房贷计算器2017年6月60月与房贷计算器2017年6月61月有什么不同

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-21 17:38 标签： 房贷每月还款明细
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数学 银行贷款10万元,月利率为0.6,60个月还清银行贷款10万元,月利率为0.6,60个月还清,则每月等额还款额为?网上的解答是：10*1.006^60=x(1+1.006+1.006^2+.+1.006^59) 请问这个式子是什么意思?左边是10万 60个月产生的本利和?右边是x60个月产生的本利和,为什么?两者为什么相等?
司马防建公
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月还款额＝总贷款额×月利率×（1＋月利率）^还款次数÷[（1＋月利率）^还款次数－1]或者就你的问题,把右侧的分母乘到左边,式子变为总贷款额×月利率×（1＋月利率）^还款次数=月还款额x[（1＋月利率）^还款次数－1]注意 1+1.006+1.006^2+.+1.006^59是等比数列之和,就是[（1＋月利率）^还款次数－1]/月利率
1.那么，左边是10万，是60个月产生的本利和。这句话对吗
2，右边是x 的60个月产生的本利和，该怎么理解？
每个月存了x，为什么要乘以利率呢
左边10万是总贷款额，不是60个月产生的本利和。
网上的解答是求解的过程中的一步，不具有实际的意义。我给出的是最后的结果。
这就是第一步啊。。。
假设10万元放在一个地方，它会产生本利和
假设X万元放在一个地方，它产生本利和。因为还清了，所以有上式
我不能理解为什么X万元放在一个地方，不是60X，而是X的等比数列，请解释一下
下面是等额本息还款方式推导。
等额本金还款，顾名思义就是每个月的还款额是固定的。
首先，设：总贷款额＝A
还款次数＝B
还款月利率＝C
月还款额＝C
当月本金还款＝Yn（n＝还款月数）
先说第一个月，当月本金为全部贷款额＝A，因此：
第一个月的利息＝A×C
第一个月的本金还款额
Y1＝C－第一个月的利息
第一个月剩余本金＝总贷款额－第一个月本金还款额
＝A－(C－A×C)
＝A×(1+C)－C
再说第二个月，当月利息还款额＝上月剩余本金×月利率
第二个月的利息＝(A×(1+C)－C)×C
第二个月的本金还款额
Y2＝C－第二个月的利息
＝C－(A×(1+C)－C)×C
第二个月剩余本金＝第一个月剩余本金－第二个月本金还款额
＝A×(1+C)－C－(C－(A×(1+C)－C)×C)
＝A×(1+C)－C－C+(A×(1+C)－C)×C
＝A×(1+C)×(1+C)－[C+(1+C)×C]
＝A×(1+C)^2－[C+(1+C)×C]
(1+C)^2表示(1+C)的2次方
第三个月，
第三个月的利息＝第二个月剩余本金×月利率
第三个月的利息＝(A×(1+C)^2－[C+(1+C)×C])×C
第三个月的本金还款额
Y3＝C－第三个月的利息
＝C－(A×(1+C)^2－[C+(1+C)×C])×C
第三个月剩余本金＝第二个月剩余本金－第三个月的本金还款额
＝A×(1+C)^2－[C+(1+C)×C]
－(C－(A×(1+C)^2－[C+(1+C)×C])×C)
＝A×(1+C)^3　－[C+(1+C)×C+(1+C)^2×C]
上式可以分成两个部分
第一部分：A×(1+C)^3。
第二部分：[C+(1+C)×C+(1+C)^2×C]
＝C×[1+(1+C)+(1+C)^2]
通过总结，我们可以看到其中的规律：
剩余本金中的第一部分＝总贷款额×(1+月利率)的n次方，(其中n＝还款月数)
剩余本金中的第二部分是一个等比数列，以(1+月利率)为比例系数，月还款额为常数系数，项数为还款月数n。
推广到任意月份：
第n月的剩余本金＝A×(1+C)^n　－C×Sn(Sn为(1+C)的等比数列的前n项和)
根据等比数列的前n项和公式：
1+Z+Z2+Z3+．．．+Zn－1＝(1－Z^n)／(1－Z)
C×Sn＝C×(1－(1+C)^n)／(1－(1+C))
＝C×((1+C)^n－1)／C
所以，第n月的剩余本金＝A×(1+C)^n－C×((1+C)^n－1)／C
由于最后一个月本金将全部还完，所以当n等于还款次数时，剩余本金为零。
设n＝B(还款次数)
剩余本金＝A×(1+C)^B－C×((1+C)^B－1)／C＝0
C＝A×C×(1+C)^B÷((1+C)^B－1)
＝总贷款额×月利率×(1+月利率)^还款次数÷[(?000保吕剩还款次数－1]
2个问题入下：
1.第一个月的本金还款额
Y1＝C－第一个月的利息
这是为什么？
2.也就是说假设本金10万每年利率为0.6%，就是10*1.006^x,每个月存x,x利率也为0.6%,60个月还清，那么 10*1.006^60=x(1+1.006+1.006^2+.....+1.006^59)
这下理解对了吗
（1）打印有误
还款月利率＝C
月还款额＝X
第一个月的利息＝A×C
第一个月的本金还款额
Y1＝X－第一个月的利息
（2）这样理解也可以。
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