第四章层流流动及湍流流动；由于实际流体有粘性，在流动时呈现两种不同的流动形；对可压缩流体，阻力使流体受压缩；对不可压缩流体，阻力使流体的一部分机械能转化为热；单位质量（或单位体积）流体的能量损失，称为水头损；本章首先讨论流体的流动状态，再对粘性流体在两种流；第一节流动状态及阻力分类；一、流体的流动状态；1．雷诺试验：1882年雷诺作了如教材45页图4；试验装
第四章 层流流动及湍流流动
由于实际流体有粘性，在流动时呈现两种不同的流动形态：层流流动及湍流流动，并在流动过程中产生阻力。
对可压缩流体，阻力使流体受压缩。
对不可压缩流体，阻力使流体的一部分机械能转化为热能散失，这个转变过程不可逆。散失的热量称为能量损失。
单位质量（或单位体积）流体的能量损失，称为水头损失（或压力损失），并以hw（或Δp）表示。
本章首先讨论流体的流动状态，再对粘性流体在两种流动状态下的能量损失进行分析。
流动状态及阻力分类
一、流体的流动状态
1．雷诺试验：1882年雷诺作了如教材45页图4-1所示的流体流动形态试验。
试验装置：在圆管的中心用细玻璃管向圆管的水流中引入红色液体的细流。 试验情况：
（1）当水的流速较小时（图4-1a），红色液体细流不与周围水混和，自己保持直线形状与水一起向前流动。
（2）如把水的流速逐渐增大，至一定程度时，红色细流便开始上下振荡，呈波浪形弯曲（如图4-1b）。
（3）当再把水流速度增大，红色细流的振荡加剧，至水的流速增大至某一速度后，圆管中红色细流消失，红色液体混入整个圆管的水中（如图4-1c）。
试验的三种不同状况说明：
（1）对（图4-1a）所示，表明水的质点只有向前流动的位移，没有垂直水流方向的移动，即各层水的质点不相互混和，都是平行地移动的，这种流动称为层流；
（2）对（图4-1b）所示，说明流动的水质点已开始有垂直水流方向的位移，离开圆管轴线较远的部位水的质点仍保持平行流动的状态；
（3）对（图4-1c）所示，说明流动中水的质点运动已变得杂乱无章，各层水相互干扰，这种流动形态称为紊流或湍流。
2．雷诺数：
流体之所以出现不同的流动形态，主要由流体质点流动时其本身所具有的惯性力和所受的粘性力的数值比例决定。 惯性力相对较大时，流体趋向于作紊流式的流动； 粘性力则起限制流体质点作纵向脉动的作用，遏止紊流的出现。
雷诺根据此原理提出了一个判定流体流动状态的无量纲参数――雷诺数（Re）： 对在圆管中流动的流体而言，雷诺数的表现形式为
v：圆管内流体的平均流速（m/s）； ε：动力粘度（Pa?s）。
D：圆管直径（m）； ν：运动粘度（m2/s）。 实验确定，流体开始由层流形态向紊流转变时，称为下临界雷诺数，
Re=；当Re＞1时流体的流动形态为稳定的紊流，称上临界雷诺数；当Re=（）～（1），流动形态为过渡状态，可以是紊流或层流。临界雷诺数随体系的不同而变化，即使同一体系，它也会随其外部因素（如圆管内表面粗糙度和流体中的起始扰动程度等）的不同而改变，所以临界雷诺数为一个范围数。 对于非圆管中的流体流动，雷诺数的表现形式为
R：水力半径（m）；
A：流体的有效截面积（m2）；
x：截面上与流体接触的固体周长（湿周）（m）。 （但水力半径R不是圆截面的几何半径r
，如充满流体圆管的水力半径为：
这里，取下临界雷诺数为500。对工程中常见的明渠水流，下临界雷诺数常取300。 当流体绕过固体（如绕过球体）流动时，出现层状绕流（物体后无旋涡）和紊状绕流（物体后形成旋涡）的现象，此时雷诺数用下式计算：
l：固体的特征长度（球形物体为直径）；
v：主流体的绕流速度。
[例]：在水深h=2cm，宽度b=80cm的槽内，水的流速v=6cm/s，已知水的运动粘度ν=0.013cm2/s。问水流处于什么运动状态？如需改变其流态，速度v应为多大？
解：这是非圆管内的流体流动，先计算水力半径 水力半径
故水流状态为紊流状态。 cm 其雷诺数为
如需改变流动状态，则先算出层流的临界速度，即
改变为层流状态。
二、层流和边界层 cm/s 即水流速度v≤1.95cm/s时水流将
层流：流体质点在流动方向上分层流动，各层互不干扰和渗混，这种流线呈平行状态的流动称为层流。
层流是在流体具有很小的速度或粘度较大的流体流动时才出现。
