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RLC串联谐振特性曲线分析程序
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&&对RLC电路谐振的分析
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rlc串联谐振电路仿真分析
rlc串联谐振电路仿真分析
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串联谐振电路仿真分析首先要从电路原理开始，在电阻、电感及电容所组成的串联电路内，当容抗XC与感抗XL相等时，即XC=XL，电路中的电压U与电流I的相位相同，电路呈现纯电阻性，这种现象叫串联谐振。当电路发生串联谐振时电路的阻抗Z=√R^2 +(XC-XL)^2=R，电路中总阻抗最小，电流将达到最大值。
1、创建串联谐振电路。从元器件库中选择电压源、电阻、电容、电感连接成串联谐振电路，如图1所示；选择频率特性仪XBP1，将其输入端和电源连接，输出端和负载连接 。
2、串联谐振电路的相频特性：在Mode选项组中单击Phase（相频特性）按钮，可得到该电路的相频特性。
3、从的相频特性可以看出，电路的以谐振频率f0为分界点，当信号频率低于f0时，相位超前；当信号频率高于f0时，相位滞后。因为当信号频率低于f0时，整个电路呈容性，电流相位（负载电阻上的电压相位）超前于电压（外加电源）的相位；而当信号频率高于f0时，整个电路呈感性，电流相位（负载电阻上的电压相位）滞后于电压（外加电源）的相位。该仿真结果与理论分析一致。
4、串联谐振电路的幅频特性。单击运行（RUN）按钮，双击频率特性仪XBP1的图标，在Mode选项组中单击Magnitude（幅频特性）按钮，可得到该电路的幅频特性，如图2所示。 从电路的幅频特性可以看出，电路的谐振频率f0=1.605 kHz。在信号频率接近f0时幅值（增益）很大，而远离时增益却大大减少。电路的电源所选频率为1 kHz，若选择其他频率，该电路的幅频特性不变。
5、串联谐振电路的品质因素Q值和电路的选择性关系：在保持串联谐振频率不变的情况下，即L，C不变，改变元件参数，可改变电路的品质因素Q值。在如图1所示的电路中R=1 kΩ，L=1 H，C=1 μF，则Q=[1RLC=1，]对应的幅频特性如图2所示，若选择电容C1=1 μF，电感L1=1 H电阻R1=100 Ω，则Q=[1RLC=10，]仿真得到幅频特性如图4所示。从幅频特性图可以看出，对于RLC串联谐振电路来说，不同的Q值对应的幅频特性曲线不同，Q值越大，对应的幅频特性曲线越尖，电路的选择性越好，若用串联选择电路作为无线电检波电路，其灵敏度越高，抗干扰能力就越低；Q值越小，对应的幅频特性曲线越钝，电路的选择性变差，若作为无线电检波电路，其灵敏度降低，但它的抗干扰能力会提高，所以串联谐振电路的Q值大小，要根据具体的应用情况具体选择。
声明：本文《rlc串联谐振电路仿真分析》观点，欢迎交流探讨，鼎升电力公司不对未经鼎升电力技术部书面授权而自行试验后的问题及产生的一切后果进行负责，本文未经授权，禁止转载或商用！
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UC=I/ωC=US/ωCR2?(?L-1/?C)2 UL=ωLI=ωLUS/R2?(?L-1/?C)2
改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，UR的最大值在谐振角频率ω0处，此时，UL=UC=QUS。UC的最大值在ω&ω0处，UL的最大值在ω&ω0处。
图表示经过归一化处理后不同Q值时的电流频率特性曲线。从图中（Q1&Q2&Q3）可以看出：Q值越大，曲线尖锐度越强，其选择性就越好。
只有当Q&1/2 时，UC和UL曲线才出现最大值，否则UC将单调下降趋于0，UL将单调上升趋于US。
仿真RLC电路响应的谐振曲线的测量
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摘要: 当电压一定，电流I随频率变化的关系曲线称为谐振曲线。在RLC串联电路中电流为
从串联谐振曲线可知，当时，电流达到最大值，即谐振电流。电流在附近的一段频率内，电流有较大的幅值。当ω逐渐远离时，电流则逐渐减小，说明电路对电 ...
