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内含报酬率的计算是财务管理学习的难点
日期：作者：佚名编辑：wangli点击次数：169销售价格：免费论文论文编号：lw551519论文字数：2121&论文属性：职称论文论文地区：中国论文语种：中文&
摘 要: 在项目投资决策中,有多种方法可以采用, 如净现值法, 净现值率法, 投资回收期法, 内含报酬率法, 在这几种方法中, 只有内含报酬率不受行业基准收益率的影响, 比较客观公正, 但是这种方法计算困难, 复杂, 本文将以简单的方法计算之。
内含报酬率是常用的动态项目投资评价指标之一。内含报酬率的计算是财务管理学习的难点, 也是考试的重点。它的基本原理是将各期净现金流量进行折现, 使其刚好等于原始投资额, 即净现值为零的那个投资报酬率。在项目评价中它提供了投资收益的盈亏临界点, 是投资者要求的一个最低收益率。经过反复学习, 现将如何快速计算内含报酬率的方法简介如下。个别用特殊法:实务之中, 内含报酬率的应用大体有两种情况, 一是各期N C F 相等, 用特殊方法计算, 二是各期N C F 不相等, 用“逐步测试法”计算。只有各期N C F 相等, 投资于开始一次投入, 建设期为零, 期末无残值的条件下用特殊法, 但此种情况是很少的, 仅是个别现象。
例1: 某项目投资的原始投资额为10 万元, 建设期为零, 项目的经营期为1 0 年, 每年可获净现金流量为1 . 7 万元, 假定投资人要求的必要报酬率为1 0 % 。要求: 判断该项目的投资是否可行。解: ( 1 ) 年金现值系数= 原始投资额／每年的NCF=10 ／ 1.7=5.882(2)查10 年期年金现值系数表5.882 在折现率10% － 12% 之间(最好由低向高排, 利于计算) :折现率年金现值系数10% 6.145X 5.8821 2 % 5.65( 3 )利用内插法计算内含报酬率X － 10% ／ 12% － 10%=5.882 － 6.145／ 5.65 － 6.145=-0.263 ／ -0.495X=11.06%(4)决策11.06% ＞ 10% 该项目可行查得资料排序, 由低向高或由高向低,结果完全一致。由低向高排, 有利于计算,在低折现率的基础上加上精算部分, 成为准确的内含报酬率。由高向低排, 是在高折现率的基础上减去精算部分, 成为实际内含报酬率, 但容易出错。一般用快速计算法实务中各期N C F 不相等, 通常用“逐步测试法”, 即先估计一个折现率, 代入公式,计算净现值, 经过多次测试, 求出净现值为零相邻的一正一负N C F 的折现率, 再用内插法计算内含报酬率。此种方法要经过多次反复, 相当麻烦, 很难一次成功。经过反复多次解题, 得出了一个快速计算的方法。
例2:在例1 基础上假定期末残值0.4 万元解: ( 1 ) 计算出一个加权平均的N C FNCF=1.7 × 9 ＋(1.7+0.4)× 1 ／ 9 ＋1=1.74(2)用特殊方法原理近似年金现值系数=10 ／ 1.74=5.747(3)查10 期年金现值系数表,5.747 在折现率1 2 % 附近, 找到切入点, 现以12% 作测试:12%NPV=-10 ＋ 1.7 × 5.65 ＋ 0.4 ×0.893( 因各期N C F 相等, 用年金法折现, 期末残值用复利法折现)=-10+9.61+0.36=-0.03计算结果表明, 净现值为零恰在1 2 %附近, 由于向低折现率移动, 净现值增大,向高折现率移动, 净现值缩小。1 2 % 下N P V 是负值, 故以1 0 % 折现率测试, 再找一个N P V 正值:10%NPV=-10+1.7 × 6.145+0.4 × 0.909=-10+10.45+0.36=0.81两次快速测试, 都一次成功, 请注意,一般相邻折现率相差2 % , 个别N C F 差异过大时, 可大于2 % , 为避免误差一般只在2 % ～5 % 之间进行测试。