若流体沿平板流动，则分层互不干扰。
若流体在圆管内流动，则形成同心圆筒流动。
对管内流动，由于实际流体的粘性而在流层之间及流体与管壁之间产生摩擦阻力，原来均匀分布的速度逐渐变得不均匀，在管壁附件一定厚度的区域内流体的速度要减低，形成速度的曲线分布规律（如教材46页图4-2b）。
在接近管壁处，由流速为零的壁面对速度分布较均匀的地方（速度为均匀速度的99%的地方），这一流体层称为边界层，或附面层。
边界层厚度为δ表示，δ随流体流进管内的距离的增加而增大。
流体粘性大，δ增大就快。
管内流体速度分布变化：
1．流体刚流入管内时，同一截面上速度相同；
2．由于粘性阻力和摩擦阻力的影响，形成边界层，边界层内流体速度降低；
3．流过管子各截面的流量不变，而边界层内流速降低，引起边界层处流速的提高；如教材46页图4-2a所示。
层流时圆管内流体速度分布最终呈旋转抛物面。
图4-2中AC管段称为“层流起始段”。对于直径为d的直管，层流起始段长度l=0.065Re。
三、紊流及紊流边界层
紊流（湍流）：流体流动时，流体质点在不同方向上作复杂的无规则运动，互相干扰地向前运动。
在总的向前运动过程中，流体微团具有各个方向上的脉动，即在紊流流场空间中任一点上，流体质点的运动速度在方向和大小上均随时间而变，这种运动状态可称为紊流脉动。如书图4-3所示。
紊流时，流场空间中任一质点速度均随时间而变，为瞬时速度。瞬时速度在一定时间t内的平均值，称为瞬时平均速度。
紊流边界层：（其结构与层流边界层不同。）由于粘性力作用，紧贴壁面的那一层流体对邻近层流体产生阻滞作用。
管口处，管内紊流与边界层均未充分发展，边界层极薄，边界层内为层流流动。
管内一定距离后（l=25～40d），紊流边界层包括层流底层和外面的紊流部分。
四、流动阻力分类
流体运动时，由于外部条件不同，其流动阻力与能量损失分为以下两种形式：
1．沿程阻力：（摩擦阻力）沿流动路程上由于各流体层之间的内摩擦力而产生的流动阻力。
层流时，沿程阻力完全由粘性摩擦产生。
紊流时，沿程阻力主要由流体微团的迁移和脉动造成，一小部分由边界层内的粘性摩擦产生。
2．局部阻力：流体在流动中因遇到局部障碍而产生的阻力。
局部障碍：流道发生弯曲、流通截面扩大或缩小、流道中设置了各种阻碍等。
第二节 流体在圆管中的层流运动
一、有效断面上的速度分布
如教材49页图4-6所示，取一长度为l，半径为r0的圆管，粘度为ε的流体在左端压力和自身重力的作用下在管中作等速v的层流运动。
初始条件：现观察半径为r的圆柱形流体段，设1-1及2-2断面的中心距基准面O-O的垂直高度为z1和z2；压力分别为p1和p2；圆柱侧表面上的切应力为τ；圆柱形流体段的重力为
。 流体段沿管轴作等速v的直线运动，流体段沿管轴方向满足力平衡条件，即
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（4-2）
，另由牛顿粘性定律可得
，代入（4-2）得
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（4-3）
再由1-1、2-2两断面的伯努利方程得
圆管内流体作等速运动，v1=v2，则
代入式（4-3）得
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湍流是一种非常复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。它由于粘性力引起的，你也可以把湍流理解为各种不同的漩涡的叠加。雷诺数是表征惯性力与粘性力的比值，也是判断层流与湍流的一个重要依据。雷诺数很小时（
大涡模拟(LES)；用NS方程来模拟大尺度涡旋，而忽略小尺度涡旋。这种方法需要的计算机资源虽然也很多，但是比DNS小得多；
应用Reynolds时均方程模拟；这个是目前工程应用中最广泛的方法。[/ol]工程应用中，根据不同的情况常用的模型有 零方程模型，一方程模型，两方程模型等，其中，我觉得k-ε模型应该是最常用的了。
这里只能简单介绍，如果想进一步了解，可以参考《计算流体力学》或者《数值传热学》，如果再进一步深入研究，请咨询一下研究湍流的专业的人士了，我对这部分也只是略知一二，能力仅限于此了。