当电压一定，电流I随频率变化的关系曲线称为谐振曲线。在RLC串联电路中电流为
从串联谐振曲线可知，当时，电流达到最大值，即谐振电流。电流在附近的一段频率内，电流有较大的幅值。当ω逐渐远离时，电流则逐渐减小，说明电路对电流的抑制力逐渐增强。通常把谐振曲线上电流为所对应的两个频率之间的宽度（频率范围）称为通频带，简称带宽。通频带用表示，即 。式中，、是通频带低端和高端频率。可以证明
可以看出，串联谐振电路具有“选频”的本领，频率在通频带内的信号容易通过RLC串联电路，而频率在通频带外的信号则很难通过电路。这种能够选择出谐振角频率及其附近频率所对应电流的性能称为电路的选频特性，即选择性。
若以为横坐标，以为纵坐标，根据式可以作出取不同Q值时的谐振曲线。
由分析可知，电路的选择性好，通频带就窄；反之，通频带越宽，选择性就越差。所以在无线电技术中，合理地选择品质因数的大小，以充分兼顾通频带和选择性。
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当前位置：&>>&&>>&&>>&RLC 串联谐振电路的实验研究
&&&& 摘 要： 从RLC 串联谐振电路的方程分析出发， 推导了电路在谐振状态下的谐振频率、通频带、品质因数和输入阻抗， 并且基于Multisim 10 仿真软件创建RLC 串联谐振电路， 利用其虚拟仪表和仿真分析， 分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。其结果表明了仿真与理论分析的一致性， 为仿真分析在电路设计中的运用提供了一种可行的研究方法。
　　在含有L 、电容C 和R 的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况， 即频率特性。Multisim 10 仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用， 其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法， 同时也缩短了产品的研发时间。
　　1& RLC串联的频率响应
　　RLC 二阶电路的频率响应电路如图1 所示。设输出电压取自电阻， 则转移电压比为:
　　由式( 2) 可知， 当1- ωLC = 0 时， | Au | 达到最大值; 当等于某一特定值0 时， 即:
图1 RLC 二阶电路。
　　| Au | 达到最大值为1， 在ω= ω0 时， 输出电压等于输入电压， ω0 称为带通电路的中心频率。当| A u | 下降为其最大值的70. 7% 时， 两个频率分别为上半功率频率和下半功率频率， 高于中心频率记为ω2 ， 低于中心频率记为ω1 ， 如图2 所示， 频率差定义为通频带BW， 即：
　　衡量幅频特性是否陡峭， 就看中心频率对通带的比值如何， 这一比值称为品质因数， 记为Q， 即:
　　如图3 所示， 给出不同R 值的相频特性曲线。串联回路中的电阻R 值越大， 同曲线越平坦， 通频带越宽， 反之， 通频带越窄。
　　RLC 串联电路的输入阻抗Z 为:
　　式( 6) 中的实部是一常数， 而虚部则为频率的函数。在某一频率时( 0 ) ， 电抗为零， 阻抗的模为最小值， 且为纯电阻。在一定的输入电压作用下， 电路中的电流最大，且电流与输入电压同相。
图2 通频带。
图3& 不同R 值的幅频特性曲线。
　　2& Multisim的特点
　　Mult isim 能帮助专业人员分析电路， 采用直观、易用的软件平台将原理图输入， 并将工业标准的Spice 仿真集成在同一环境中， 即可方便地仿真和分析电路。同时Mult isim 为教育工作者的教学和专业设计人员分别提供相应的软件版本。
　　工程师、研究人员使用Mult isim 进行原理图输入、Spice 仿真和电路设计， 无需Spice 专业知识， 即可通过仿真来减少设计流程前期的原型反复。Mult isim 可用于识别错误、验证设计， 以及更快地恢复原型。此外，Mult isim 原理图可便捷地转换到NI Ult iboard 中完成PCB 设计。
　　3& Multisim的分析方法
　　Mult isim 提供了多种分析方法， 它利用仿真产生的数据执行分析， 分析范围很广， 从基本的到极端的不常见的都有， 并可以将一个分析作为另一个分析的一部分自动执行。
　　对于每种分析方法， 用户只需告诉Mult isim 哪些分析要做， 系统就会自动地进行分析， 并把结果以图形的方式或数据列表的方式展现出来。用户也可以通过输入Spice 命令来创建自定义分析。