( 4 ) 用内插法计算内含报酬率折现率N P V10% 0.81X 01 2 % -0.03X － 10% ／ 12% － 10%=0 － 0.81 ／ -0.03 － 0.81=-0.81 ／ -0.84X=11.93%(5)决策:11.93% ＞ 10%,方案可行例3 : 某企业投资1 4 5 万元购建一项目, 建设期为零, 经营期为3 年, 每年现金净流量分别为1 0 、5 0 、8 0 万元, 终结残值收入20 万元, 行业基准收益率为11%,试用内含报酬率法作评价。解: 这是一个很典型的例题, 各期N C F不相等, 且差异很大。仍用例2 方法, 但又不同。( 1 )计算一个平均的净现金流量NCF=10+50+(80+20)／ 3=53.33(2) 计算近似年金现值系数145 ／ 53.33=2.719( 3 ) 查3 年期年金现值系数表, 在折现率5 % 附近, 现以5 % 作测试5%NPV=-145+10(P ／ F5% 1)+50(P ／F5% 2)+100(P ／ F5% 3)=-145+9.52+45.35+86.4=-3.73再向低折现率移至3 % , 测试N P V 正值3%NPV=-145+10(P ／ F3% 1)+50(P ／F3% 2)+100(P ／ F3% 3)=-145+9.71+47.15+91.2=3.36( 4 ) 用内插法计算内含报酬率x － 3% ／ 5% － 3%=0 － 3.36 ／ -3.73－ 3.36 ＝ -3.36 ／ -7.09x=3.95%本题行业基准收益率为1 1 % , 计算结果的内含报酬率远离1 1 % , 若采用“逐步测试法”, 人们估计折现率多在1 1 % 附近, 多次测试, 多次失败, 用快速计算法, 单刀直入, 一步到位, 很快计算出内含报酬率。(5)决策:3.95% ＜ 11%,
方案不可取几点提示:( 1 ) 总的内含报酬率大于资金成本率( 基准收益率) 方案即可行, 但有两种情况:多个方案都可行, 原始投资额不相同时, 应以“投资额* ( 内含报酬率- 资金成本率) ”大者为优。(2)计算净现值, 净现值率, 获利指数所依据的折现率都是事先已知的i , 而内含报酬率计算本身与i 的高低无关。( 3 ) 基准收益率仅是方案的取舍标准,内含报酬率并不一定就在此附近。( 4 ) 特殊法和一般法都要应用内插法,但二者所应用的公式不同；特殊法应用时折现率对应的是年金现值系数, 一般法应用时折现率对应的是净现值。(5) 内含报酬率法的优点是非常注重时间价值, 能从动态的角度直接反映投资项目的实际收益水平, 且不受行业基准收益率的影响, 比较客观。
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正确答案：
(1)第0年净现金流量NCF0＝-200(万元) 第1年净现金流量NCF1=0(万元) 第2～6年每年的净现金流量NCF2～6=60+(200-0)/5＝100(万元) (2)不包括建设期的静态投资回收期＝200/100＝2(年) 包括建设期的静态投资回收期=1+2＝3(年) (3)投资收益率＝60/200&100%＝30% (4)净现值(NPV)＝-200+100&[p/A，10%，6)-(P/A，10%，1)] =-200+100&(4.1) ＝144.62(万元) (5)净现值率＝144.62/200&100%=72.31% (6)由于该项目净现值NPV&0，包括建设期的静态投资回收期(3年)等于项目计算期(6年)的一半，不包括建设期的静态投资回收期(2年)小于运营期(5年)的一半，投资收益率(30%)高于基准投资收益率(15%)，所以投资方案完全具备财务可行性。
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第&1&题：填空题:
环宇公司计划用新没备替换现有的旧设备，旧设备预计尚可使用6年，旧设备账面价值为8万元，目前变价净收入为4万元。新设备投资额为12万元，预计使用6年。
至第6年年末，新设备的预计残值为1.2万元，旧设备的预计残值为0.4万元。预计使用新设备可使企业在第1年增加营业收入4万元，第2～ 5年每年增加营业收入3万元，第6年增加营业收入3.2万元，使用新设备可使企业每年降低经营成本1.6万元，无建设期。该企业按直线法计提折旧，所得税税率为25%。&
(1)计算使用新设备比继续使用旧设备增加的投资额；
(2)计算因旧设备提前报废发生的处理固定资产净损失抵税额；
