系综(ensemble)&是指在一定的宏观条件下(约束条件)，大量性质和结构完全相同的、处于各种运动状态的、各自独立的系统的集合。全称为统计系综。系综是用统计方法描述热力学系统的统计规律性时引入的一个基本概念；系综是统计理论的一种表述方式，系综理论使统计物理成为普遍的微观统计理论&；系综并不是实际的物体，构成系综的系统才是实际物体。
约束条件是由一组外加宏观参量来表示。在平衡统计力学范畴下，可以用来处理稳定系综。
一、常用系综分类
根据宏观约束条件，系综被分为以下几种：
1. 正则系综（canonical ensemble），全称应为“宏观正则系综”，简写为NVT，即表示具有确定的粒子数（N）、体积（V）、温度（T）。正则系综是蒙特卡罗方法模拟处理的典型代表。假定N个粒子处在体积为V的盒子内，将其埋入温度恒为T的热浴中。此时，总能量（E）和系统压强（P）可能在某一平均值附近起伏变化。平衡体系代表封闭系统，与大热源热接触平衡的恒温系统。正则系综的特征函数是亥姆霍兹自由能F（N,V,T）。
2. 微正则系综（micro-canonical ensemble），简写为NVE，即表示具有确定的粒子数（N）、体积（V）、总能量（E）。微正则系综广泛被应用在分子动力学模拟中。假定N个粒子处在体积为V的盒子内，并固定总能量（E）。此时，系综的温度（T）和系统压强（P）可能在某一平均值附近起伏变化。平衡体系为孤立系统，与外界即无能量交换，也无粒子交换。微正则系综的特征函数是熵S（N,V,E）。
3. 等温等压(constant-pressure,constant-temperature)，简写为NPT，即表示具有确定的粒子数（N）、压强（P）、温度（T）。一般是在蒙特卡罗模拟中实现。其总能量(E)和系统体积(V)可能存在起伏。体系是可移动系统壁情况下的恒温热浴。特征函数是吉布斯自由能G(N,P,T)。
4. 等压等焓(contant-pressure,constant- enthalpy)，简写为NPH，即表示具有确定的粒子数（N）、压强（P）、焓（H）。由于由于H =E+PV，故在该系综下进行模拟时要保持压力与焓值为固定，其调节技术的实现也有一定的难度，这种系综在实际的分子动力学模拟中已经很少遇到了。
5. 巨正则系综（grand canonical ensemble），简写为VTμ，即表示具有确定的粒体积（V）、温度（T）和化学势（μ）。巨正则系综通常是蒙特卡罗模拟的对象和手段。此时、系统能量（E）、压强（P）和粒子数（N）会在某一平均值附近有一个起伏。体系是一个开放系统，与大热源大粒子源热接触平衡而具有恒定的T，。特征函数是马休(Massieu)函数J（μ，V，T）。
二、系综调节
系综调节主要是指在进行分子动力学计算过程中，对温度和压力参数的调节，分为调温技术和调压技术。
1.调温技术
&&& 在 NVT 系综或 NPT系综中，即使在 NVE系综模拟的平衡态中，也经常调整温度到期望值。如果希望知道系统的平衡态性质怎样依赖于温度，那么就必须在不同的温度下进行模拟。
目前实现对温度的调节有 4种方式：速度标度、Berendsen热浴、Gaussian热浴、Nose—Hoover热浴。
2.调压技术
在等压模拟中，可以通过改变模拟原胞的三个方向或一个方向的尺寸来实现体积的变化．类似于温度控制的方法，也有许多方法用于压力控制，总的来说有以下 3种技术：Berendsen方法、Anderson方法、Parrinello-Rahman方法。
三、系综选择
原则上巨正则系综应用最广，但却不一定是最方便的。因为可以看到三种系综的演化过程既是约束解除的过程，却是以增加变量为代价的，这也就增加了数学上的复杂性。因此一般情况下如果不需求解&N&。，则不必使用巨正则系综。
系综选择的基本原则为：
1.&&& 微正则系综能够简单的求得近独立，全同，定域粒子系统，并且每个粒子只能有两个不同的可能状态，例如简单的铁磁，顺磁模型
2.&&& 微正则系综难求的系统，可用正则系综求解
3.&&& 当微正则和正则系综均难求时，可用巨正则系综求解
参考资料：
1.& D.罗伯，计算材料学。化学工业出版社
2. 文玉华等。分子动力学模拟的主要技术。力学进展，2003,33：65
3. 潘娜娜。统计物理期中小结。网络下载
4. 维基百科。
5. Statistical
Thermodynamics and Chemical Kinetics. 厦门大学固体表面物理化学国家重点实验室.网络下载
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LAMMPS温度－步长曲线震荡
有几个问题想跟大家请教一下。
1&&从网上得到的一个程序（见附件），跑了一下，发现体系的温度一直上升，但是在设定初始温度的时候不是设置的10K么，体系的温度是不是通过 “velocity&&all create
dist gaussian“ 这个命令设定阿？随后的温度变化又由什么决定的呢？
2 想计算1000K下的性质，采用“velocity&&all create
dist gaussia“， 计算时，先fix npt运算50000步，再fix nvt运算500000步，体系的温度随时间的变化不是应该趋于1000K么，为什么我得到的温度曲线是震荡的呢？
3 此外，RDF曲线，我看别人都是一条曲线，我得到的怎么是很多条曲线的样子？这个该怎么处理呢？具体看附件。
菜鸟级，希望大家多多指教！
温度时间步长.png
总能量应该还算稳定，能量时间步长图见附件。
一般要如何操作、多少时间步长才能使温度达到平衡呢？
你所说的thermal scale是哪个命令实现的呀？我看thermal、thermal_modify和thermal_style命令都没有这个功能呀！
多谢指教~~~
能量-时间步长图.jpg
我看有的文献里面讲，在npt下运行一定的时间步以达到平衡，然后在nvt系综收集数据，这是什么情况呢？
我用这个命令来控制温度的话，应该在什么情况下收集数据呢？
不明白你的意思。 数据是否合理，要你自己去试验。
我昨天试了一下，在fix temp/rescale（命令是：fix& &1 all temp/rescale .15 .5 1 ）下运行了一百万步，温度就是1087.15K，然后又在nvt（命令：fix&&2 all nvt temp 7.15 0.5 drag 0.2）下运行了一百万步，温度又发生了很大的波动。这种情况应该怎么处理呢？不知道该在什么情况下收集数据呀。
没有rescale，温度变化很正常。看trctory， 能量等指标。 数据一直有出处，需要你自己去跟踪分析。
一般npt和nvt里面不就带有控温器么，而且两个恒温器不能同时使用啊，“不能定义npt后将fix temp/rescale命令delete掉”是什么意思，fix npt就有恒温器和恒压器呀，不太明白……另外你说的是作图软件么？我没有提到什么软件啊~~~
你好，请问如果将velocity create语句用于fix nvt的体系中会产生什么不好的影响呢，或者如果对其中部分原子施加velocity create 呢？不是很理解为什么不适用于恒温操作。能收到你的回答就太感谢啦！
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不同温度下ε-CL-20晶体感度和力学性能的分子动力学模拟计算
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