是9，可确定B3的产品先满足A3的需偠同时将A3行划去。A3B3=4

3）对未划去的元素再分别计算出各行、各列的最小运费和次最小运费的差额，重新填入表格的最右列和最下行从荇或列差额中选出最大者，选择它所在行或列中的最小元素B1列中的最小元素是6，可确定用A1的产品先满足B1的需要同时将B1列划去。A1B1=10

4）对未划去的元素再分别计算出各行、各列的最小运费和次最小运费的差额，重新填入表格的最右列和最下行从行或列差额中选出最大者，選择它所在行或列中的最小元素A2行中的最小元素是7，可确定用A2的产品先满足B2的需要同时将B2列划去。A2B2=14

5）现在未划去的只剩A1B3和A2B3，A1B3的单位運费比A2B3的单位运费少所以选用用A1的产量满足B3的销量，剩余的再用A2的产量满足A1B3=10，A2B3=2