(3)计算使用新设备比使用旧设备每年增加的折旧额；
(4)计算使用新设备比使用旧设备每年增加的营运成本，
(5)计算使用新设备比使用旧设备每年增加的息前税后利润；
(6)计算使用新设备比使用旧设备每年增加的净现金流量。
答案解析：第&2&题：填空题:
华丰公司拟进行证券投资，期望投资报酬率为12%，备选方案的资料如下：
(1)购买环海公司债券，环海公司发行债券的面值为100元，票面利率 8%，期限10年，筹资费率3%，每年付息一次，到期归还面值，所得税率 25%。当前的市场利率为10%，华丰公司须按环海公司发行价格购买。
(2)购买平安公司股票，平安公司股票现行市价为每股14元，今年每股股利为0.9元，预计以后每年以6%的增长率增长。
(3)购买长丰公司股票，长丰公司股票现行市价为每股13元，今年每股股利为1．5元，股利分配政策将一贯坚持固定股利支付率政策。
(1)计算环海公司债券的发行价格及债券资本成本。
(2)计算购买环海公司债券的到期收益率。
(3)计算环海公司债券、平安公司股票和长丰公司股票的内在价值，并为华丰公司做出最优投资决策。
答案解析：第&3&题：填空题:
华海公司有一投资项目，建设期为2年，运营期为5年。固定资产的原始投资为200万元，在建设期初投入180万元，在建设期的第2年年初投入其余的20万元。同时，在建设期，末投入无形资产20万元，在运营期初垫付流动资金 50万元，建设期的资本化利息为10万元。固定资产按直线法计提折旧，预计期满残值回收2万元。无形资产自项目投产后按5年摊销。项目投产后，运营期每年的销售量为1万件，销售单价为190元，单位变动成本60元，每年固定性付现成本25万元。该企业适用的所得税税率为25%，要求的最低投资报酬率为10%。
要求：根据上述条件计算：
(1)项目计算期；
(2)项目原始投资额、投资总额和固定资产原值；
(3)项目的回收额；
(4)运营期每年的经营成本和营运成本；
(5)运营期每年的息税前利润和息前税后利润；
(6)项目各年的现金净流量；
(7)项目不包括建设期的静态投资回收期；
(8)项目的净现值。
答案解析：
做了该试卷的考友还做了
······投资决策习题(附详细答案)
《财务管理》课程习题
第十一章 投资决策
一、单项选择题
1．下列关于相关成本的论述，不正确的有（ ）。
A．相关成本是指与特定决策有关，在分析评价时必须加以考虑的成本。
B．差额成本、未来成本、
重置成本、机会成本等都属于相关成本。 C．A设备可按3200元出售，也可对外出租且未来三年内可获
租金3500元，该设备三年前以5000元购置，故出售决策的相关成本为5000元。D．如果将非相关成本纳
入投资方案的总成本，则一个有利（或较好）的方案可能因此变得不利（或较差），从而造成失误。
2．一投资方案年销售收入300万元，年销售成本210万元，其中折旧85万，所得税率为40%，则该方案
年现金流量净额为（ ）万元。
3．投资决策评价方法中，对于互斥方案来说，最好的评价方法是（ ）。
A．净现值法
B．现值指数法
C．内含报酬率法
D．会计收益率法
4．某投资项目原始投资为12000元，当年完工投产，预计使用年限为3年，每年可获得现金净流量4600
元，则该项目的内含报酬率为（ ）。
5．当贴现率与内含报酬率相等时（ ）。
A．净现值&0
B．净现值=0 C．净现值&0
D．净现值不确定
6．对投资项目内部收益率的大小不产生影响的因素是（ ）。
A．投资项目的原始投资
B．投资项目的现金流入量
C．投资项目的有效年限
D．投资项目的预期报酬率
7．下列说法中不正确的是（ ）。A．按收付实现制计算的现金流量比按权责发生制计算的净收益更加可靠。
B．利用净现值不能揭示投资方案可能达到的实际报酬率。
C．分别利用净现值、现值指数、回收期、内含报酬率进行同一项目评价时，评价结果有可能不一致。
D．回收期法和会计收益率法都没有考虑回收期满后的现金流量状况
8．某投资方案的年销售收入为180万元，年销售成本和费用为120万元，其中折旧为20万元，所得税率
为30%，则该投资方案的年现金净流量为（ ）万元。
9．某公司拟投资10万元建一项目，预计该项目当年投资当年完工，预计投产后每年获得净利1.5万元，
年折旧率为10%，该项目回收期为（ ）。