　　交流分析常用于电路的频率响应。在交流分析中，对于所有的非线性元件的小信号模型， 首先通过直流工作点分析计算得到线性之后创建一个复矩阵， 直流源都设置为零值。交流源、电容和电感通过自身的交流模型呈现; 非线性元件通过线性交流小信号模型呈现， 它源自直流工作点的运算分析结果。所有输入源都被认为是正弦信号， 源的频率被忽略。如果函数发生器设置为正弦波以外的波形， 它将自动切换到内置的正弦信号，再进行分析计算函数和频率响应。
　　4& RLC 电路的频率响应仿真
　　4. 1& 创建仿真电路
　　在Multisim 10 仿真软件的工作界面上建立如图4所示的仿真电路， 并设置电感L1 = 25 mH， C1 = 10 nF，R1= 10Ω 。双击! XFG1?函数发生器， 调整“Wavefrms”为正弦波， “Frequency”为1 kHz，&“ Amplitude”为1 V。
图4 RLC 串联谐振仿真电路。
　　4. 2& 打开仿真
　　双击! XSC1?虚拟和“ XMM1”电压表， 将电压表调整为交流档， 并拖放到合适的位置， 再调整“ XFG1”函数发生器中的“Frequency”正弦波频率， 分别观察示波器的输出电压波形和电压表的电压， 使示波器的输出电压最大或电压表输出最高; 然后记录下“XFG1”函数发生器中的“ Frequency”正弦波频率， 如图5所示。
图5& 正弦波频率。
　　4. 3& 谐振状态下的特性
　　串联回路总电抗此时， 谐振回路阻抗|Z0 |为最小值， 整个回路相当于一个纯电阻电路， 激励电源的电压与回路的响应电压同相位， 如图6所示。
　　谐振时， 电感ω0L 与容抗1/ω0C相等， 电感上的电压UL 与电容上的电压UC 大小相等， 相位差180°。
　　在激励电源电压( 有效值) 不变的情况下， 谐振回路中的电流I = Ui/ R 为最大值。
图6& 谐振时输入、输出电压的相位。
　　4. 4& 谐振电路的频率特性
　　串联回路响应电压与激励电源角频率之间的关系称为幅频特性。在Mult isim 10 仿真软件中可使用波特图仪或交流分析方法进行观察。
　　波特图仪法: 双击“ XBP1”波特图仪， 幅频特性如图7所示， 当f 0 约为10 kHz 时输出电压为最大值。
图7& 幅频特性。
　　交流分析法: 选择“Simulate”菜单中的“Analy sis”进入“AC Analysis”的交流分析， 分析前进行相关设置。
　　在“Frequency Parameters”选项卡中“ Start f requency”设置为1 kHz， “Stop f requency”设置为100 kHz， 如图8所示。在“”选项卡中， 选择“V [ 5] ”为输出点， 如图9 所示。单击“Simulate”开始仿真， 交流仿真结果如图10 所示。
图8& 交流分析对话框。
图9 设置输出节点。
图10& RLC 串联幅相频特性。
　　4. 5& 品质因数Q
　　RLC 串联回路中的L 和C 保持不变， 改变R 的大小， 可以得出不同Q 值时的幅频特性曲线。取R =1Ω ， R = 10 和R = 100 三种阻值分别观察品质因数Q。
　　双击电阻R 1 ， 在弹出的对话框中修改电阻的阻值为1Ω ， 双击“ XBP1”波特图仪， 打开仿真开关， 幅频特性如图11 所示。
图11& R= 1Ω 时的幅频特性
　　关闭仿真开关， 修改R1 电阻阻值为10 ， 双击“XBP1”波特图仪， 打开仿真开关， 幅频特性如图7 所示。关闭仿真开关， 将R1 电阻阻值为100 ， 双击“XBP1”波特图仪， 再打开仿真开关， 幅频特性如图12所示。
图12 R= 100 时的幅频特性。
　　显然， Q 值越高， 曲线越尖锐， 电路的选择性越好，通频带也越窄。
　　5& 结 论
　　从Mult isim 10 仿真软件进行RLC 串联谐振电路实验的结果来看， RLC 串联谐振电路在发生谐振时， 电感上的电压UL 与电容上的电压UC 大小相等， 相位相反。这时电路处于纯电阻状态， 且阻抗最小， 激励电源的电压与回路的响应电压同相位。谐振频率f 0 与回路中的电感L 和电容C 有关， 与电阻R 和激励电源无关。品质因数Q 值反映了曲线的尖锐程度， 电阻R 的阻值直接影响Q 值。
　　实验过程中， 使用者可方便地选用。通过， 免去了昂贵的仪表费用， 并可以毫无风险地接触所有仪器， 仿真软件多种分析方法提供了可靠的分析结果， 这是现实中很难实现的。&&来源:
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　　电源纹波和瞬态规格会决定所需电容器的大小，同时也会限制电容器的寄生组成设置。图1显示一个电容器的基本寄生组成，其由等效串联电阻（ESR）和等效串联电感（ESL）组成，并且以曲线图呈现出三种电容器（陶瓷电容器、铝质电解电容器和铝聚合物电容器）的阻抗与频率之间的关系。表1显...[][][][][][][][][][]
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