尊典奥斯卡家具
&当雷诺数很大的时候，此时粘性力占主导作用，此时流态为湍流。&?雷诺数很大时，惯性力远远大于粘性力啊
第二个问题太大，简单讨论一下第一个问题。湍流产生的原因粗略的说是流体系统的不稳定性。如果你看动能方程，扩散项是稳定系统的，但是对流项是非线性的，所以会放大系统的扰动，因此是扰乱系统的。另一个原因是，压力项的影响是非局部的。这一处的扰动会通过压力项向外传递，引起别处的扰动，别处的扰动又会通过压力项反馈回来，这样也会是系统越来越不稳定。
对于第二个问题，可以这样说，现在对于湍流的非定常描述没有问题，大规模的直接数值模拟基本可以确认就是19世纪得出的那几个公式。湍流的未解之处在于，虽然系统是混沌的，但是试验表明统计是很稳定的。怎么得到这个稳定的统计，现在没有完全的解决办法。
我热爱生活
事先声明，本答案一部分来自百度百科，一部分来自各种教科书籍。答案不保证专业，但是至少没有大的错误。我会尽量用比较通俗的语言来解释，谢绝转载（本来就没啥东西）。
关于第一个问题，可以先从流体的流动讲起。假设有这样一根管道，我在一头加上一个水龙头，然后通过调节水龙头的大小来控制水的速度。
一开始，水龙头开度比较小，这时候是层流。）一种可用来表征流体流动情况的无量纲数，以Re表示，Re=ρvd/η，其中v、ρ、η分别为流体的流速、密度与黏性系数，d为一特征长度。流速和密度我就不说了，单单说说黏性吧，简单的来说，黏性就是指当流体运动时，层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力。
听不懂，没关系。举个例子，假如有一群人手拉手的往前跑，大家开始跑得都很慢，突然有一个人不想跟他们一起玩这个脑残的游戏了，所以任性的加快了速度。如果手拉的不紧，他就很容易逃脱—这就是黏性比较小，相互之间摩擦力较小；如果手拉的越紧，他就越不容易逃脱—这就是黏性比较大，相互之间摩擦力较大。另一方面，要是不容易逃脱，他只要加快速度，终究是可以逃脱的。
& && && &这个例子或许不那么恰当，但是可以说明雷诺数的概念了。雷诺数其实是一个无量纲数，表示作用于流体微团的惯性力与粘性力之比。当雷诺数较小时，黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的湍流流场。 这里贴一张从层流发展为湍流的图。（中间有一段过渡段，这也很容易理解，数值上的绝对反映到实际情况下，基本都有一段过渡段）大涡模拟（LES）。
简单的理解，现在的各种模型就是基于以上两种方法的。而现在你能应用到的大多数模型都是基于雷诺平均模型的（LES应用于工业的流动模拟尚处于起步阶段）。
再拓展一下：简单的来说，平均N-S方程的求解的方法就是将非稳态的N-S方程对时间做平均处理，期望得到对时间做平均化的流场。但是N-S方程对时间做平均处理后，控制方程并不封闭（即方程组的未知数大于方程数），因此需要额外构造方程是控制方程封闭，额外假如方程的过程即建立湍流模型的过程。需要注意的就是这些方程往往都是根据大牛们自己对湍流的理解建立起来的，因此因人而异，没有对错之分，只有好不好用，近不近似。比较常用的是下面几个：1Spalart-Allmaras 模型；2k-ε模型；3k-ω模型；4 雷诺应力模型（RSM）。具体的我就不展开了，有兴趣的可以自行百度。
湍流大涡模拟其主要思想是大涡结构（又称拟序结构）受流场影响较大，小尺度涡则可以认为是各向同性的，因而可以将大涡计算与小涡计算分开处理，并用统一的模型计算小涡。在这个思想下，大涡模拟通过滤波处理，首先将小于某个尺度的旋涡从流场中过滤掉，只计算大涡，然后通过求解附加方程得到小涡的解。过滤尺度一般就取为网格尺度。显然这种方法比直接求解RANS 方程和DNS 方程效率更高，消耗系统资源更少，但却比湍流模型方法更精确。
总结一下，现在我们对湍流的刻画就是连续方程和N-S方程。要是人类哪一天能够直接求解出这两个方程组，也就没必要弄出这个模型了。湍流模型说白了就是对上面N-S方程的简化，简化为能计算机够直接计算。至于具体的方法，涉及到很多方面，不便展开（还不如自己看百科）。
希望能够帮到你。
管闲事的小屁孩
楼上@李俊说的很好.