10．折旧具有抵税作用，由于计提折旧而减少的所得税可用（ ）计算求得。
A．折旧额×税率
B．折旧额×（1―税率） C．（付现成本+折旧）（1―税率） D．付现成本×（1―
11．某公司当初以100万元购入一块土地，当目前市价为80万元，如欲在这块土地上兴建厂房，应（ ）。
A．以100万元作为投资分析的机会成本考虑
B．以80万元作为投资分析的机会成本考虑
C．以20万元作为投资分析的机会成本考虑
D．以180万元作为投资分析的沉没成本
12．某投资方案，当贴现率为16%时，其净现值为338元，当贴现率为18%时，其净现值为―22元，该
方案的内含报酬率为（ ）。
13．下列关于投资项目营业现金流量预计的各种作法中，不正确的是（ ）。
A．营业现金流量等于税后净利加上折旧。 B．营业现金流量等于营业收入减去付现成本再减去所得税。
C．营业现金流量等于税后收入减去税后成本再加上折旧引起的税负减少额。
D．营业现金流量等于营业收入减去营业成本再减去所得税。
14．年末ABC公司正在考虑卖掉现有的一台闲置设备。该设备于8年前以40000万元购入，税法规定的
折旧年限为10年，按直线法计提折旧，预计残值率为10%，已提折旧28800元，目前可以按10000元价
格卖出，假设所得税率30%，卖出现有设备对本期现金流量的影响是（ ）。
A．减少360元
B．减少1200元
C．增加9640元
D．增加10360元
15．甲方案在三年中每年年初付款1000元，乙方案在三年中每年年末付款1000元，若利率相同，则两者
在第三年年末时的终值（ ）。
B．前者大于后者
C．前者小于后者
D．可能会出现上述三种情况的任何一种
16．6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价
A．958.20元
B．758.20元
D．354.32元
17．现有两个投资项目甲和乙，已知：k甲=10%，k乙=15%，s甲=20%，s乙=25%，那么（ ）。
A．甲项目的风险程度大于乙项目的风险程度
B．甲项目的风险程度小于乙项目的风险程度
C．甲项目的风险程度等于乙项目的风险程度
D．不能确定
18．某一投资项目，投资5年，每年复利四次，其实际年利率为8.24%，则其名义利率为（ ）。
19．在预期收益不相同的情况下，标准差越大的项目，其风险（ ）。
20．某企业每年年初在银行中存入30万元，若年利率为10%，则5年后该项基金的本利和将为（ ）万元。
B．183.153
C．189.561
D．201.468
21．关于标准离差和标准离差率，下列描述正确的是（ ）。
A．标准离差是各种可能报酬率偏离期望报酬率的平均值。
B．如果选择投资方案，应以标准离差为评价指标，标准离差最小的方案为最优方案。
C．标准离差率即风险报酬率。
D．对比期望报酬率不同的各项投资的风险程度，应用标准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率。
22．货币时间价值等于（ ）。
A．无风险报酬率
B．通货膨胀贴水
C．A、B两项之和
D．A、B两项之差
23．有一项年金，前3年无流入，后5年每年初流入500元，年利率为10%，则其现值为（ ）元。
A．1994.59
B．1565.68
C．1813.48
D．1423.21
24．在考虑所得税因素以后，下列（ ）公式能够计算出现金流量。
A．现金流量 = 营业收入―付现成本―所得税
B．营业现金流量 = 税后净利－折旧
C．现金流量 = 收入×（1－税率）+付现成本×（1－税率）+折旧×税率
D．营业现金流量 = 税后收入―税后成本
25．如果其他因素不变，一旦折现率提高，则下列指标中其数值将会变小的是（ ）。
B．投资利润率
C．内部收益率
D．资回收期
二、判断题
1．对于一个投资项目，只要净现值大于0，则现值指数大于1，其内含报酬率必然高于资本成本率，均说
明该项目是有利的，因此，采用这三个指标评价各投资项目，结论相同。
2．如果存在多个独立投资方案，其内含报酬率均大于要求的最低投资报酬率，则应选择内含报酬率最高
的投资方案。
3．风险调整贴现率法是用调整净现值公式分母的办法来考虑风险。
4．净现值以绝对数表示，不便于在不同投资规模的方案之间进行对比。
5．某个方案，其内含报酬大于资本成本率，则其净现值必然大于零。
6．一般情况下，使其投资方案的净现值小于零的折现率，一定小于该投资方案的内含报酬率。
7．采用加速折旧法计提折旧，计算出来的税后净现值比采用直线折旧法大。
8．如果已知项目的风险程度与无风险最低报酬率，就可以运用公式算出风险调整贴现率。
9．资金的时间价值一般用利息来表示，而利息需按一定的利率计算，因此，资金的时间价值就是利率。
10．先付年金与普通年金的区别仅在于付款时间不同。
11．投资报酬率等于货币时间价值、通货膨胀贴水、风险报酬三者之和。
12．货币时间价值中包含风险报酬和通货膨胀贴水。
13．永续年金既无现值，也无终值。
14．通常风险与报酬是相伴而生，成正比例。风险越大，收益也越大，反之亦然。
15．如果大家都愿意冒险，风险报酬斜率就小，风险溢价不大；如果大家学都不愿意冒险，风险报酬斜率
就大，风险溢价就较大。
三、计算题
1．某公司拟按7%的资本成本筹资10万元用于投资，市场上目前有以下三种方案可供选择（风险相同）：
（1）投资于A项目（免税），5年后可一次性收回现金14.4万元；（2）投资于B项目，于第4年开始至第
8年，每年初的现金流入6.5万元和付现成本1万元，折旧采用直线法，所得税率33%，不考虑资本化利
息；（3）将现金存入银行，复利计算，每半年等额收回本息1.945万元。
要求：（1） 计算A方案的内含报酬率；（2） 计算B方案的现值指数和会计收益率；（3） 如果要求未
来5年内存款的现金流入现值与B方案未来的现金净流量现值相同，则存款的年复利率应为多少？此时的
实际年利率为多少？（4） 如果要求未来5年的投资报酬率为10%，则每次从银行收回多少现金，其未来
现金流入才与B方案未来的现金净流量现值相同？
2．某公司有一投资项目，该项目投资总额为6000元，其中5400元用于设备投资。600元用于流动资金垫
付，预期该项目当年投资后可使销售收入增加为第一年3000元，第二年4500元，第三年6000元。每年
追加的付现成本为第一年1000元，第二年1500元，第三年1000元。该项目有效期为三年，项目结束收
回流动资金600元。该公司所得税率为40%，固定资产无残值，采取直线法提折旧，公司要求的最低报酬
率为10%。要求：（1）计算确定该项目的税后现金流量；（2）计算该项目的净现值；（3）计算该项目的回
收期；（4）如果不考虑其它因素，你认为该项目是否应该被接受？
3．某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付十次，共200万元；
（2）从第四年开始，每年年初支付20万元，连续支付十次，共250万元
假设该公司的资本成本率（既最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案
4．某企业投资15500元购入一台设备，该设备预计残值为500元，可使用三年，按折旧直线法计算。设
备投产后每年销售收入分别增加为4000元、15000元，除折旧外的费用增加额分别为4000元、12000元、5000元。企业适用的所得税率为40%，要求的最低投资报酬率为10%，目前年税后利润为20000元。
要求：（1）假设企业经营无其它变化，预测未来三年每年的税后利润；（2） 计算该投资方案的净现值。
5．某公司有一项付款业务，有甲乙两种付款方式可供选择。甲方案：现在支付10万元，一次性结清。
乙方案：分三年付款，1―3年各年年初的付款分别为3、4、4万元。假定年利率为10%。
要求：按现值计算，从甲乙两方案中选优。
四、综合题
1．某公司原有一台设备，购置成本为15万元，预计使用10年，已使用5年，预计残值为原值的10年，
该公司采用直线法提取折旧。现该公司拟买新设备替换原设备，以提高生产率，降低成本，新设备购置成
本为20万元，使用年限为5年，同样采用直线法提取折旧，预计残值为购置成本的10%，使用新设备后
公司每年的销售额可以从150万元上升到165万元，每年付现成本将从110万元上升到115万元，公司如
果购置新设备，旧设备出售可得收入10万元，该企业的所得税率为33%，资本成本率为10%。
要求：通过计算说明该设备应否更新。