流体力学最基本的控制方程Mass、Momentum、Energy都是三维非定常的（脉动和非定常应该不是一个概念.），他们本身不封闭，目前还是千禧年数学难题，加上其它的物性等方程等来求解。
对实际应用而言，中国比较流行LES和Reynold Stress average，这类方法的本质是求解or给出特征（混合）长度，其中两方程模型在近似两个特征长度时有不同的近似方式，比如周培源当年就搞过k-epsilong。& && && && &
帕坦卡的or陶文铨的《数值传热学》，他们讲传热，这个对于了解CFD要容易一些，然后你就知道流体力学仿真的基本方法了。
2楼说的比较形象，说下自己的看法（默认楼主熟悉NS方程）。
第一个问题。流体可以看作是由流体质点组成的动力系统，而且是自由度很多的动力系统；当Re较大时，即粘性项比上惯性项较大时，该动力系统对于扰动是极为敏感的，而且Re越大，越敏感，这时如果有持续的扰动，流体系统会失稳，形成湍流。对于实际的流体，由于边界复杂，环境噪音等，扰动的存在是绝对的，因此，当雷诺数大到一定程度，流体系统必然会失稳形成湍流。如上边的回答提到的，这里面一个很有趣的问题是，虽然湍流很随机，但是在统计上是有规律的，这是为什么。
第二个问题。对于牛顿流体的NS方程做系综平均或者是滤波（空间加权平均），就得到RANS方程或者LES方程。这样的方程是不封闭的，不封闭项需要模型，一类很重要的模型是涡粘模型，RANS的混合长理论，一方程两方程等模型，以及LES的动力模型、都是在此基础上发展的。RANS和LES的目的是缩减计算网格，节约计算资源，代价是牺牲精度，模型的作用是在缩减网格的条件下，更精确的描述湍流的统计量或者大尺度量。值得指出的是，模型只能逼近和近似，无法精确描述湍流。小木虫 --- 600万学术达人喜爱的学术科研平台
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流体力学层流湍流求助！！！！！！（fluent仿真）
各位虫友大家好，我在做fluent流动传热的时候遇到这么个问题，模型如图所示，水从入口处进去，然后冲击到壁面后从两个侧端流出。
参数：inlet 速度：v=0.5 m/s, inlet 尺寸：d=0.001 m。
二维通道的雷诺数怎么定义呢？ 我看文献上一般都是 rho*v*（2d）/ 这样计算的入口Re=997，很明显入口是层流，所以入口直管段应该是层流。
在弯头处，水冲击到壁面，然后产生涡流，这必须是采用湍流模型吧？
在出口直管段，计算的Re只有490，按理来说也是层流吧？
如果以上我分析的是对的，那么这个流动过程就是由层流——湍流——层流的转变，我应该采用什么模型呢？？？我用laminar model 和湍流k-epslion model 分别算了一下，都能收敛，但是两个model计算结果 差异很大，图中是流动速度云图对比，计算的温度场相差6倍！
所以我应该怎么设置模型呢？求fluent或者流体力学的各位大神指导，感激不尽！！！
嗯，非常感谢你的帮助，我用其他几个湍流模型计算对比了一下，用kw,kwsst等计算的结果相对于ke小很多，更贴近于层流结果。是不是因为ke是模拟旺盛湍流的，而我的这个模型只是低雷诺数湍流，或者可不可以认为我这个模型就是层流…可惜的是目前尚没有这方面的实验数据可以对比。
哥们幸苦了，手机码了这么多字，对我启发很大，非常感谢，能不能给个链接让我看一下你以前的对比结果帖子。
我今天也用不同湍流模型对比了一下，ke模型和层流结算结果差距很大，而kw，sst等相对于层流差距相对小点，但是还是不能忽略，如果kwsst中勾选低雷诺数方程那个选项计算结果和层流相差很小，所以还是很困惑到底用哪个比较妥当，没有实验对比很困惑…
我用的是水,Pr=7,我主要关注计算的Nu,层流和ke下的湍流结果相差了六倍
理论上来说，出口直管段可以认为是类似于萧伯叶流动的形式，如果用层流模型计算是可以和经验公式给出的结果对上的。可是经验公式是基于一个均匀的入口速度，而我的模型中流体经过弯头之后应该不会是以均匀的入口速度进入直管的。
还有一个问题想请教一下，层流可以转悷成湍流，可是湍流可以转悷为层流吗？我刚开始的时候也像你一样迷茫，同学给我推荐了，上面很多牛人分享的科研经验，对新手很有帮助，你也可以下载来试试！
是的，一般k－e用于模拟完全发展的湍流，而Kw则可用于相对较低雷诺数的流动。针对传热而言，湍流和层流的模拟结果差别还是很明显的，建议找一些算例，这样paper才有说服力。
不是有弯头。K-W的强项是旋转流，而且可以有低雷诺数修正的。K-E本就更适合高雷诺数直流。
再强的涡都会分裂，最终在柯氏尺度上耗散掉。也就是回到层流态，直到动能被彻底耗散。管道够长的话，低雷诺数最终还是会回去的。除非一直有能量输入，那就复杂了。
关于流体力学层流湍流求助！！！！！！（fluent仿真）的相关话题在小木虫APP已经有21位虫友给出了详细回复。
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