2．某企业使用现有生产设备每年销售收入3000万元，每年付现成本2200万元，目前市值80万元。该企
业在对外商谈判中，获知己方可以购入一套设备，买价为50万美元。如果购得此项设备对本企业进行技
术改革，扩大生产，每年销售收入预计增加到4000万元，每年付现成本增加到2800万元。据市场调查，
企业所产产品尚可在市场销售8年，8年以后拟转产，转产时进口设备残值预计可以23万元在国内售出。
企业要求的投资报酬率为10%；现时美元对人民币汇率为1：8.5。
要求：请用净现值法分析评价此项技术改造方案是否有利。
3．某公司拟采用新设备取代已使用3年的旧设备，旧设备原价14950元，当前估计尚可使用5年，每年
操作成本2150元，预计最终残值1750元，目前变现价值8500元。购置新设备需花费13750元，预计可
使用6年，每年操作成本850元，预计最终残值2500元。该公司预期报酬率12%，所得税率30%，税法
规定该类设备应采用直线法折旧，折旧年限6年，残值为原值的10%。
要求：进行是否该设备的分析决策，并列出计算分析过程。
《财务管理》课程习题答案
第十一章 投资决策
一、单项选择题
二、判断题
三、计算题
1．解：(1)
设内含报酬率为i，则10=14.4×(P/S，i，5)
所以(P/S，i，5)=10/14.4=0.6944
由于(P/S，7%，5)=0.7130
(P/S，8%，5)=0.6806
用插值法求得i=7.57%
(2) 年现金净流量=(6.5―1)×(1―33%)+10/5×33%=4.345(万元)
现值=4.345×(P/A，7%，5)×(P/S，7%，2)=15.56(万元)
现值指数=15.56/10=1.556
年税后利润=4.345―10/5=2.345(万元)
会计收益率=2.345/10=23.45%
(3) 设年复利率为i，则15.56=1.945×(P/A，i/2，10)
（P/A，i/2，10)=15.56/1.945=8
由于(P/A，4%，10)=8.1109
(P/A，5%，10)=7.7217
按内插法计算求得i/2=4.2849%
年复利率i=8.57%
实际利率=(1+4.=8.75%
(4) 设每次从银行收回现金A万元，则15.56=A(P/A，5%，10)
故A=2.02(万元)
(2)净现值=++() ×0.751―.12元
(3)回收期=2+(―=2.36年
(4)由于净现值大于1，应该接受该项目.
3. 解：(1)P0=20×[(P/A，10%，9)+1] =20×(5.759+1) =20×6.759 =135.18(万元)
(2)P3=25×(P/A，10%，10) =25×6.145
=153.63(万元)
P0=153.63×(P/S，10%，3) =153.63×0.751 =115.38(万元)
该公司应选择第二方案。
4. 解：(1) 每年折旧额=(1)/3=5000元
第一年税后利润=2―)×(1―40%) =×60% =20600元
第二年税后利润=2―1)×(1―40%) =×60% =21800元
第三年税后利润=2―)×(1―40%) =×60% =23000元
(2) 第一年税后现金流量=(2)+元
第二年税后现金流量=(2)+元
第三年税后现金流量=(2)+元
净现值=++―.7元
5. 解：P甲=10万元
P乙=3+4×0.909+4×0.826=9.94万元
因此，乙方案好。
四、综合题
继续使用旧设备：
旧设备年折旧=[15×(1―10%)]/10=1.35万元
设备账面净值=15―1.35×5=8.25万元 & 变现值10万元
初始现金流量= ―[10―(10―8.25) ×33%]= ―9.4225万元
联系客服：cand57</中级会计 考试相关
[中级会计]某投资方案，当折现率为16%时，其净现值为338元；当折现率为18%时，其净现值为-22元。该方案的内含报酬率为(
某投资方案，当折现率为16%时，其净现值为338元；当折现率为18%时，其净现值为-22元。该方案的内含报酬率为(
)。A.16.12%B.17.88%C.15.88%D.18.14%E.
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